នៅលើក្តារអុក 64. ក្តារអុកជាមួយបាយ

64 គឺជាតំបន់ទាំងមូលដូច្នេះវាធំទូលាយដូចដែលវាវែង។

វាកើតឡើងថាវាក៏ជាជម្រើសដែលសមស្របបំផុតសម្រាប់ការលេងអុកផងដែរពីព្រោះ៖

វាមានទំហំធំល្មមដើម្បីអនុញ្ញាតឱ្យមានសមយុទ្ធជាច្រើន និងឱកាសយុទ្ធសាស្ត្រ។

នេះគឺតូចល្មមដើម្បីផ្តល់ការណែនាំទូទៅ។

បំណែកត្រឡប់មកវិញ (2 rooks, 2 Knights, 2 bishops, 1 queen, 1 king) ក៏តម្រូវឱ្យមានបន្ទះ 8 ជួរ។ ប្រសិនបើអ្នកចង់ធ្វើឱ្យវាទៅជាបំណែក 81 (9x9) អ្នកនឹងត្រូវបន្ថែមរឿងមួយបន្ថែមទៀត (មហាក្សត្រីបន្ថែម?) ប៉ុន្តែនៅលើក្តារធំបែបនេះ ហ្គេមនីមួយៗយ៉ាងហោចណាស់ត្រូវចំណាយពេល 30 នាទី ប្រសិនបើមិនមានច្រើនជាងនេះ។ Blitz និង bullet chess នឹងមិនមែនជាជម្រើសទេ។

ប្រសិនបើមាន 128 ឬ 32 ការេ អ្នកនឹងសួរថា "ហេតុអ្វីបានជាចំនួនការ៉េនេះ? ម៉េចមិនធ្វើទ្វេដង ឬពាក់កណ្តាល? នេះគឺស្រដៀងនឹងសំណួរ៖ ហេតុអ្វីបានជាជ្រុងខាងស្តាំមាន 90°?

គ្មានអ្វីរារាំងអ្នកពីការលេងអុកនៅលើក្តារ 4x4, 6x6 ឬ 9x9 នោះទេ។ នៅសម័យបុរាណមនុស្សបានសាកល្បងវិធីសាស្រ្តបែបនេះ។

ដើម្បីឆ្លើយថាហេតុអ្វីបានជា 64 ការ៉េ ខ្ញុំត្រូវឆ្លើយគណិតវិទ្យាបន្តិច។ ខ្ញុំសូមចាប់ផ្តើមជាមួយនេះ៖

[អុក] ទម្រង់ដំបូងបំផុតនៅសតវត្សទី 6 ត្រូវបានគេស្គាល់ថាជា Chaturanga ដែលបកប្រែទៅជា "កងពលទាំងបួន (នៃយោធា)"៖ ថ្មើរជើង ទ័ពសេះ ដំរី និងរទេះ។

វាចែងថា chaturanga មានន័យថា "ល្បែងនៃការ៉េ" ហើយក៏និយាយអំពីការបែងចែកយោធាចំនួន 4 ដែល 1 ផ្នែក = 8 បំណែក (4 បញ្ចាំ + 4 គ្រឿងសំខាន់) ។ ដូច្នេះ 4x4 = 16 បំណែកនៅសងខាង។ នេះក៏មានន័យថាមានបំណែកសរុបចំនួន 32 នៅលើក្តារ (8 ក្នុងជួរនីមួយៗ)។

សម្រាប់ 32 បំណែកដើម្បីឱ្យមានចល័តពេញលេញនៅលើក្តារ 36 ការ៉េនឹងកកស្ទះពេកហើយមិនអាចធ្វើទៅបានទេ។ 49 ការ៉េនឹងកកស្ទះពេក។ 64 ប្រាកដជាមានន័យដូចជាការការ៉េដ៏ល្អឥតខ្ចោះនៃ 8 ។

យើងនឹងត្រូវសួរអ្នកបង្កើត :) ខ្ញុំគិតថាពួកគេកំពុងលេងហ្គេមមួយផ្សេងទៀតនៅលើក្តារ 8x8 (chaturanga?) ហើយបាត់អ្នកលេងមួយឬពីរនាក់។ វាក៏អាចមាន 10x10 (សេចក្តីព្រាង) 19x19 (ទៅ) 9x10 (អុកចិន 18 បំណែកនីមួយៗ) ឬចំនួនវាលផ្សេងទៀត។

Capablanca តំណាងឱ្យក្តារអុក 10x10 ។ គាត់មានការព្រួយបារម្ភថា របៀបលេងអុក មានការចាប់ឆ្នោតច្រើនពេក ដូច្នេះចម្លើយរបស់គាត់ចំពោះបញ្ហានេះគឺដើម្បីបង្កើតបំណែកថ្មីពីរ ហើយលេងហ្គេមនៅលើក្តារ 10x10 ជាមួយនឹងកូនអុកដប់ និងដប់ដុំ។

ប្រាំបីជាពីរធ្វើឱ្យងាយស្រួលក្នុងការគូរក្តារ:

1) ចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងតំបន់ធំមួយ។ 2) ចែកការ៉េនេះជាពាក់កណ្តាល ទាំងបញ្ឈរ និងផ្ដេក។ (លទ្ធផល៖ ៤ ការ៉េ។) ៣) ចែកការេលទ្ធផលនីមួយៗជាពាក់កណ្តាលតាមរបៀបដូចគ្នា។ (លទ្ធផល៖ ១៦ ការេ។) ៤) ចែកការ៉េទាំងនេះជាពាក់កណ្តាលតាមរបៀបដូចគ្នា។ (លទ្ធផល៖ ៦៤ ការ៉េ។ )

ការបែងចែកការ៉េធំ ៗ ជាពាក់កណ្តាលគឺងាយស្រួលសម្រាប់ភ្នែក ដោយគ្មានជំនួយពីឧបករណ៍វាស់ណាមួយឡើយ។ ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការភាពជាក់លាក់ខ្ពស់ អ្នកអាចប្រើបន្ទាត់ដែលចងភ្ជាប់នឹងសញ្ញាសម្គាល់ (ខ្មៅដៃ ដីស អ្វីក៏ដោយ) និងបន្ទាត់ ហើយធ្វើក្តារអុកទំហំ 64 ការ៉េ ដែលមានភាពជាក់លាក់ស្ទើរតែដូចគ្នាទៅនឹងអ្នកដែលប្រើបន្ទាត់ដែលមានភាពជាក់លាក់ខ្ពស់។ អ្នកមិនអាចធ្វើដូច្នេះសម្រាប់ទំហំក្តារដែលមិនមែនជាកម្លាំងពីរទេ។

ប្រហែលជាគ្រប់គ្នាស្គាល់រឿងព្រេងអំពីឥសី ដែលបានសុំបាយមួយពីអ្នកគ្រប់គ្រង ដើម្បីជារង្វាន់សម្រាប់ការបង្កើតអុក។ ព្រះឥន្ទប្រាថ្នាថា អង្ករមួយគ្រាប់ត្រូវដាក់លើក្ដារអុកទីមួយ ឲ្យច្រើនជាងគ្រាប់មុន (ពីរគ្រាប់) ហើយបន្តរហូតដល់ពេញក្ដារ។ ត្រេកអរដំបូង ចៅហ្វាយដឹងភ្លាមថាគាត់មានបញ្ហា...

