কোন দিকে সংখ্যার গাণিতিক সংক্ষেপণ। সংখ্যা বৃত্তাকার করার সময় কিছু গুরুত্বপূর্ণ নিয়ম

অনেক মানুষ কিভাবে বৃত্তাকার সংখ্যা আগ্রহী. এই প্রয়োজনটি প্রায়শই এমন লোকদের মধ্যে দেখা দেয় যারা তাদের জীবনকে অ্যাকাউন্টিং বা অন্যান্য ক্রিয়াকলাপের সাথে সংযুক্ত করে যার জন্য গণনার প্রয়োজন হয়। পূর্ণ সংখ্যা, দশম, ইত্যাদিতে রাউন্ডিং করা যেতে পারে। এবং আপনাকে এটি সঠিকভাবে কীভাবে করতে হবে তা জানতে হবে যাতে গণনাগুলি কমবেশি নির্ভুল হয়।

যাইহোক একটি বৃত্তাকার সংখ্যা কি? এটি 0 এ শেষ হয় (বেশিরভাগ জন্য)। দৈনন্দিন জীবনে, বৃত্তাকার সংখ্যার ক্ষমতা শপিং ট্রিপগুলিকে অনেক সহজ করে তোলে। চেকআউটে দাঁড়িয়ে, আপনি মোটামুটিভাবে কেনাকাটার মোট খরচ অনুমান করতে পারেন এবং বিভিন্ন ওজনের ব্যাগে এক কিলোগ্রাম একই পণ্যের কত খরচ হয় তা তুলনা করতে পারেন। সংখ্যাগুলি একটি সুবিধাজনক আকারে হ্রাস করার সাথে, একটি ক্যালকুলেটর অবলম্বন না করে মানসিক গণনা করা সহজ।

কেন সংখ্যা বৃত্তাকার হয়?

যেখানে আরও সরলীকৃত ক্রিয়াকলাপগুলি সম্পাদন করা প্রয়োজন সে ক্ষেত্রে লোকেরা যে কোনও সংখ্যাকে বৃত্তাকার করার প্রবণতা রাখে। উদাহরণস্বরূপ, একটি তরমুজের ওজন 3,150 কিলোগ্রাম। যখন একজন ব্যক্তি তার বন্ধুদের বলেন যে দক্ষিণ ফল কত গ্রাম আছে, তাকে খুব আকর্ষণীয় কথোপকথন হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে। "তাই আমি একটি তিন কেজি তরমুজ কিনেছি" এর মতো বাক্যাংশগুলি সমস্ত ধরণের অপ্রয়োজনীয় বিশদ বিবরণ না দিয়ে আরও সংক্ষিপ্ত শোনায়।

মজার বিষয় হল, এমনকি বিজ্ঞানেও সর্বদা সম্ভাব্য সবচেয়ে সঠিক সংখ্যার সাথে মোকাবিলা করার দরকার নেই। কিন্তু যদি আমরা পর্যায়ক্রমিক অসীম ভগ্নাংশ সম্পর্কে কথা বলি, যার ফর্ম 3.33333333...3, তাহলে এটি অসম্ভব হয়ে যায়। অতএব, সবচেয়ে যৌক্তিক বিকল্পটি কেবল তাদের বৃত্তাকার করা হবে। একটি নিয়ম হিসাবে, ফলাফল তারপর সামান্য বিকৃত হয়। তাহলে আপনি কিভাবে সংখ্যা বৃত্তাকার করবেন?

সংখ্যা বৃত্তাকার করার সময় কিছু গুরুত্বপূর্ণ নিয়ম

সুতরাং, আপনি যদি একটি সংখ্যাকে বৃত্তাকার করতে চান, তাহলে কি রাউন্ডিংয়ের মূল নীতিগুলি বোঝা গুরুত্বপূর্ণ? এটি দশমিক স্থানের সংখ্যা হ্রাস করার লক্ষ্যে একটি পরিবর্তন অপারেশন। এই ক্রিয়াটি সম্পাদন করার জন্য, আপনাকে কয়েকটি জানতে হবে গুরুত্বপূর্ণ নিয়ম:

1. যদি প্রয়োজনীয় অঙ্কের সংখ্যা 5-9 এর মধ্যে হয়, তাহলে রাউন্ডিং উপরের দিকে বাহিত হয়।
2. যদি প্রয়োজনীয় অঙ্কের সংখ্যা 1-4 রেঞ্জের মধ্যে থাকে, তাহলে রাউন্ডিং নীচের দিকে করা হয়।

উদাহরণস্বরূপ, আমাদের 59 নম্বর রয়েছে। আমাদের এটিকে বৃত্তাকার করতে হবে। এটি করার জন্য, আপনাকে 9 নম্বরটি নিতে হবে এবং 60 পেতে এটিতে একটি যোগ করতে হবে। এটি কীভাবে সংখ্যাগুলিকে বৃত্তাকার করতে হয় সেই প্রশ্নের উত্তর। এখন বিশেষ ক্ষেত্রে তাকান. প্রকৃতপক্ষে, আমরা এই উদাহরণটি ব্যবহার করে কীভাবে একটি সংখ্যাকে দশে রাউন্ড করা যায় তা বের করেছি। এখন যা বাকি আছে তা হল এই জ্ঞানকে অনুশীলনে ব্যবহার করা।

কিভাবে একটি সংখ্যাকে পূর্ণ সংখ্যায় রাউন্ড করা যায়

এটি প্রায়শই ঘটে যে বৃত্তাকার প্রয়োজন, উদাহরণস্বরূপ, সংখ্যা 5.9। এই পদ্ধতি কঠিন নয়। প্রথমে আমাদের কমা বাদ দিতে হবে, এবং যখন আমরা বৃত্তাকার করি, ইতিমধ্যে পরিচিত সংখ্যা 60 আমাদের চোখের সামনে উপস্থিত হয়। এখন আমরা কমাটি জায়গায় রাখি এবং আমরা 6.0 পাই। এবং যেহেতু দশমিক ভগ্নাংশের শূন্য সাধারণত বাদ দেওয়া হয়, আমরা 6 নম্বর দিয়ে শেষ করি।

একটি অনুরূপ অপারেশন আরও জটিল সংখ্যার সাথে সঞ্চালিত হতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, আপনি কিভাবে 5.49 থেকে পূর্ণসংখ্যার মতো বৃত্তাকার সংখ্যাগুলি করবেন? এটা সব আপনি নিজের জন্য কি লক্ষ্য সেট উপর নির্ভর করে. সাধারণভাবে, গণিতের নিয়ম অনুসারে, 5.49 এখনও 5.5 নয়। অতএব, এটা রাউন্ড আপ করা যাবে না. কিন্তু আপনি এটিকে 5.5 পর্যন্ত রাউন্ড করতে পারেন, তারপরে এটি 6 পর্যন্ত রাউন্ড করা বৈধ হয়ে যায়। কিন্তু এই কৌশলটি সবসময় কাজ করে না, তাই আপনাকে অত্যন্ত সতর্কতা অবলম্বন করতে হবে।

নীতিগতভাবে, একটি সংখ্যা থেকে দশম পর্যন্ত সঠিক রাউন্ডিংয়ের একটি উদাহরণ ইতিমধ্যে উপরে আলোচনা করা হয়েছে, তাই এখন শুধুমাত্র মূল নীতিটি প্রদর্শন করা গুরুত্বপূর্ণ। মূলত, সবকিছু প্রায় একই ভাবে ঘটে। দশমিক বিন্দুর পরে দ্বিতীয় অবস্থানে থাকা অঙ্কটি যদি 5-9 সীমার মধ্যে থাকে, তবে এটি সম্পূর্ণরূপে সরানো হয় এবং এর সামনের অঙ্কটি এক দ্বারা বৃদ্ধি করা হয়। যদি এটি 5 এর কম হয়, তবে এই চিত্রটি সরানো হবে এবং আগেরটি তার জায়গায় থাকবে।

উদাহরণস্বরূপ, 4.59 থেকে 4.6 এ, "9" সংখ্যাটি অদৃশ্য হয়ে যায় এবং পাঁচটিতে একটি যোগ করা হয়। কিন্তু 4.41 রাউন্ডিং করার সময়, ইউনিটটি বাদ দেওয়া হয় এবং চারটি অপরিবর্তিত থাকে।

বিপণনকারীরা কিভাবে গণভোক্তাদের বৃত্তাকার সংখ্যার অক্ষমতার সুযোগ নেয়?

প্রস্থান, অধিকাংশবিশ্বের মানুষ একটি পণ্যের প্রকৃত মূল্য মূল্যায়ন করার অভ্যাস করে না, যা মার্কেটারদের দ্বারা সক্রিয়ভাবে শোষিত হয়। "শুধু মাত্র 9.99 তে কিনুন" এর মতো প্রচারের স্লোগান সবাই জানেন। হ্যাঁ, আমরা সচেতনভাবে বুঝতে পারি যে এটি মূলত দশ ডলার। তবুও, আমাদের মস্তিষ্ক এমনভাবে ডিজাইন করা হয়েছে যে এটি শুধুমাত্র প্রথম অঙ্কটি বুঝতে পারে। সুতরাং একটি সংখ্যাকে সুবিধাজনক আকারে আনার সহজ অপারেশনটি একটি অভ্যাসে পরিণত হওয়া উচিত।

প্রায়শই, রাউন্ডিং আপনাকে সংখ্যাসূচক আকারে প্রকাশিত মধ্যবর্তী সাফল্যগুলি আরও ভালভাবে মূল্যায়ন করতে দেয়। উদাহরণস্বরূপ, একজন ব্যক্তি মাসে $550 উপার্জন করতে শুরু করে। একজন আশাবাদী বলবে যে এটি প্রায় 600, একজন হতাশাবাদী বলবে যে এটি 500-এর থেকে একটু বেশি। মনে হচ্ছে একটি পার্থক্য আছে, তবে এটি মস্তিষ্কের জন্য "দেখতে" আরও আনন্দদায়ক যে বস্তুটি আরও কিছু অর্জন করেছে। (অথবা উলটা).

