Grenzen in der Mathematik für Dummies: Erklärung, Theorie, Lösungsbeispiele. Geheimnisvolle Kreaturen in Hopkinsville

Was ist Teilchenphysik?

Paul Sorenson

Physiker

„Wir schieben kleine Dinge zusammen, um sie in noch kleinere Dinge zu zerlegen, bis wir das kleinstmögliche Ding erhalten. Auf diese Weise werden wir wissen, woraus alle Materie besteht.“

Was ist das Higgs-Boson?

Physiker

„Alles um uns herum besteht aus winzigen Teilen, wie Lego. Aber allein würden sich diese Würfeldinger unglaublich schnell bewegen, wie ein Blitz. Wir könnten in einer solchen Welt nicht leben – das wäre völliger Wahnsinn! Wissenschaftler erkannten also, dass es etwas geben muss, das alles verlangsamt. Etwas wie Klebstoff, der verhindert, dass Dinge schneller auseinanderfliegen, als wir mit den Augen blinzeln können. Beachten Sie, wie schnell sich das Licht im Raum ausbreitet, wenn wir die Lampe einschalten. Aber die meisten anderen Dinge können sich nicht so schnell bewegen. Und dieser Kleber ist sehr schwer zu erkennen. Dafür wurden riesige Maschinen und enorm viel Energie eingesetzt – erst dann konnten wir es sehen und wissen jetzt mit Sicherheit, dass es wirklich existiert.“

Was ist der Higgs-Mechanismus?

David Miller

Physiker

„Stellen Sie sich eine Cocktailparty vor: Die teilnehmenden Politiker sind gleichmäßig im Raum verteilt, jeder unterhält sich mit seinen nächsten Nachbarn. Die ehemalige Premierministerin betritt den Raum und ihre engsten Kollegen stürmen sofort auf sie zu und bilden eine Menschenmenge um sie.<…>Durch die ständige Menschenansammlung nimmt es mehr Masse als sonst zu, das heißt, es weist bei gleicher Bewegungsgeschwindigkeit im Raum eine größere Trägheit auf. Sobald sie anfängt, sich zu bewegen, wird es für sie schwierig sein, damit aufzuhören, und wenn sie einmal anhält, wird es schwierig sein, sich wieder zu bewegen. Im dreidimensionalen Raum und unter Berücksichtigung aller relativistischen Komplikationen ist dies der Higgs-Mechanismus. Um den Elementarteilchen Masse zu verleihen, führen wir ein zusätzliches Hintergrundfeld ein, das sich lokal verzerrt, wenn sich die Teilchen durch das Feld bewegen. Diese Verzerrung – die Ansammlung des Feldes um das Teilchen herum – führt zu seiner Masse.“

Wie funktioniert Immunität?
und was sind Typ-C-Lektine?

Ana Lobato

Immunologe

„Unser Körper mag keine Gäste, besonders solche, die nicht wie Freunde aussehen. Wenn jemand hineinkommt, „schauen“ unsere Zellen ihn an verschiedene Typen Auge. Verschiedene „Augen“ sehen unterschiedliche Formen und Gestalten, sodass sie verstehen können, was für Außerirdische sie sind und was sie mit ihnen machen sollen. Sie ähneln nicht normalen Augen, sondern wirken wie kleine Hände, die Gegenstände berühren. Ich untersuche nur einen Typ dieser „Augen“, der seltsame Dinge „sieht“, wie zum Beispiel Schimmel, der auf verdorbenen Lebensmitteln wächst. Aber diese „Augen“ machen nicht alles alleine. Sie haben viele Freunde und Helfer, und je mehr, desto besser. Gemeinsam greifen sie den Fremden an und fressen ihn. Nach dem Essen zeigen sie die Reste ihren Freunden, damit sie wissen, gegen welche Bösewichte es sich zu kämpfen lohnt. So schützt uns unser Körper vor Krankheiten.“

Wie leistungsfähig kann ein Quantencomputer sein?