តើរឿងព្រេងនេះមានអ្វីដូចគ្នាជាមួយប្រព័ន្ធលេខគោលពីរ? វាប្រែថាចំនួនគ្រាប់ធញ្ញជាតិដែលដាក់នៅលើ 64 ការ៉េនីមួយៗនៃក្តារអុកមួយត្រូវគ្នាទៅនឹងទម្ងន់នៃខ្ទង់នៃលេខគោលពីរ។ តាមពិតទម្ងន់នៃខ្ទង់ទីមួយ (តូច) គឺមួយ ហើយគ្រាប់ធញ្ញជាតិមួយត្រូវបានដាក់នៅលើក្រឡាទីមួយ។ ទម្ងន់នៃប្រភេទទីពីរគឺពីរ ហើយគ្រាប់ធញ្ញជាតិពីរត្រូវបានដាក់នៅលើក្រឡាទីពីរ។ ដូច្នេះហើយ ចំនួនគ្រាប់ធញ្ញជាតិដែលគួរដាក់នៅលើក្តារអុកជារង្វាន់សម្រាប់ឥសី អាចត្រូវបានតំណាងជាលេខគោលពីរ 64 ប៊ីត៖

N = 1*2 63 + ... + 1*2 2 + 1*2 1 + 1*2 0

ដោយសារគ្មានក្រឡាដែលគួរត្រូវបានរំលង លេខគោលពីរនីមួយៗនៃ 64 ប៊ីតមាន 1 ហើយនេះជាចំនួនអតិបរមាដែលអាចត្រូវបានសរសេរជា 64 ប៊ីតគោលពីរ៖

2 64-1 = 18 446 744 073 709 551 615

ក្រឡេកមើលវិគីភីឌា ខ្ញុំអាចប្រកាសលេខនេះ៖ 18 quintillion 446 quadrillion 744 trillion 73 billion 709 million 551 billion 615 ។

ដោយវិធីនេះ ចំនួននេះគឺធំជាងចំនួនវិនាទីដែលបានកន្លងផុតទៅចាប់តាំងពី Big Bang៖

13800000000 * 365.25 * 24 * 60 * 60 = 435 494 880 000 000 000

ដូច្នេះនេះគឺជាចំនួនគត់អតិបរមាដែលអាចត្រូវបានតំណាងនៅក្នុងពាក្យកូដ 64 ប៊ីត។ ភាគច្រើនផលិតនៅថ្ងៃនេះ កុំព្យូទ័រផ្ទាល់ខ្លួនដំណើរការជាពិសេសលើពាក្យគោលពីរ 64 ប៊ីត។

ប៉ុន្តែសូមត្រឡប់ទៅកាន់គ្រាប់ស្រូវនៅលើក្តារអុកវិញ។

ប្រសិនបើយើងពិនិត្យមើលយ៉ាងដិតដល់ពីរបៀបដែលចំនួនគ្រាប់ធញ្ញជាតិនៅលើក្តារកើនឡើង នោះយើងនឹងឃើញថាការបំពេញក្រឡាជាបន្តបន្ទាប់នីមួយៗកើនឡើងទ្វេដងនៃចំនួនគ្រាប់ធញ្ញជាតិទាំងអស់នៅលើក្តារបន្ទះ! ច្បាស់ជាងនេះទៅទៀត វាបង្កើនវាទ្វេដង និងបន្ថែមគ្រាប់ធញ្ញជាតិមួយបន្ថែមទៀត។ នេះគឺជាលទ្ធផលនៃការបំពេញក្រឡាជាច្រើនជាប់គ្នា៖

ដូច្នេះបន្ទាប់ពីបំពេញក្រឡាចំនួន 5 នៅលើបន្ទះក្តារ មានគ្រាប់ធញ្ញជាតិចំនួន 31 ហើយបន្ទាប់ពីដាក់គ្រាប់ធញ្ញជាតិចំនួន 32 ទៀតនៅលើក្រឡាទី 6 ចំនួនគ្រាប់ធញ្ញជាតិសរុបនឹងក្លាយទៅជា 63 ។ ពោលគឺនៅលើក្រឡាបន្តបន្ទាប់នីមួយៗ គ្រាប់ធញ្ញជាតិមួយទៀតត្រូវបានដាក់ចេញច្រើនជាង ចំនួនសរុបនៃគ្រាប់ធញ្ញជាតិនៅលើកោសិកាមុនទាំងអស់!

យើងជំពាក់ឥទ្ធិពលនេះចំពោះលក្ខណៈសម្បត្តិនៃប្រព័ន្ធលេខគោលពីរទីតាំង ដែលត្រូវបានក្លែងធ្វើដោយក្តារអុកជាមួយអង្ករ។ នៅពេលបំពេញក្រឡាបន្ទាប់ យើងបន្ថែមទៅផលបូកនៃគ្រាប់ស្រូវចំនួនមួយស្មើនឹងថាមពលបន្ទាប់នៃពីរ។ នេះគឺដូចគ្នានឹងការបន្ថែមឯកតាទៅលេខគោលពីរក្នុងខ្ទង់បន្ទាប់នៅខាងឆ្វេង ហើយខ្ទង់ទាំងអស់នៃលេខមានលេខរួចហើយ៖

ឥទ្ធិពលស្រដៀងគ្នា - ការបង្កើនចំនួនពីរដងបូកមួយ - កើតឡើងនៅក្នុងប្រព័ន្ធលេខទីតាំងផ្សេងទៀត មិនមែនត្រឹមតែប្រព័ន្ធគោលពីរទេ។ ឧទាហរណ៍ ការបន្ថែមលេខ 1 នៅខាងឆ្វេងទៅលេខទសភាគ 99 យើងទទួលបាន 199 ដែលត្រូវនឹង 99 * 2 + 1។ បន្ទាប់ពីបន្ថែមមួយទៅខាងឆ្វេង យើងបន្ថែម 100 ទៅ 99!

ដើម្បីឱ្យឥទ្ធិពល "ទ្វេដងបូកមួយ" ដំណើរការ វាចាំបាច់ដែលខ្ទង់នៃលេខដែលឯកតាត្រូវបានបន្ថែមទៅខាងឆ្វេងមានតម្លៃអតិបរមាដែលអាចធ្វើបាននៅក្នុងប្រព័ន្ធលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ បន្ទាប់មកការបន្ថែមលេខមួយទៅខាងឆ្វេងនៃលេខគឺស្មើនឹងការបន្ថែមលេខដែលមាន 1 ច្រើនជាងលេខដើម។

ហើយចាប់តាំងពីនៅក្នុងប្រព័ន្ធលេខគោលពីរ តម្លៃអតិបរមាដែលអាចធ្វើបាននៃខ្ទង់គឺមួយ ឥទ្ធិពលនេះដំណើរការជាមួយការបន្ថែមជាបន្តបន្ទាប់នីមួយៗនៃលេខមួយទៅខាងឆ្វេងនៃលេខគោលពីរដែលមានតែលេខមួយ។ ហើយវាទាក់ទាញការចាប់អារម្មណ៍នៅលើក្តារអុកជាមួយអង្ករ។

សូមចំណាំថាផលបូកនៃទម្ងន់នៃលេខឯកតានៃលេខគោលពីរគឺស្មើនឹងលេខគោលពីរ។ គ្រាន់តែមើលជួរចុងក្រោយនៃតារាងខាងលើ។

សុពលភាពនៃការសង្កេតចុងក្រោយកើតឡើងពីតំណាងដែលគេស្គាល់នៃលេខ k-bit ក្នុងទម្រង់ជាពហុនាម៖

N k ...n 3 n 2 n 1 = n k *b k-1 + ... + n 3 *b 2 + n 2 *b 1 + n 1 *b 0

ដែល b គឺជាមូលដ្ឋាននៃប្រព័ន្ធលេខ ហើយ n 1, ..., n k គឺជាខ្ទង់នៃលេខ។ សម្រាប់លេខគោលពីរ លេខទាំងអស់របស់វាមានតម្លៃ 1 ពហុធា ប្រែទៅជាផលបូកនៃទម្ងន់នៃខ្ទង់៖

N k ...n 3 n 2 n 1 = b k-1 + ... + b 2 + b 1 + b 0

និងការសង្កេតមួយទៀតនៅលើក្តារអុកជាមួយអង្ករ។

ជាក់ស្តែង បរិមាណគ្រាប់ធញ្ញជាតិដែលដាក់នៅលើការ៉េនៃក្រុមប្រឹក្សាភិបាលគឺជាសមាជិកនៃដំណើរការធរណីមាត្រ ដែលសមាជិកបន្ទាប់នីមួយៗមានទំហំធំជាងគ្រាប់មុន 2 ដង។ ហើយទម្ងន់នៃខ្ទង់នៅក្នុងប្រព័ន្ធលេខទីតាំងគោលពីរ និងនៅក្នុងប្រព័ន្ធលេខទីតាំងផ្សេងទៀតដែលយើងបានស្គាល់ គឺជាសមាជិកនៃដំណើរការធរណីមាត្រ។

