No tabuleiro de xadrez 64. Tabuleiro de xadrez com arroz

64 é uma área inteira, portanto é tão larga quanto longa.

Acontece que também é a opção mais adequada para jogar xadrez porque:

É grande o suficiente para permitir múltiplas manobras e oportunidades estratégicas.

Isso é pequeno o suficiente para fornecer diretrizes gerais.

As peças de trás (2 torres, 2 cavalos, 2 bispos, 1 rainha, 1 rei) também requerem um tabuleiro de 8 linhas. Se quiser chegar a 81 (9x9) peças, você terá que adicionar mais uma coisa (uma rainha extra?). Mas em um tabuleiro tão grande, cada jogo levaria pelo menos 30 minutos, se não mais. Xadrez Blitz e bullet não seriam uma escolha.

Se houvesse 128 ou 32 quadrados, você perguntaria: “Por que esse é o número de quadrados? Por que não dobrar ou metade?” Isto é semelhante à pergunta: por que o canto direito contém 90°?

Não há nada que o impeça de jogar xadrez a bordo de um 4x4, 6x6 ou 9x9. Nos tempos antigos, as pessoas tentavam essas abordagens.

Para responder por que 64 quadrados, tenho que responder um pouco matematicamente. Deixe-me começar com isso:

A forma mais antiga [do xadrez] no século 6 era conhecida como Chaturanga, que se traduz como "quatro divisões (militares)": infantaria, cavalaria, elefantaria e bigas.

Afirma que chaturanga significa “jogo de quadrados” e também menciona 4 divisões militares, onde 1 divisão = 8 peças (4 peões + 4 unidades principais). Então 4x4 = 16 peças de cada lado. Isto também significa um total de 32 peças no tabuleiro (8 em cada linha).

Para que 32 peças sejam totalmente móveis no tabuleiro, 36 casas estariam muito congestionadas e impossíveis; 49 praças ficariam muito congestionadas; 64 com certeza faz sentido, assim como um quadrado perfeito de 8.

Teremos que perguntar aos inventores :) Acho que eles estavam jogando um jogo diferente em um tabuleiro 8x8 (chaturanga?) e faltavam um ou dois jogadores. Também pode haver 10x10 (damas), 19x19 (Go), 9x10 (xadrez chinês de 18 peças cada) ou qualquer outro número de campos.

Capablanca representa um tabuleiro de xadrez 10x10. Ele estava preocupado com a maneira como o xadrez estava sendo jogado, com muitos empates, então sua resposta para esse problema foi criar duas novas peças e jogar em um tabuleiro 10x10 com dez peões e dez peças.

Oito sendo dois torna um quadro fácil de desenhar:

1) Comece com uma área grande. 2) Divida este quadrado ao meio, tanto vertical quanto horizontalmente. (resultado: 4 quadrados.) 3) Divida cada um dos quadrados resultantes ao meio da mesma maneira. (Resultado: 16 quadrados.) 4) Divida cada um desses quadrados ao meio da mesma maneira. (Resultado: 64 quadrados.)

Dividir consistentemente grandes quadrados ao meio é bastante fácil para os olhos, sem a ajuda de qualquer dispositivo de medição. Se precisar de maior precisão, você pode usar uma linha amarrada a um marcador (lápis, giz, qualquer coisa) e uma régua e fazer um tabuleiro de xadrez de 64 quadrados com quase a mesma precisão de alguém que usa uma régua de alta precisão. Você não poderia fazer isso para qualquer tamanho de placa que não fosse uma força de dois.

Provavelmente todo mundo conhece a lenda sobre o sábio que pediu arroz ao governante como recompensa pela invenção do xadrez. O sábio desejou que na primeira casa do tabuleiro fosse colocado um grão de arroz, o dobro da anterior (dois grãos), e assim sucessivamente até que todo o tabuleiro fosse preenchido. A princípio regozijado, o governante logo percebeu que estava em apuros...

