Sur l'échiquier 64. Échiquier avec du riz

64 est une zone entière, elle est donc aussi large que longue.

Il se trouve que c'est aussi l'option la plus adaptée pour jouer aux échecs car :

Il est suffisamment grand pour permettre de multiples manœuvres et opportunités stratégiques.

C’est suffisamment petit pour fournir des lignes directrices générales.

Les pièces arrière (2 tours, 2 cavaliers, 2 fous, 1 dame, 1 roi) nécessitent également un plateau à 8 rangées. Si vous voulez arriver à 81 (9x9) pièces, vous devrez ajouter une chose supplémentaire (une reine supplémentaire ?). Mais sur un si grand plateau, chaque partie prendrait au moins 30 minutes, voire plus. Les échecs blitz et bullet ne seraient pas un choix.

S’il y avait 128 ou 32 carrés, vous demanderiez : « Pourquoi est-ce le nombre de carrés ? Pourquoi ne pas le doubler ou la moitié ? » Ceci est similaire à la question : pourquoi le coin droit contient-il 90° ?

Rien ne vous empêche de jouer aux échecs à bord d'un 4x4, 6x6 ou 9x9. Dans les temps anciens, les gens essayaient de telles approches.

Pour répondre pourquoi 64 carrés, je dois répondre un peu mathématiquement. Permettez-moi de commencer par ceci :

La forme la plus ancienne [des échecs] au 6ème siècle était connue sous le nom de Chaturanga, qui se traduit par « quatre divisions (de l'armée) » : l'infanterie, la cavalerie, l'éléphant et les chars.

Il précise que chaturanga signifie « jeu de carrés » et mentionne également 4 divisions militaires, où 1 division = 8 pièces (4 pions + 4 unités principales). Donc 4x4 = 16 pièces de chaque côté. Cela signifie également un total de 32 pièces sur le plateau (8 dans chaque rangée).

Pour que 32 pièces soient entièrement mobiles sur le plateau, 36 cases seraient trop encombrées et impossibles ; 49 places seraient trop encombrées ; 64 a du sens, tout comme un carré parfait de 8.

Il va falloir demander aux inventeurs :) Je pense qu'ils jouaient à un autre jeu sur un plateau 8x8 (chaturanga ?) et il leur manquait un ou deux joueurs. Il peut également y avoir 10x10 (drafts), 19x19 (Go), 9x10 (échecs chinois de 18 pièces chacun) ou tout autre nombre de cases.

Capablanca représente un échiquier 10x10. Il s'inquiétait de la façon dont on jouait aux échecs, du fait qu'il y avait trop de nulles, donc sa réponse à ce problème fut de créer deux nouvelles pièces et de jouer sur un plateau 10x10 avec dix pions et dix pièces.

Huit étant deux, cela donne un tableau facile à dessiner :

1) Commencez par une grande surface. 2) Divisez ce carré en deux, verticalement et horizontalement. (résultat : 4 carrés.) 3) Divisez chacun des carrés obtenus en deux de la même manière. (Résultat : 16 carrés.) 4) Divisez chacun de ces carrés en deux de la même manière. (Résultat : 64 carrés.)

Diviser systématiquement de grands carrés en deux est assez agréable à l’œil, sans l’aide d’aucun appareil de mesure. Si vous avez besoin d'une plus grande précision, vous pouvez utiliser une ligne attachée à un marqueur (crayon, craie, autre) et une règle et créer un échiquier de 64 carrés avec presque la même précision qu'une personne utilisant une règle de haute précision. Vous ne pourriez pas faire cela pour n'importe quelle taille de conseil d'administration qui n'est pas une force de deux.

Tout le monde connaît probablement la légende du sage qui demanda du riz au souverain en récompense de son invention des échecs. Le sage souhaitait qu'on place un grain de riz sur la première case de l'échiquier, deux fois plus que sur la précédente (deux grains), et ainsi de suite jusqu'à ce que tout l'échiquier soit rempli. Réjoui au début, le souverain s'est vite rendu compte qu'il était en difficulté...