ទម្ងន់នៃខ្ទង់បន្ទាប់នីមួយៗ (ពាក្យបន្ទាប់នីមួយៗនៃវឌ្ឍនភាពធរណីមាត្រ) គឺស្មើនឹងទម្ងន់នៃខ្ទង់មុន (ពាក្យមុន) គុណនឹងមូលដ្ឋាននៃប្រព័ន្ធលេខ (ភាគបែងនៃវឌ្ឍនភាពធរណីមាត្រ)៖

ក n = a n-1 ខ

នៅក្នុងអត្ថបទ រាប់ដល់ 1000... នៅលើម្រាមដៃរបស់យើង ដោយផ្អែកលើការសង្កេត យើងបានរៀនដើម្បីកំណត់បរិមាណ អត្ថន័យផ្សេងគ្នាដែលអាចត្រូវបានតំណាងជាលេខ n នៃលេខដោយប្រើរូបមន្ត៖

ប៉ុន្តែចំនួននៃតម្លៃផ្សេងគ្នាដែលអាចត្រូវបានតំណាងជា n ខ្ទង់នៃចំនួនមួយគឺស្មើនឹងទម្ងន់នៃខ្ទង់ n + 1 ។ ដូច្នេះ ក្នុងខ្ទង់ទសភាគ 2 អ្នកអាចតំណាងឱ្យតម្លៃផ្សេងគ្នាមួយរយពី 00 ដល់ 99៖

10 2 = 100

ហើយទម្ងន់នៃខ្ទង់ទសភាគទី 3 ពីខាងស្ដាំក៏ជា 100 ដែរ។ ចូរយើងប្តូររូបមន្តដើម្បីឱ្យវាផ្តល់ទម្ងន់ដល់ខ្ទង់ទី 9៖

A n = b n −1

នេះជាខ្លឹមសាររូបមន្តសម្រាប់ការទទួលបានពាក្យទី៩នៃវឌ្ឍនភាពធរណីមាត្រ ដែលធាតុទីមួយនៃការវិវត្តន៍ (ទម្ងន់នៃខ្ទង់ដែលសំខាន់តិចបំផុត) គឺស្មើនឹង 1។ រូបមន្តពេញលេញសម្រាប់ការទទួលបានពាក្យទី n នៃធរណីមាត្រ វឌ្ឍនភាពមើលទៅដូចនេះ៖

A n = a 1 b n −1

ដែល 1 គឺជាពាក្យដំបូងនៃដំណើរការ។

ដោយហេតុនោះ ខ្ញុំក៏ទុកក្តារអុកជាមួយបាយឲ្យឥសី និងអ្នកគ្រប់គ្រង។ ខ្ញុំសង្ឃឹមថាការទាមទាររបស់អ្នកប្រាជ្ញគឺជារឿងកំប្លែងមួយសម្រាប់ផ្នែករបស់គាត់ ហើយថាអ្នកគ្រប់គ្រងមានល្បិចកលគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីដោះស្រាយស្ថានការណ៍ដោយសន្តិវិធី។

63. រឿងព្រេងនៃក្តារអុក

អុកគឺជាល្បែងបុរាណបំផុតមួយ។ វាមានអស់ជាច្រើនសតវត្សមកហើយ ហើយវាមិនគួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើលទេដែលរឿងព្រេងផ្សេងៗត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងវា ភាពពិតប្រាកដដែលដោយសារតែរយៈពេលនេះមិនអាចផ្ទៀងផ្ទាត់បាន។

ខ្ញុំចង់ប្រាប់អ្នកពីរឿងព្រេងទាំងនេះ។ ដើម្បីយល់ពីវា អ្នកមិនចាំបាច់ដឹងពីរបៀបលេងអុកទាល់តែសោះ៖ វាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីដឹងថាហ្គេមនេះកើតឡើងនៅលើក្តារដែលដាក់ជា 64 ការ៉េ (ឆ្លាស់គ្នាពណ៌ខ្មៅ និងស)។

ល្បែងអុកត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅក្នុងប្រទេសឥណ្ឌា ហើយនៅពេលដែលស្តេចហិណ្ឌូ Sheram បានជួបវា គាត់ពិតជារីករាយជាមួយនឹងភាពវៃឆ្លាតរបស់វា និងមុខតំណែងផ្សេងៗគ្នាដែលអាចធ្វើទៅបាននៅក្នុងវា។

ដោយបានដឹងថាវាត្រូវបានបង្កើតដោយមុខវិជ្ជាមួយរបស់គាត់ ស្តេចបានបញ្ជាឱ្យហៅគាត់មកផ្តល់រង្វាន់ផ្ទាល់ដល់គាត់សម្រាប់ការច្នៃប្រឌិតដ៏ជោគជ័យរបស់គាត់។

អ្នកបង្កើតឈ្មោះរបស់គាត់គឺ សេត បានឡើងគ្រងរាជ្យ។ គាត់ជាអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រស្លៀកពាក់សមរម្យ ដែលបានទទួលការចិញ្ចឹមជីវិតពីសិស្សរបស់គាត់។

ស្តេចមានបន្ទូលថា "ខ្ញុំចង់ផ្តល់រង្វាន់ឱ្យអ្នកឱ្យបានគ្រប់គ្រាន់ Seth សម្រាប់ហ្គេមដ៏អស្ចារ្យដែលអ្នកបានបង្កើតឡើង" ។

អ្នកប្រាជ្ញបានឱនចុះ។

ស្តេចបានបន្តថា៖ «ខ្ញុំមានទ្រព្យសម្បត្តិគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីបំពេញបំណងប្រាថ្នារបស់អ្នក»។

សេតានៅស្ងៀម។

ស្តេចបានលើកទឹកចិត្តគាត់ថា "កុំខ្មាស់អៀន" ។ ខ្ញុំនឹងមិនទុកអ្វីដើម្បីបំពេញវា។

សេចក្តីសប្បុរសរបស់ព្រះអង្គដ៏អស្ចារ្យ។ ប៉ុន្តែផ្តល់ពេលវេលា
គិតអំពីចម្លើយ។ ថ្ងៃស្អែក ខ្ញុំនឹងរាយការណ៍ជូន
អ្នកមានសំណើរបស់ខ្ញុំ។

នៅថ្ងៃបន្ទាប់ សេតាបានបង្ហាញខ្លួនម្តងទៀតនៅជំហាននៃបល្ល័ង្ក គាត់បានធ្វើឱ្យស្តេចភ្ញាក់ផ្អើលជាមួយនឹងភាពថ្លៃថ្នូរដែលមិនធ្លាប់មានពីមុនមកនៃសំណើរបស់គាត់។

សេតមានប្រសាសន៍ថា៖ «លោកម្ចាស់បញ្ជាឲ្យខ្ញុំឲ្យស្រូវសាលីមួយគ្រាប់សម្រាប់ក្ដារអុកទីមួយ»។

គ្រាប់ស្រូវសាលីសាមញ្ញ? - ស្តេចភ្ញាក់ផ្អើលយ៉ាងខ្លាំង។

បាទលោកម្ចាស់។ បញ្ជាទិញ 2 គ្រាប់សម្រាប់ក្រឡាទីពីរ 4 សម្រាប់ទីបី 8 សម្រាប់ទីបួន 16 សម្រាប់ទីប្រាំ 32 សម្រាប់ទីប្រាំមួយ ...