O que esta legenda tem em comum com o sistema numérico binário? Acontece que o número de grãos de arroz colocados em cada uma das 64 casas de um tabuleiro de xadrez corresponde aos pesos dos dígitos de um número binário. Na verdade, o peso do primeiro dígito (menor) é um e um grão é colocado na primeira célula. O peso da segunda categoria é dois e dois grãos são dispostos na segunda célula. Portanto, o número de grãos que devem ser colocados no tabuleiro de xadrez como recompensa ao sábio pode ser representado como um número binário de 64 bits:

N = 1*2 63 + ... + 1*2 2 + 1*2 1 + 1*2 0

Como nenhuma célula deve ser ignorada, cada um dos 64 bits de um número binário possui 1, e este é o número máximo que pode ser escrito em 64 bits binários:

2 64-1 = 18 446 744 073 709 551 615

Olhando para a Wikipedia, consegui pronunciar este número: 18 quintilhões 446 quatrilhões 744 trilhões 73 bilhões 709 milhões 551 mil 615.

A propósito, este número é maior que o número de segundos que se passaram desde o Big Bang:

13800000000 * 365.25 * 24 * 60 * 60 = 435 494 880 000 000 000

Portanto, este é o número inteiro máximo que pode ser representado em uma palavra-código de 64 bits. Mais fabricado hoje computadores pessoais operam especificamente em palavras binárias de 64 bits.

Mas voltemos aos grãos de arroz no tabuleiro de xadrez.

Se observarmos atentamente como o número de grãos no tabuleiro aumenta, veremos que preencher cada célula subsequente duplica o número total de grãos no tabuleiro! Mais precisamente, duplica e acrescenta mais um grão. Aqui estão os resultados do preenchimento de várias células seguidas:

Assim, após preencher 5 células no tabuleiro, restam 31 grãos, e após colocar mais 32 grãos na 6ª célula, o número total de grãos passa a ser 63. Ou seja, em cada célula subsequente é colocado mais um grão do que o número total de grãos em todas as células anteriores!

Devemos esse efeito às propriedades do sistema numérico binário posicional, que é simulado por um tabuleiro de xadrez com arroz. Ao preencher a próxima célula, adicionamos à soma dos grãos de arroz um número igual à próxima potência de dois. Isto é o mesmo que adicionar uma unidade a um número binário no próximo dígito à esquerda, e todos os dígitos do número já contêm uns:

Um efeito semelhante - duplicar um número mais um - ocorre em outros sistemas numéricos posicionais, não apenas no binário. Por exemplo, adicionando 1 à esquerda ao número decimal 99, obtemos 199, que corresponde a 99 * 2 + 1. Depois de adicionar um à esquerda, somamos 100 a 99!

Para que o efeito “duplicação mais um” funcione, é necessário que os dígitos do número ao qual uma unidade é adicionada à esquerda tenham os valores máximos possíveis em um determinado sistema numérico. Então, adicionar um à esquerda do número equivale a adicionar a ele um número que é 1 a mais que o original.

E como no sistema numérico binário o valor máximo possível de um dígito é um, esse efeito funciona com cada adição sucessiva de um à esquerda de um número binário que consiste apenas em unidades. E chama a atenção no tabuleiro de xadrez com arroz.

Observe que a soma dos pesos dos dígitos unitários de um número binário é igual ao próprio número binário. Basta olhar para a última coluna da tabela acima.

A validade da última observação decorre da representação conhecida de um número de k bits na forma de um polinômio:

N k ...n 3 n 2 n 1 = n k *b k-1 + ... + n 3 *b 2 + n 2 *b 1 + n 1 *b 0

onde b é a base do sistema numérico e n 1, ..., n k são os dígitos do número. Para um número binário, cujos dígitos têm o valor 1, o polinômio se transforma na soma dos pesos dos dígitos:

N k ...n 3 n 2 n 1 = b k-1 + ... + b 2 + b 1 + b 0

E mais uma observação sobre o tabuleiro de xadrez com arroz.

