Пределы в математике для чайников: объяснение, теория, примеры решений. Загадочные существа в Хопкинсвилле
Что такое физика частиц?
Пол Соренсон
физик
«Мы сталкиваем друг с другом маленькие штучки, чтобы разбить их в ещё более маленькие штучки до тех пор, пока мы не получим самую маленькую штучку из возможных. Так мы узнаем, из чего состоит вся материя».
Что такое бозон Хиггса?
физик
«Всё вокруг нас сделано из мельчайших деталей, похожих на Lego. Но сами по себе эти вещи из кубиков двигались бы невероятно быстро, как молния. Мы не смогли бы жить в таком мире, - это было бы полное сумасшествие! Так учёные поняли, что должно быть что-то, что замедляет всё вокруг. Нечто похожее на клей, который не даёт вещам разлетаться быстрее, чем мы могли бы моргнуть глазом. Заметьте, как быстро свет распространяется по комнате, когда мы включаем лампу. Но большинство других вещей не может перемещаться так же быстро. И клей этот очень сложно разглядеть. Для этого использовались гигантские машины, огромное количество энергии - только тогда мы смогли его увидеть и теперь точно знаем, что он существует на самом деле».
Что такое механизм Хиггса?
Дэвид Миллер
физик
«Представьте себе коктейльную вечеринку: участвующие в ней политики равномерно распределены по помещению, все общаются со своими ближайшими соседями. В комнату входит бывшая премьер-министр, к которой тут же устремляются ближайшие к ней коллеги, образуя вокруг толпу. <…> Из-за постоянного скопления людей вокруг она приобретает большую массу, чем обычно, то есть обладает большей инерцией при той же скорости перемещения по комнате. После начала движения ей уже будет сложно остановиться, а остановившись - начать двигаться снова. В трёхмерном пространстве и с учётом всех релятивистских усложнений, это и есть механизм Хиггса. Для того чтобы придать элементарным частицам массу, мы вводим дополнительное фоновое поле, которое локально искажается при перемещении частиц через него. Это искажение - кластеризация поля вокруг частицы - и порождает её массу».
Как работает иммунитет
и что такое лектины типа C
Ана Лобато
иммунолог
«Наше тело не очень-то любит гостей, особенно тех, кто не похож на друзей. Когда кто-то попадает внутрь, наши клетки «смотрят» на них разными видами глаз. Разные «глаза» видят различные фигуры и формы, поэтому они могут понять, что это за пришельцы и как с ними поступить. Они не похожи на обычные глаза, а действуют как маленькие ручки, которые трогают предметы. Я изучаю только один тип этих «глаз», который «видит» странные вещи, похожие на плесень, растущую на испорченной еде. Но эти «глаза» не делают всё в одиночку. У них много друзей-помощников, и чем их больше, тем лучше. Все вместе они нападают на незнакомца и съедают его. После того, как поедят, они показывают остатки друзьям, чтобы и те знали, с какими плохими парнями стоит воевать. Таким образом наше тело защищает нас от болезней».
Насколько мощным может быть квантовый компьютер?
Умеш Вазирани
профессор Калифорнийского университета
«Есть древняя легенда. По-моему, она о Бирбале - великом визире при дворе могольского императора Акбара. Император был настолько доволен его службой, что спросил, каким подарком он мог бы его отблагодарить. Министр в ответ пожелал рис. Он попросил на первую клетку шахматной доски положить одно зерно, на вторую - два, на третью - четыре и т. д. Казначей начал отсчитывать зёрна риса, и, прежде чем они дошли до конца шахматной доски, весь амбар опустел. Точно так же квантовый алгоритм исчислений показывает прирост мощности по экспоненте».
Как наглядно показать чёрную дыру?