Quel est le point commun entre cette légende et le système de numération binaire ? Il s’avère que le nombre de grains de riz posés sur chacune des 64 cases d’un échiquier correspond aux poids des chiffres d’un nombre binaire. En fait, le poids du premier chiffre (mineur) est un, et un grain est placé sur la première cellule. Le poids de la deuxième catégorie est de deux et deux grains sont disposés sur la deuxième cellule. Par conséquent, le nombre de grains qui doivent être placés sur l'échiquier en récompense du sage peut être représenté par un nombre binaire de 64 bits :

N = 1*2 63 + ... + 1*2 2 + 1*2 1 + 1*2 0

Puisqu'aucune cellule ne doit être sautée, chacun des 64 bits d'un nombre binaire a un 1, et c'est le nombre maximum qui peut être écrit sur 64 bits binaires :

2 64-1 = 18 446 744 073 709 551 615

En regardant Wikipédia, j'ai pu prononcer ce nombre : 18 quintillions 446 quadrillions 744 billions 73 milliards 709 millions 551 mille 615.

D'ailleurs, ce nombre est supérieur au nombre de secondes qui se sont écoulées depuis le Big Bang :

13800000000 * 365.25 * 24 * 60 * 60 = 435 494 880 000 000 000

Il s’agit donc de l’entier maximum pouvant être représenté dans un mot de code de 64 bits. Les plus fabriqués aujourd'hui Ordinateur personnel fonctionnent spécifiquement sur des mots binaires de 64 bits.

Mais revenons aux grains de riz sur l'échiquier.

Si nous regardons attentivement comment le nombre de grains sur le plateau augmente, nous verrons que remplir chaque cellule suivante double le nombre total de grains sur le plateau ! Plus précisément, il le double et ajoute un grain supplémentaire. Voici les résultats du remplissage de plusieurs cellules d’affilée :

Ainsi, après avoir rempli 5 cellules sur le tableau, il y a 31 grains, et après avoir disposé 32 grains supplémentaires sur la 6ème cellule, le nombre total de grains devient 63. C'est-à-dire que sur chaque cellule suivante, un grain de plus est disposé que le nombre total de grains sur toutes les cellules précédentes !

Nous devons cet effet aux propriétés du système de nombres binaires positionnels, qui est simulé par un échiquier avec du riz. Lorsque nous remplissons la cellule suivante, nous ajoutons à la somme des grains de riz un nombre égal à la puissance suivante de deux. Cela revient à ajouter une unité à un nombre binaire dans le chiffre suivant à gauche, et tous les chiffres du nombre en contiennent déjà des :

Un effet similaire – doubler un nombre plus un – se produit dans d’autres systèmes de numérotation positionnelle, pas seulement binaires. Par exemple, en ajoutant 1 à gauche au nombre décimal 99, nous obtenons 199, ce qui correspond à 99 * 2 + 1. Après avoir ajouté un à gauche, nous avons ajouté 100 à 99 !

Pour que l'effet « doublement plus un » fonctionne, il faut que les chiffres du nombre auquel on ajoute une unité à gauche aient les valeurs maximales possibles dans un système numérique donné. Ensuite, en ajouter un à gauche du nombre équivaut à y ajouter un nombre qui est 1 de plus que l'original.

Et comme dans le système de nombres binaires, la valeur maximale possible d'un chiffre est un, cet effet fonctionne à chaque addition successive d'un à gauche d'un nombre binaire composé uniquement de uns. Et cela attire l'attention sur l'échiquier avec du riz.

Veuillez noter que la somme des poids des chiffres unitaires d'un nombre binaire est égale au nombre binaire lui-même. Il suffit de regarder la dernière colonne du tableau ci-dessus.

La validité de la dernière observation découle de la représentation connue d'un nombre à k bits sous forme de polynôme :

N k ...n 3 n 2 n 1 = n k *b k-1 + ... + n 3 *b 2 + n 2 *b 1 + n 1 *b 0

où b est la base du système numérique et n 1, ..., n k sont les chiffres du nombre. Pour un nombre binaire dont tous les chiffres valent 1, le polynôme se transforme en somme des poids des chiffres :

Nk ...n 3 n 2 n 1 = b k-1 + ... + b 2 + b 1 + b 0

Et encore une observation sur l'échiquier avec du riz.