প্রচুর সংখ্যক উদাহরণ রয়েছে যেখানে রাউন্ড করার ক্ষমতা অবিশ্বাস্যভাবে দরকারী বলে প্রমাণিত হয়েছে। সৃজনশীল হওয়া এবং যখনই সম্ভব অপ্রয়োজনীয় তথ্য দিয়ে নিজেকে লোড করা এড়ানো গুরুত্বপূর্ণ। তাহলে সাফল্য তাৎক্ষণিক হবে।

দশমিকে সংখ্যার অর্থ বুঝুন।যেকোনো সংখ্যায়, বিভিন্ন সংখ্যা বিভিন্ন অঙ্কের প্রতিনিধিত্ব করে। উদাহরণস্বরূপ, 1872 সংখ্যায়, এক হাজার হাজার প্রতিনিধিত্ব করে, আটটি শতকে প্রতিনিধিত্ব করে, সাতটি দশটি প্রতিনিধিত্ব করে এবং দুটি ইউনিট প্রতিনিধিত্ব করে। যদি কোনো সংখ্যায় দশমিক বিন্দু থাকে, তাহলে এর ডানদিকের সংখ্যাগুলো প্রতিফলিত হয় একটি পূর্ণ সংখ্যার ভগ্নাংশ.

আপনি যে দশমিক স্থানটিকে বৃত্তাকার করতে চান তা নির্ধারণ করুন।দশমিক বৃত্তাকার প্রথম ধাপ হল যে স্থানে সংখ্যাটি বৃত্তাকার করা প্রয়োজন তা নির্ধারণ করা. যদি তুমি করো বাড়ির কাজ, তারপর এটি সাধারণত কাজের শর্ত দ্বারা নির্ধারিত হয়। প্রায়শই, শর্তটি দশমিক বিন্দুর দশম, শততম বা হাজারতম উত্তরের বৃত্তাকার প্রয়োজন নির্দেশ করতে পারে।

• উদাহরণস্বরূপ, যদি টাস্কটি 12.9889 সংখ্যাটিকে হাজারতম থেকে বৃত্তাকার করতে হয়, তাহলে আপনার এই হাজারতমের অবস্থান চিহ্নিত করে শুরু করা উচিত। হিসাবে দশমিক স্থান গণনা দশম, শততম, সহস্রতম, তারপর দশ হাজারতম. দ্বিতীয় আটটি আপনার যা প্রয়োজন তা হবে (12.98 8 9).
• কখনও কখনও শর্তটি রাউন্ডিংয়ের জন্য একটি নির্দিষ্ট অবস্থান নির্দিষ্ট করতে পারে (উদাহরণস্বরূপ, "রাউন্ড থেকে তৃতীয় দশমিক স্থান" মানে "বৃত্তাকার থেকে হাজারতম" এর মতো)।

আপনার প্রয়োজনীয় রাউন্ডিং অবস্থানের ডানদিকের নম্বরটি দেখুন।এখন আপনি যে স্থানে রাউন্ডিং করছেন তার ডানদিকের নম্বরটি খুঁজে বের করতে হবে। এই সংখ্যার উপর নির্ভর করে, আপনি রাউন্ড আপ বা ডাউন (উপর বা নিচে) করবেন।

• পূর্বে নেওয়া উদাহরণে, সংখ্যাটি (12.9889) হাজারতম (12.98) তে বৃত্তাকার হতে হবে 8 9), তাই এখন আপনার হাজারতমের ডানদিকের সংখ্যাটি দেখতে হবে, যথা শেষ নয়টি (12.988) 9 ).

যদি এই সংখ্যাটি পাঁচটির বেশি বা সমান হয়, তাহলে রাউন্ডিং আপ করা হয়।স্বচ্ছতার জন্য, যদি রাউন্ডিং পয়েন্টের ডানদিকে 5, 6, 7, 8 বা 9 নম্বর থাকে, তাহলে এটি বৃত্তাকার হয়। অন্য কথায়, বৃত্তাকার স্থানে অঙ্কটি এক দ্বারা বৃদ্ধি করা প্রয়োজন, এবং অবশিষ্ট অঙ্কগুলি এর ডানদিকে ফেলে দেওয়া প্রয়োজন।

• গৃহীত উদাহরণে (12.9889) শেষ নয়টি পাঁচটির চেয়ে বড়, তাই আমরা হাজারতমকে পূর্ণ করব বৃহত্তর দিকেবৃত্তাকার সংখ্যা হিসাবে প্রদর্শিত হবে 12,989 . অনুগ্রহ করে মনে রাখবেন রাউন্ডিং পয়েন্টের পরে সংখ্যাগুলি বাতিল করা হয়।

যদি এই চিত্রটি পাঁচটির কম হয়, তবে রাউন্ডিং ডাউন করা হয়।অর্থাৎ রাউন্ডিং পয়েন্টের ডানদিকে যদি 4, 3, 2, 1 বা 0 নম্বর থাকে, তাহলে রাউন্ডিং ডাউন করা হয়। যার অর্থ রাউন্ডিং নম্বরটিকে যেমন আছে তেমন রেখে দেওয়া এবং সংখ্যাগুলিকে এর ডানদিকে ফেলে দেওয়া।

• আপনি 12.9889 রাউন্ড ডাউন করতে পারবেন না কারণ শেষ নয়টি চার বা একটি নিম্ন অঙ্কের প্রতিনিধিত্ব করে না। যাইহোক, যদি প্রশ্নে নম্বর ছিল 12.988 4 , তারপর এটি বৃত্তাকার হতে পারে 12,988 .
• পদ্ধতি কি পরিচিত শোনাচ্ছে? এটি এই কারণে যে পূর্ণসংখ্যাগুলি একইভাবে বৃত্তাকার হয় এবং একটি কমা উপস্থিতি কিছুই পরিবর্তন করে না।

পূর্ণ সংখ্যায় দশমিককে বৃত্তাকার করতে একই পদ্ধতি ব্যবহার করুন।প্রায়শই টাস্কটি পূর্ণ সংখ্যার উত্তরকে বৃত্তাকার করার প্রয়োজনীয়তা নির্ধারণ করে। এই ক্ষেত্রে, আপনাকে অবশ্যই উপরের পদ্ধতিটি ব্যবহার করতে হবে।

• অন্য কথায়, সংখ্যাটির পূর্ণসংখ্যা এককের অবস্থান খুঁজুন, ডানদিকে সংখ্যাটি দেখুন। যদি এটি পাঁচের চেয়ে বড় বা সমান হয়, তাহলে পুরো সংখ্যাটিকে রাউন্ড আপ করুন। যদি এটি চারের কম বা সমান হয়, তাহলে পুরো সংখ্যাটি নিচের দিকে বৃত্তাকার করুন। একটি সংখ্যার পূর্ণসংখ্যা অংশ এবং এর দশমিক ভগ্নাংশের মধ্যে একটি কমার উপস্থিতি কিছুই পরিবর্তন করে না।
• উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনি উপরের সংখ্যাটিকে (12.9889) পূর্ণ সংখ্যায় বৃত্তাকার করতে চান তবে আপনি সংখ্যাটির পুরো ইউনিটগুলির অবস্থান খুঁজে বের করে শুরু করবেন: 1 2 ,9889। যেহেতু এই জায়গাটির ডানদিকে নয়টি পাঁচটির বেশি, আমরা রাউন্ড আপ পর্যন্ত 13 সম্পূর্ণ যেহেতু উত্তরটি পূর্ণসংখ্যা হিসাবে উপস্থাপন করা হয়েছে, তাই আর কমা লেখার প্রয়োজন নেই।

বৃত্তাকার নির্দেশাবলী মনোযোগ দিন।উপরের রাউন্ডিং নির্দেশাবলী সাধারণত গৃহীত হয়। যাইহোক, এমন পরিস্থিতিতে রয়েছে যেখানে বিশেষ রাউন্ডিং প্রয়োজনীয়তা দেওয়া হয়, সাধারণভাবে গৃহীত রাউন্ডিং নিয়মগুলি অবিলম্বে অবলম্বন করার আগে সেগুলি পড়তে ভুলবেন না।

• উদাহরণ স্বরূপ, যদি প্রয়োজনীয়তাগুলিকে কাছাকাছি দশম পর্যন্ত রাউন্ড ডাউন করতে বলে, তাহলে 4.59 নম্বরে আপনি একটি পাঁচটি ছেড়ে দেবেন, যদিও এর ডানদিকে নয়টি সাধারণত রাউন্ডিং আপে পরিণত হবে৷ এটি আপনাকে ফলাফল দেবে 4,5 .
• একইভাবে, যদি আপনাকে বলা হয় 180.1 সংখ্যাকে পূর্ণ সংখ্যায় রাউন্ড করতে উপরের দিকে, তাহলে আপনি সফল হবেন 181 .

আজ আমরা একটি বরং বিরক্তিকর বিষয় দেখব, যা না বুঝে এগিয়ে যাওয়া সম্ভব নয়। এই বিষয়টিকে "বৃত্তাকার সংখ্যা" বা অন্য কথায় "সংখ্যার আনুমানিক মান" বলা হয়।

পাঠের বিষয়বস্তু

আনুমানিক মান

আনুমানিক (বা আনুমানিক) মান ব্যবহার করা হয় যখন প্রকৃত মূল্যকিছু খুঁজে পাওয়া অসম্ভব, অথবা এই মানটি অধ্যয়ন করা বস্তুর জন্য গুরুত্বপূর্ণ নয়।

উদাহরণস্বরূপ, কথায় কথায় বলতে পারেন যে একটি শহরে অর্ধ মিলিয়ন মানুষ বাস করে, তবে এই বিবৃতিটি সত্য হবে না, যেহেতু শহরের মানুষের সংখ্যা পরিবর্তিত হয় - মানুষ আসে এবং চলে যায়, জন্ম নেয় এবং মারা যায়। অতএব, শহর বাস করে বলা আরও সঠিক হবে আন্দাজঅর্ধ মিলিয়ন মানুষ।

আরেকটি উদাহরণ. সকাল নয়টায় ক্লাস শুরু হয়। আমরা সাড়ে আটটায় বাসা থেকে বের হলাম। রাস্তার কিছুক্ষণ পরে, আমরা এক বন্ধুর সাথে দেখা করি যে আমাদের জিজ্ঞাসা করেছিল কতটা বাজে। আমরা যখন বাসা থেকে বের হলাম তখন সাড়ে আটটা, রাস্তায় কিছু অজানা সময় কাটিয়ে দিলাম। আমরা জানি না এটা কোন সময়, তাই আমরা আমাদের বন্ধুকে উত্তর দিই: “এখন আন্দাজপ্রায় নয়টার দিকে।"

গণিতে, আনুমানিক মানগুলি ব্যবহার করে নির্দেশিত হয় বিশেষ চিহ্ন. এটি এই মত দেখায়:

"প্রায় সমান" হিসাবে পড়ুন।

কোনো কিছুর আনুমানিক মান নির্দেশ করতে, তারা রাউন্ডিং সংখ্যার মতো একটি অপারেশন অবলম্বন করে।

বৃত্তাকার সংখ্যা

একটি আনুমানিক মান খুঁজে পেতে, যেমন একটি অপারেশন বৃত্তাকার সংখ্যা.