Роберт Фрост
специалист
по образовательным инструкциям
«Возьмите большой кусок пищевой плёнки, растяните его в руках и положите в центр небольшой шарик, чтобы тот образовал прогиб из-за своего веса. Капните несколько капель воды на лист и посмотрите, как они скатятся по плёнке прямо к шарику. Это покажет, как работает гравитация. Уберите шарик и дайте ребёнку пальцем почувствовать плёнку и понять - чем сильнее её оттягивать (чем тяжелее объект), тем сильнее получается воронка. Затем попросите ребёнка сделать дыру посередине плёнки, которая будет изображать очень и очень тяжёлый объект. Через это отверстие будут проскакивать капли воды. Выходит, что чёрная дыра - это настолько тяжёлый объект, что он искривляет пространство. Всё, что попадает в него (как капли), никогда не возвращается обратно».
Почему рухнул банк
Lehman Brothers
(отправная точка мирового экономического кризиса 2008 года)?
Нэтан Майерс
экономист
«Один парень купил 10 «Сникерсов» в магазине по $ 1 каждый и за день в школе продал их по $ 1,5. Он подумал, что если это было так легко, то на следующий день он мог бы продать 100 шоколадок. Чтобы купить 100 «Сникерсов», ему пришлось занять у друзей по $ 10. Но когда он пришёл в школу на следующий день, в холле уже стоял вендинговый автомат, который продавал шоколадки по 75 центов. Разумеется, никто не хотел покупать у него их по $ 1,5, так что ему тоже пришлось снизить цену до 75 центов. В итоге тех денег, что ему удалось выручить, не хватило даже для того, чтобы вернуть долги друзьям, и те его поколотили».
Как внезапно возникли все современные группы животных?
Марк Срур
палеонтолог
«545 млн лет назад на планете внезапно возникли все современные группы животных (кроме губок и медуз, которые появились раньше). Это явление, называемое Кембрийским взрывом, не так просто объяснить, так как оно связано с множеством факторов.
Во-первых, стоит сравнить землю времён криогенийского и эдиакарского периодов. В первом она напоминала огромный снежок, а во втором начала разогреваться. В тёплом климате животным стало развиваться легче. Из-за того, что между ними тогда не было конкуренции, они начали принимать самые причудливые формы. Некоторые эволюционные эксперименты сохранились до нас только в виде окаменелостей. Другие оказались более успешными, и эти животные передавали информацию другим о том, как лучше строить свои тела.
Для наглядности
возьмите пять одинаковых конструкций
из кубиков Lego
Для наглядности возьмите пять одинаковых конструкций из кубиков Lego. Они будут обозначать тех существ, которых мы находим в начале кембрийского периода. Затем добавляйте к ним детали случайным образом. Каждый добавленный блок будет изображать успешный эволюционный эксперимент. Даже после того, как вы добавите по три детали к каждой из структур, вы увидите, как их виды начинают различаться, и чем больше будет добавлено кубиков, тем менее эти конструкции будут подобны друг другу.
Это интуитивно понятное объяснение тому, что мы называем канализация развития, без погружения в научные дебри генетики развития и макроэволюционной динамики. Эксперимент с Lego показывает, как благодаря естественному отбору укореняются успешные признаки и строение тел животных необратимо начинает различаться. Это и произошло во время Кембрийского взрыва, который подготовил почву для современного биоразнообразия».
Как считают физики, дополнительные пространственные измерения, если они действительно существуют, - свёрнуты. Возвращаясь к примеру с муравьём: мы можем скрутить лист бумаги так, чтобы он образовал цилиндр. В этом случае, если муравей начинает ползти в одном направлении, он в конечном итоге вернётся к той точке, от которой начинал своё движение. Это пример компактифицированного измерения. Если муравей ползёт параллельно длине цилиндра, он никогда не вернётся к исходной точке (особенно если мы представим, что бумажный цилиндр бесконечно длинный). Это пример «плоского» измерения. Согласно теории струн, мы живём в мире, где три знакомые нам измерения пространства - „плоские“; но есть дополнительные измерения, которые скручены в очень малый радиус 10 см в -30 степени или даже меньше».