Évidemment, les quantités de grains disposées sur les carrés du plateau font partie d'une progression géométrique, où chaque membre suivant est 2 fois plus grand que le précédent. Et les poids des chiffres dans le système de numérotation positionnelle binaire et dans d'autres systèmes de numérotation positionnelle avec lesquels nous avons pris connaissance, sont membres d'une progression géométrique.

Le poids de chaque chiffre suivant (chaque terme suivant d'une progression géométrique) est égal au poids du chiffre précédent (terme précédent) multiplié par la base du système numérique (dénominateur de la progression géométrique) :

Un n = un n-1 b

Dans l'article Compter jusqu'à 1000... sur nos doigts, à partir d'observations, nous avons appris à déterminer la quantité différentes significations, qui peut être représenté par n chiffres d'un nombre à l'aide de la formule :

Mais le nombre de valeurs différentes pouvant être représentées sur n chiffres d'un nombre est égal au poids du n+1ème chiffre. Ainsi, avec 2 décimales vous pouvez représenter une centaine de valeurs différentes, de 00 à 99 :

10 2 = 100

Et le poids du troisième chiffre décimal en partant de la droite est également 100. Changeons la formule pour qu'elle nous donne le poids du nième chiffre :

UNE n = b n-1

Il s'agit essentiellement de la formule pour obtenir le nième terme d'une progression géométrique, où le premier élément de la progression (le poids du chiffre le moins significatif) est égal à 1. La formule complète pour obtenir le nième terme d'une progression géométrique la progression ressemble à ceci :

Un n = un 1 b n-1

Où un 1 est le premier terme de la progression.

Sur ce, je laisse l'échiquier avec le riz au sage et au dirigeant. J'espère que la demande du sage était une plaisanterie de sa part et que le dirigeant a eu suffisamment de tact pour résoudre la situation de manière pacifique.

63. La légende de l'échiquier

Les échecs sont l'un des jeux les plus anciens. Il existe depuis de nombreux siècles et il n'est pas surprenant que diverses légendes lui soient associées, dont la véracité, en raison de l'ancienneté, ne peut être vérifiée.

Je veux vous raconter une de ces légendes. Pour le comprendre, il n’est pas du tout nécessaire de savoir jouer aux échecs : il suffit de savoir que le jeu se déroule sur un plateau disposé en 64 cases (alternativement noires et blanches).

Le jeu d'échecs a été inventé en Inde, et lorsque le roi hindou Sheram l'a rencontré, il a été ravi de son esprit et de la variété des positions possibles.

Ayant appris qu'il avait été inventé par l'un de ses sujets, le roi ordonna de l'appeler pour le récompenser personnellement de son invention réussie.

L'inventeur, son nom était Seth, monta sur le trône du souverain. C'était un scientifique modestement vêtu qui gagnait sa vie grâce à ses étudiants.

"Je souhaite te récompenser de manière adéquate, Seth, pour le merveilleux jeu que tu as créé", a déclaré le roi.

Le sage s'inclina.

"Je suis assez riche pour réaliser votre souhait le plus fou", a poursuivi le roi. "Nommez une récompense qui vous satisfera et vous la recevrez."

Seta resta silencieuse.

«Ne sois pas timide», l'encouragea le roi. «Exprime ton désir.» Je n'épargnerai rien pour l'accomplir.

Grande est votre bonté, seigneur. Mais laisse-lui le temps
réfléchissez à la réponse. Demain, après réflexion, je ferai rapport
vous avez ma demande.

Lorsque le lendemain Seta réapparut sur les marches du trône, il surprit le roi par la modestie sans précédent de sa demande.

"Seigneur", dit Seth, "ordonne-moi de donner un grain de blé pour la première case de l'échiquier."

Un simple grain de blé ? - le roi était étonné.

Oui Seigneur. Commandez 2 grains pour la deuxième cellule, 4 pour la troisième, 8 pour la quatrième, 16 pour la cinquième, 32 pour la sixième...