គ្រប់គ្រាន់ហើយ” ស្តេចរំខានគាត់ដោយកំហឹង “អ្នកនឹងទទួលបានគ្រាប់ធញ្ញជាតិទាំងអស់ 64 ការ៉េតាមបំណងប្រាថ្នារបស់អ្នក: សម្រាប់មួយគ្រាប់ពីរដងច្រើនជាងមុន»។ ប៉ុន្តែដឹងថាសំណើរបស់អ្នកមិនសក្តិសមនឹងចិត្តសប្បុរសរបស់ខ្ញុំទេ។ ដោយសុំរង្វាន់តិចតួចបែបនេះ អ្នកកំពុងត្រូវបានគេមិនគោរព។
អ្នកមិនអើពើនឹងសេចក្តីមេត្តាករុណារបស់ខ្ញុំ។ ពិតប្រាកដណាស់ ក្នុងនាមជាគ្រូបង្រៀន អ្នកអាចធ្វើជាគំរូល្អជាងនៃការគោរពចំពោះសេចក្ដីសប្បុរស

អធិបតេយ្យភាពរបស់គាត់។ ទៅ។ ពួកអ្នកបម្រើរបស់យើងនឹងយកស្រូវសាលីមកអ្នករាល់គ្នា។

សេតាញញឹម ចាកចេញពីសាល ហើយចាប់ផ្តើមរង់ចាំនៅខ្លោងទ្វារវាំង។

ក្នុងពេលទទួលទានអាហារពេលល្ងាច ស្តេចបាននឹកឃើញអ្នកបង្កើតអុក ហើយបានចាត់ឱ្យទៅរកមើលថាតើ Seth ដែលមិនប្រុងប្រយ័ត្នបានយករង្វាន់ដ៏គួរឱ្យអាណិតរបស់គាត់រួចហើយឬនៅ។

"លោកម្ចាស់" គឺជាចម្លើយ "ការបញ្ជាទិញរបស់អ្នកកំពុងត្រូវបានអនុវត្ត" ។ គណិតវិទូតុលាការគណនាចំនួនគ្រាប់ធញ្ញជាតិដែលធ្វើតាម។

ស្តេចងក់ក្បាល។ គាត់មិនស៊ាំនឹងការបញ្ជារបស់គាត់ដែលត្រូវបានអនុវត្តយឺត ៗ នោះទេ។

លុះដល់ល្ងាចចូលទៅដេក ស្ដេចក៏សួរម្ដងទៀតថា តើសេត និងថង់ស្រូវរបស់គាត់ចេញពីរបងវាំងមកដល់ប៉ុន្មានហើយ?

«លោកម្ចាស់» ពួកគេបានឆ្លើយទៅគាត់ថា «គណិតវិទូរបស់អ្នកកំពុងធ្វើការដោយមិនចេះនឿយហត់ ហើយសង្ឃឹមថានឹងបញ្ចប់ការគណនាមុនថ្ងៃរះ។

ហេតុអ្វីបានជាពួកគេពន្យារពេលរឿងនេះ? - ព្រះរាជាបានលាន់ឡើងដោយកំហឹងថា «ថ្ងៃស្អែក មុនខ្ញុំភ្ញាក់ពីដំណេក រាល់គ្រាប់ចុងក្រោយត្រូវប្រគល់ឲ្យសេត។ ខ្ញុំមិនបញ្ជាពីរដងទេ។

លុះព្រឹកឡើង ព្រះរាជាទ្រង់ជ្រាបថា ព្រះចៅអធិការគណិតអង្គកំពុងសុំស្តាប់សេចក្តីរាយការណ៍សំខាន់មួយ ។ ស្ដេចបញ្ជាឲ្យនាំគាត់ចូល។

Sheram បានប្រកាសថា "មុនពេលអ្នកនិយាយអំពីករណីរបស់អ្នក ខ្ញុំចង់ដឹងថា តើចុងក្រោយ Sethe ត្រូវបានផ្តល់រង្វាន់មិនសំខាន់ដែលគាត់បានប្រគល់ឱ្យខ្លួនឯងឬអត់"។

បុរសចំណាស់។ លេខនេះធំណាស់...

មិនថាវាធំប៉ុនណា” ស្តេចរំខានដោយក្រអឺតក្រទម ក្រអឺតក្រទមរបស់ខ្ញុំនឹងមិនខ្វះខាតឡើយ។ រង្វាន់ត្រូវបានសន្យាហើយត្រូវតែផ្តល់ឱ្យ ...

ព្រះអម្ចាស់ ទ្រង់មិនស្ថិតនៅក្នុងអំណាចរបស់ទ្រង់ ដើម្បីបំពេញបំណងប្រាថ្នាបែបនេះទេ។ នៅក្នុងជង្រុករបស់អ្នកទាំងអស់មិនមានគ្រាប់ធញ្ញជាតិដូចដែលសេតទាមទារទេ។ វាមិនមានសូម្បីតែនៅក្នុងឃ្លាំងនៃនគរទាំងមូល។ មិនមានគ្រាប់ធញ្ញជាតិបែបនេះនៅក្នុងលំហទាំងមូលនៃផែនដីទេ។ ហើយបើអ្នកប្រាកដជាចង់ផ្តល់រង្វាន់តាមការសន្យានោះ ត្រូវបញ្ជាឱ្យនគរនានានៅលើផែនដីប្រែក្លាយទៅជាវាលស្រែ បញ្ជាឱ្យសមុទ្រ និងមហាសមុទ្រត្រូវបង្ហូរ បញ្ជាឱ្យទឹកកក និងព្រិលដែលគ្របដណ្ដប់លើវាលខ្សាច់ភាគខាងជើងឆ្ងាយឱ្យរលាយ។ សូមឲ្យកន្លែងទាំងមូលរបស់ពួកគេត្រូវបានសាបព្រោះដោយស្រូវសាលី។ ហើយបង្គាប់ឲ្យគ្រប់ទាំងអស់ដែលកើតក្នុងស្រែទាំងនោះប្រគល់ឲ្យសេត។ បន្ទាប់មកគាត់នឹងទទួលបានរង្វាន់របស់គាត់។ ស្ដេចស្ដាប់ដោយងឿងឆ្ងល់ចំពោះសម្ដីរបស់ចាស់ទុំ។

ប្រាប់ខ្ញុំពីលេខដ៏អស្ចារ្យនេះ» គាត់បាននិយាយដោយគិត។

ដប់ប្រាំបីលានលានបួនរយសហ
រ៉ុកប្រាំមួយភាគបួនប្រាំពីររយសែសិបបួន
ពាន់ពាន់លានចិតសិបបីពាន់លានប្រាំពីររយ
ប្រាំបួនលានប្រាំរយហាសិបមួយពាន់ប្រាំមួយរយដប់ប្រាំ ឱព្រះអម្ចាស់អើយ!

រឿងព្រេងនិទានបែបនេះ។ ថាតើអ្វីដែលត្រូវបានប្រាប់នៅទីនេះពិតជាបានកើតឡើងមិនត្រូវបានគេដឹងនោះទេប៉ុន្តែថារង្វាន់ដែលរឿងព្រេងនិទាននិយាយអំពីគួរតែត្រូវបានបង្ហាញជាចំនួនពិតប្រាកដនោះអ្នកខ្លួនឯងអាចជឿជាក់លើរឿងនេះដោយការគណនាដោយអ្នកជំងឺ។

ចាប់ផ្តើមជាមួយលេខមួយ អ្នកត្រូវបន្ថែមលេខ៖ 1, 2, 4, 8 ។ល។ លទ្ធផលនៃការកើនឡើងទ្វេដងទី 63 នឹងបង្ហាញថាតើអ្នកបង្កើតត្រូវមានចំនួនប៉ុន្មានសម្រាប់ការ៉េទី 64 នៃក្តារ។ បន្តដូចដែលបានពន្យល់នៅទំព័រ 75 យើងអាចស្វែងរកផលបូកទាំងមូលនៃគ្រាប់ធញ្ញជាតិខាងក្រោមបានយ៉ាងងាយស្រួល ប្រសិនបើយើងពីរដងនៃចំនួនចុងក្រោយ ហើយដកមួយឯកតា។ នេះមានន័យថាការគណនាចុះមកត្រឹមតែគុណនឹង ៦៤ ពីរ!

2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 ។ល។ (64 ដង) ។

ដើម្បីធ្វើឱ្យការគណនាកាន់តែងាយស្រួល យើងបែងចែកកត្តាទាំង 64 នេះទៅជា 6 ក្រុមនៃ 10 ពីរ ហើយមួយក្រុមចុងក្រោយនៃ 4 ពីរ។ ផលគុណនៃ 10 twos ដូចដែលងាយមើលគឺស្មើនឹង 1024 ហើយ 4 twos គឺ 16។ នេះមានន័យថាលទ្ធផលដែលចង់បានគឺស្មើនឹង

1024*1024*1024 * 1024 * 1024 * 1024 *16.

ការគុណ 1024x1024 យើងទទួលបាន 1048,576 ឥឡូវនេះនៅសល់គឺត្រូវស្វែងរក

1 048 576 *1 048 576 *1 048 576 *16,

ដកឯកតាមួយចេញពីលទ្ធផល - ហើយយើងនឹងដឹងពីចំនួនគ្រាប់ធញ្ញជាតិដែលត្រូវការ៖

18 446 744 073 709 551 615.