Obviamente, as quantidades de grãos dispostas nos quadrados do tabuleiro são membros de uma progressão geométrica, onde cada membro seguinte é 2 vezes maior que o anterior. E os pesos dos dígitos no sistema numérico posicional binário e em outros sistemas numéricos posicionais com os quais nos familiarizamos são membros de uma progressão geométrica.

O peso de cada dígito seguinte (cada termo seguinte de uma progressão geométrica) é igual ao peso do dígito anterior (termo anterior) multiplicado pela base do sistema numérico (denominador da progressão geométrica):

Um n = um n-1 b

No artigo Contando até 1000... nos dedos, com base em observações, aprendemos a determinar a quantidade Significados diferentes, que pode ser representado em n dígitos de um número usando a fórmula:

Mas o número de valores diferentes que podem ser representados em n dígitos de um número é igual ao peso do n+1º dígito. Assim, em 2 casas decimais você pode representar cem valores diferentes, de 00 a 99:

10 2 = 100

E o peso do terceiro dígito decimal à direita também é 100. Vamos mudar a fórmula para que nos dê o peso do enésimo dígito:

Uma n = b n-1

Esta é, em essência, a fórmula para obter o enésimo termo de uma progressão geométrica, onde o primeiro elemento da progressão (o peso do dígito menos significativo) é igual a 1. A fórmula completa para obter o enésimo termo de uma progressão geométrica progressão fica assim:

A n = a 1 b n-1

Onde 1 é o primeiro termo da progressão.

Com isso, deixo o tabuleiro de xadrez com arroz para o sábio e o governante. Espero que a exigência do sábio tenha sido uma piada da sua parte e que o governante tenha tido tato suficiente para resolver a situação pacificamente.

63. A Lenda do Tabuleiro de Xadrez

O xadrez é um dos jogos mais antigos. Existe há muitos séculos e não é de estranhar que lhe estejam associadas várias lendas, cuja veracidade, devido ao tempo, não pode ser verificada.

Quero contar a vocês uma dessas lendas. Para entendê-lo, não é necessário saber jogar xadrez: basta saber que o jogo se passa em um tabuleiro disposto em 64 casas (alternadamente pretas e brancas).

O jogo de xadrez foi inventado na Índia e, quando o rei hindu Sheram o conheceu, ficou encantado com sua inteligência e com a variedade de posições possíveis nele.

Ao saber que foi inventado por um de seus súditos, o rei ordenou que o chamasse para recompensá-lo pessoalmente por sua invenção bem-sucedida.

O inventor, seu nome era Seth, subiu ao trono do governante. Ele era um cientista vestido modestamente que recebia seu sustento de seus alunos.

“Desejo recompensá-lo adequadamente, Seth, pelo jogo maravilhoso que você criou”, disse o rei.

O sábio fez uma reverência.

“Sou rico o suficiente para realizar seu desejo mais selvagem”, continuou o rei. “Diga uma recompensa que irá satisfazê-lo e você a receberá”.

Seta ficou em silêncio.

“Não seja tímido”, o rei o encorajou. “Expresse seu desejo.” Não pouparei nada para cumpri-lo.

Grande é a sua bondade, senhor. Mas dê um tempo
pense na resposta. Amanhã, após reflexão, relatarei
você tem meu pedido.

Quando no dia seguinte Seta apareceu novamente nos degraus do trono, surpreendeu o rei com a modéstia sem precedentes de seu pedido.

“Senhor Supremo”, disse Seth, “ordene-me que dê um grão de trigo para a primeira casa do tabuleiro de xadrez.”

Um simples grão de trigo? - o rei ficou pasmo.

Sim, senhor. Encomende 2 grãos para a segunda célula, 4 para a terceira, 8 para a quarta, 16 para a quinta, 32 para a sexta...