শব্দ "বৃত্তাকার" নিজের জন্য কথা বলে। একটি সংখ্যাকে বৃত্তাকার করা মানে এটিকে বৃত্তাকার করা। যে সংখ্যা শূন্য দিয়ে শেষ হয় তাকে বৃত্তাকার বলে। উদাহরণস্বরূপ, নিম্নলিখিত সংখ্যাগুলি বৃত্তাকার,

10, 20, 30, 100, 300, 700, 1000

যেকোনো সংখ্যাকে রাউন্ড করা যায়। যে পদ্ধতির মাধ্যমে একটি সংখ্যাকে বৃত্তাকার করা হয় তাকে বলা হয় সংখ্যা বৃত্তাকার.

আমরা ইতিমধ্যে "বৃত্তাকার" সংখ্যা নিয়ে কাজ করেছি যখন আমরা বড় সংখ্যাগুলি ভাগ করেছি। আমাদের স্মরণ করা যাক যে এটির জন্য আমরা সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ অঙ্কটিকে অপরিবর্তিত রেখে বাকি অঙ্কগুলিকে শূন্য দিয়ে প্রতিস্থাপন করেছি। কিন্তু এগুলি কেবলমাত্র স্কেচ ছিল যা আমরা বিভাগকে সহজ করার জন্য তৈরি করেছি। এক ধরনের লাইফ হ্যাক। আসলে, এটি সংখ্যার বৃত্তাকারও ছিল না। এই কারণেই এই অনুচ্ছেদের শুরুতে আমরা উদ্ধৃতি চিহ্নগুলিতে রাউন্ডিং শব্দটি রেখেছি।

প্রকৃতপক্ষে, বৃত্তাকার সারাংশ হল মূল থেকে নিকটতম মান খুঁজে বের করা। একই সময়ে, সংখ্যাটিকে একটি নির্দিষ্ট অঙ্কে বৃত্তাকার করা যেতে পারে - দশ সংখ্যা, শত সংখ্যা, হাজার সংখ্যা।

চলুন বৃত্তাকার একটি সহজ উদাহরণ তাকান. প্রদত্ত সংখ্যা 17. আপনি এটি দশ জায়গায় বৃত্তাকার প্রয়োজন.

নিজেদেরকে এগিয়ে না নিয়ে, আসুন বোঝার চেষ্টা করি "দশের জায়গায় গোল" বলতে কী বোঝায়। যখন তারা 17 নম্বরকে রাউন্ড করার কথা বলে, তখন আমাদের 17 নম্বরের জন্য সবচেয়ে কাছের রাউন্ড নম্বরটি খুঁজে বের করতে হবে। অধিকন্তু, এই অনুসন্ধানের সময়, পরিবর্তনগুলি 17 নম্বরের দশ স্থানে থাকা সংখ্যাটিকেও প্রভাবিত করতে পারে (অর্থাৎ, একটি) .

আসুন কল্পনা করি যে 10 থেকে 20 পর্যন্ত সমস্ত সংখ্যা একটি সরল রেখায় রয়েছে:

চিত্রটি দেখায় যে 17 নম্বরের জন্য নিকটতম রাউন্ড নম্বর 20। তাই সমস্যার উত্তরটি এইরকম হবে: 17 প্রায় 20 এর সমান

17 ≈ 20

আমরা 17 এর জন্য একটি আনুমানিক মান খুঁজে পেয়েছি, অর্থাৎ, আমরা এটিকে দশ স্থানে বৃত্তাকার করেছি। এটি দেখা যায় যে রাউন্ডিংয়ের পরে, দশের জায়গায় একটি নতুন সংখ্যা 2 উপস্থিত হয়েছিল।

আসুন 12 নম্বরের জন্য একটি আনুমানিক সংখ্যা খুঁজে বের করার চেষ্টা করি। এটি করার জন্য, আবার কল্পনা করুন যে 10 থেকে 20 পর্যন্ত সমস্ত সংখ্যা একটি সরল রেখায় রয়েছে:

চিত্রটি দেখায় যে 12-এর নিকটতম বৃত্তাকার সংখ্যাটি হল 10 নম্বর। সুতরাং সমস্যার উত্তরটি এইরকম হবে: 12 প্রায় 10 এর সমান

12 ≈ 10

আমরা 12 এর জন্য একটি আনুমানিক মান খুঁজে পেয়েছি, অর্থাৎ, আমরা এটিকে দশ স্থানে বৃত্তাকার করেছি। এবার নম্বর 1, যা 12 নম্বরে দশের জায়গায় ছিল, রাউন্ডিংয়ে ভোগেনি। কেন এমন হল তা আমরা পরে দেখব।

আসুন 15 নম্বরের নিকটতম সংখ্যাটি খুঁজে বের করার চেষ্টা করি। আসুন আবার কল্পনা করি যে 10 থেকে 20 পর্যন্ত সমস্ত সংখ্যা একটি সরল রেখায় রয়েছে:

চিত্রটি দেখায় যে 15 নম্বরটি রাউন্ড নম্বর 10 এবং 20 থেকে সমানভাবে দূরে। প্রশ্ন উঠছে: এই বৃত্তাকার সংখ্যাগুলির মধ্যে কোনটি 15 নম্বরের জন্য আনুমানিক মান হবে? এই ধরনের ক্ষেত্রে, আমরা আনুমানিক একটি হিসাবে বড় সংখ্যা নিতে সম্মত হয়েছি। 20 10-এর থেকে বড়, তাই 15-এর অনুমান হল 20৷

15 ≈ 20

বড় সংখ্যাগুলিও বৃত্তাকার হতে পারে। স্বাভাবিকভাবেই, তাদের পক্ষে একটি সরল রেখা আঁকা এবং সংখ্যাগুলি চিত্রিত করা সম্ভব নয়। তাদের জন্য একটি উপায় আছে. উদাহরণস্বরূপ, আসুন 1456 নম্বরটিকে দশের জায়গায় বৃত্তাকার করি।

আমাদের অবশ্যই 1456 দশের জায়গায় যেতে হবে। দশের স্থান পাঁচটায় শুরু হয়:

এখন আমরা সাময়িকভাবে প্রথম সংখ্যা 1 এবং 4 এর অস্তিত্ব সম্পর্কে ভুলে গেছি। অবশিষ্ট সংখ্যা 56

এখন আমরা দেখি কোন রাউন্ড নম্বরটি 56 নম্বরের কাছাকাছি। স্পষ্টতই, 56-এর সবচেয়ে কাছের রাউন্ড নম্বরটি 60 নম্বর। তাই আমরা 56 নম্বরটিকে 60 নম্বর দিয়ে প্রতিস্থাপন করি।

সুতরাং, 1456 সংখ্যাটিকে দশের জায়গায় রাউন্ডিং করলে, আমরা 1460 পাই

1456 ≈ 1460

এটি দেখা যায় যে 1456 নম্বরটিকে দশ স্থানে বৃত্তাকার করার পরে, পরিবর্তনগুলি দশ স্থানটিকেই প্রভাবিত করে। প্রাপ্ত নতুন সংখ্যাটিতে এখন 5 এর পরিবর্তে দশের জায়গায় একটি 6 রয়েছে।

আপনি শুধুমাত্র দশ জায়গায় সংখ্যা রাউন্ড করতে পারেন. আপনি শত শত, হাজার, বা দশ হাজার জায়গায় রাউন্ড করতে পারেন।

একবার এটি স্পষ্ট হয়ে গেলে যে রাউন্ডিং করা নিকটতম সংখ্যার জন্য অনুসন্ধান করা ছাড়া আর কিছুই নয়, আপনি প্রস্তুত নিয়মগুলি প্রয়োগ করতে পারেন যা সংখ্যাগুলিকে আরও সহজ করে তোলে।

প্রথম রাউন্ডিং নিয়ম

পূর্ববর্তী উদাহরণগুলি থেকে এটি পরিষ্কার হয়ে গেছে যে একটি সংখ্যাকে একটি নির্দিষ্ট অঙ্কে বৃত্তাকার করার সময়, নিম্ন-ক্রমের সংখ্যাগুলি শূন্য দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়। শূন্য দ্বারা প্রতিস্থাপিত সংখ্যা বলা হয় পরিত্যাগ করা সংখ্যা.

প্রথম রাউন্ডিং নিয়ম নিম্নরূপ:

যদি, সংখ্যাগুলিকে বৃত্তাকার করার সময়, বাতিল করা প্রথম অঙ্কটি 0, 1, 2, 3 বা 4 হয়, তাহলে ধরে রাখা সংখ্যা অপরিবর্তিত থাকে।

উদাহরণস্বরূপ, আসুন 123 নম্বরটিকে দশের জায়গায় বৃত্তাকার করি।

প্রথমত, আমরা সংরক্ষিত সংখ্যা খুঁজে পাই। এটি করার জন্য, আপনাকে টাস্কটি নিজেই পড়তে হবে। সংরক্ষিত ডিজিট টাস্কে উল্লেখিত ডিজিটে অবস্থিত। অ্যাসাইনমেন্ট বলে: 123 নম্বর থেকে দশ স্থান।

আমরা দেখতে পাচ্ছি যে দশের জায়গায় একটি দুটি আছে। সুতরাং সংরক্ষিত সংখ্যা 2

এখন আমরা বাতিল ডিজিটের প্রথমটি খুঁজে পাই। বাদ দিতে হবে প্রথম অঙ্কটি সংরক্ষিত অঙ্কের পরে যে অঙ্কটি আসে। আমরা দেখতে পাচ্ছি যে দুটির পরে প্রথম অঙ্কটি হল 3 নম্বর। এর মানে হল 3 নম্বর প্রথম সংখ্যাটি বাতিল করতে হবে.