Umesh Vazirani

Professor an der University of California

"Essen alte Legende. Meiner Meinung nach handelt es sich um Birbal, den Großwesir am Hofe des Mogulkaisers Akbar. Der Kaiser war so zufrieden mit seinem Dienst, dass er fragte, was er ihm als Dank schenken könne. Der Minister antwortete mit dem Wunsch nach Reis. Er bat um die erste Zelle Schachbrett Legen Sie ein Korn, auf das zweite zwei, auf das dritte vier usw. Der Schatzmeister begann, die Reiskörner abzuzählen, und bevor sie das Ende des Schachbretts erreichten, war der gesamte Getreidespeicher leer. Ebenso zeigt der Quantenrechnungsalgorithmus einen exponentiellen Leistungsanstieg.“

Wie kann man sich ein Schwarzes Loch vorstellen?

Robert Frost

Spezialist
nach pädagogischer Anleitung

„Nehmen Sie ein großes Stück Frischhaltefolie, spannen Sie es in Ihren Händen und platzieren Sie eine kleine Kugel in der Mitte, sodass sie durch ihr Gewicht eine Durchbiegung bildet. Geben Sie ein paar Tropfen Wasser auf die Folie und beobachten Sie, wie sie über die Folie direkt zur Kugel rollen. Dies wird zeigen, wie die Schwerkraft funktioniert. Entfernen Sie den Ball und lassen Sie das Kind die Folie mit dem Finger ertasten und verstehen – je weiter Sie ihn zurückziehen (je schwerer das Objekt), desto stärker fällt der Trichter aus. Bitten Sie Ihr Kind dann, ein Loch in die Mitte der Folie zu bohren, das einen sehr, sehr schweren Gegenstand darstellen soll. Durch dieses Loch rutschen Wassertropfen. Es stellt sich heraus, dass schwarzes Loch- Das ist ein so schweres Objekt, dass es den Raum verbiegt. Alles was dazugehört (wie Tropfen) kommt nie wieder zurück.

Warum ist die Bank zusammengebrochen?
Lehman Brothers

(Ausgangspunkt der Weltwirtschaftskrise 2008)?

Nathan Myers

Ökonom

„Ein Typ kaufte im Laden zehn Snickers für jeweils 1 Dollar und verkaufte sie tagsüber in der Schule für 1,50 Dollar. Er dachte, wenn es so einfach wäre, könnte er am nächsten Tag 100 Pralinen verkaufen. Um 100 Snickers zu kaufen, musste er sich 10 Dollar von Freunden leihen. Doch als er am nächsten Tag zur Schule kam, gab es in der Halle bereits einen Automaten, an dem Pralinen für 75 Cent verkauft wurden. Natürlich wollte niemand sie für 1,50 Dollar bei ihm kaufen, also musste er auch den Preis auf 75 Cent senken. Infolgedessen reichte das Geld, das er bekam, nicht einmal aus, um seine Schulden bei seinen Freunden zurückzuzahlen, und sie verprügelten ihn.“

Wie entstanden plötzlich alle modernen Tiergruppen?

Mark Srur

Paläontologe

„Vor 545 Millionen Jahren erschienen plötzlich alle modernen Tiergruppen auf dem Planeten (mit Ausnahme von Schwämmen und Quallen, die früher auftauchten). Dieses als kambrische Explosion bezeichnete Phänomen ist nicht leicht zu erklären, da es mit vielen Faktoren zusammenhängt.

Zunächst lohnt es sich, die Erde aus der Kryogenzeit und der Ediacara-Zeit zu vergleichen. Im ersten Fall ähnelte es einem riesigen Schneeball, im zweiten begann es sich zu erwärmen. IN warmes Klima Es wurde für Tiere einfacher, sich zu entwickeln. Aufgrund der Tatsache, dass es damals keine Konkurrenz zwischen ihnen gab, begannen sie, die bizarrsten Formen anzunehmen. Einige evolutionäre Experimente sind uns nur in Form von Fossilien überliefert. Andere waren erfolgreicher und diese Tiere gaben Informationen darüber weiter, wie sie ihren Körper besser aufbauen könnten.