Издательство «Манн, Иванов и Фербер»
Самый простой язык для объяснения сложных явлений, процессов, идей — визуальный. Образы - путь к сердцу любого человека. Дэн Роэм не заканчивал художественной школы, но выпустил уже несколько бестселлеров о визуальном мышлении. В последней книге «Рисуй, чтобы победить» он рассказывает о том, как обучать, объяснять, убеждать и продавать с помощью простых картинок.
1. Начните с вопроса «Кто?»
Люди - главное в любом деле. Когда вы хотите увлечь людеи? своей идееи?, первым делом вы должны показать им, кто в нее вовлечен. Не только виноватых, жертв или победителеи?, а всех. Начать с людеи? - не просто вежливость. С точки зрения вашего визуального сознания это закон. Визуальныи? путь «Кто?» определяет людеи? первыми, потому что без игроков нет игры.
Мне интересны другие люди. Это суть моеи? работы. Мне интересно, что значит быть вами, - Мерил Стрип, актриса .
Если вы хотите повлиять на сознание ваших слушателеи?, покажите им людеи?. Если вы хотите затронуть их сердца, покажите им их самих.
Даи?те вашеи? идее лицо, включив людеи? в основу вашего объяснения. Вот пять простых способов нарисовать лицо или человека:
2. Нарисуйте цель
За вопросом «Кто?» следует вопрос «Зачем?». Люди не будут долго вас слушать, если не смогут увидеть, цели вашего сообщения. Чтобы успешно нарисовать цель, для начала нужно иметь четкое представление о том, куда вы направляетесь. К тому же вам необходимо наи?ти визуальныи? способ описать пункт назначения. Вот почему ваш следующии? рисунок должен раскрывать замысел.
Вот несколько целей известных компаний и их визуальное воплощение.
Вернем положенную нам рыночную долю (Стив Джобс, возвращающии?ся в Apple).
Мы уничтожим барьеры образования (Khan Academy).
Мы закроемся на 47 лет, ожидая правильного момента, чтобы вернуться (журнал Vanity Fair).
Мы будем придерживаться своеи? «глупои?» мечты, пока все наконец не увидят, насколько она крута (мороженое Ben & Jerry’s).
3. Нарисуйте карту
Карта нужна вам, чтобы показать, как добраться туда, куда вы идете. Если вы хотите, чтобы людям был понятен каждый шаг - визуализируйте их.
Для начала нарисуи?те первую стрелку, чтобы показать, где вы сеи?час. Назовите ее. Крайнее правое изображение будет вашей целью. Теперь заполните пробел между ними. Шагов может быть несколько; если у вас немало людеи? и проектов, то, скорее всего, появится множество параллельных линии?. В итоге у вас получится или что-то похожее на рисунок ниже или что-то посложнее, с ответвлениями, разными цветами и фигурами.
Пример карты:
4. Расскажите историю
Отлично, теперь у вас есть хорошие изображения, чтобы помочь себе руководить, продавать и изобретать, однако пока рано считать, что у вас есть хорошая визуальная история. У вас есть отдельные детали, но это еще не история. Они станут историеи? только тогда, когда вы соедините их в визуальное повествование с началом, серединои? и финалом.
Хорошая визуальная история - та, которая показывает всю ситуацию. История начинается с короткои? сцены, в которои? показано, о ком/чем вы говорите. Вторая сцена определяет количественные характеристики этих людеи? или объектов. Дальнеи?шая описывает относительные положения ваших игроков и элементов, следующая определяет последовательность , в которои? они взаимодеи?ствуют, идущая за неи? иллюстрирует эффект причины и следствия в отношениях, которые возникают между ними, а финальная подводит общии? итог - отражает основную мысль .
Если вы все сделаете верно, ваша визуальная история обеспечит полныи? контекст, которыи? необходим вашеи? аудитории, чтобы понять вас, и все идеи, которые еи? нужно осознать.