Assez, l'interrompit le roi avec irritation. Vous recevrez vos grains pour les 64 cases du plateau, selon votre désir : pour chacune deux fois plus que la précédente. Mais sachez que votre demande n'est pas digne de ma générosité. En demandant une récompense aussi dérisoire, vous manquez de respect.
tu négliges ma miséricorde. Vraiment, en tant qu'enseignant, vous pourriez donner un meilleur exemple de respect pour la gentillesse

son souverain. Aller. Mes serviteurs vous apporteront votre sac de blé.

Seta sourit, quitta la salle et commença à attendre aux portes du palais.

Pendant le dîner, le roi se souvint de l'inventeur des échecs et envoya savoir si l'imprudent Seta lui avait déjà emporté sa pitoyable récompense.

"Seigneur", fut la réponse, "votre ordre est en cours d'exécution." Les mathématiciens de la cour calculent le nombre de grains qui suivent.

Le roi fronça les sourcils. Il n’était pas habitué à ce que ses ordres soient exécutés si lentement.

Le soir, en se couchant, le roi demanda à nouveau depuis combien de temps Seth et son sac de blé avaient quitté la clôture du palais.

« Seigneur, lui répondirent-ils, vos mathématiciens travaillent sans relâche et espèrent terminer le calcul avant l'aube.

Pourquoi retardent-ils cette affaire ? - s'exclama le roi avec colère "Demain, avant de me réveiller, il faudra donner jusqu'au dernier grain à Sethe." Je ne commande pas deux fois.

Dans la matinée, le roi fut informé que le chef des mathématiciens de la cour demandait à entendre un rapport important. Le roi ordonna de l'amener.

"Avant que vous parliez de votre cas", annonça Sheram, "je veux savoir si Sethe a finalement reçu cette récompense insignifiante qu'il s'est assignée."

"C'est pour cette raison que j'ai osé comparaître devant vous à une heure si matinale", répondit le vieil homme. "Nous avons consciencieusement calculé la quantité totale de céréales que Seth souhaite recevoir." Ce nombre est si grand...

"Peu importe combien c'est grand", interrompit le roi avec arrogance, "mes greniers ne se raréfieront pas." La récompense a été promise et doit être donnée...

Il n'est pas en votre pouvoir, Seigneur, de réaliser de tels désirs. Dans toutes vos granges, il n’y a pas autant de céréales que Seth l’exigeait. Ce n'est même pas dans les greniers de tout le royaume. Il n'y a pas autant de grains dans tout l'espace de la Terre. Et si vous voulez absolument donner la récompense promise, alors ordonnez que les royaumes terrestres soient transformés en champs arables, ordonnez que les mers et les océans soient drainés, ordonnez que la glace et la neige recouvrant les lointains déserts du nord soient fondues. Que tout leur espace soit entièrement semé de blé. Et ordonne que tout ce qui naît dans ces champs soit donné à Sethe. Il recevra alors sa récompense. Le roi écouta avec étonnement les paroles de l’aîné.

Dites-moi ce chiffre monstrueux, dit-il pensivement.

Dix-huit quintillions quatre cents co-
rock six quadrillions sept cent quarante-quatre
billion soixante-treize milliards sept cents
neuf millions cinq cent cinquante et un mille six cent quinze, ô Seigneur !

Telle est la légende. On ne sait pas si ce qui est raconté ici s'est réellement produit, mais si la récompense dont parle la légende aurait dû être exprimée exactement dans ce nombre, vous pouvez vous-même vous en convaincre par un calcul patient.

En commençant par un, vous devez additionner les nombres : 1, 2, 4, 8, etc. Le résultat du 63ème doublement montrera combien l'inventeur devait pour le 64ème carré du plateau. En procédant comme expliqué à la page 75, nous pouvons facilement trouver la somme entière des grains suivants si nous doublons le dernier nombre et soustrayons une unité. Cela signifie que le calcul se résume à simplement multiplier 64 deux !

2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2, etc. (64 fois).