Zur KlarheitNimm fünf identische Designs
aus Legosteinen

Nehmen Sie der Übersichtlichkeit halber fünf identische Strukturen aus Legosteinen. Sie werden jene Lebewesen darstellen, die wir zu Beginn des Kambriums finden. Fügen Sie dann nach dem Zufallsprinzip Details hinzu. Jeder hinzugefügte Block stellt ein erfolgreiches Evolutionsexperiment dar. Selbst nachdem Sie jeder Struktur drei Teile hinzugefügt haben, werden Sie feststellen, wie sich ihre Typen zu unterscheiden beginnen. Je mehr Würfel Sie hinzufügen, desto weniger ähnlich werden die Strukturen einander.

Dies ist eine intuitive Erklärung dessen, was wir Entwicklungskanalisierung nennen, ohne in den wissenschaftlichen Dschungel der Entwicklungsgenetik und makroevolutionären Dynamik einzutauchen. Das Lego-Experiment zeigt, wie danke natürliche Auslese Erfolgreiche Eigenschaften etablieren sich und die Körperstruktur der Tiere beginnt sich irreversibel zu verändern. Dies geschah während der kambrischen Explosion, die den Grundstein für die moderne Artenvielfalt legte.“

Nach Ansicht der Physiker werden zusätzliche Raumdimensionen, sofern sie tatsächlich existieren, kollabiert. Um auf das Ameisenbeispiel zurückzukommen: Wir können ein Stück Papier so drehen, dass es einen Zylinder bildet. Wenn die Ameise in diesem Fall beginnt, in eine Richtung zu kriechen, kehrt sie schließlich zu dem Punkt zurück, von dem aus sie begonnen hat. Dies ist ein Beispiel für eine verdichtete Dimension. Wenn eine Ameise parallel zur Länge eines Zylinders kriecht, wird sie niemals zu ihrem Ausgangspunkt zurückkehren (insbesondere, wenn wir uns vorstellen, dass der Papierzylinder unendlich lang ist). Dies ist ein Beispiel für eine „flache“ Messung. Der Stringtheorie zufolge leben wir in einer Welt, in der die drei bekannten Raumdimensionen „flach“ sind; es gibt aber noch weitere Dimensionen, die in einem sehr kleinen Radius verdreht sind 10 cm bei -30 Grad oder noch weniger.“

Verlag „Mann, Ivanov und Ferber“

Die einfachste Sprache zur Erklärung komplexer Phänomene, Prozesse und Ideen ist visuell. Bilder sind der Weg zum Herzen eines jeden Menschen. Dan Roem hat kein Kunststudium abgeschlossen, hat aber bereits mehrere Bestseller zum Thema visuelles Denken veröffentlicht. IN letztes Buch Draw to Win spricht darüber, wie man mit einfachen Bildern lehrt, erklärt, überzeugt und verkauft.

1. Beginnen Sie mit der Frage „Wer?“

In jedem Unternehmen sind die Menschen das Wichtigste. Wann möchten Sie Menschen fesseln? Ihre Idee?, das erste, was Sie tun müssen, ist ihnen zu zeigen, wer daran beteiligt ist. Nicht nur die Schuldigen, die Opfer oder die Gewinner?, sondern alle. Sollen wir beim Menschen beginnen? - nicht nur Höflichkeit. Aus der Sicht Ihres visuellen Bewusstseins ist dies das Gesetz. Visuell? Art und Weise „Wer?“ definiert Menschen? Erstens, denn ohne Spieler gibt es kein Spiel.

Ich interessiere mich für andere Menschen. Ist das meine Essenz? arbeiten. Ich frage mich, was es bedeutet, du zu sein, - Meryl Streep, Schauspielerin.

Wenn Sie das Bewusstsein Ihrer Zuhörer beeinflussen wollen, zeigen Sie ihnen Menschen. Wenn Sie ihre Herzen berühren möchten, zeigen Sie es ihnen.

Ja? Das sind deine? Idee Gesicht, einschließlich Menschen? die Grundlage Ihrer Erklärung. Hier sind fünf einfache Wege Zeichne ein Gesicht oder eine Person:

2. Zeichne ein Ziel

Hinter der Frage „Wer?“ steht gefolgt von der Frage „Warum?“ Die Leute werden Ihnen nicht lange zuhören, wenn sie den Zweck Ihrer Nachricht nicht erkennen. Um ein Ziel erfolgreich zu zeichnen, müssen Sie zunächst eine klare Vorstellung davon haben, wohin Sie wollen. Darüber hinaus benötigen Sie das meiste Visuelle? eine Möglichkeit, ein Ziel zu beschreiben. Deshalb ist Ihres das nächste? Die Zeichnung sollte die Idee offenbaren.