এখন আমরা রাউন্ডিং নিয়ম প্রয়োগ করি। এটি বলে যে, সংখ্যাগুলিকে বৃত্তাকার করার সময়, যদি বাদ দিতে হবে প্রথম অঙ্কটি 0, 1, 2, 3 বা 4, তাহলে ধরে রাখা অঙ্কটি অপরিবর্তিত থাকে।

সেটাই আমরা করি। আমরা সঞ্চিত সংখ্যা অপরিবর্তিত রেখেছি এবং সমস্ত নিম্ন-ক্রমের সংখ্যাগুলিকে শূন্য দিয়ে প্রতিস্থাপন করি। অন্য কথায়, আমরা 2 নম্বর অনুসরণকারী সবকিছুকে শূন্য দিয়ে প্রতিস্থাপন করি (আরো স্পষ্টভাবে, শূন্য):

123 ≈ 120

এর মানে হল 123 নম্বরটিকে দশের জায়গায় পূর্ণ করার সময়, আমরা 120 নম্বরটি আনুমানিক পাই।

এখন একই সংখ্যা 123 রাউন্ড করার চেষ্টা করা যাক, কিন্তু শত শত জায়গা.

আমাদের 123 নম্বর থেকে শত জায়গায় রাউন্ড করতে হবে। আবার আমরা সংরক্ষিত নম্বর খুঁজছি. এইবার সংরক্ষিত ডিজিট হল 1 কারণ আমরা সংখ্যাটিকে শত জায়গায় রাউন্ডিং করছি।

এখন আমরা বাতিল ডিজিটের প্রথমটি খুঁজে পাই। বাদ দিতে হবে প্রথম অঙ্কটি সংরক্ষিত অঙ্কের পরে যে অঙ্কটি আসে। আমরা দেখতে পাচ্ছি যে একের পর প্রথম অঙ্কটি হল সংখ্যা 2। এর মানে হল সংখ্যাটি 2 বাতিল করা প্রথম সংখ্যা:

এখন নিয়মটি প্রয়োগ করা যাক। এটি বলে যে, সংখ্যাগুলিকে বৃত্তাকার করার সময়, যদি বাদ দিতে হবে প্রথম অঙ্কটি 0, 1, 2, 3 বা 4, তাহলে ধরে রাখা অঙ্কটি অপরিবর্তিত থাকে।

সেটাই আমরা করি। আমরা সঞ্চিত সংখ্যা অপরিবর্তিত রেখেছি এবং সমস্ত নিম্ন-ক্রমের সংখ্যাগুলিকে শূন্য দিয়ে প্রতিস্থাপন করি। অন্য কথায়, আমরা শূন্য দিয়ে 1 নম্বর অনুসরণ করে এমন সবকিছু প্রতিস্থাপন করি:

123 ≈ 100

এর মানে হল যে 123 নম্বরটিকে শতক স্থানে রাউন্ড করার সময়, আমরা আনুমানিক সংখ্যা 100 পাই।

উদাহরণ 3.রাউন্ড 1234 দশ জায়গায়.

এখানে ধরে রাখা ডিজিট হল 3। এবং প্রথম বাতিল ডিজিট হল 4।

এর মানে আমরা সংরক্ষিত নম্বর 3 অপরিবর্তিত রেখেছি এবং এর পরে থাকা সমস্ত কিছুকে শূন্য দিয়ে প্রতিস্থাপন করি:

1234 ≈ 1230

উদাহরণ 4.রাউন্ড 1234 থেকে শত জায়গায়.

এখানে, ধরে রাখা ডিজিট হল 2। এবং প্রথম বাতিল ডিজিট হল 3। নিয়ম অনুযায়ী, যদি সংখ্যাগুলিকে বৃত্তাকার করার সময়, বাতিল ডিজিটের প্রথমটি 0, 1, 2, 3 বা 4 হয়, তাহলে রক্ষিত ডিজিট অপরিবর্তিত থাকে। .

এর মানে আমরা সংরক্ষিত নম্বর 2 অপরিবর্তিত রেখেছি এবং এর পরে থাকা সমস্ত কিছুকে শূন্য দিয়ে প্রতিস্থাপন করি:

1234 ≈ 1200

উদাহরণ 3.রাউন্ড 1234 হাজার জায়গায়.

এখানে, ধরে রাখা ডিজিট হল 1। এবং প্রথম বাতিল ডিজিট হল 2। নিয়ম অনুসারে, যদি সংখ্যাগুলিকে বৃত্তাকার করার সময়, বাতিল করা ডিজিটের প্রথমটি 0, 1, 2, 3 বা 4 হয়, তাহলে ধরে রাখা ডিজিট অপরিবর্তিত থাকে। .

এর মানে আমরা সংরক্ষিত ডিজিট 1 অপরিবর্তিত রেখে দিই, এবং এর পরে থাকা সমস্ত কিছুকে শূন্য দিয়ে প্রতিস্থাপন করি:

1234 ≈ 1000

দ্বিতীয় রাউন্ডিং নিয়ম

দ্বিতীয় রাউন্ডিং নিয়ম নিম্নরূপ:

সংখ্যাগুলিকে বৃত্তাকার করার সময়, যদি বাতিল করা প্রথম অঙ্কটি 5, 6, 7, 8, বা 9 হয়, তাহলে ধরে রাখা অঙ্কটি এক দ্বারা বৃদ্ধি করা হয়।

উদাহরণস্বরূপ, আসুন 675 নম্বরটিকে দশের জায়গায় বৃত্তাকার করি।

প্রথমত, আমরা সংরক্ষিত সংখ্যা খুঁজে পাই। এটি করার জন্য, আপনাকে টাস্কটি নিজেই পড়তে হবে। সংরক্ষিত ডিজিট টাস্কে উল্লেখিত ডিজিটে অবস্থিত। অ্যাসাইনমেন্ট বলেছেন: বৃত্তাকার সংখ্যা 675 থেকে দশ স্থান।

আমরা দেখতে পাই যে দশের জায়গায় একটি সাত আছে। সুতরাং সংরক্ষিত সংখ্যা হল 7

এখন আমরা বাতিল ডিজিটের প্রথমটি খুঁজে পাই। বাদ দিতে হবে প্রথম অঙ্কটি সংরক্ষিত অঙ্কের পরে যে অঙ্কটি আসে। আমরা দেখতে পাই যে সাতের পরে প্রথম অঙ্কটি হল 5 নম্বর। এর মানে হল 5 সংখ্যা প্রথম সংখ্যাটি বাতিল করতে হবে.

আমাদের প্রথম বাতিল ডিজিট হল 5। এর মানে আমাদেরকে ধরে রাখা ডিজিট 7কে এক করে বাড়াতে হবে এবং এর পরের সবকিছুকে শূন্য দিয়ে প্রতিস্থাপন করতে হবে:

675 ≈ 680

এর মানে হল যে 675 নম্বরটিকে দশের জায়গায় রাউন্ডিং করার সময়, আমরা আনুমানিক সংখ্যা 680 পাই।

এখন একই সংখ্যা 675 রাউন্ড করার চেষ্টা করা যাক, কিন্তু শত শত জায়গা.

আমাদের 675 নম্বর থেকে শত জায়গায় রাউন্ড করতে হবে। আবার আমরা সংরক্ষিত নম্বর খুঁজছি. এইবার সংরক্ষিত সংখ্যাটি হল 6, যেহেতু আমরা সংখ্যাটিকে শত জায়গায় পূর্ণ করছি:

এখন আমরা বাতিল ডিজিটের প্রথমটি খুঁজে পাই। বাদ দিতে হবে প্রথম অঙ্কটি সংরক্ষিত অঙ্কের পরে যে অঙ্কটি আসে। আমরা দেখি যে ছয়ের পরে প্রথম অঙ্কটি হল 7 নম্বর। এর মানে হল 7 নম্বর বাতিল করা প্রথম সংখ্যা:

এখন আমরা দ্বিতীয় রাউন্ডিং নিয়ম প্রয়োগ করি। এটি বলে যে সংখ্যাগুলিকে বৃত্তাকার করার সময়, যদি বাতিল করা প্রথম অঙ্কটি 5, 6, 7, 8, বা 9 হয়, তবে ধরে রাখা অঙ্কটি এক দ্বারা বৃদ্ধি করা হয়।

আমাদের প্রথম বাতিল ডিজিট হল 7। এর মানে আমাদের অবশ্যই ধরে রাখা ডিজিট 6 কে এক করে বাড়াতে হবে এবং এর পরে সবকিছুকে শূন্য দিয়ে প্রতিস্থাপন করতে হবে:

675 ≈ 700

এর মানে হল যে 675 নম্বরটিকে শতক স্থানে বৃত্তাকার করার সময়, আমরা আনুমানিক সংখ্যা 700 পাই।

উদাহরণ 3. 9876 নম্বরটি দশের জায়গায় বৃত্তাকার করুন।

এখানে ধরে রাখা ডিজিট হল 7। এবং প্রথম বাতিল ডিজিট হল 6।

এর অর্থ হল আমরা সঞ্চিত নম্বর 7 কে এক করে বাড়িয়ে দিই এবং এর পরে থাকা সমস্ত কিছুকে শূন্য দিয়ে প্রতিস্থাপন করি:

9876 ≈ 9880

উদাহরণ 4.রাউন্ড 9876 থেকে শত জায়গা.

এখানে ধরে রাখা ডিজিট হল 8। এবং প্রথম বাতিল ডিজিট হল 7। নিয়ম অনুযায়ী, যদি, সংখ্যাগুলিকে বৃত্তাকার করার সময়, বাতিল করা ডিজিটের প্রথমটি 5, 6, 7, 8 বা 9 হয়, তাহলে ধরে রাখা ডিজিটটি বৃদ্ধি পাবে এক.

এর মানে আমরা সঞ্চিত নম্বর 8 কে এক করে বাড়িয়ে দিই এবং এর পরে থাকা সমস্ত কিছুকে শূন্য দিয়ে প্রতিস্থাপন করি:

9876 ≈ 9900

উদাহরণ 5।রাউন্ড 9876 হাজার জায়গায়.

এখানে, ধরে রাখা ডিজিট হল 9। এবং প্রথম পরিত্যাগ করা ডিজিট হল 8। নিয়ম অনুযায়ী, যদি সংখ্যাগুলিকে বৃত্তাকার করার সময়, বাতিল ডিজিটের প্রথমটি 5, 6, 7, 8 বা 9 হয়, তাহলে ধরে রাখা ডিজিট বাড়ানো হয়। এক দ্বারা.