Pour faciliter les calculs, nous divisons ces 64 facteurs en 6 groupes de 10 deux chacun et un dernier groupe de 4 deux. Comme il est facile de le voir, le produit de 10 deux est égal à 1024, et 4 deux font 16. Cela signifie que le résultat souhaité est égal à

1024*1024*1024 * 1024 * 1024 * 1024 *16.

En multipliant 1024x1024, nous obtenons 1048,576. Il ne reste plus qu'à trouver.

1 048 576 *1 048 576 *1 048 576 *16,

soustrayez une unité du résultat - et nous connaîtrons le nombre de grains requis :

18 446 744 073 709 551 615.

Si vous voulez imaginer l’énormité de ce géant numérique, estimez la taille d’une grange qu’il faudrait pour accueillir une telle quantité de grains. On sait qu'un mètre cube de blé contient environ 15 millions de grains. Cela signifie que la récompense pour l'inventeur des échecs devrait être d'environ 12 000 000 000 000. cube moi, ou 12 000 cube km.À hauteur de grange 4 m et largeur 10 m sa longueur devrait s'étendre à 300 000 000 kilomètres,- soit deux fois plus loin que la Terre jusqu'au Soleil !..

Le roi hindou n’était pas en mesure de donner une telle récompense. Mais il pourrait facilement, s’il était bon en mathématiques, se libérer d’une dette aussi lourde. Pour ce faire, il suffisait d'inviter Sethe à compter lui-même, grain par grain, tout le blé qui lui était dû.

En fait : si Seta, ayant commencé à compter, l'avait gardé continuellement jour et nuit, en comptant un grain par seconde, il n'aurait compté que 86 400 grains le premier jour. Pour compter un million de grains, il faudrait au moins 10 jours de comptage infatigable. Il compterait un mètre cube de blé comme environ six mois : cela ne lui donnerait que 5 trimestres. En comptant continuellement pendant 10 ans, il ne compterait pas plus de 100 trimestres. Vous voyez que même si Seta consacrait le reste de sa vie à compter, il ne recevrait qu'une part insignifiante de la récompense qu'il exige.

64. Reproduction rapide. Une tête de pavot mûre est pleine de petites graines : chacune peut devenir une plante entière. Combien de coquelicots y aura-t-il si chaque grain germe ? Pour le savoir, il faut compter les grains dans toute la tête. C'est une tâche ennuyeuse, mais le résultat est tellement intéressant qu'il faut être patient et terminer le décompte. Il s'avère qu'une tête de pavot contient (en chiffres ronds) 3 000 grains.

Qu’est-ce qui en découle ? Le fait est que s'il y avait une superficie suffisante de terre appropriée autour de notre plant de pavot, chaque grain tombé germerait et l'été prochain, 3 000 coquelicots pousseraient à cet endroit. Un champ de coquelicots entier d'une seule tête !

Voyons ce qui se passe ensuite. Chacune des 3 000 plantes portera au moins une épi (généralement plusieurs) contenant 3 000 grains. Après avoir germé, les graines de chaque tête donneront 3000 nouvelles plantes et, par conséquent, la deuxième année, nous n'en aurons pas moins.

3 000 x 3 000 = 9 000 000 de plantes.

9 000 000 x 3 000 = 27 000 000 000 et la quatrième année.

27 000 000 000X3000=81 000 000 000 000.

Au cours de la cinquième année, les coquelicots deviendront très répandus sur le globe, car le nombre de plantes deviendra égal

81 000 000 000 000*3000=243 000 000 000 000 000.

La surface de la terre entière, c'est-à-dire de tous les continents et îles globe, ne fait que 135 millions de kilomètres carrés, - 135 000 000 000 000 carré m.- environ 2 000 fois moins que le nombre de spécimens de pavot qui pousseraient.

Vous voyez que si toutes les graines de pavot germaient, la progéniture d’une seule plante pourrait couvrir l’ensemble de la masse continentale du globe avec un fourré dense de deux mille plantes par mètre carré en seulement cinq ans. C'est le géant numérique caché dans une petite graine de pavot !