Chega”, o rei o interrompeu com irritação “Você receberá seus grãos por todas as 64 casas do tabuleiro, de acordo com seu desejo: para cada uma delas o dobro da anterior.” Mas saiba que o seu pedido não é digno da minha generosidade. Ao pedir uma recompensa tão insignificante, você está sendo desrespeitoso.
você negligencia minha misericórdia. Na verdade, como professor, você poderia dar um exemplo melhor de respeito pela bondade

seu soberano. Ir. Meus servos lhe trarão seu saco de trigo.

Seta sorriu, saiu do salão e começou a esperar nos portões do palácio.

Durante o jantar, o rei lembrou-se do inventor do xadrez e mandou descobrir se o imprudente Seth já havia tirado sua lamentável recompensa.

“Overlord”, foi a resposta, “sua ordem está sendo executada”. Os matemáticos da corte calculam o número de grãos que se seguem.

O rei franziu a testa. Ele não estava acostumado com suas ordens sendo executadas tão lentamente.

À noite, indo para a cama, o rei perguntou mais uma vez há quanto tempo Seth e seu saco de trigo haviam saído da cerca do palácio.

“Senhor”, responderam-lhe, “teus matemáticos estão trabalhando incansavelmente e esperam terminar o cálculo antes do amanhecer”.

Por que eles estão atrasando esse assunto? - exclamou o rei com raiva. “Amanhã, antes de eu acordar, até o último grão deve ser dado a Sethe.” Eu não peço duas vezes.

Pela manhã, o rei foi informado de que o chefe dos matemáticos da corte estava pedindo para ouvir um relatório importante. O rei ordenou que ele fosse trazido.

“Antes de você falar sobre o seu caso”, anunciou Sheram, “quero saber se Sethe finalmente recebeu a recompensa insignificante que atribuiu a si mesmo”.

“Por esse motivo, ousei aparecer diante de você tão cedo”, respondeu o velho. “Calculamos conscientemente a quantidade total de grãos que Seth deseja receber”. Esse número é tão grande...

Não importa quão grande seja”, interrompeu o rei com arrogância, os meus celeiros não irão escassear. A recompensa foi prometida e deve ser dada...

Não está em seu poder, senhor, realizar tais desejos. Em todos os seus celeiros não há tantos grãos quanto Seth exigiu. Não está nem nos celeiros de todo o reino. Não existe tal número de grãos em todo o espaço da Terra. E se você definitivamente deseja dar a recompensa prometida, ordene transformar os reinos terrestres em campos aráveis, ordene secar os mares e oceanos, ordene derreter o gelo e a neve que cobrem os distantes desertos do norte. Deixe todo o seu espaço ser totalmente semeado com trigo. E ordene que tudo o que nasce nestes campos seja entregue a Sethe. Então ele receberá sua recompensa. O rei ouviu com espanto as palavras do ancião.

Diga-me esse número monstruoso”, disse ele, pensativo.

Dezoito quintilhões e quatrocentos co-
rocha seis quatrilhões setecentos e quarenta e quatro
trilhão setenta e três bilhões e setecentos
nove milhões quinhentos e cinquenta e um mil seiscentos e quinze, ó senhor!

Essa é a lenda. Não se sabe se o que é contado aqui realmente aconteceu, mas se a recompensa de que fala a lenda deveria ter sido expressa exatamente neste número, você mesmo pode estar convencido disso pelo cálculo paciente.

Começando com um, você precisa somar os números: 1, 2, 4, 8, etc. O resultado da 63ª duplicação mostrará quanto o inventor devia pela 64ª casa do tabuleiro. Procedendo conforme explicado na página 75, podemos facilmente encontrar a soma total dos grãos seguintes se duplicarmos o último número e subtrairmos uma unidade. Isto significa que o cálculo se resume a apenas multiplicar 64 pares!

2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2, etc. (64 vezes).

Para facilitar os cálculos, dividimos esses 64 fatores em 6 grupos de 10 pares cada e um último grupo de 4 pares. O produto de 10 pares, como é fácil de ver, é igual a 1024, e 4 pares é 16. Isso significa que o resultado desejado é igual a

1024*1024*1024 * 1024 * 1024 * 1024 *16.