ប្រសិនបើអ្នកចង់ស្រមៃមើលពីភាពដ៏ធំសម្បើមនៃតួលេខដ៏ធំនេះ សូមប៉ាន់ប្រមាណថាតើជង្រុកមួយនឹងត្រូវទាមទារទំហំប៉ុនណា ដើម្បីផ្ទុកបរិមាណគ្រាប់ធញ្ញជាតិបែបនេះ។ វាត្រូវបានគេដឹងថាស្រូវសាលីមួយម៉ែត្រគូបមានប្រហែល 15 លានគ្រាប់។ នេះមានន័យថារង្វាន់សម្រាប់អ្នកបង្កើតអុកនឹងត្រូវមានប្រហែល 12,000,000,000,000 គូប ម,ឬ 12,000 គូប គីឡូម៉ែត្រនៅកម្ពស់ជង្រុក ៤ មនិងទទឹង 10 មប្រវែងរបស់វានឹងត្រូវពង្រីកដល់ 300,000,000 គីឡូម៉ែត្រ- ពោលគឺពីរដងឆ្ងាយជាងផែនដីទៅព្រះអាទិត្យ!..

ស្តេចហិណ្ឌូមិនអាចផ្តល់រង្វាន់បែបនេះទេ។ ប៉ុន្តែគាត់អាចងាយស្រួល ប្រសិនបើគាត់ពូកែគណិតវិទ្យា ដោះលែងគាត់ពីបំណុលដ៏ច្រើនបែបនេះ។ ដើម្បីធ្វើបែបនេះ វាគ្រាន់តែជាការចាំបាច់ក្នុងការអញ្ជើញ Sethe ឲ្យរាប់បញ្ចូលទាំងខ្លួនឯង គ្រាប់ធញ្ញជាតិ ស្រូវសាលីទាំងអស់ដោយសារគាត់។

ការពិត៖ ប្រសិនបើសេតា បានចាប់ផ្តើមរាប់គ្រាប់ ហើយបានរក្សាទុកវាជាបន្តបន្ទាប់ទាំងថ្ងៃទាំងយប់ ដោយរាប់គ្រាប់មួយក្នុងមួយវិនាទី គាត់នឹងរាប់បានតែ 86,400 គ្រាប់ក្នុងថ្ងៃដំបូង។ ដើម្បីរាប់គ្រាប់ធញ្ញជាតិមួយលាន វាត្រូវការពេលយ៉ាងហោចណាស់ 10 ថ្ងៃនៃការរាប់ដោយមិនចេះនឿយហត់។ គាត់នឹងរាប់ស្រូវសាលីមួយម៉ែត្រគូបប្រហែលកន្លះឆ្នាំ៖ នេះនឹងផ្តល់ឱ្យគាត់ត្រឹមតែ 5 ភាគបួនប៉ុណ្ណោះ។ រាប់បន្តអស់រយៈពេល 10 ឆ្នាំគាត់នឹងរាប់មិនលើសពី 100 ត្រីមាស។ អ្នកឃើញទេថា ទោះបីជាសេតាលះបង់អស់មួយជីវិតរបស់គាត់ដើម្បីរាប់ក៏ដោយ គាត់នឹងទទួលបានតែចំណែកតូចមួយនៃរង្វាន់ដែលគាត់បានទាមទារ។

64. ការបន្តពូជឆាប់រហ័ស។ ក្បាលអាភៀនទុំពោរពេញដោយគ្រាប់តូចៗ៖ គ្រាប់នីមួយៗអាចដុះជាដើមទាំងមូល។ តើមានអាភៀនប៉ុន្មានដើម បើគ្រប់គ្រាប់ដុះពន្លក? ដើម្បីស្វែងយល់អ្នកត្រូវរាប់គ្រាប់ធញ្ញជាតិនៅក្នុងក្បាលទាំងមូល។ វាជាកិច្ចការដ៏គួរឱ្យធុញមួយ ប៉ុន្តែលទ្ធផលគឺគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ណាស់ ដែលអ្នកគួរតែអត់ធ្មត់ និងបញ្ចប់ការរាប់។ វាប្រែថាក្បាលអាភៀនមួយមាន (ជាលេខមូល) 3000 គ្រាប់។

តើមានអ្វីបន្តពីនេះ? ការពិតគឺថាប្រសិនបើមានផ្ទៃដីគ្រប់គ្រាន់នៅជុំវិញដើមអាភៀនរបស់យើង រាល់គ្រាប់ធញ្ញជាតិដែលធ្លាក់ចុះនឹងពន្លក ហើយនៅរដូវក្តៅបន្ទាប់ ដើមអាភៀនចំនួន 3,000 នឹងដុះនៅកន្លែងនេះ។ វាលអាភៀនទាំងមូលពីក្បាលតែមួយ!

តោះមើលថាមានអ្វីកើតឡើងបន្ទាប់។ រុក្ខជាតិនីមួយៗនៃ 3000 នឹងមានក្បាលយ៉ាងហោចណាស់មួយ (ជាធម្មតាជាច្រើន) ដែលមានធញ្ញជាតិ 3000 ។ ដោយបានពន្លកគ្រាប់ពូជនៃក្បាលនីមួយៗនឹងផ្តល់ឱ្យរុក្ខជាតិថ្មីចំនួន 3000 ហើយដូច្នេះនៅឆ្នាំទី 2 យើងនឹងមានមិនតិចជាង

3000x3000=9,000,000 រុក្ខជាតិ។

9,000,000x3000=27,000,000,000 ហើយនៅឆ្នាំទីបួន

27,000,000,000X3000=81,000,000,000,000។

នៅឆ្នាំទីប្រាំ ដើមអាភៀននឹងក្លាយជាហ្វូងមនុស្សនៅលើពិភពលោក ព្រោះចំនួនរុក្ខជាតិនឹងស្មើ

81 000 000 000 000*3000=243 000 000 000 000 000.

ផ្ទៃផែនដីទាំងមូល ពោលគឺគ្រប់ទ្វីប និងកោះ សកលលោកមានតែ 135 លានគីឡូម៉ែត្រការ៉េ - 135,000,000,000,000 sq ។ m.-ប្រហែល 2000 ដងតិចជាងចំនួនគំរូអាភៀនដែលនឹងកើនឡើង។

អ្នកឃើញហើយថា ប្រសិនបើគ្រាប់ពូជអាភៀនទាំងអស់បានពន្លក នោះកូនចៅរបស់រុក្ខជាតិមួយអាចគ្របដណ្តប់លើផ្ទៃដីទាំងមូលនៃផែនដីជាមួយនឹងព្រៃក្រាស់ចំនួនពីរពាន់ដើមក្នុងមួយម៉ែត្រការ៉េក្នុងរយៈពេលត្រឹមតែប្រាំឆ្នាំប៉ុណ្ណោះ។ នេះជាលេខយក្សលាក់ក្នុងគ្រាប់អាភៀនដ៏តូច!

ប្រសិនបើយើងធ្វើការគណនាស្រដៀងគ្នាមិនមែនសម្រាប់អាភៀនទេ ប៉ុន្តែសម្រាប់រុក្ខជាតិខ្លះទៀតដែលបង្កើតគ្រាប់ពូជតិចជាង យើងនឹងទទួលបានលទ្ធផលដូចគ្នា ប៉ុន្តែមានតែពូជរបស់វាប៉ុណ្ណោះដែលនឹងគ្របដណ្តប់លើផែនដីទាំងមូលក្នុងរយៈពេល 5 ឆ្នាំ ប៉ុន្តែក្នុងរយៈពេលយូរជាងនេះបន្តិច។ ចូរយើងយកឧទាហរណ៍ dandelion ដែលផលិតប្រហែល 100 គ្រាប់ក្នុងមួយឆ្នាំ *) ។ ប្រសិនបើពួកវាទាំងអស់ពន្លកយើងនឹងមាន:

*) សូម្បីតែគ្រាប់ពូជប្រហែល 200 ត្រូវបានរាប់នៅក្នុងក្បាល dandelion មួយ។

នេះគឺ 70 ដងច្រើនជាងការមានម៉ែត្រការ៉េនៅលើដីទាំងអស់។

ជាលទ្ធផលនៅឆ្នាំទី 9 ទ្វីបនៃពិភពលោកនឹងត្រូវបានគ្របដណ្ដប់ដោយ dandelion 70 នៅគ្រប់ម៉ែត្រការ៉េ។