Hier sind einige Ziele berühmter Unternehmen und deren visuelle Verkörperung.

Geben wir unseren gebührenden Marktanteil zurück (Steve Jobs kehrt zu Apple zurück).

Wir werden die Barrieren der Bildung zerstören (Khan Academy).

Wir bleiben 47 Jahre lang geschlossen und warten auf den richtigen Zeitpunkt, um zurückzukommen (Vanity Fair-Magazin).

Werden wir bei unserem bleiben? "dumm?" Träume, bis endlich alle sehen, wie cool sie ist (Ben & Jerry's Ice Cream).

3. Zeichnen Sie eine Karte

Sie benötigen eine Karte, die Ihnen zeigt, wie Sie an Ihr Ziel gelangen. Wenn Sie möchten, dass die Leute jeden Schritt verstehen, visualisieren Sie ihn.

Zeichnen Sie zunächst den ersten Pfeil, um anzuzeigen, wo Sie pflanzen. Nennen Sie es. Das Bild ganz rechts ist Ihr Ziel. Füllen Sie nun die Lücke zwischen ihnen. Es kann mehrere Schritte geben; wenn Sie viele Leute haben? und Projekte, dann wird es höchstwahrscheinlich viele parallele Linien geben? Als Ergebnis erhalten Sie entweder etwas Ähnliches wie im Bild unten oder etwas Komplexeres mit Zweigen, verschiedenen Farben und Formen.

Beispielkarte:

4. Erzählen Sie eine Geschichte

Großartig, Sie haben jetzt gute Bilder, die Ihnen beim Führen, Verkaufen und Innovieren helfen, aber es ist noch zu früh, um zu glauben, dass Sie eine gute visuelle Geschichte haben. Sie haben einige Details, aber das ist noch nicht die ganze Geschichte. Werden sie Geschichte? erst wenn man sie zu einer visuellen Erzählung mit einem Anfang, einer Mitte und? und das Finale.

Eine gute visuelle Geschichte ist eine, die die gesamte Situation zeigt. Die Geschichte beginnt mit einer kurzen? Szenen in welchen? gezeigt über wen/was Sie sprechen. Die zweite Szene definiert quantitative Merkmale diese Leute? oder Gegenstände. Weitere Beschreibungen relative Positionen Ihre Spieler und Elemente, das Folgende bestimmt Folge, in welchem? sie interagieren, ihnen folgen? veranschaulicht Ursache und Wirkung Wirkung in der Beziehung, die zwischen ihnen entsteht und die letzte gemeinsam scheitert? Ergebnis - spiegelt wider Hauptidee.

Wenn Sie alles richtig machen, wird Ihre visuelle Geschichte vollständig sein? Kontext welche? brauchst du deins? Soll das Publikum Sie und alle Ideen, die es hat, verstehen? müssen realisiert werden.

Die ideale visuelle Geschichte besteht aus sechs immer komplexer werdenden Zeichnungen, die den Prozess der visuellen Wahrnehmung widerspiegeln. Beschreiben Sie irgendeine Idee auf diese Weise – welche? Komplexität können Sie mit den Fähigkeiten des visuellen Wahrnehmungssystems klären.

Grenzwerte bereiten allen Mathematikstudenten große Probleme. Um ein Limit zu lösen, muss man manchmal viele Tricks anwenden und aus einer Vielzahl von Lösungsmethoden genau diejenige auswählen, die für ein bestimmtes Beispiel geeignet ist.

In diesem Artikel werden wir Ihnen nicht helfen, die Grenzen Ihrer Fähigkeiten oder die Grenzen der Kontrolle zu verstehen, sondern wir werden versuchen, die Frage zu beantworten: Wie versteht man die Grenzen in der höheren Mathematik? Verständnis geht mit Erfahrung einher, daher werden wir gleichzeitig mehrere detaillierte Beispiele zur Lösung von Grenzen mit Erläuterungen geben.