Si nous faisions un calcul similaire non pas pour le pavot, mais pour une autre plante qui produit moins de graines, nous arriverions au même résultat, mais seule sa progéniture couvrirait la Terre entière non pas en 5 ans, mais sur une période légèrement plus longue. Prenons par exemple le pissenlit qui produit environ 100 graines par an*). S’ils germaient tous, nous aurions :

*) Même environ 200 graines ont été comptées dans une tête de pissenlit.

C’est 70 fois plus qu’il n’y a de mètres carrés sur l’ensemble des terres.

Par conséquent, la 9ème année, les continents du globe seraient couverts de pissenlits, au nombre de 70 par mètre carré.

Pourquoi, en réalité, n’observe-t-on pas une reproduction aussi monstrueusement rapide ? Car la grande majorité des graines meurent sans germer : soit elles ne tombent pas sur un sol adapté et ne germent pas du tout, soit, ayant commencé à germer, elles sont noyées par d'autres plantes, soit, enfin, elles sont simplement exterminées par les animaux. . Mais si cela destruction massive il n'y avait ni graines ni pousses ; chaque plante aurait recouvert toute notre planète en peu de temps.

Cela est vrai non seulement pour les plantes, mais aussi pour les animaux. Sans la mort, la progéniture d’un couple d’animaux remplirait tôt ou tard la Terre entière. Des hordes de criquets couvrant entièrement de vastes territoires peuvent nous donner une idée de ce qui se serait passé si la mort n'avait pas empêché la reproduction des êtres vivants. Dans seulement deux ou trois décennies, les continents seraient couverts de forêts et de steppes impénétrables, où pulluleraient des millions d’animaux se battant entre eux pour l’espace. L’océan serait si peuplé de poissons que la navigation deviendrait impossible. Et l'air deviendrait à peine transparent à cause de la multitude d'oiseaux et d'insectes. Considérons, par exemple, la rapidité avec laquelle se reproduit la célèbre mouche domestique. Que chaque mouche ponde 120 œufs et que 7 générations de mouches apparaissent durant l'été, dont la moitié sont des femelles. Nous considérerons le 15 avril comme le début de la première couvée et supposerons que la femelle vole en 20 jours devient si grande qu'elle pond elle-même. Ensuite, la reproduction se fera comme ceci :

5 mai - chaque femelle pond 120 œufs ; à la mi-mai - 60x120 = 7 200 mouches émergent, dont 3 600 femelles ;

25 mai - chacune des 3 600 femelles pond 120 œufs ; début juin - 3600x120=432 000 mouches sortent, dont 216 000 femelles ;

14 juin - Chacune des 216 000 femelles pond 120 œufs ; fin juin - 25 920 000 mouches émergent, dont 12 960 000 femelles ;

5 juillet : 12 960 000 femelles pondent 120 œufs ; en juillet, 1.555.200.000 mouches émergent, dont 777.600.000 femelles ;

Pour imaginer plus clairement cette immense masse de mouches qui, si elles se reproduisaient librement, pourraient naître d'un seul couple au cours d'un été, imaginons qu'elles soient alignées en ligne droite, les unes à côté des autres. Puisque la longueur de la mouche est de 5 mm, alors toutes ces mouches s'étendraient jusqu'à 2,5 milliards. kilomètres- 18 fois supérieure à la distance de la Terre au Soleil (c'est-à-dire à peu près la même que celle de la Terre à la lointaine planète Uranus)...

En conclusion, nous présentons plusieurs cas réels de reproduction inhabituellement rapide d'animaux placés dans des conditions favorables.

À l’origine, il n’y avait pas de moineaux en Amérique. Cet oiseau, si commun parmi nous, a été introduit délibérément aux États-Unis dans le but d’y détruire les insectes nuisibles. Le moineau, comme vous le savez, mange en abondance des chenilles voraces et autres insectes qui nuisent aux jardins et potagers. Nouvel environnement Les moineaux en sont tombés amoureux : en Amérique, il n'y avait pas de prédateurs pour exterminer ces oiseaux, et le moineau a commencé à se multiplier rapidement. Le nombre d'insectes nuisibles a commencé à diminuer sensiblement, mais bientôt les moineaux se sont tellement multipliés que - en raison du manque de nourriture animale - ils ont commencé à manger de la nourriture végétale et à dévaster les cultures *). J'ai dû commencer à combattre les moineaux ; Cette lutte a coûté si cher aux Américains qu'à l'avenir, une loi a été adoptée interdisant l'importation de tout animal en Amérique.