តាមពិត ហេតុអ្វីបានជាយើងមិនសង្កេតមើលការបន្តពូជដ៏លឿនខ្លាំងបែបនេះ? ដោយសារគ្រាប់ពូជភាគច្រើនងាប់ដោយមិនពន្លក៖ ពួកវាមិនធ្លាក់លើដីសមរម្យ ហើយមិនដុះពន្លកទាល់តែសោះ ឬដោយចាប់ផ្តើមដុះពន្លក ពួកវាត្រូវលង់ទឹកដោយរុក្ខជាតិដទៃ ឬចុងក្រោយពួកវាត្រូវបានសម្លាប់ដោយសត្វ។ ប៉ុន្តែប្រសិនបើនេះ។ ការបំផ្លិចបំផ្លាញដ៏ធំមិនមានគ្រាប់ពូជ ឬពន្លកទេ រុក្ខជាតិនីមួយៗនឹងគ្របដណ្តប់ភពផែនដីទាំងមូលរបស់យើងក្នុងរយៈពេលដ៏ខ្លី។

នេះជាការពិតមិនត្រឹមតែសម្រាប់រុក្ខជាតិប៉ុណ្ណោះទេថែមទាំងសម្រាប់សត្វទៀតផង។ បើគ្មានការស្លាប់ទេ កូនចៅរបស់សត្វមួយគូនឹងឆាប់ពេញផែនដីទាំងមូល។ ហ្វូងកណ្តូបដែលគ្របដណ្តប់ទាំងស្រុងលើផ្ទៃដីដ៏ធំល្វឹងល្វើយ អាចផ្តល់ឱ្យយើងនូវគំនិតខ្លះៗអំពីអ្វីដែលនឹងកើតឡើង ប្រសិនបើការស្លាប់មិនបានរារាំងដល់ការបន្តពូជរបស់សត្វមានជីវិត។ ក្នុងរយៈពេលត្រឹមតែ 2 ឬ 3 ទស្សវត្សរ៍ប៉ុណ្ណោះ ទ្វីបនេះនឹងត្រូវបានគ្របដណ្តប់ដោយព្រៃឈើ និងវាលស្មៅដែលមិនអាចជ្រាបចូលបាន ដែលសត្វរាប់លានក្បាលនឹងរីកដុះដាល ប្រយុទ្ធគ្នាដើម្បីអវកាស។ មហាសមុទ្រនឹងពោរពេញទៅដោយត្រីយ៉ាងក្រាស់ ដែលការធ្វើដំណើរមិនអាចទៅរួច។ ហើយខ្យល់នឹងប្រែទៅជាទទេពីហ្វូងសត្វស្លាប និងសត្វល្អិត។ ជាឧទាហរណ៍ ចូរយើងពិចារណាថាតើសត្វរុយដែលល្បីឈ្មោះអាចបន្តពូជបានលឿនប៉ុណ្ណា។ អនុញ្ញាតឱ្យសត្វរុយនីមួយៗដាក់ពងចំនួន 120 ហើយអនុញ្ញាតឱ្យ 7 ជំនាន់នៃសត្វរុយលេចឡើងក្នុងរដូវក្តៅដែលពាក់កណ្តាលជាញី។ យើងនឹងយកថ្ងៃទី 15 ខែមេសា ជាការចាប់ផ្តើមនៃការតោងដំបូង ហើយសន្មត់ថា សត្វរុយក្នុងរយៈពេល 20 ថ្ងៃលូតលាស់ធំរហូតដល់ពងដោយខ្លួនឯង។ បន្ទាប់មកការបន្តពូជនឹងកើតឡើងដូចនេះ៖

ថ្ងៃទី 5 ខែឧសភា - ស្ត្រីម្នាក់ៗដាក់ពងចំនួន 120; នៅពាក់កណ្តាលខែឧសភា - 60x120 = 7200 រុយបានផុសឡើងដែលក្នុងនោះ 3600 ជាស្ត្រី;

ថ្ងៃទី 25 ខែឧសភា - ស្ត្រី 3,600 នាក់នីមួយៗដាក់ពងចំនួន 120; នៅដើមខែមិថុនា - 3600x120 = 432,000 រុយចេញមកដែលក្នុងនោះ 216,000 ជាស្ត្រី;

ថ្ងៃទី 14 ខែមិថុនា - ស្ត្រី 216,000 នាក់នីមួយៗដាក់ពងចំនួន 120; នៅចុងខែមិថុនា - សត្វរុយចំនួន 25,920,000 ក្បាលបានលេចឡើងក្នុងនោះមានស្រី 12,960,000 ក្បាល។

ថ្ងៃទី 5 ខែកក្កដា - ស្ត្រី 12,960,000 នាក់ដាក់ពងចំនួន 120; នៅខែកក្កដា - 1,555,200,000 រុយបានលេចឡើងក្នុងចំនោមពួកគេ 777,600,000 ស្រី;

ដើម្បីស្រមើស្រមៃឱ្យកាន់តែច្បាស់ ហ្វូងរុយដ៏ធំនេះ ដែលប្រសិនបើពួកវាបន្តពូជដោយមិនមានការរារាំង អាចកើតចេញពីគូមួយក្នុងរដូវក្តៅមួយ អនុញ្ញាតឱ្យយើងស្រមៃថាពួកវាត្រូវបានតម្រង់ជួរគ្នាជាបន្ទាត់ត្រង់ មួយនៅជាប់គ្នា។ ចាប់តាំងពីប្រវែងនៃការហោះហើរគឺ 5 មបន្ទាប់មកសត្វរុយទាំងអស់នេះនឹងលាតសន្ធឹងដល់ 2500 លាន។ គីឡូម៉ែត្រ- ធំជាងចម្ងាយពីផែនដីទៅព្រះអាទិត្យ 18 ដង (ពោលគឺប្រហែលដូចគ្នាពីផែនដីទៅភពឆ្ងាយ Uranus) ...

សរុបសេចក្តីមក យើងបង្ហាញពីករណីពិតប្រាកដមួយចំនួននៃការបន្តពូជលឿនមិនធម្មតានៃសត្វដែលដាក់ក្នុងលក្ខខណ្ឌអំណោយផល។

ដើមឡើយមិនមានសត្វចាបនៅអាមេរិកទេ។ បក្សីនេះជារឿងធម្មតាក្នុងចំណោមពួកយើង ត្រូវបានគេនាំចូលទៅក្នុងសហរដ្ឋអាមេរិកដោយចេតនាក្នុងគោលបំណងបំផ្លាញសត្វល្អិតដែលបង្កគ្រោះថ្នាក់នៅទីនោះ។ ចាបដូចអ្នកដឹងស្រាប់ហើយថា ស៊ីសត្វដង្កូវដ៏ច្រើនក្រៃលែង និងសត្វល្អិតដទៃទៀត ដែលបង្កគ្រោះថ្នាក់ដល់សួនច្បារ និងសួនបន្លែ។ បរិស្ថានថ្មី។ចាបបានលង់ស្នេហ៍នឹងវា៖ នៅអាមេរិកគ្មានសត្វមំសាសីដើម្បីកំចាត់សត្វស្លាបទាំងនេះទេ ហើយចាបក៏ចាប់ផ្តើមកើនឡើងយ៉ាងឆាប់រហ័ស។ ចំនួនសត្វល្អិតដែលបង្កគ្រោះថ្នាក់ចាប់ផ្តើមថយចុះគួរឱ្យកត់សម្គាល់ ប៉ុន្តែមិនយូរប៉ុន្មានសត្វចាបបានកើនឡើងច្រើនដែល - ដោយសារកង្វះអាហារសត្វ - ពួកគេចាប់ផ្តើមស៊ីចំណីរុក្ខជាតិ ហើយចាប់ផ្តើមបំផ្លាញដំណាំ *) ។ ខ្ញុំត្រូវចាប់ផ្តើមប្រយុទ្ធជាមួយចាប។ ការតស៊ូនេះធ្វើឱ្យប្រជាជនអាមេរិកខាតបង់យ៉ាងខ្លាំង ដែលនៅពេលអនាគត ច្បាប់មួយត្រូវបានអនុម័តហាមប្រាមការនាំចូលសត្វណាមួយមកអាមេរិក។