Der Grenzwertbegriff in der Mathematik

Die erste Frage ist: Was ist diese Grenze und die Grenze wovon? Wir können über die Grenzen numerischer Folgen und Funktionen sprechen. Wir interessieren uns für das Konzept des Grenzwerts einer Funktion, da dies das ist, was Studierende am häufigsten antreffen. Aber zuerst – das Meiste allgemeine Definition Grenze:

Nehmen wir an, es gibt eine Variable. Wenn sich dieser Wert im Veränderungsprozess unbegrenzt einer bestimmten Zahl nähert A , Das A – die Grenze dieses Wertes.

Für eine in einem bestimmten Intervall definierte Funktion f(x)=y Eine solche Zahl wird als Grenzwert bezeichnet A , zu dem die Funktion tendiert, wenn X , tendiert zu einem bestimmten Punkt A . Punkt A gehört zu dem Intervall, in dem die Funktion definiert ist.

Es klingt umständlich, ist aber ganz einfach geschrieben:

Lim- aus dem Englischen Grenze- Grenze.

Es gibt auch eine geometrische Erklärung für die Bestimmung des Grenzwerts, aber wir werden hier nicht auf die Theorie eingehen, da uns mehr die praktische als die theoretische Seite des Problems interessiert. Wenn wir das sagen X tendiert zu einem bestimmten Wert, das bedeutet, dass die Variable nicht den Wert einer Zahl annimmt, sondern sich dieser unendlich nahe annähert.

Lassen Sie uns ein konkretes Beispiel geben. Die Aufgabe besteht darin, die Grenze zu finden.

Um dieses Beispiel zu lösen, ersetzen wir den Wert x=3 in eine Funktion umwandeln. Wir bekommen:

Übrigens, wenn Sie Interesse haben, lesen Sie einen separaten Artikel zu diesem Thema.

In den Beispielen X kann zu jedem beliebigen Wert tendieren. Es kann eine beliebige Zahl oder unendlich sein. Hier ist ein Beispiel, wann X tendiert zur Unendlichkeit:

Es ist intuitiv klar, was was ist größere Zahl im Nenner, desto kleiner ist der Wert, den die Funktion annimmt. Also mit unbegrenztem Wachstum X Bedeutung 1/x wird abnehmen und gegen Null gehen.

Wie Sie sehen, müssen Sie zum Lösen des Grenzwerts lediglich den Wert, den Sie anstreben möchten, in die Funktion einsetzen X . Dies ist jedoch der einfachste Fall. Oft ist es nicht so offensichtlich, die Grenze zu finden. Innerhalb der Grenzen gibt es Unsicherheiten der Art 0/0 oder Unendlichkeit/Unendlichkeit . Was ist in solchen Fällen zu tun? Greifen Sie zu Tricks!

Unsicherheiten im Inneren

Unsicherheit der Form Unendlichkeit/Unendlichkeit

Lass es eine Grenze geben:

Wenn wir versuchen, Unendlich in die Funktion einzusetzen, erhalten wir Unendlichkeit sowohl im Zähler als auch im Nenner. Im Allgemeinen ist es erwähnenswert, dass die Auflösung solcher Unsicherheiten ein gewisses Kunststück darstellt: Man muss erkennen, wie man die Funktion so umwandeln kann, dass die Unsicherheit verschwindet. In unserem Fall dividieren wir Zähler und Nenner durch X im Oberstufenstudium. Was wird passieren?

Aus dem oben bereits diskutierten Beispiel wissen wir, dass Terme, die x im Nenner enthalten, gegen Null tendieren. Dann lautet die Lösung des Grenzwerts:

Zur Lösung von Typunsicherheiten Unendlichkeit/Unendlichkeit Teilen Sie Zähler und Nenner durch X im höchsten Maße.

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Eine andere Art von Unsicherheit: 0/0

Wie immer Werte in die Funktion einsetzen x=-1 gibt 0 im Zähler und Nenner. Schauen Sie etwas genauer hin und Sie werden feststellen, dass wir im Zähler eine quadratische Gleichung haben. Lasst uns die Wurzeln finden und schreiben:

Reduzieren wir und erhalten:

Wenn Sie also mit Typunsicherheit konfrontiert sind 0/0 – Faktorisieren Sie Zähler und Nenner.