Deuxième exemple. Il n'y avait pas de lapins en Australie lorsque ce continent a été découvert par les Européens. Le lapin y a été introduit à la fin du XVIIIe siècle et comme il n'y a pas de prédateurs qui se nourrissent de lapins, la reproduction de ces rongeurs s'est déroulée à un rythme inhabituellement rapide. Bientôt, des hordes de lapins ont inondé toute l'Australie, causant de terribles dommages à l'agriculture et se transformant en un véritable désastre. Pour combattre ce fléau Agriculture D'énormes sommes d'argent ont été gaspillées et ce n'est que grâce à des mesures énergiques qu'il a été possible de faire face à la catastrophe. La même chose s’est produite plus tard avec des lapins en Californie.

*) Et sur les îles hawaïennes, ils ont complètement remplacé tous les autres petits oiseaux.

Le troisième récit édifiant a eu lieu sur l’île de la Jamaïque. Des serpents venimeux y étaient trouvés en abondance. Pour s'en débarrasser, il fut décidé d'importer sur l'île un oiseau secrétaire, un combattant furieux. Serpent venimeux. Le nombre de serpents a en effet rapidement diminué, mais les rats des champs, qui auparavant étaient mangés par les serpents, se sont multipliés de manière incroyable. Les rats ont causé de tels dégâts dans les plantations de canne à sucre qu'il a fallu sérieusement envisager de les exterminer. On sait que l'ennemi des rats est la mangouste indienne. Il a été décidé d'amener 4 couples de ces animaux sur l'île et de leur permettre de se reproduire librement. Les mangoustes se sont bien adaptées à leur nouvelle patrie et ont rapidement peuplé toute l'île. Moins de dix ans s’étaient écoulés depuis qu’ils avaient presque exterminé les rats. Mais hélas, après avoir exterminé les rats, les mangoustes se mirent à manger tout ce qu'elles pouvaient, devenant omnivores : elles s'attaquèrent aux chiots, aux chevreaux, aux porcelets, aux volailles et à leurs œufs. Et après s'être multipliés encore davantage, ils commencèrent à développer des vergers, des champs de céréales et des plantations. Les habitants ont commencé à détruire leurs anciens alliés, mais ils n'y sont parvenus que dans une certaine mesure | limiter les dégâts causés par les mangoustes.

Ma question est : pourquoi pas 36, 49, 81 ou un autre nombre carré ? Des sources historiques nous disent-elles comment et pourquoi les échecs en sont venus à se jouer sur 64 cases en particulier ? A-t-il toujours été comme ça?

4 réponses

[Les échecs] dans leur première forme au 6ème siècle étaient connus sous le nom de chaturaṅga, qui se traduit par « quatre divisions (de l'armée) » : infanterie, cavalerie, éléphant et char.

Bonne journée, cher ami!

L'espace pour jouer aux échecs s'appelle un échiquier. Si vous n’aimez pas le mot « échiquier », vous pouvez l’appeler ainsi : un échiquier. Ne le confondez pas avec un autre champ : une cellule. À propos de tout cela dans l'article d'aujourd'hui.

Alors laissez-moi vous expliquer mon point.

Terrain d'échecs peut être considéré sous deux formes : l'échiquier dans son ensemble et chacun des 64 parties - cellules dans lesquelles il est divisé.

Allons-y dans l'ordre :

Conseil

L'échiquier représente un ensemble de cellules (champs) sombres et claires situées alternativement .

Vous avez sûrement entendu l’expression suivante : « Ils sont disposés en damier ». Autrement dit, alternativement.

Total au tableau 64 cellules ou champs.

La couleur a généralement des nuances brunes. En conséquence, la couleur des champs : les champs sombres sont marron foncé, les champs clairs sont marron clair. Cela s'applique au tableau en tant qu'objet réel. Les cartes électroniques peuvent être de différentes couleurs.