এর অর্থ হল আমরা সঞ্চিত সংখ্যা 9 এক করে বাড়িয়ে দিই এবং এর পরে থাকা সমস্ত কিছুকে শূন্য দিয়ে প্রতিস্থাপন করি:

9876 ≈ 10000

উদাহরণ 6.রাউন্ড 2971 থেকে নিকটতম শতক।

এই সংখ্যাটিকে নিকটতম শতকে রাউন্ডিং করার সময়, আপনার সতর্কতা অবলম্বন করা উচিত কারণ এখানে রাখা সংখ্যাটি হল 9, এবং বাতিল করা প্রথম সংখ্যাটি হল 7৷ এর মানে হল 9 সংখ্যাটি অবশ্যই একটি করে বৃদ্ধি করতে হবে৷ কিন্তু বাস্তবতা হল যে একের পর এক নয়টি বাড়ানোর পরে, ফলাফল 10, এবং এই সংখ্যাটি নতুন সংখ্যার শত সংখ্যার সাথে খাপ খায় না।

এই ক্ষেত্রে, নতুন সংখ্যার শত শত জায়গায় আপনাকে 0 লিখতে হবে, এবং ইউনিটটিকে পরবর্তী স্থানে নিয়ে যেতে হবে এবং সেখানে যে সংখ্যাটি আছে তার সাথে যোগ করতে হবে। এরপরে, সংরক্ষিত একটির পরে সমস্ত সংখ্যা শূন্য দিয়ে প্রতিস্থাপন করুন:

2971 ≈ 3000

বৃত্তাকার দশমিক

দশমিক ভগ্নাংশকে বৃত্তাকার করার সময়, আপনার বিশেষভাবে সতর্ক হওয়া উচিত কারণ একটি দশমিক ভগ্নাংশ একটি পূর্ণসংখ্যা অংশ এবং একটি ভগ্নাংশ নিয়ে গঠিত। এবং এই দুটি অংশের প্রত্যেকটির নিজস্ব বিভাগ রয়েছে:

পূর্ণসংখ্যা সংখ্যা:

• একক সংখ্যা
• দশ স্থান
• শত শত জায়গা
• হাজার সংখ্যা

ভগ্নাংশ সংখ্যা:

• দশম স্থান
• শততম স্থান
• হাজারতম স্থান

দশমিক ভগ্নাংশ 123.456 বিবেচনা করুন - একশত তেইশ বিন্দু চারশত ছাপ্পান্ন হাজারতম। এখানে পূর্ণসংখ্যার অংশ হল 123, এবং ভগ্নাংশের অংশ হল 456৷ তাছাড়া, এই অংশগুলির প্রতিটির নিজস্ব সংখ্যা রয়েছে৷ তাদের বিভ্রান্ত না করা খুবই গুরুত্বপূর্ণ:

পূর্ণসংখ্যার অংশের জন্য, নিয়মিত সংখ্যার মতো একই বৃত্তাকার নিয়ম প্রযোজ্য। পার্থক্য হল পূর্ণসংখ্যার অংশটিকে বৃত্তাকার করার পরে এবং সঞ্চিত অঙ্কের পরে শূন্য দিয়ে সমস্ত অঙ্ক প্রতিস্থাপন করার পরে, ভগ্নাংশটি সম্পূর্ণরূপে বাতিল হয়ে যায়।

উদাহরণস্বরূপ, ভগ্নাংশ 123.456 থেকে রাউন্ড করুন দশ স্থান।ঠিক ততক্ষণ পর্যন্ত দশ স্থান, কিন্তু না দশম স্থান. এই বিভাগগুলিকে বিভ্রান্ত না করা খুবই গুরুত্বপূর্ণ। স্রাব ডজনসমগ্র অংশে অবস্থিত, এবং অঙ্ক দশমাংশভগ্নাংশে

আমাদের অবশ্যই দশের জায়গায় 123.456 রাউন্ড করতে হবে। এখানে রাখা অঙ্কটি হল 2, এবং বাতিল করা প্রথম সংখ্যাটি হল 3৷

নিয়ম অনুসারে, যদি, সংখ্যাগুলিকে বৃত্তাকার করার সময়, বাদ দিতে হবে প্রথম অঙ্কটি 0, 1, 2, 3 বা 4, তাহলে ধরে রাখা অঙ্কটি অপরিবর্তিত থাকে।

এর মানে হল যে সংরক্ষিত সংখ্যা অপরিবর্তিত থাকবে, এবং বাকি সবকিছু শূন্য দ্বারা প্রতিস্থাপিত হবে। ভগ্নাংশের সাথে কি করতে হবে? এটি কেবল বাতিল করা হয়েছে (সরানো হয়েছে):

123,456 ≈ 120

এখন একই ভগ্নাংশ 123.456 থেকে রাউন্ড করার চেষ্টা করা যাক একক সংখ্যা. এখানে যে সংখ্যাটি রাখা হবে তা হবে 3, এবং বাতিল করা প্রথম সংখ্যাটি হল 4, যা ভগ্নাংশের অংশে রয়েছে:

নিয়ম অনুসারে, যদি, সংখ্যাগুলিকে বৃত্তাকার করার সময়, বাদ দিতে হবে প্রথম অঙ্কটি 0, 1, 2, 3 বা 4, তাহলে ধরে রাখা অঙ্কটি অপরিবর্তিত থাকে।

এর মানে হল যে সংরক্ষিত সংখ্যা অপরিবর্তিত থাকবে, এবং বাকি সবকিছু শূন্য দ্বারা প্রতিস্থাপিত হবে। অবশিষ্ট ভগ্নাংশ বাদ দেওয়া হবে:

123,456 ≈ 123,0

দশমিক বিন্দুর পরে যে শূন্য থাকে তাও বাতিল করা যেতে পারে। তাই চূড়ান্ত উত্তর এই মত দেখাবে:

123,456 ≈ 123,0 ≈ 123

এখন ভগ্নাংশের অংশগুলিকে বৃত্তাকার করা শুরু করা যাক। একই নিয়ম বৃত্তাকার ভগ্নাংশের জন্য প্রযোজ্য যেমন গোলাকার পুরো অংশগুলির জন্য। ভগ্নাংশ 123.456 থেকে রাউন্ড করার চেষ্টা করা যাক দশম স্থান। 4 নম্বরটি দশম স্থানে রয়েছে, যার অর্থ এটি ধরে রাখা সংখ্যা, এবং বাতিল করা প্রথম সংখ্যাটি হল 5, যা শততম স্থানে রয়েছে:

নিয়ম অনুসারে, সংখ্যাগুলিকে বৃত্তাকার করার সময়, যদি বাতিল করা প্রথম অঙ্কটি 5, 6, 7, 8 বা 9 হয়, তবে ধরে রাখা অঙ্কটি এক দ্বারা বৃদ্ধি করা হয়।

এর মানে হল যে সংরক্ষিত সংখ্যা 4 এক দ্বারা বৃদ্ধি পাবে, এবং বাকিগুলি শূন্য দ্বারা প্রতিস্থাপিত হবে

123,456 ≈ 123,500

একই ভগ্নাংশ 123.456 কে শততম স্থানে রাউন্ড করার চেষ্টা করা যাক। এখানে রাখা অঙ্কটি হল 5, এবং বাতিল করা প্রথম সংখ্যাটি হল 6, যা হাজারতম স্থানে রয়েছে:

নিয়ম অনুসারে, সংখ্যাগুলিকে বৃত্তাকার করার সময়, যদি বাতিল করা প্রথম অঙ্কটি 5, 6, 7, 8 বা 9 হয়, তবে ধরে রাখা অঙ্কটি এক দ্বারা বৃদ্ধি করা হয়।

এর অর্থ হল সঞ্চিত সংখ্যা 5 এক দ্বারা বৃদ্ধি পাবে এবং বাকিগুলি শূন্য দ্বারা প্রতিস্থাপিত হবে

123,456 ≈ 123,460

আপনি পাঠ পছন্দ করেছেন?
আমাদের নতুন VKontakte গ্রুপে যোগ দিন এবং নতুন পাঠ সম্পর্কে বিজ্ঞপ্তি পেতে শুরু করুন

এক্সেলে সংখ্যা রাউন্ড করার বিভিন্ন উপায় রয়েছে। সেল ফরম্যাট ব্যবহার করে এবং ফাংশন ব্যবহার করে। এই দুটি পদ্ধতিকে নিম্নরূপ আলাদা করা উচিত: প্রথমটি শুধুমাত্র মান প্রদর্শন বা মুদ্রণের জন্য, এবং দ্বিতীয় পদ্ধতিটি গণনা এবং গণনার জন্যও।

ফাংশনগুলি ব্যবহার করে, ব্যবহারকারী-নির্দিষ্ট অঙ্কে সঠিকভাবে রাউন্ড আপ বা ডাউন করা সম্ভব। এবং গণনার ফলস্বরূপ প্রাপ্ত মানগুলি অন্যান্য সূত্র এবং ফাংশনে ব্যবহার করা যেতে পারে। যাইহোক, সেল ফর্ম্যাট ব্যবহার করে রাউন্ডিং পছন্দসই ফলাফল দেবে না এবং এই জাতীয় মানগুলির সাথে গণনার ফলাফলগুলি ভুল হবে। সব পরে, কোষের বিন্যাস, আসলে, মান পরিবর্তন করে না, শুধুমাত্র তার প্রদর্শন পদ্ধতি পরিবর্তিত হয়। এটি দ্রুত এবং সহজে বুঝতে এবং ভুল করা এড়াতে, আমরা কয়েকটি উদাহরণ দেব।

সেল ফরম্যাট ব্যবহার করে একটি সংখ্যাকে কিভাবে রাউন্ড করা যায়

A1 কক্ষে 76.575 মান সন্নিবেশ করা যাক। "ফরম্যাট সেল" মেনু আনতে ডান-ক্লিক করুন। আপনি বইয়ের মূল পৃষ্ঠায় "সংখ্যা" টুল ব্যবহার করে একই কাজ করতে পারেন। অথবা হটকি সমন্বয় CTRL+1 টিপুন।

সংখ্যা বিন্যাস নির্বাচন করুন এবং দশমিক স্থান সংখ্যা 0 সেট করুন।

বৃত্তাকার ফলাফল:

আপনি "আর্থিক", "আর্থিক", "শতাংশ" বিন্যাসে দশমিক স্থানের সংখ্যা নির্ধারণ করতে পারেন।

আপনি দেখতে পাচ্ছেন, রাউন্ডিং গাণিতিক আইন অনুসারে ঘটে। সংরক্ষিত করা শেষ সংখ্যাটি এক দ্বারা বাড়ানো হয় যদি এটি "5" এর চেয়ে বড় বা সমান একটি সংখ্যা দ্বারা অনুসরণ করা হয়।