Um Ihnen das Lösen von Beispielen zu erleichtern, präsentieren wir eine Tabelle mit den Grenzen einiger Funktionen:

L'Hopitals Herrschaft im Inneren

Eine weitere wirksame Möglichkeit, beide Arten von Unsicherheit zu beseitigen. Was ist die Essenz der Methode?

Wenn der Grenzwert unsicher ist, bilden Sie die Ableitung von Zähler und Nenner ab, bis die Unsicherheit verschwindet.

Die Regel von L'Hopital sieht folgendermaßen aus:

Wichtiger Punkt : Der Grenzwert, in dem die Ableitungen von Zähler und Nenner anstelle von Zähler und Nenner stehen, muss existieren.

Und jetzt - ein echtes Beispiel:

Es herrscht typische Unsicherheit 0/0 . Nehmen wir die Ableitungen von Zähler und Nenner:

Voila, Unsicherheit wird schnell und elegant gelöst.

Wir hoffen, dass Sie diese Informationen in der Praxis sinnvoll anwenden und die Antwort auf die Frage „Wie löst man Grenzwerte in der höheren Mathematik“ finden? Wenn Sie den Grenzwert einer Folge oder den Grenzwert einer Funktion an einem Punkt berechnen müssen und für diese Arbeit absolut keine Zeit ist, wenden Sie sich für eine schnelle und detaillierte Lösung an einen professionellen Studentenservice.

Die Zeit basiert auf Sekunden, Minuten und Stunden.

Während sich die Grundlage dieser Einheiten im Laufe der Geschichte verändert hat, lassen sich ihre Wurzeln bis zurückverfolgen Alter Staat Sumer.

Die moderne internationale Zeiteinheit wird durch den elektronischen Übergang des Cäsiumatoms bestimmt. Aber was ist diese physikalische Größe?

Die Zeit misst den Fortschritt von Ereignissen

Zeit ist ein Maß für den Verlauf von Ereignissen. Physiker definieren diese Größe als den Verlauf von Ereignissen von der Vergangenheit über die Gegenwart bis in die Zukunft. Grundsätzlich gilt: Wenn das System unveränderlich ist, liegt es außerhalb dieses Indikators. Zeit kann als vierte Dimension der Realität betrachtet werden, mit der Ereignisse im dreidimensionalen Raum beschrieben werden. Wir können es nicht sehen, fühlen oder schmecken, aber wir können seinen Durchgang messen.

Der Pfeil zeigt, dass sich die Zeit von der Vergangenheit in die Zukunft bewegt und nicht umgekehrt

Der Zeiger der Uhr zeigt an, dass sich die Zeit von der Vergangenheit in die Zukunft bewegt und nicht in die andere Richtung. Physikalische Gleichungen funktionieren gleich gut, unabhängig davon, ob eine Größe vorwärts in die Zukunft (positive Zeit) oder rückwärts in die Vergangenheit (negative Zeit) geht. In der Natur hat diese Größe jedoch eine Richtung. Die Frage, warum es irreversibel ist, ist eine der größten ungelösten Fragen der Wissenschaft.

Eine Erklärung ist, dass die natürliche Welt den Gesetzen der Thermodynamik folgt. Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik besagt, dass in einem geschlossenen System die Entropie konstant bleibt oder zunimmt. Wenn das Universum als geschlossenes System betrachtet wird, kann seine Entropie (Grad der Unordnung) niemals abnehmen. Mit anderen Worten: Die Zeit kann nicht zu dem exakten Zustand zurückkehren, in dem sie sich zu einem früheren Zeitpunkt befand. Diese Menge kann sich nicht rückwärts bewegen.

Verlangsamen oder beschleunigen

Eine funktionierende Uhr zeigt die Zeit genau an. In der klassischen Mechanik ist es überall gleich. Aus Einsteins spezieller und allgemeiner Relativitätstheorie wissen wir jedoch, dass Quantität ein relativer Begriff ist. Der Indikator hängt vom Bezugssystem des Beobachters ab. Dies kann zu einer subjektiven Verlangsamung führen, bei der die Zeit zwischen Ereignissen umso länger (dehnter) wird, je näher ein Ereignis der Lichtgeschwindigkeit kommt.