Carré d'échecs

Les cases d'un échiquier sont généralement appelées des champs.

Les champs sont disposés en lignes. Nombre total de lignes 8 . Huit champs (cellules) dans chaque ligne. Les rangées de champs sont appelées horizontales. Par conséquent, il existe également des verticales - elles le sont également. 8 .

Chaque ligne (horizontale) a votre numéro : de un à huit . Les verticales sont désignées par des symboles latins : de un avant h

Vous avez probablement remarqué que le tableau ressemble à un système de coordonnées. Donc il est. Seulement, au lieu des noms des axes, chaque champ a un nom.

Par exemple:

Chaque champ (cellule) possède son propre numéro unique. Le numéro est composé de la désignation verticale, dans ce cas - d, et les numéros de ligne, dans notre exemple - 4 .

Autrement dit, sur notre figure, le champ est indiqué d4.

Tous les autres champs sont désignés de la même manière.

Disposition des figures

Pièces blanches en position initiale sont situés strictement sur la première et la deuxième rangée (horizontales) .

Noir– symétriquement, sur 7 Et 8 rangée (horizontale).

L'ensemble initial de pièces : roi, dame, deux tours, deux cavaliers, deux fous et huit pions.

Sur les bords, (pour le blanc dans les marges a1 Et h1) Les tours sont positionnées, puis les cavaliers plus au centre, puis les fous. Au centre se trouvent la Reine (champ d1) et King (champ e1). Il y a 8 pions sur la deuxième rangée.

Les figures noires sont situées symétriquement avec le blanc, - sur 7 Et 8 horizontales.

Le tableau doit être placé de sorte que le champ a1 était situé dans le coin inférieur gauche .

Exemple correct placement du plateau et des pièces :

Incorrect disposition du plateau et des pièces :

Dans ce cas blanc les chiffres sont situés sur 7 Et 8 horizontales qui faux. En fait, le tableau est juste à l'envers .

Autre exemple de placement incorrect du plateau et du placement des pièces : les désignations numériques des rangées (horizontales) sont situées en bas. En conséquence, les lettres des désignations verticales sont sur le côté.

La confusion dans la position relative de la reine et du roi est également un phénomène assez courant parmi les joueurs d'échecs débutants.

La règle est la suivante : la reine doit occuper une case de sa propre couleur . Autrement dit, la reine blanche doit être sur une case claire ( d1). Noir - dans le noir ( d8)

Ainsi, le roi est toujours à proximité, à droite de la reine, sur le terrain. e1 (e8).

Comment organiser les chiffres

Je recommande de suivre la règle dès les premières étapes : commencer à placer les chiffres « à partir du centre » : d'abord le roi et la reine, puis les fous, les chevaliers, les tours, les pions. Cette séquence vous permettra de mieux mémoriser la valeur des chiffres.

De plus, plus tard, lors de l'aménagement de diverses positions non originales, il est également préférable de commencer par le roi, etc. De cette façon, vous risquez moins de manquer quoi que ce soit.

Personnellement, il m'arrive même parfois Je le dis à voix haute , en commençant à disposer les figures. Par exemple : « Blanc : le roi est un, la reine est cinq… » Et ainsi de suite.

C’est plus simple ainsi, puisque le canal de perception auditive est également inclus.

Notation d'échecs

Le « système de coordonnées » de l’échiquier n’a pas été inventé par hasard. Il vous permet d'enregistrer des jeux, des combinaisons, des problèmes et des études. Et puis rejouez-le.

Le système de signes pour enregistrer une fête s'appelle notation d'échecs . En bref, tous les mouvements sont reflétés à l'aide de symboles.

Par exemple: 10.Cf3-g5

Cette entrée signifie ce qui suit : Le dixième coup des Blancs a été joué. Cheval du terrain f3 aller à g5.

Le coup des Noirs est indiqué par des points de suspension après le numéro du coup. Par exemple: 10….Ka6-c5

Il existe une section distincte sur la notation des échecs en détail. Nous ne nous répéterons pas.

J'espère que c'est plus ou moins clair. Si vous avez des questions, la section commentaires est à votre service.

Merci de votre intérêt pour l'article.

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