Multiplicando 1024x1024, obtemos 1048.576. Agora só falta encontrar.

1 048 576 *1 048 576 *1 048 576 *16,

subtraia uma unidade do resultado - e saberemos o número necessário de grãos:

18 446 744 073 709 551 615.

Se você quiser imaginar a enormidade desse gigante numérico, estime o tamanho de um celeiro necessário para acomodar tamanha quantidade de grãos. Sabe-se que um metro cúbico de trigo contém cerca de 15 milhões de grãos. Isso significa que a recompensa para o inventor do xadrez teria que ser de aproximadamente 12.000.000.000.000 cubo m, ou 12.000 cubo km. Na altura do celeiro 4 eu e largura 10 eu seu comprimento teria que se estender para 300 milhões quilômetros,- isto é, duas vezes mais longe da Terra ao Sol!..

O rei hindu não foi capaz de dar tal recompensa. Mas ele poderia facilmente, se fosse bom em matemática, livrar-se de uma dívida tão onerosa. Para isso, bastava convidar Sethe a contar para si, grão por grão, todo o trigo que lhe era devido.

Na verdade: se Seta, tendo começado a contar, o tivesse mantido continuamente dia e noite, contando um grão por segundo, teria contado apenas 86.400 grãos no primeiro dia. Para contar um milhão de grãos, seriam necessários pelo menos 10 dias de contagem incansável. Ele contaria um metro cúbico de trigo como aproximadamente meio ano: isto lhe daria apenas 5 quartos. Contando continuamente durante 10 anos, ele não contaria mais do que 100 moedas. Você vê que mesmo que Seta dedicasse o resto de sua vida à contagem, ele receberia apenas uma parte insignificante da recompensa que exigia.

64. Reprodução rápida. Uma cabeça de papoula madura está cheia de pequenas sementes: cada uma pode se transformar em uma planta inteira. Quantas papoulas existirão se cada grão germinar? Para descobrir, é preciso contar os grãos da cabeça inteira. É uma tarefa chata, mas o resultado é tão interessante que você deve ter paciência e finalizar a contagem. Acontece que uma cabeça de papoula contém (em números redondos) 3.000 grãos.

O que se segue disso? O fato é que se houvesse área suficiente de terra adequada ao redor de nossa planta de papoula, cada grão caído brotaria e no próximo verão 3.000 papoulas cresceriam neste local. Um campo inteiro de papoulas de uma só cabeça!

Vamos ver o que acontece a seguir. Cada uma das 3.000 plantas terá pelo menos uma cabeça (geralmente várias) contendo 3.000 grãos. Depois de germinadas, as sementes de cada cabeça darão 3.000 novas plantas e, portanto, no segundo ano não teremos menos

3.000x3.000 = 9.000.000 plantas.

9.000.000x3.000 = 27.000.000.000 E no quarto ano.

27.000.000.000X3.000 = 81.000.000.000.000.

No quinto ano, as papoulas ficarão apertadas no globo, porque o número de plantas será igual

81 000 000 000 000*3000=243 000 000 000 000 000.

A superfície de toda a terra, ou seja, todos os continentes e ilhas globo, tem apenas 135 milhões de quilômetros quadrados, - 135.000.000.000.000 quadrado. m.- aproximadamente 2.000 vezes menos do que o número de espécimes de papoula que cresceriam.

Você vê que se todas as sementes de papoula germinassem, a prole de uma planta poderia cobrir toda a massa terrestre do globo com um denso matagal de duas mil plantas por metro quadrado em apenas cinco anos. Este é o gigante numérico escondido numa pequena semente de papoula!

Se fizéssemos um cálculo semelhante não para a papoula, mas para alguma outra planta que produza menos sementes, chegaríamos ao mesmo resultado, mas apenas sua prole cobriria toda a Terra não em 5 anos, mas em um período um pouco mais longo. Tomemos como exemplo o dente-de-leão, que produz cerca de 100 sementes anualmente*). Se todos brotassem, teríamos:

*) Cerca de 200 aquênios foram contados em uma cabeça de dente-de-leão.