এই বিকল্পের বিশেষত্ব: দশমিক বিন্দুর পরে আমরা যত বেশি সংখ্যা ছাড়ি, ফলাফল তত বেশি নির্ভুল হবে।



কিভাবে Excel এ একটি সংখ্যা সঠিকভাবে রাউন্ড করা যায়

ROUND() ফাংশন ব্যবহার করে (ব্যবহারকারীর প্রয়োজনীয় দশমিক স্থানের সংখ্যায় রাউন্ড)। "ফাংশন উইজার্ড" কল করতে আমরা fx বোতাম ব্যবহার করি। আপনার প্রয়োজনীয় ফাংশনটি "গাণিতিক" বিভাগে রয়েছে।

যুক্তি:

1. "সংখ্যা" - এর সাথে একটি কক্ষের একটি লিঙ্ক৷ পছন্দসই মান(A1)।
2. "সংখ্যার সংখ্যা" - দশমিক স্থানের সংখ্যা যেখানে সংখ্যাটি বৃত্তাকার হবে (0 - একটি পূর্ণ সংখ্যা থেকে বৃত্তাকার, 1 - একটি দশমিক স্থান বাকি থাকবে, 2 - দুই, ইত্যাদি)।

এখন পুরো সংখ্যাটি বৃত্তাকার করা যাক (দশমিক নয়)। আসুন ROUND ফাংশনটি ব্যবহার করি:

• ফাংশনের প্রথম আর্গুমেন্ট হল একটি সেল রেফারেন্স;
• দ্বিতীয় যুক্তিটি হল “-” চিহ্নের সাথে (দশ পর্যন্ত – “-1”, শতাধিক – “-2”, সংখ্যাটিকে হাজারে রাউন্ড করতে – “-3”, ইত্যাদি)।

কিভাবে এক্সেলে একটি সংখ্যাকে হাজারে রাউন্ড করা যায়?

একটি সংখ্যাকে হাজারে পূর্ণ করার একটি উদাহরণ:

সূত্র: = ROUND(A3,-3)।

আপনি শুধুমাত্র একটি সংখ্যা নয়, একটি অভিব্যক্তির মানও রাউন্ড করতে পারেন।

ধরা যাক একটি পণ্যের দাম এবং পরিমাণের ডেটা রয়েছে। নিকটতম রুবেলের (নিকটতম পূর্ণ সংখ্যার সাথে বৃত্তাকার) খরচ নির্ভুল খুঁজে বের করা প্রয়োজন।

ফাংশনের প্রথম আর্গুমেন্ট হল খরচ বের করার জন্য একটি সংখ্যাসূচক অভিব্যক্তি।

কিভাবে Excel এ রাউন্ড আপ এবং ডাউন করতে হয়

রাউন্ড আপ করতে, "রাউন্ডআপ" ফাংশনটি ব্যবহার করুন৷

আমরা ইতিমধ্যে পরিচিত নীতি অনুসারে প্রথম যুক্তি পূরণ করি - ডেটা সহ একটি কক্ষের একটি লিঙ্ক।

দ্বিতীয় যুক্তি: "0" - দশমিক ভগ্নাংশকে পুরো অংশে বৃত্তাকার করে, "1" - ফাংশনটি রাউন্ড করে, এক দশমিক স্থান রেখে ইত্যাদি।

সূত্র: = ROUNDUP(A1;0)।

ফলাফল:

Excel এ রাউন্ড ডাউন করতে, রাউন্ডডাউন ফাংশনটি ব্যবহার করুন।

উদাহরণ সূত্র: = ROUNDBOTTOM(A1,1)।

ফলাফল:

"রাউন্ড আপ" এবং "রাউন্ড ডাউন" সূত্রগুলি এক্সপ্রেশনের মানগুলিকে (পণ্য, যোগফল, পার্থক্য, ইত্যাদি) বৃত্তাকার করতে ব্যবহৃত হয়।

কিভাবে Excel এ একটি পূর্ণ সংখ্যা রাউন্ড করা যায়?

একটি পূর্ণ সংখ্যায় রাউন্ড আপ করতে, "রাউন্ড আপ" ফাংশনটি ব্যবহার করুন৷ একটি পূর্ণ সংখ্যায় রাউন্ড ডাউন করতে, "রাউন্ড ডাউন" ফাংশনটি ব্যবহার করুন। "রাউন্ড" ফাংশন এবং সেল ফরম্যাট আপনাকে সংখ্যার সংখ্যা "0" এ সেট করে একটি পূর্ণ সংখ্যায় রাউন্ড করার অনুমতি দেয় (উপরে দেখুন)।

এক্সেল একটি পূর্ণ সংখ্যায় রাউন্ড করার জন্য RUN ফাংশন ব্যবহার করে। এটি কেবল দশমিক স্থানগুলিকে বাতিল করে। মূলত, কোন রাউন্ডিং ঘটে না। সূত্রটি সংখ্যাগুলিকে নির্দিষ্ট অঙ্কে কেটে দেয়।

তুলনা করা:

দ্বিতীয় যুক্তি হল "0" - ফাংশনটি একটি পূর্ণসংখ্যায় কাটে; "1" - দশমাংশ পর্যন্ত; "2" - একশতাংশ পর্যন্ত, ইত্যাদি।

একটি বিশেষ এক্সেল ফাংশন যা শুধুমাত্র একটি পূর্ণসংখ্যা প্রদান করবে তা হল "INTEGER"। এটির একটি একক যুক্তি রয়েছে - "সংখ্যা"। আপনি একটি সাংখ্যিক মান বা একটি সেল রেফারেন্স নির্দিষ্ট করতে পারেন।

"INTEGER" ফাংশন ব্যবহার করার অসুবিধা হল এটি শুধুমাত্র বৃত্তাকার নিচে।

আপনি "OKRUP" এবং "OKRVDOWN" ফাংশন ব্যবহার করে এক্সেলের নিকটতম পূর্ণসংখ্যাতে রাউন্ড করতে পারেন। নিকটতম পূর্ণ সংখ্যার উপরে বা নিচে রাউন্ডিং ঘটে।

ফাংশন ব্যবহার করার উদাহরণ:

দ্বিতীয় যুক্তি হল অঙ্কের একটি ইঙ্গিত যা রাউন্ডিং হওয়া উচিত (10 থেকে দশ, 100 থেকে শত, ইত্যাদি)।

"EVEN" ফাংশন দ্বারা নিকটতম জোড় পূর্ণসংখ্যাতে রাউন্ডিং করা হয়, "ODD" ফাংশন দ্বারা নিকটতম বিজোড় পূর্ণসংখ্যাতে রাউন্ডিং করা হয়।

তাদের ব্যবহারের একটি উদাহরণ:

কেন এক্সেল বড় সংখ্যা বৃত্তাকার?

যদি স্প্রেডশীট কক্ষে বড় সংখ্যা প্রবেশ করানো হয় (উদাহরণস্বরূপ, 78568435923100756), Excel স্বয়ংক্রিয়ভাবে ডিফল্টরূপে সেগুলিকে এভাবে রাউন্ড করে: 7.85684E+16 হল "সাধারণ" সেল ফর্ম্যাটের একটি বৈশিষ্ট্য। বড় সংখ্যার এই ধরনের প্রদর্শন এড়াতে, আপনাকে ডেটা সহ ঘরের বিন্যাস পরিবর্তন করতে হবে একটি বড় সংখ্যা"সংখ্যাসূচক" (সবচেয়ে বেশি দ্রুত উপায়হটকি সমন্বয় CTRL+SHIFT+1 টিপুন)। তারপর সেল মান এই মত প্রদর্শিত হবে: 78,568,435,923,100,756.00. যদি ইচ্ছা হয়, অঙ্কের সংখ্যা হ্রাস করা যেতে পারে: "হোম" - "সংখ্যা" - "সংখ্যা হ্রাস করুন"।

পদ্ধতি

বিভিন্ন এলাকায় ব্যবহার করা যেতে পারে বিভিন্ন পদ্ধতিবৃত্তাকার এই সমস্ত পদ্ধতিতে, "অতিরিক্ত" চিহ্নগুলি পুনরায় সেট করা হয় (বাদ দেওয়া হয়), এবং তাদের পূর্ববর্তী চিহ্নটি কিছু নিয়ম অনুসারে সামঞ্জস্য করা হয়।

• নিকটতম পূর্ণসংখ্যাতে বৃত্তাকার(ইংরেজি) বৃত্তাকার) - সর্বাধিক ব্যবহৃত রাউন্ডিং, যেখানে একটি সংখ্যাকে একটি পূর্ণসংখ্যাতে বৃত্তাকার করা হয়, এই সংখ্যাটির সর্বনিম্ন পার্থক্যের মডুলাস। সাধারণভাবে, যখন দশমিক পদ্ধতিতে একটি সংখ্যাকে এনম দশমিক স্থানে বৃত্তাকার করা হয়, তখন নিয়মটি নিম্নরূপ প্রণয়ন করা যেতে পারে:
  • যদি N+1 চিহ্ন< 5 , তারপর Nth চিহ্নটি ধরে রাখা হয়, এবং N+1 এবং পরবর্তী সমস্তগুলি শূন্যে পুনরায় সেট করা হয়;
  • যদি N+1 অক্ষর ≥ 5, তারপর Nth চিহ্ন এক দ্বারা বৃদ্ধি করা হয়, এবং N+1 এবং পরবর্তী সমস্তগুলি শূন্যে পুনরায় সেট করা হয়;
  যেমন: 11.9 → 12; −0.9 → −1; −1,1 → −1; 2.5 → 3।
• মডিউল ডাউন বৃত্তাকার(শূন্য থেকে বৃত্তাকার, ইংরেজি পূর্ণসংখ্যা) fix, truncate, integer) হল "সরলতম" রাউন্ডিং, যেহেতু "অতিরিক্ত" চিহ্নগুলিকে শূন্য করার পরে, আগের চিহ্নটি ধরে রাখা হয়। উদাহরণস্বরূপ, 11.9 → 11; −0.9 → 0; −1,1 → −1)।
• রাউন্ড আপ(বৃত্তাকার থেকে +∞, রাউন্ড আপ, eng. সিলিং) - যদি শূন্যের চিহ্নগুলি শূন্যের সমান না হয়, সংখ্যাটি ধনাত্মক হলে পূর্ববর্তী চিহ্নটি এক দ্বারা বৃদ্ধি করা হয়, বা সংখ্যাটি ঋণাত্মক হলে ধরে রাখা হয়। অর্থনৈতিক পরিভাষায়- বিক্রেতা, পাওনাদারের পক্ষে গোল করা(অর্থ গ্রহণকারী ব্যক্তি)। বিশেষ করে, 2.6 → 3, −2.6 → −2।
• নিচে সুসম্পন্ন(বৃত্তাকার থেকে −∞, রাউন্ড ডাউন, ইংরেজি। মেঝে) - যদি শূন্যের চিহ্নগুলি শূন্যের সমান না হয়, সংখ্যাটি ধনাত্মক হলে পূর্ববর্তী চিহ্নটি ধরে রাখা হয়, বা সংখ্যাটি ঋণাত্মক হলে একটি দ্বারা বৃদ্ধি করা হয়। অর্থনৈতিক পরিভাষায়- ক্রেতার পক্ষে বৃত্তাকার, দেনাদার(যে ব্যক্তি টাকা দিচ্ছে) এখানে 2.6 → 2, −2.6 → −3।
• মডিউল আপ রাউন্ডিং(অনন্তের দিকে বৃত্তাকার, শূন্য থেকে বৃত্তাকার) বৃত্তাকার একটি তুলনামূলকভাবে খুব কমই ব্যবহৃত রূপ। যদি শূন্যের চিহ্ন শূন্যের সমান না হয়, তবে পূর্ববর্তী চিহ্নটি এক দ্বারা বৃদ্ধি করা হয়।