Идеальная визуальная история состоит из шести усложняющихся рисунков, которые отражают процесс зрительного восприятия. Описав так любую идею - любои? сложности, можно прояснить ее, используя возможности системы визуального восприятия.
Пределы доставляют всем студентам, изучающим математику, немало хлопот. Чтобы решить предел, порой приходится применять массу хитростей и выбирать из множества способов решения именно тот, который подойдет для конкретного примера.
В этой статье мы не поможем вам понять пределы своих возможностей или постичь пределы контроля, но постараемся ответить на вопрос: как понять пределы в высшей математике? Понимание приходит с опытом, поэтому заодно приведем несколько подробных примеров решения пределов с пояснениями.
Понятие предела в математике
Первый вопрос: что это вообще за предел и предел чего? Можно говорить о пределах числовых последовательностей и функций. Нас интересует понятие предела функции, так как именно с ними чаще всего сталкиваются студенты. Но сначала - самое общее определение предела:
Допустим, есть некоторая переменная величина. Если эта величина в процессе изменения неограниченно приближается к определенному числу a , то a – предел этой величины.
Для определенной в некотором интервале функции f(x)=y пределом называется такое число A , к которому стремится функция при х , стремящемся к определенной точке а . Точка а принадлежит интервалу, на котором определена функция.
Звучит громоздко, но записывается очень просто:
Lim - от английского limit - предел.
Существует также геометрическое объяснение определения предела, но здесь мы не будем лезть в теорию, так как нас больше интересует практическая, нежели теоретическая сторона вопроса. Когда мы говорим, что х стремится к какому-то значению, это значит, что переменная не принимает значение числа, но бесконечно близко к нему приближается.
Приведем конкретный пример. Задача - найти предел.
Чтобы решить такой пример, подставим значение x=3 в функцию. Получим:
Кстати, если Вас интересуют , читайте отдельную статью на эту тему.
В примерах х может стремиться к любому значению. Это может быть любое число или бесконечность. Вот пример, когда х стремится к бесконечности:
Интуитивно понятно, что чем больше число в знаменателе, тем меньшее значение будет принимать функция. Так, при неограниченном росте х значение 1/х будет уменьшаться и приближаться к нулю.
Как видим, чтобы решить предел, нужно просто подставить в функцию значение, к которому стремиться х . Однако это самый простой случай. Часто нахождение предела не так очевидно. В пределах встречаются неопределенности типа 0/0 или бесконечность/бесконечность . Что делать в таких случаях? Прибегать к хитростям!
Неопределенности в пределах
Неопределенность вида бесконечность/бесконечность
Пусть есть предел:
Если мы попробуем в функцию подставить бесконечность, то получим бесконечность как в числителе, так и в знаменателе. Вообще стоит сказать, что в разрешении таких неопределенностей есть определенный элемент искусства: нужно заметить, как можно преобразовать функцию таким образом, чтобы неопределенность ушла. В нашем случае разделим числитель и знаменатель на х в старшей степени. Что получится?
Из уже рассмотренного выше примера мы знаем, что члены, содержащие в знаменателе х, будут стремиться к нулю. Тогда решение предела:
Для раскрытия неопределенностей типа бесконечность/бесконечность делим числитель и знаменатель на х в высшей степени.
Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на
Еще один вид неопределенностей: 0/0
Как всегда, подстановка в функцию значения х=-1 дает 0 в числителе и знаменателе. Посмотрите чуть внимательнее и Вы заметите, что в числителе у нас квадратное уравнение. Найдем корни и запишем:
Сократим и получим:
Итак, если Вы сталкиваетесь с неопределенностью типа 0/0 – раскладывайте числитель и знаменатель на множители.
Чтобы Вам было проще решать примеры, приведем таблицу с пределами некоторых функций:
Правило Лопиталя в пределах
Еще один мощный способ, позволяющий устранить неопределенности обоих типов. В чем суть метода?