Bewegte Uhren arbeiten langsamer als stationäre Uhren, wobei der Effekt umso ausgeprägter ist, je näher der bewegliche Mechanismus der Lichtgeschwindigkeit kommt. Uhren in der Erdumlaufbahn zeichnen die Zeit langsamer auf als solche auf der Erdoberfläche, Myonenteilchen zerfallen beim Fallen langsamer und das Michelson-Morley-Experiment bestätigte die Längenverkürzung und Größenausdehnung.

Parallele Realität hilft, Zeitparadoxe bei Zeitreisen zu vermeiden

Das Zeitparadox der Zeitreise kann vermieden werden, indem man in eine parallele Realität reist. Reisen bedeutet, sich zu unterschiedlichen Zeiten vorwärts oder rückwärts zu bewegen, genauso wie man sich zwischen verschiedenen Punkten im Raum bewegen kann. Zeitsprünge kommen in der Natur vor. Astronauten weiter Raumstation Wenn sie zur Erde zurückkehren, erfahren sie eine Beschleunigung und werden relativ zur Station langsamer.

Vorhandene Probleme

Zeitreisen schaffen jedoch Probleme. Eine davon ist die Kausalität oder Ursache-Wirkungs-Beziehung. Eine Rückwärtsbewegung kann ein Zeitparadoxon auslösen.

Das Großvater-Paradoxon ist ein klassisches Beispiel in der Wissenschaft. Ihm zufolge können Sie Ihre eigene Geburt verhindern, wenn Sie zurückgehen und Ihren Großvater töten, bevor Ihre Mutter oder Ihr Vater geboren werden.

Viele Physiker glauben, dass eine Zeitreise in die Vergangenheit unmöglich ist, aber es gibt Lösungen für das Paradoxon, beispielsweise eine Reise dazwischen paralleluniversen oder Verzweigungspunkte.

Wahrnehmung physikalischer Größen

Das Altern beeinflusst die Zeitwahrnehmung, auch wenn sich Wissenschaftler in diesem Punkt nicht einig sind. Menschliches Gehirn in der Lage, die Zeit im Auge zu behalten. Die suprachiasmatischen Kerne des Gehirns sind der Bereich, der für die täglichen oder zirkadianen natürlichen Rhythmen verantwortlich ist. Neurostimulanzien und Medikamente beeinflussen die Wahrnehmung erheblich. Chemikalien, die Neuronen erregen, wodurch sie schneller funktionieren, während eine Verringerung der neuronalen Aktivität die Zeitwahrnehmung verlangsamt.

Wenn sich alles um Sie herum zu beschleunigen scheint, produziert das Gehirn im Grunde innerhalb eines bestimmten Intervalls mehr Ereignisse. In dieser Hinsicht scheint die Zeit wie im Flug zu vergehen, wenn man Spaß hat. Aber es scheint sich im Laufe der Zeit zu verlangsamen Notfallsituationen oder Gefahr.

Wissenschaftler am Baylor College of Medicine in Houston sagen, dass das Gehirn nicht wirklich schneller wird, aber ein Bereich wie die Amygdala wird aktiver. Die Amygdala ist der Teil des Gehirns, der für die Bildung von Erinnerungen verantwortlich ist. Wie es entsteht mehr Erinnerungen, die Zeit scheint in die Länge gezogen zu sein.

Das gleiche Phänomen erklärt, warum ältere Menschen die Zeit anscheinend schneller wahrnehmen als in jüngeren Jahren. Psychologen glauben, dass das Gehirn mehr Erinnerungen an neue Erfahrungen als an bekannte bildet. Da es im späteren Leben immer weniger neue Erinnerungen gibt, scheint die Zeit in der Wahrnehmung des älteren Menschen schneller zu vergehen.

Der Anfang und das Ende der Zeit

Immer mehr Wissenschaftler neigen zu der Annahme, dass unser Universum als Ergebnis einer gewaltigen Explosion an einem bestimmten konventionellen Punkt entstanden ist, an dem Indikatoren wie Masse, Zeit und Raum nicht notiert wurden.

Der Astronom Stephen Hawking und sein Cambridge-Kollege Neil Turok vermuten, dass es eine ursprüngliche Idee gab, aus der das Wort entstand. Es waren diese beiden Konzepte, die Zeit und Raum enthielten.