Isso é 70 vezes mais do que metros quadrados em todos os terrenos.

Conseqüentemente, no 9º ano os continentes do globo estariam cobertos de dentes-de-leão, 70 em cada metro quadrado.

Por que, na realidade, não observamos uma reprodução tão monstruosamente rápida? Porque a grande maioria das sementes morre sem brotar: ou não caem em solo adequado e não germinam, ou, tendo começado a germinar, são abafadas por outras plantas, ou, finalmente, são simplesmente exterminadas por animais Mas se isso destruição em massa não houvesse sementes ou brotos; cada planta teria coberto todo o nosso planeta em pouco tempo.

Isto é verdade não apenas para as plantas, mas também para os animais. Sem a morte, a prole de um par de qualquer animal, mais cedo ou mais tarde, preencheria toda a Terra. Hordas de gafanhotos cobrindo completamente vastas áreas podem nos dar uma ideia do que teria acontecido se a morte não tivesse impedido a reprodução dos seres vivos. Em apenas duas ou três décadas, os continentes estariam cobertos por florestas e estepes impenetráveis, repletos de milhões de animais lutando entre si por espaço. O oceano ficaria tão cheio de peixes que a navegação se tornaria impossível. E o ar ficaria pouco transparente devido à multidão de pássaros e insetos. Vejamos um exemplo da rapidez com que a conhecida mosca doméstica se reproduz. Deixe que cada mosca ponha 120 ovos e que apareçam 7 gerações de moscas durante o verão, metade das quais são fêmeas. Tomaremos o dia 15 de abril como o início da primeira ninhada e assumiremos que a mosca fêmea em 20 dias cresce tanto que ela mesma põe ovos. Então a reprodução ocorrerá assim:

5 de maio – cada fêmea põe 120 ovos; em meados de maio - surgem 60x120=7.200 moscas, das quais 3.600 são fêmeas;

25 de maio – cada uma das 3.600 fêmeas põe 120 ovos; no início de junho - 3600x120=saem 432.000 moscas, das quais 216.000 são fêmeas;

14 de junho – Cada uma das 216 mil fêmeas põe 120 ovos; no final de junho - surgem 25.920.000 moscas, incluindo 12.960.000 fêmeas;

5 de julho – 12.960.000 fêmeas botam 120 ovos; em julho - surgem 1.555.200.000 moscas, entre elas 777.600.000 fêmeas;

Para imaginar mais claramente esta enorme massa de moscas que, se se reproduzissem sem impedimentos, poderiam nascer de um par durante um verão, imaginemos que estão alinhadas em linha reta, uma ao lado da outra. Como o comprimento da mosca é 5 milímetros, então todas essas moscas chegariam a 2.500 milhões. quilômetros- 18 vezes maior que a distância da Terra ao Sol (ou seja, aproximadamente a mesma que da Terra ao distante planeta Urano) ...

Em conclusão, apresentamos vários casos genuínos de reprodução invulgarmente rápida de animais colocados em condições favoráveis.

Originalmente não havia pardais na América. Este pássaro, tão comum entre nós, foi trazido deliberadamente para os Estados Unidos com o propósito de destruir insetos nocivos. O pardal, como você sabe, come em abundância lagartas vorazes e outros insetos que prejudicam jardins e hortas. Novo ambiente Os pardais se apaixonaram por ele: na América não havia predadores para exterminar essas aves, e o pardal começou a se multiplicar rapidamente. O número de insetos nocivos começou a diminuir sensivelmente, mas logo os pardais se multiplicaram tanto que - por falta de ração animal - começaram a comer alimentos vegetais e a devastar as plantações *). Tive que começar a lutar contra os pardais; Esta luta custou tão caro aos americanos que, no futuro, foi aprovada uma lei proibindo a importação de qualquer animal para a América.