ឧទាហរណ៍ទីពីរ។ មិនមានទន្សាយនៅក្នុងប្រទេសអូស្ត្រាលីទេ នៅពេលដែលទ្វីបនេះត្រូវបានរកឃើញដោយជនជាតិអឺរ៉ុប។ ទន្សាយត្រូវបាននាំយកទៅទីនោះនៅចុងសតវត្សទី 18 ហើយដោយសារមិនមានសត្វមំសាសីដែលចិញ្ចឹមទន្សាយ ការបន្តពូជរបស់សត្វកកេរទាំងនេះបានដំណើរការក្នុងល្បឿនលឿនខុសពីធម្មតា។ មិនយូរប៉ុន្មានសត្វទន្សាយជាច្រើនបានជន់លិចប្រទេសអូស្ត្រាលីទាំងអស់ ដែលបង្កគ្រោះថ្នាក់យ៉ាងធ្ងន់ធ្ងរដល់វិស័យកសិកម្ម ហើយប្រែទៅជាគ្រោះមហន្តរាយពិតប្រាកដ។ ដើម្បីប្រយុទ្ធប្រឆាំងនឹងគ្រោះមហន្តរាយនេះ។ កសិកម្មលុយដ៏ច្រើនសន្ធឹកសន្ធាប់ត្រូវបានខ្ជះខ្ជាយ ហើយមានតែអរគុណចំពោះវិធានការដ៏ខ្លាំងក្លាប៉ុណ្ណោះ ទើបអាចទប់ទល់នឹងគ្រោះមហន្តរាយបាន។ រឿងដូចគ្នាជាច្រើនបានកើតឡើងនៅពេលក្រោយជាមួយទន្សាយនៅរដ្ឋកាលីហ្វ័រញ៉ា។

*) ហើយនៅលើកោះហាវ៉ៃ ពួកគេបានជំនួសទាំងស្រុងនូវសត្វស្លាបតូចៗផ្សេងទៀតទាំងអស់។

រឿងនិទានប្រុងប្រយ័ត្នទីបីបានកើតឡើងនៅលើកោះហ្សាម៉ាអ៊ីក។ ពស់ពិសត្រូវបានគេរកឃើញនៅទីនេះយ៉ាងច្រើនក្រៃលែង។ ដើម្បីកម្ចាត់ពួកគេ វាត្រូវបានគេសម្រេចចិត្តនាំចូលបក្សីលេខា ដែលជាអ្នកប្រយុទ្ធដ៏ខឹងសម្បារមកកោះនេះ។ ពស់ពុល. ចំនួនសត្វពស់ពិតជាបានថយចុះក្នុងពេលឆាប់ៗនេះ ប៉ុន្តែកណ្តុរវាលស្រែ ដែលពីមុនត្រូវបានពស់ស៊ីនោះ បានកើនឡើងច្រើនមិនគួរឱ្យជឿ។ សត្វកណ្ដុរបានបង្កការខូចខាតដល់ចម្ការអំពៅបែបនេះ ដែលត្រូវតែគិតគូរយ៉ាងធ្ងន់ធ្ងរដល់ការសម្លាប់របស់វា។ វាត្រូវបានគេដឹងថាសត្រូវរបស់សត្វកណ្តុរគឺ mongoose ឥណ្ឌា។ វាត្រូវបានគេសម្រេចចិត្តនាំយកសត្វទាំងនេះចំនួន 4 គូមកកោះ ហើយអនុញ្ញាតឱ្យពួកវាបង្កាត់ពូជដោយសេរី។ Mongooses សម្របខ្លួនបានយ៉ាងល្អទៅនឹងស្រុកកំណើតថ្មីរបស់ពួកគេ ហើយបានរស់នៅកោះទាំងមូលយ៉ាងឆាប់រហ័ស។ តិចជាងដប់ឆ្នាំបានកន្លងផុតទៅចាប់តាំងពីពួកគេបានសម្លាប់សត្វកណ្ដុរលើវាស្ទើរតែអស់ទៅហើយ។ ប៉ុន្តែ alas ដោយបានកំចាត់សត្វកណ្ដុរហើយ សត្វស្វាចាប់ផ្តើមស៊ីអ្វីក៏ដោយដែលពួកគេអាចក្លាយជា omnivores: ពួកគេបានវាយប្រហារកូនឆ្កែ កូនជ្រូក បសុបក្សី និងពងរបស់ពួកគេ។ ហើយដោយបានកើនឡើងកាន់តែច្រើន ពួកគេចាប់ផ្ដើមអភិវឌ្ឍចម្ការដំណាំ វាលស្មៅ និងចម្ការ។ អ្នកស្រុកបានចាប់ផ្តើមបំផ្លាញអតីតសម្ព័ន្ធមិត្តរបស់ពួកគេ ប៉ុន្តែពួកគេបានជោគជ័យក្នុងកម្រិតខ្លះ | កំណត់គ្រោះថ្នាក់ដែលបង្កឡើងដោយសត្វស្វា។

សំណួររបស់ខ្ញុំគឺ៖ ហេតុអ្វីមិនមែនជាលេខ ៣៦, ៤៩, ៨១ ឬលេខការ៉េផ្សេងទៀត? តើប្រភពប្រវត្តិសាស្ត្រណាមួយប្រាប់យើងពីរបៀប និងហេតុអ្វីបានជាអុកត្រូវបានលេងនៅលើ 64 ការ៉េជាពិសេស? តើវាតែងតែបែបនេះទេ?

4 ចម្លើយ

[អុក] នៅក្នុងទម្រង់ដើមរបស់វានៅសតវត្សទី 6 ត្រូវបានគេស្គាល់ថាជា chaturaṅga ដែលបកប្រែថាជា "កងពលទាំងបួន (នៃយោធា)": ថ្មើរជើង ទ័ពសេះ ដំរី និងរទេះ។

ថ្ងៃល្អមិត្តសម្លាញ់!

កន្លែងសម្រាប់លេងអុកត្រូវបានគេហៅថា chessboard ។ ប្រសិនបើអ្នកមិនចូលចិត្តពាក្យ "ក្តារ" អ្នកអាចហៅវាថា: ក្តារអុក។ គ្រាន់តែកុំច្រឡំវាជាមួយវាលមួយផ្សេងទៀត - ក្រឡាមួយ។ អំពីអ្វីៗទាំងអស់នេះនៅក្នុងអត្ថបទថ្ងៃនេះ។

ដូច្នេះខ្ញុំសូមពន្យល់ពីចំណុចរបស់ខ្ញុំ។

វាលអុក អាចត្រូវបានពិចារណាជាពីរទម្រង់៖ ក្តារអុកទាំងមូល និងនីមួយៗ 64 ផ្នែក - កោសិកាដែលវាត្រូវបានបែងចែក។

តោះទៅតាមលំដាប់លំដោយ៖

ក្តារ

ក្តារអុកតំណាងឱ្យ សំណុំនៃកោសិកាងងឹត និងពន្លឺ (វាល) ដែលមានទីតាំងនៅឆ្លាស់គ្នា។ .

ប្រាកដណាស់អ្នកបានឮឃ្លាខាងក្រោម៖ "ពួកវាត្រូវបានរៀបចំជាគំរូក្តារខៀន"។ នោះគឺឆ្លាស់គ្នា។

សរុបនៅលើក្តារ 64 ក្រឡា ឬវាល។

ពណ៌ជាធម្មតាមានស្រមោលពណ៌ត្នោត។ ដូច្នោះហើយពណ៌នៃវាល: វាលងងឹតមានពណ៌ត្នោតងងឹតវាលពន្លឺមានពណ៌ត្នោតខ្ចី។ នេះអនុវត្តចំពោះក្តារជាវត្ថុពិត។ គំនូសតាងអេឡិចត្រូនិចអាចមានច្រើនពណ៌។

ការ៉េអុក

ការ៉េនៅលើក្តារអុកត្រូវបានគេហៅថាជាធម្មតា វាល.

វាលត្រូវបានរៀបចំជាជួរ។ ជួរសរុប 8 . វាលចំនួនប្រាំបី (ក្រឡា) ក្នុងជួរនីមួយៗ។ ជួរនៃវាលត្រូវបានគេហៅថាផ្ដេកតាមនោះក៏មានបញ្ឈរ - ពួកគេផងដែរ 8 .