0.5কে নিকটতম পূর্ণসংখ্যাতে বৃত্তাকার করার বিকল্প

বৃত্তাকার নিয়ম যখন বিশেষ ক্ষেত্রে একটি পৃথক বিবরণ প্রয়োজন (N+1)তম সংখ্যা = 5 এবং পরবর্তী সংখ্যা শূন্য. যদি অন্য সব ক্ষেত্রেই নিকটতম পূর্ণসংখ্যাতে রাউন্ডিং একটি ছোট রাউন্ডিং ত্রুটি প্রদান করে, তবে এই বিশেষ ক্ষেত্রেটি এই সত্য দ্বারা চিহ্নিত করা হয় যে একটি একক রাউন্ডিংয়ের জন্য এটি "উপর" বা "নিচে" করা হোক না কেন এটি আনুষ্ঠানিকভাবে উদাসীন - উভয় ক্ষেত্রেই একটি ন্যূনতম তাৎপর্যপূর্ণ অঙ্কের ঠিক 1/2 এর ত্রুটিটি চালু করা হয়েছে। এই ক্ষেত্রে নিকটতম পূর্ণসংখ্যা নিয়মে রাউন্ডিংয়ের জন্য নিম্নলিখিত বিকল্পগুলি রয়েছে:

• গাণিতিক রাউন্ডিং- রাউন্ডিং সর্বদা ঊর্ধ্বমুখী হয় (পূর্ববর্তী সংখ্যা সর্বদা এক দ্বারা বৃদ্ধি করা হয়)।
• ব্যাংক বৃত্তাকার(ইংরেজি) ব্যাংকার এর বৃত্তাকার) - এই ক্ষেত্রে রাউন্ডিং নিকটতম জোড় সংখ্যায় ঘটে, অর্থাৎ 2.5 → 2, 3.5 → 4৷
• এলোমেলো বৃত্তাকার- রাউন্ডিং একটি এলোমেলো ক্রমে উপরে বা নীচে ঘটে, তবে সমান সম্ভাবনার সাথে (পরিসংখ্যানে ব্যবহার করা যেতে পারে)।
• বিকল্প বৃত্তাকার- বৃত্তাকার নিচের দিকে বা উপরের দিকে পর্যায়ক্রমে ঘটে।

সব ক্ষেত্রে, যখন (N+1)তম সংখ্যাটি 5-এর সমান না হয় বা পরবর্তী সংখ্যাগুলি শূন্যের সমান না হয়, তখন সাধারণ নিয়ম অনুযায়ী রাউন্ডিং ঘটে: 2.49 → 2; 2.51 → 3।

গাণিতিক রাউন্ডিং সহজভাবে আনুষ্ঠানিকভাবে মিলিত হয় সাধারণ নিয়মবৃত্তাকার (উপরে দেখুন)। এর অসুবিধা হল যে যখন প্রচুর সংখ্যক মান বৃত্তাকার করা হয়, তখন সঞ্চয় হতে পারে। রাউন্ডিং ত্রুটি. একটি সাধারণ উদাহরণ: পুরো রুবেল থেকে আর্থিক পরিমাণকে রাউন্ডিং করা। সুতরাং, যদি 10,000 লাইনের একটি রেজিস্টারে কোপেকসে 50 এর মান সহ 100টি লাইন থাকে (এবং এটি একটি খুব বাস্তবসম্মত অনুমান), তখন যখন এই সমস্ত লাইনগুলিকে "উপরে" রাউন্ড করা হয়, তখন "মোট" পরিমাণ বৃত্তাকার রেজিস্টার সঠিক একের চেয়ে 50 রুবেল বেশি হবে।

রাউন্ডিং করার সময় যোগফলের সামগ্রিক ত্রুটি কমানোর জন্য অন্য তিনটি বিকল্প সঠিকভাবে উদ্ভাবিত হয়েছিল বৃহৎ পরিমাণমান বৃত্তাকার "নিকটতম এমনকি" অনুমানের উপর ভিত্তি করে যে যখন বড় সংখ্যাবৃত্তাকার মানগুলির জন্য যার অবশিষ্ট 0.5 আছে, গড়ে অর্ধেকটি নিকটতম জোড় সংখ্যার বাম দিকে এবং অর্ধেক ডানদিকে থাকবে, এইভাবে বৃত্তাকার ত্রুটিগুলি বাতিল হবে৷ কঠোরভাবে বলতে গেলে, এই অনুমানটি তখনই সত্য যখন বৃত্তাকার সংখ্যার সেটটিতে একটি র্যান্ডম সিরিজের বৈশিষ্ট্য থাকে, যা সাধারণত অ্যাকাউন্টিং অ্যাপ্লিকেশনগুলিতে সত্য হয় যেখানে আমরা দাম, অ্যাকাউন্টের পরিমাণ ইত্যাদি সম্পর্কে কথা বলি। যদি অনুমান লঙ্ঘন করা হয়, তাহলে "জোড়ে" রাউন্ডিং পদ্ধতিগত ত্রুটি হতে পারে। এই ধরনের ক্ষেত্রে, নিম্নলিখিত দুটি পদ্ধতি ভাল কাজ করে।

শেষ দুটি রাউন্ডিং বিকল্প নিশ্চিত করে যে বিশেষ মানগুলির প্রায় অর্ধেক একদিকে এবং অর্ধেক অন্য দিকে বৃত্তাকার করা হয়েছে। কিন্তু বাস্তবে এই ধরনের পদ্ধতির বাস্তবায়নের জন্য গণনামূলক প্রক্রিয়া সংগঠিত করার জন্য অতিরিক্ত প্রচেষ্টা প্রয়োজন।

অ্যাপ্লিকেশন

গণনার পরামিতিগুলির প্রকৃত নির্ভুলতার সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ দশমিক স্থানের সংখ্যার মধ্যে সংখ্যার সাথে কাজ করতে রাউন্ডিং ব্যবহার করা হয় (যদি এই মানগুলি এক বা অন্যভাবে পরিমাপ করা প্রকৃত পরিমাণকে প্রতিনিধিত্ব করে), গণনার প্রকৃতপক্ষে অর্জনযোগ্য নির্ভুলতা, বা ফলাফলের কাঙ্ক্ষিত নির্ভুলতা। অতীতে, রাউন্ডিং মধ্যবর্তী মান এবং ফলাফলগুলি ব্যবহারিক গুরুত্বের ছিল (যেহেতু কাগজে গণনা করার সময় বা অ্যাবাকাসের মতো আদিম ডিভাইসগুলি ব্যবহার করার সময়, অতিরিক্ত দশমিক স্থানগুলিকে বিবেচনায় নিয়ে কাজ করার পরিমাণকে গুরুত্ব সহকারে বৃদ্ধি করতে পারে)। এখন এটি বৈজ্ঞানিক এবং প্রকৌশল সংস্কৃতির একটি উপাদান রয়ে গেছে। অ্যাকাউন্টিং অ্যাপ্লিকেশানগুলিতে, এছাড়াও, কম্পিউটিং ডিভাইসগুলির সীমাবদ্ধ ক্ষমতার সাথে যুক্ত কম্পিউটেশনাল ত্রুটিগুলি থেকে রক্ষা করার জন্য, অন্তর্বর্তী রাউন্ডিং সহ রাউন্ডিং ব্যবহারের প্রয়োজন হতে পারে।