Если в пределе есть неопределенность, берем производную от числителя и знаменателя до тех пор, пока неопределенность не исчезнет.
Наглядно правило Лопиталя выглядит так:
Важный момент : предел, в котором вместо числителя и знаменателя стоят производные от числителя и знаменателя, должен существовать.
А теперь – реальный пример:
Налицо типичная неопределенность 0/0 . Возьмем производные от числителя и знаменателя:
Вуаля, неопределенность устранена быстро и элегантно.
Надеемся, что Вы сможете с пользой применить эту информацию на практике и найти ответ на вопрос "как решать пределы в высшей математике". Если нужно вычислить предел последовательности или предел функции в точке, а времени на эту работу нет от слова «совсем», обратитесь в профессиональный студенческий сервис за быстрым и подробным решением.
Время основано на секундах, минутах и часах.
В то время как основа для этих единиц изменялась на протяжении всей истории, корни их прослеживаются еще в древнем государстве Шумере.
Современная международная единица времени определяется электронным переходом атома цезия. Но что из себя представляет эта физическая величина?
Время измеряет прогресс событий
Время - это измерение прогрессирования событий. Физики определяют эту величину как прогрессирование событий из прошлого в настоящее и в будущее. В принципе, если система неизменна, она вне этого показателя. Время можно рассматривать как четвертое измерение реальности, используемое для описания событий в трехмерном пространстве. Это не то, что мы можем видеть, ощущать или вкушать, но мы можем измерить его прохождение.
Стрелка показывает, что время перемещается из прошлого в будущее, а не наоборот
Стрелка на часах показывает, что время перемещается из прошлого в будущее, а не в другом направлении. Физические уравнения работают одинаково хорошо, идет ли величина вперед, в будущее (положительное время), или назад, в прошлое (отрицательное время). Однако в естественном мире эта величина имеет одно направление. Вопрос о том, почему она необратима, является одним из самых больших неразрешенных вопросов в науке.
Одно из объяснений состоит в том, что естественный мир следует законам термодинамики. Второй закон термодинамики гласит, что в замкнутой системе ее энтропия остается постоянной или возрастает. Если Вселенная считается замкнутой системой, ее энтропия (степень беспорядка) никогда не может уменьшиться. Другими словами, время не может вернуться к точному состоянию, в котором оно было в более ранней точке. Эта величина не может двигаться назад.
Замедление или ускорение
Время точно отсчитывают исправные часы. В классической механике оно везде одинаково. Однако из специальной и общей теории относительности Эйнштейна мы знаем, что величина - относительное понятие. Показатель зависит от системы отсчета наблюдателя. Это может привести к субъективному замедлению, когда время между событиями становится длиннее (расширяется), чем ближе одно из них к скорости света.
Движущиеся часы работают медленнее, чем стационарные, причем эффект становится более выраженным, когда движущийся механизм приближается к скорости света. Часы на орбите Земли записывают время медленнее, чем на ее поверхности, частицы мюона распадаются медленнее при падении, а эксперимент Майкельсона-Морли подтвердил сокращение длины и расширение величины.
Параллельная реальность способствует избеганию временного парадокса при путешествии во времени
Временного парадокса при путешествии во времени можно избежать, отправляясь в параллельную реальность. Путешествие означает перемещение вперед или назад в разные моменты, подобно тому, как вы можете перемещаться между разными точками в пространстве. Прыжки вперед во времени происходят в природе. Космонавты на космической станции подвергаются ускорению, когда они возвращаются на Землю и замедляют движение по отношению к станции.
Существующие проблемы
Однако путешествие во времени создает проблемы. Одна из них - причинность, или причинно-следственная связь. Перемещение назад может спровоцировать временной парадокс.
«Парадокс дедушки» - классический пример в науке. Согласно ему, если вы вернетесь назад и убьете своего деда, прежде чем родится ваша мать или отец, вы можете предотвратить свое собственное рождение.