ជួរនីមួយៗ (ផ្ដេក) មាន លេខរបស់អ្នក៖ ពីមួយទៅប្រាំបី . បញ្ឈរត្រូវបានកំណត់ដោយនិមិត្តសញ្ញាឡាតាំង: ពី កមុន h

អ្នកប្រហែលជាបានកត់សម្គាល់ឃើញថាបន្ទះនេះមានលក្ខណៈស្រដៀងនឹងប្រព័ន្ធកូអរដោណេ។ ដូច្នេះគាត់គឺជា។ ជំនួសឲ្យឈ្មោះអ័ក្ស វាលនីមួយៗមានឈ្មោះ។

ឧទាហរណ៍:

វាលនីមួយៗ (ក្រឡា) មានលេខរៀងៗខ្លួន។ លេខត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយការរចនាបញ្ឈរក្នុងករណីនេះ - ឃនិងលេខជួរដេកក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង - 4 .

នោះគឺនៅក្នុងតួលេខរបស់យើងវាលត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញ ឃ៤.

វាលផ្សេងទៀតទាំងអស់ត្រូវបានកំណត់តាមរបៀបដូចគ្នា។

ការរៀបចំតួលេខ

បំណែកពណ៌សនៅក្នុងទីតាំងដំបូងមានទីតាំងនៅ យ៉ាងតឹងរឹងនៅលើជួរទីមួយនិងទីពីរ (ផ្ដេក) .

ខ្មៅ- ស៊ីមេទ្រី 7 និង 8 ជួរ (ផ្ដេក) ។

ឈុតដំបូង៖ ស្តេច, មហាក្សត្រី, រុកពីរ, អ្នកជិះសេះពីរ, ប៊ីស្សពពីរ និងកូនអុកប្រាំបី។

នៅតាមគែម (សម្រាប់ពណ៌សនៅគែម a1និង h1) rooks ត្រូវបានដាក់, បន្ទាប់មក Knights បន្ថែមទៀតទៅកណ្តាល, បន្ទាប់មក bishops ។ នៅកណ្តាលគឺមហាក្សត្រី (វាល ឃ១) និងស្តេច (វាល អ៊ី ១) មានកូនបញ្ចាំចំនួន 8 នៅជួរទីពីរ។

តួលេខខ្មៅមានទីតាំងនៅស៊ីមេទ្រីជាមួយពណ៌ស - លើ 7 និង 8 ផ្ដេក។

បន្ទះគួរតែត្រូវបានដាក់ ដូច្នេះ វាល a1 មានទីតាំងនៅជ្រុងខាងឆ្វេងខាងក្រោម .

ឧទាហរណ៍ ត្រឹមត្រូវ។ការដាក់បន្ទះនិងបំណែក៖

មិនត្រឹមត្រូវការរៀបចំក្តារនិងបំណែក៖

ក្នុងករណីនេះ សតួលេខមានទីតាំងនៅ 7 និង 8 ផ្ដេកនោះ។ ខុស. តាមពិតទៅ បន្ទះគឺគ្រាន់តែចិត្តសប្បុរសដោយអាស្រ័យចុះ .

ឧទាហរណ៍មួយទៀតនៃការដាក់ក្តារបន្ទះមិនត្រឹមត្រូវ និងការដាក់បំណែក៖ ការរចនាជាលេខនៃជួរដេក (ផ្ដេក) មានទីតាំងនៅខាងក្រោម។ ដូច្នោះហើយការរចនាអក្សរនៃបញ្ឈរគឺនៅចំហៀង។

ក៏ជារឿងធម្មតាមួយកើតឡើងក្នុងចំណោមអ្នកលេងអុកដំបូងគឺការភាន់ច្រលំនៅក្នុងទីតាំងទាក់ទងរបស់ព្រះមហាក្សត្រិយានី និងស្តេច។

ក្បួនគឺ៖ មហាក្សត្រីត្រូវតែកាន់កាប់ការ៉េនៃពណ៌របស់វា។ . នោះគឺម្ចាស់ក្សត្រីពណ៌សត្រូវតែនៅលើការ៉េស្រាល ( ឃ១) ខ្មៅ - នៅលើងងឹត ( ឃ៨)

អាស្រ័យហេតុនេះ ព្រះរាជាតែងតែនៅជិត គឺនៅខាងស្តាំព្រះនាង លើវាលស្រែ e1 (e8) ។

របៀបរៀបចំតួលេខ

ខ្ញុំសូមណែនាំឱ្យធ្វើតាមច្បាប់តាំងពីជំហានដំបូង៖ ចាប់ផ្តើមដាក់តួលេខ "ពីកណ្តាល" : ជាដំបូងស្តេច និងមហាក្សត្រិយានី បន្ទាប់មក ប៊ីស្សព អ្នកជិះសេះ កូនអុក។ លំដាប់នេះនឹងអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកចងចាំបានកាន់តែច្បាស់អំពីតម្លៃនៃតួលេខ។

ម្យ៉ាងទៀត ក្រោយមកទៀត ពេលរៀបចំតំណែងផ្សេងៗ មិនដូចដើម ក៏ត្រូវចាប់ផ្តើមពីស្តេចជាដើម។ វិធីនេះ អ្នកទំនងជាមិននឹកអ្វីទាំងអស់។

ដោយផ្ទាល់ខ្ញុំសូម្បីតែពេលខ្លះ ខ្ញុំនិយាយវាខ្លាំងៗ ចាប់ផ្តើមរៀបចំតួលេខ។ ឧទាហរណ៍៖ “ស៖ ស្តេចគឺតែមួយ មហាក្សត្រីគឺប្រាំ…” ហើយដូច្នេះនៅលើ។

វាកាន់តែងាយស្រួលតាមវិធីនេះ ចាប់តាំងពីឆានែលនៃការយល់ឃើញត្រូវបានរួមបញ្ចូលផងដែរ។

សញ្ញាអុក

"ប្រព័ន្ធសំរបសំរួល" នៃក្តារអុកមិនត្រូវបានបង្កើតដោយចៃដន្យទេ។ វាអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកកត់ត្រាហ្គេម បន្សំ បញ្ហា និងការសិក្សា។ ហើយបន្ទាប់មកលេងវាវិញ។

ប្រព័ន្ធនៃសញ្ញាសម្រាប់ការកត់ត្រាពិធីជប់លៀងត្រូវបានគេហៅថា សញ្ញាអុក . សរុបមក ចលនាទាំងអស់ត្រូវបានឆ្លុះបញ្ចាំងដោយប្រើនិមិត្តសញ្ញា។

ឧទាហរណ៍: 10.Nf3-g5

ធាតុនេះមានន័យដូចខាងក្រោម ៖ ចលនាទីដប់របស់ White ត្រូវបានធ្វើឡើង។ សេះពីវាល f3ទៅ g5.

ចលនារបស់ខ្មៅត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយពងក្រពើបន្ទាប់ពីលេខផ្លាស់ទី។ ឧទាហរណ៍: 10….Ka6-c5

មានផ្នែកដាច់ដោយឡែកមួយនៅលើសញ្ញាអុកយ៉ាងលម្អិត។ យើងនឹងមិនធ្វើម្តងទៀតដោយខ្លួនឯងទេ។

ខ្ញុំសង្ឃឹមថាវាច្បាស់ជាងឬតិច។ ប្រសិនបើអ្នកមានសំណួរណាមួយ ផ្នែកមតិយោបល់គឺនៅសេវាកម្មរបស់អ្នក។

សូមអរគុណចំពោះការចាប់អារម្មណ៍របស់អ្នកនៅក្នុងអត្ថបទ។

ប្រសិនបើអ្នករកឃើញថាវាមានប្រយោជន៍ សូមធ្វើដូចខាងក្រោម៖

ចែករំលែកជាមួយមិត្តរបស់អ្នកដោយចុចលើប៊ូតុងប្រព័ន្ធផ្សព្វផ្សាយសង្គម។
សរសេរមតិយោបល់ (នៅខាងក្រោមទំព័រ)
ជាវបច្ចុប្បន្នភាពប្លុក (ទម្រង់នៅក្រោមប៊ូតុងប្រព័ន្ធផ្សព្វផ្សាយសង្គម) និងទទួលអត្ថបទនៅក្នុងអ៊ីមែលរបស់អ្នក។

$mob_info$