Segundo exemplo. Não havia coelhos na Austrália quando este continente foi descoberto pelos europeus. O coelho foi trazido para lá no final do século XVIII e, como não existem predadores que se alimentem de coelhos, a reprodução destes roedores ocorreu a um ritmo invulgarmente rápido. Logo hordas de coelhos inundaram toda a Austrália, causando terríveis danos à agricultura e transformando-se em um verdadeiro desastre. Para combater este flagelo Agricultura Enormes quantidades de dinheiro foram desperdiçadas e só graças a medidas enérgicas foi possível fazer face à catástrofe. Quase a mesma coisa aconteceu mais tarde com coelhos na Califórnia.

*) E nas ilhas havaianas eles substituíram completamente todos os outros pequenos pássaros.

A terceira história de advertência aconteceu na ilha da Jamaica. Cobras venenosas foram encontradas aqui em abundância. Para se livrar deles, decidiu-se importar para a ilha um pássaro secretário, um lutador furioso. serpentes venenosas. O número de cobras logo diminuiu, mas os ratos do campo, que antes eram comidos por cobras, multiplicaram-se incrivelmente. Os ratos causaram tantos danos às plantações de cana-de-açúcar que foi necessário considerar seriamente o seu extermínio. Sabe-se que o inimigo dos ratos é o mangusto indiano. Decidiu-se trazer 4 pares destes animais para a ilha e permitir que se reproduzissem livremente. Os mangustos adaptaram-se bem à sua nova terra natal e rapidamente povoaram toda a ilha. Menos de dez anos se passaram desde que quase exterminaram os ratos. Mas, infelizmente, depois de exterminados os ratos, os mangustos começaram a comer tudo o que podiam, tornando-se onívoros: atacavam cachorrinhos, crianças, leitões, aves e seus ovos. E multiplicando-se ainda mais, começaram a desenvolver pomares, campos de grãos e plantações. Os habitantes começaram a destruir os seus antigos aliados, mas só conseguiram até certo ponto | limitar os danos causados pelos mangustos.

Minha pergunta é: por que não 36, 49, 81 ou algum outro número quadrado? Alguma fonte histórica nos diz como e por que o xadrez passou a ser jogado em 64 casas em particular? Sempre foi assim?

4 respostas

[O xadrez] em sua forma inicial no século 6 era conhecido como chaturaṅga, que se traduz como "quatro divisões (do exército)": infantaria, cavalaria, elefante e carruagem.

Teremos que perguntar aos inventores :) Acho que eles estavam jogando outro jogo em um tabuleiro 8x8 (chaturanga?) e faltavam um ou dois jogadores. Também pode haver 10x10 (damas), 19x19 (Go), 9x10 (xadrez chinês de 18 peças cada) ou qualquer outro número de campos.

Bom dia, querido amigo!

O espaço para jogar xadrez é chamado de tabuleiro de xadrez. Se você não gosta da palavra “tabuleiro”, pode chamá-la assim: tabuleiro de xadrez. Só não confunda com outro campo – uma célula. Sobre tudo isso no artigo de hoje.

Então, deixe-me explicar meu ponto.

Campo de xadrez pode ser considerado de duas formas: o tabuleiro de xadrez como um todo e cada um dos 64 partes - células nas quais está dividido.

Vamos em ordem:

Quadro

O tabuleiro de xadrez representa um conjunto de células escuras e claras (campos) localizadas alternadamente .

Certamente você já ouviu a seguinte expressão: “Eles estão dispostos em um padrão xadrez”. Ou seja, alternadamente.

Total no tabuleiro 64 células ou campos.

A cor geralmente apresenta tons marrons. Assim, a cor dos campos: os campos escuros são castanhos escuros, os campos claros são castanhos claros. Isto se aplica ao tabuleiro como um objeto real. Os gráficos eletrônicos podem vir em uma variedade de cores.

Quadrado de xadrez

As casas de um tabuleiro de xadrez são geralmente chamadas Campos.