Многие физики считают, что путешествие во времени в прошлое невозможно, но существуют такие решения парадокса, как путешествие между параллельными Вселенными или точками ветвления.
Восприятие физической величины
Старение влияет на восприятие времени, хотя ученые с этим положением не согласны. Человеческий мозг способен отслеживать время. Супрахиазматические ядра мозга - это область, ответственная за ежедневные или циркадные природные ритмы. Нейростимуляторы и наркотики значительно влияют на его восприятие. Химические вещества, которые возбуждают нейроны, заставляют их функционировать быстрее, в то время как снижение работы нейронов замедляет восприятие времени.
В основном, когда вам кажется, что все вокруг ускоряется, мозг продуцирует больше событий в течение определенного интервала. В этом отношении время действительно кажется летящим, когда вы весело проводите время. Но оно, похоже, замедляется во время чрезвычайных ситуаций или опасности.
Ученые из Медицинского колледжа Бейлора в Хьюстоне говорят, что работа мозга фактически не ускоряется, но такая область, как амигдала, становится более активной. Амигдала - это часть мозга, которая отвечает за создание воспоминаний. По мере того как формируется больше воспоминаний, время кажется затянутым.
Тот же феномен объясняет, почему пожилые люди, кажется, воспринимают время в более быстром темпе, чем, когда они были моложе. Психологи полагают, что мозг формирует больше воспоминаний о новых переживаниях, чем о знакомых. Поскольку в поздний период жизни новых воспоминаний все меньше, то время в восприятии пожилого человека, кажется, проходит быстрее.
Начало и конец времени
Все больше ученых склоняется к тому мнению, что наша Вселенная зародилась в результате мощнейшего взрыва определенной условной точки, в которой не отмечалось таких показателей, как масса, время и пространство.
Астроном Стивен Хокинг и его коллега из Кембриджа Нейл Турок предполагают, что изначально была идея, из которой родилось слово. Именно в этих двух понятиях и заключалось время и пространство.
Неизвестно, имеет ли время начало или конец. Что касается Вселенной, то время в ней началось. Начальная точка была 13 799 миллиардов лет назад, когда произошел Большой взрыв. Свидетельством этого процесса является реликтовое излучение в пространстве и положение разбегающихся галактик. В это время и начинают осуществляться переходы от одного уровня природной организации к другому - от ядра к атому, а затем молекуле, из которой и появилась живая материя.
Мы можем измерять космическое фоновое излучение как микроволны от Большого взрыва, но не было отмечено никакого излучения с более ранним происхождением.
Один из аргументов о происхождении времени состоит в том, что если бы оно бесконечно расширялось, то в этом случае ночное небо было бы заполнено светом старых звезд.
Будет ли конец времени?
Ответ на этот вопрос неизвестен. Если Вселенная расширяется вечно, время будет продолжаться. Если произойдет новый Большой взрыв, наша временная линия закончится, и начнется новый отсчет. В экспериментах по физике частиц случайные частицы возникают из вакуума, поэтому кажется, что Вселенная не станет статической или вневременной. Время покажет…
Допустим, мы: – я, Вы и Хроноскопист – летели на самолете через Тихий океан. В пути мы втроем накушались абсента, надебоширили, отломали дверь от туалета, и нас за это выкинули в море через аварийный выход. По счастью, рядом с местом нашего падения обнаружился маленький безымянный полинезийский остров. Выбравшись на берег, мы посовещались и решили считать его новым государством под названием Соединенные Штаты Абсента (США).
Когда нас выкидывали из самолета, то багажа нам, естественно, не выдали.