সীমিত নির্ভুলতার সংখ্যার সাথে কাজ করার সময় রাউন্ডিং ব্যবহার করা

বাস্তব ভৌত পরিমাণ সবসময় একটি নির্দিষ্ট সীমিত নির্ভুলতার সাথে পরিমাপ করা হয়, যা যন্ত্র এবং পরিমাপ পদ্ধতির উপর নির্ভর করে এবং পরিমাপ করা মান থেকে অজানা বাস্তব মানের সর্বাধিক আপেক্ষিক বা পরম বিচ্যুতি দ্বারা অনুমান করা হয়, যা মানটির দশমিক প্রতিনিধিত্বের সাথে মিলে যায় হয় একটি নির্দিষ্ট সংখ্যার উল্লেখযোগ্য সংখ্যা বা একটি সংখ্যার রেকর্ডিংয়ে একটি নির্দিষ্ট অবস্থান, এর পরে (ডানদিকে) সমস্ত সংখ্যা নগণ্য (পরিমাপ ত্রুটির মধ্যে রয়েছে)। পরিমাপ করা পরামিতিগুলি এমন অনেকগুলি অক্ষর দিয়ে রেকর্ড করা হয়েছে যে সমস্ত সংখ্যা নির্ভরযোগ্য, সম্ভবত শেষটি সন্দেহজনক। সীমিত নির্ভুলতার সংখ্যা সহ গাণিতিক ক্রিয়াকলাপের ত্রুটিটি সংরক্ষিত থাকে এবং পরিচিত গাণিতিক আইন অনুসারে পরিবর্তিত হয়, তাই যখন পরবর্তী গণনার ক্ষেত্রে মধ্যবর্তী মান এবং প্রচুর সংখ্যার সংখ্যার ফলাফল দেখা যায়, তখন এই সংখ্যাগুলির মধ্যে শুধুমাত্র কয়েকটি গুরুত্বপূর্ণ। অবশিষ্ট সংখ্যাগুলি, মানগুলিতে উপস্থিত থাকাকালীন, প্রকৃতপক্ষে কোনো বাস্তবতাকে প্রতিফলিত করে না এবং শুধুমাত্র গণনার জন্য সময় নেয়। ফলস্বরূপ, মধ্যবর্তী মান এবং সীমিত নির্ভুলতার সাথে গণনার ফলাফলগুলি দশমিক স্থানের সংখ্যায় বৃত্তাকার হয় যা প্রাপ্ত মানগুলির প্রকৃত নির্ভুলতা প্রতিফলিত করে। অনুশীলনে, দীর্ঘ "চেইন" ম্যানুয়াল গণনার জন্য সাধারণত মধ্যবর্তী মানগুলিতে আরও একটি সংখ্যা সংরক্ষণ করার পরামর্শ দেওয়া হয়। একটি কম্পিউটার ব্যবহার করার সময়, বৈজ্ঞানিক এবং প্রযুক্তিগত অ্যাপ্লিকেশনগুলিতে মধ্যবর্তী রাউন্ডিং প্রায়শই তার অর্থ হারায় এবং শুধুমাত্র ফলাফলটি বৃত্তাকার হয়।

সুতরাং, উদাহরণস্বরূপ, যদি 5815 gf এর একটি বল এক গ্রাম বলের নির্ভুলতার সাথে দেওয়া হয় এবং একটি সেন্টিমিটারের নির্ভুলতার সাথে বাহুর দৈর্ঘ্য 1.4 মিটার হয়, তাহলে সূত্র অনুসারে kgf তে বলের মুহূর্ত, ক্ষেত্রে সমস্ত চিহ্ন সহ একটি আনুষ্ঠানিক গণনার সমান হবে: 5.815 kgf 1.4 m = 8.141 kgf m. যাইহোক, যদি আমরা পরিমাপের ত্রুটি বিবেচনা করি, আমরা দেখতে পাই যে প্রথম মানের সর্বাধিক আপেক্ষিক ত্রুটি 1/5815 ≈ 1,7 10 −4 , দ্বিতীয় - 1/140 ≈ 7,1 10 −3 , গুণন ক্রিয়াকলাপের ত্রুটির নিয়ম অনুসারে ফলাফলের আপেক্ষিক ত্রুটি (আনুমানিক মানগুলিকে গুণ করার সময়, আপেক্ষিক ত্রুটিগুলি যোগ হয়) হবে 7,3 10 −3 , যা ফলাফলের সর্বোচ্চ পরম ত্রুটি ±0.059 kgf m! অর্থাৎ, বাস্তবে, ত্রুটিটি বিবেচনায় নিয়ে, ফলাফল 8.082 থেকে 8.200 kgf m হতে পারে, এইভাবে, 8.141 kgf m গণনা করা মানতে, শুধুমাত্র প্রথম চিত্রটি সম্পূর্ণ নির্ভরযোগ্য, এমনকি দ্বিতীয়টি ইতিমধ্যেই সন্দেহজনক! গণনার ফলাফলকে প্রথম সন্দেহজনক অঙ্কে বৃত্তাকার করা সঠিক হবে, অর্থাৎ দশম: 8.1 kgf m, অথবা, যদি আরও সঠিকভাবে ত্রুটির সুযোগ নির্দেশ করার প্রয়োজন হয়, তাহলে এটিকে একটি বৃত্তাকার আকারে উপস্থাপন করুন বা ত্রুটি নির্দেশ করে দুটি দশমিক স্থান: 8.14 ± 0.06 kgf মি.

রাউন্ডিং সহ পাটিগণিতের জন্য থাম্বের নিয়ম

যে ক্ষেত্রে গণনাগত ত্রুটিগুলিকে সঠিকভাবে বিবেচনা করার প্রয়োজন নেই, তবে সূত্রটি ব্যবহার করে গণনার ফলস্বরূপ সঠিক সংখ্যার সংখ্যা আনুমানিকভাবে অনুমান করতে হবে, আপনি বৃত্তাকার গণনার জন্য সাধারণ নিয়মগুলির একটি সেট ব্যবহার করতে পারেন:

1. সমস্ত মূল মানগুলি প্রকৃত পরিমাপের নির্ভুলতার জন্য বৃত্তাকার এবং যথাযথ সংখ্যার উল্লেখযোগ্য সংখ্যা দিয়ে লেখা হয়, যাতে দশমিক স্বরলিপিতে সমস্ত সংখ্যা নির্ভরযোগ্য হয় (শেষ সংখ্যাটি সন্দেহজনক হতে দেওয়া হয়)। যদি প্রয়োজন হয়, মানগুলি উল্লেখযোগ্য ডান-হাত শূন্য দিয়ে লেখা হয় যাতে রেকর্ডটি নির্ভরযোগ্য অক্ষরের প্রকৃত সংখ্যা নির্দেশ করে (উদাহরণস্বরূপ, যদি 1 মিটার দৈর্ঘ্য প্রকৃতপক্ষে নিকটতম সেন্টিমিটারে পরিমাপ করা হয় তবে দেখানোর জন্য "1.00 মিটার" লিখুন যে দশমিক বিন্দুর পরে রেকর্ডে দুটি অক্ষর নির্ভরযোগ্য), বা নির্ভুলতা স্পষ্টভাবে নির্দেশিত হয়েছে (উদাহরণস্বরূপ, 2500 ± 5 মি - এখানে শুধুমাত্র দশগুলি নির্ভরযোগ্য, এবং তাদের সাথে বৃত্তাকার হওয়া উচিত)।
2. মধ্যবর্তী মানগুলি একটি "অতিরিক্ত" সংখ্যা দিয়ে বৃত্তাকার হয়।
3. যোগ এবং বিয়োগ করার সময়, ফলাফলটি সর্বনিম্ন নির্ভুল প্যারামিটারের শেষ দশমিক স্থানে বৃত্তাকার হয় (উদাহরণস্বরূপ, 1.00 m + 1.5 m + 0.075 m মান গণনা করার সময়, ফলাফলটি একটি মিটারের দশমাংশে বৃত্তাকার হয়, অর্থাৎ, থেকে 2.6 মি)। এই ক্ষেত্রে, গণনাগুলি এমন ক্রমানুসারে সম্পাদন করার সুপারিশ করা হয় যাতে সংখ্যাগুলি বিয়োগ করা এড়ানো যায় যেগুলি মাত্রার কাছাকাছি থাকে এবং সংখ্যার উপর ক্রিয়াকলাপ সম্পাদন করতে পারে, যদি সম্ভব হয়, তাদের মডিউলগুলির ক্রমবর্ধমান ক্রম অনুসারে৷
4. গুন এবং ভাগ করার সময়, ফলাফলটি পরামিতিগুলিতে থাকা উল্লেখযোগ্য সংখ্যার ক্ষুদ্রতম সংখ্যায় বৃত্তাকার হয় (উদাহরণস্বরূপ, 2.5 10 2 মিটার দূরত্বে একটি দেহের অভিন্ন গতির গতি গণনা করার সময়, 600 সেকেন্ডে ফলাফলটি হওয়া উচিত 4.2 মি/সেকেন্ডে বৃত্তাকার, যেহেতু এটি দূরত্বের দুটি সংখ্যা রয়েছে এবং সময়ের তিনটি রয়েছে, অনুমান করে এন্ট্রিতে সমস্ত সংখ্যা উল্লেখযোগ্য)।
5. ফাংশন মান গণনা করার সময় f(x)গণনা বিন্দুর আশেপাশে এই ফাংশনের ডেরিভেটিভের মডুলাস অনুমান করা প্রয়োজন। যদি (|f"(x)| ≤ 1), তাহলে ফাংশনের ফলাফল আর্গুমেন্টের মতো একই দশমিক স্থানে নির্ভুল। অন্যথায়, ফলাফলে রাশি অনুসারে কম সঠিক দশমিক স্থান থাকে লগ 10 (|f"(x)|), নিকটতম পূর্ণ সংখ্যা পর্যন্ত বৃত্তাকার।

তাদের শিথিলতা সত্ত্বেও, উপরের নিয়মগুলি অনুশীলনে বেশ ভালভাবে কাজ করে, বিশেষত, ত্রুটিগুলির পারস্পরিক বাতিল হওয়ার মোটামুটি উচ্চ সম্ভাবনার কারণে, যা সাধারণত ত্রুটিগুলির জন্য সঠিকভাবে হিসাব করার সময় বিবেচনা করা হয় না।

ত্রুটি

অ-বৃত্তাকার সংখ্যার অপব্যবহার বেশ সাধারণ। উদাহরণ স্বরূপ:

• কম নির্ভুলতা আছে এমন সংখ্যাগুলি বৃত্তাকার আকারে লেখা হয়। পরিসংখ্যানে: 17 জনের মধ্যে 4 জন যদি "হ্যাঁ" উত্তর দেয়, তবে তারা "23.5%" লিখবে (যদিও "24%" সঠিক)।
• পয়েন্টার যন্ত্রের ব্যবহারকারীরা মাঝে মাঝে এইরকম ভাবেন: "সুই 5.5 এবং 6 এর মধ্যে বন্ধ হয়ে গেছে, 6 এর কাছাকাছি, এটি 5.8 হতে দিন" - এটিও নিষিদ্ধ (ডিভাইসটির ক্রমাঙ্কন সাধারণত এর আসল নির্ভুলতার সাথে মিলে যায়)। এই ক্ষেত্রে, আপনাকে "5.5" বা "6" বলতে হবে।

আরো দেখুন

• পর্যবেক্ষণ প্রক্রিয়াকরণ
• রাউন্ডিং ত্রুটি

মন্তব্য

সাহিত্য

• হেনরি এস. ওয়ারেন, জুনিয়র অধ্যায় 3। 2-এর ক্ষমতায় রাউন্ডিং// প্রোগ্রামারদের জন্য অ্যালগরিদমিক কৌশল = হ্যাকারস ডিলাইট। - এম.: উইলিয়ামস, 2007. - পি. 288. - আইএসবিএন 0-201-91465-4