Os campos são organizados em linhas. Total de linhas 8 . Oito campos (células) em cada linha. As linhas de campos são chamadas de horizontais. Conseqüentemente, também existem verticais - elas também são. 8 .

Cada linha (horizontal) tem seu número: de um a oito . Os verticais são designados por símbolos latinos: de a antes h

Você provavelmente notou que o tabuleiro se assemelha a um sistema de coordenadas. Então ele é. Só que em vez dos nomes dos eixos, cada campo tem um nome.

Por exemplo:

Cada campo (célula) possui seu próprio número exclusivo. O número é composto pela designação vertical, neste caso – d e números de linha, em nosso exemplo - 4 .

Ou seja, em nossa figura o campo está indicado d4.

Todos os outros campos são designados da mesma maneira.

Arranjo de figuras

Peças brancas na posição inicial estão localizados estritamente na primeira e segunda linha (horizontais) .

Preto– simetricamente, em 7 E 8 linha (horizontal).

O conjunto inicial de peças: rei, rainha, duas torres, dois cavalos, dois bispos e oito peões.

Ao longo das bordas, (para branco nas margens a1 E h1) As torres são posicionadas, depois os cavalos mais ao centro, depois os bispos. No centro estão a Rainha (campo d1) e King (campo e1). Existem 8 peões na segunda linha.

As figuras pretas estão localizadas simetricamente com as brancas, - em 7 E 8 horizontais.

A placa deve ser colocada para que o campo a1 estava localizado no canto inferior esquerdo .

Exemplo correto colocação do tabuleiro e das peças:

Incorreta disposição do tabuleiro e das peças:

Nesse caso branco as figuras estão localizadas em 7 E 8 horizontais que errado. Na verdade, o tabuleiro está de cabeça para baixo .

Outro exemplo de posicionamento incorreto do tabuleiro e posicionamento das peças: As designações numéricas das linhas (horizontais) estão localizadas na parte inferior. Conseqüentemente, as designações das letras das verticais estão nas laterais.

Também uma ocorrência bastante comum entre jogadores de xadrez iniciantes é a confusão na posição relativa da rainha e do rei.

A regra é: a rainha deve ocupar um quadrado de sua cor . Ou seja, a rainha branca deve estar em uma casa clara ( d1). Preto - no escuro ( d8)

Assim, o rei está sempre próximo, à direita da rainha, no campo e1 (e8).

Como organizar figuras

Recomendo seguir a regra desde os primeiros passos: comece a colocar as figuras “do centro” : primeiro o rei e a rainha, depois os bispos, os cavaleiros, as torres, os peões. Esta sequência permitirá que você lembre melhor o valor dos números.

Além disso, mais tarde, ao organizar várias posições não originais, também é melhor começar com o rei e assim por diante. Dessa forma, você terá menos probabilidade de perder alguma coisa.

Pessoalmente, às vezes até Eu digo isso em voz alta , começando a organizar as figuras. Por exemplo: “Brancas: o rei é um, a rainha é cinco...” E assim por diante.

É mais fácil assim, pois o canal auditivo de percepção também está incluído.

Notação de xadrez

O “sistema de coordenadas” do tabuleiro de xadrez não foi inventado por acaso. Permite gravar jogos, combinações, problemas e estudos. E então reproduza.

O sistema de sinalização para registrar uma festa é denominado notação de xadrez . Resumindo, todos os movimentos são refletidos por meio de símbolos.

Por exemplo: 10.Cf3-g5

Esta entrada significa o seguinte : O décimo lance das brancas foi feito. Cavalo do campo f3 Vá para g5.

O movimento das pretas é indicado com reticências após o número do movimento. Por exemplo: 10….Ra6-c5

Há uma seção separada sobre notação de xadrez em detalhes. Não vamos nos repetir.

Espero que isso esteja mais ou menos claro. Se você tiver alguma dúvida, a seção de comentários está à sua disposição.

Obrigado pelo seu interesse no artigo.

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