Поэтому всех материальных и нематериальных активов у нас – только туалетная дверь, которую Вы таки прихватили с собой. И вообще, несмотря на абсент, Вы у нас оказались самым запасливым: в бумажнике у Вас совершенно случайно обнаружилась банкнота в сто долларов. Таким образом, в наших США имеются нефинансовые активы – дверь – и финансовые активы, они же денежная масса – сто долларов. Это все наши сбережения. Поскольку у нас больше вообще ничего нет, то можно сказать и так: у нас есть один материальный актив – дверь, обеспеченный денежной массой в сто долларов. То есть, наша дверь стоит сто долларов.
Немного протрезвев, мы решаем, что надо как-то обустраиваться. Самым быстрым из нас оказался Хроноскопист. Он тут же объявил, что создает банк и готов взять в рост имеющиеся у населения денежные сбережения под 3 процента годовых – ну не сидится человеку без дела. Вы отдаете ему сто долларов, и он их записывает в блокнот в статью «Пассивы – депозиты». Но я тоже не лаптем щи хлебал – зря я, что ли, столько времени занимаюсь расследованием экономического мухлежа – я знаю, как изъять у Вас и дверь, и сто долларов. Я предлагаю Вам взять Ваши сто долларов в рост под 5 процентов годовых. Вырываю листик из своего блокнота и пишу на нем: «Облигация на $100 под 5% годовых». Вы чувствуете, что Вам поперло. Забираете деньги у расстроенного Хроноскописта с депозита и отдаете их мне в обмен на мою облигацию.
Я беру Ваши сто долларов и кладу их на депозит обратно в банк обрадованного Хроноскописта.
По-хорошему, на этом можно было бы и успокоиться и пойти всем заняться делом – пальму потрясти или за моллюсками понырять – снискать себе хлеб насущный, так сказать. Но Вы ж знаете – я неуемный финансовый гений, такие пустяки, как кокосы и устрицы, меня не интересуют. Помыкавшись по нашему острову – пятьдесят шагов от южного побережья до северного и тридцать – с запада на восток, – я придумываю гениальную комбинацию. Я подхожу к Вам и предлагаю на пустом месте заработать еще один процент годовых. Взять в банке Хроноскописта кредит под 4 процента и купить у меня еще одну облигацию под 5 процентов.
Вторую облигацию на сто долларов я тут же выписываю на блокнотном листике и машу ею у Вас перед носом. Недолго думая, Вы бежите в банк и берете кредит сто долларов под залог моей первой облигации на сто долларов. Они там есть – я их туда положил на депозит. Вы отдаете мне заемные сто долларов и прячете вторую облигацию к себе в бумажник – теперь у Вас есть моих облигаций на двести долларов.
А сто долларов я кладу в банк – теперь у меня там двести долларов на депозите. Хроноскопист аж подпрыгивает от радости: кредитный бизнес попер.
Думаете, я на этом остановлюсь? Ага, сейчас – я уже выписал Вам третью облигацию. Бегом в банк за кредитом под залог второй облигации. Ближе к вечеру, набегавшись по острову с этой сотней баксов и изодрав все листочки из блокнота на облигации, мы имеем следующую картину. У Вас на пять тысяч долларов моих облигаций, а у меня – на пять тысяч долларов депозитов в банке. Теперь я чувствую, что пришло время прибрать Вашу дверь к рукам. Я предлагаю купить ее у Вас за сто долларов. Но Вы вредничаете – дверь-то всего одна – и заламываете цену в тысячу долларов. Ну, тысяча долларов так тысяча долларов – в конце концов, у меня на депозите лежит целых пять тысяч долларов. Я на последнем блокнотном листочке направляю платежное поручение Хроноскописту перевести тысячу долларов с моего депозита на Ваш и забираю Вашу дверь.
Если нашу бухгалтерию отдать американскому экономисту с гарвардским дипломом, он сообщит нам, что наши США располагают тысячей долларов материальных активов в виде двери, и десятью тысячами долларов финансовых активов в виде облигаций и депозитов. То есть, что стоимость нашего совокупного имущества увеличилась за день в 110 раз.