Es ist unbekannt, ob die Zeit einen Anfang oder ein Ende hat. Was das Universum betrifft, so begann in ihm die Zeit. Der Ausgangspunkt war vor 13.799 Milliarden Jahren, als der Urknall stattfand. Ein Beweis für diesen Prozess ist die Reliktstrahlung im Weltraum und die Position sich zurückziehender Galaxien. Zu diesem Zeitpunkt beginnen Übergänge von einer Ebene der natürlichen Organisation zur anderen – vom Kern zum Atom und dann zum Molekül, aus dem lebende Materie hervorgegangen ist.

Wir können die kosmische Hintergrundstrahlung in Form von Mikrowellen aus dem Urknall messen, es wurde jedoch keine Strahlung früheren Ursprungs beobachtet.

Ein Argument zum Ursprung der Zeit ist, dass der Nachthimmel mit dem Licht alter Sterne erfüllt sein würde, wenn sie sich auf unbestimmte Zeit ausdehnen würde.

Wird es ein Ende der Zeit geben?

Die Antwort auf diese Frage ist unbekannt. Wenn sich das Universum für immer ausdehnt, wird die Zeit weitergehen. Wenn es einen neuen Urknall gibt, endet unsere Zeitleiste und ein neuer Countdown beginnt. Bei Teilchenphysik-Experimenten entstehen zufällige Teilchen aus dem Vakuum, sodass es den Anschein hat, dass das Universum weder statisch noch zeitlos wird. Die Zeit wird zeigen…

Nehmen wir an, wir: - ich, du und der Chronoskopiker - sind mit einem Flugzeug durchgeflogen Pazifik See. Unterwegs tranken wir drei Absinth, wurden laut, brachen die Tür zur Toilette auf und wurden dafür durch den Notausgang ins Meer geworfen. Glücklicherweise wurde in der Nähe unseres Absturzes eine kleine, namenlose polynesische Insel entdeckt. Sobald wir an Land waren, berieten wir uns und beschlossen, es als einen neuen Staat namens „Vereinigte Staaten von Absinthe“ (USA) zu betrachten.

Als wir aus dem Flugzeug geworfen wurden, bekamen wir natürlich kein Gepäck.

Daher sind alle unsere materiellen und immateriellen Vermögenswerte nur die Toilettentür, die Sie mitgenommen haben. Und überhaupt erwiesen Sie sich trotz des Absinths als der Sparsamste unter uns: Sie haben versehentlich einen Hundert-Dollar-Schein in Ihrer Brieftasche entdeckt. In unseren USA gibt es also nicht-finanzielle Vermögenswerte – eine Tür – und finanzielle Vermögenswerte, sie sind auch die Geldmenge – einhundert Dollar. Das sind alle unsere Ersparnisse. Da wir überhaupt nichts anderes haben, können wir Folgendes sagen: Wir haben einen materiellen Vermögenswert – eine Tür, die durch eine Geldmenge von hundert Dollar gedeckt ist. Das heißt, unsere Tür kostet einhundert Dollar.

Nachdem wir etwas nüchtern geworden sind, beschließen wir, dass wir uns irgendwie beruhigen müssen. Der Schnellste von uns war der Chronoskopiker. Er kündigte sofort an, dass er eine Bank gründen würde und sei bereit, die Bargeldersparnisse der Bevölkerung zu 3 Prozent pro Jahr auszunutzen – nun, ein Mensch kann nicht untätig bleiben. Sie geben ihm einhundert Dollar und er schreibt sie in ein Notizbuch im Abschnitt „Verbindlichkeiten – Einlagen“. Aber ich habe auch keine Kohlsuppe geschlürft – es ist umsonst, dass ich so viel Zeit damit verbracht habe, Wirtschaftsbetrug zu untersuchen – ich weiß, wie ich Ihnen sowohl die Tür als auch hundert Dollar wegnehmen kann. Ich schlage vor, dass Sie Ihr Wachstum von hundert Dollar mit 5 Prozent pro Jahr veranschlagen. Ich reiße ein Blatt Papier aus meinem Notizbuch und schreibe darauf: „100-Dollar-Anleihe zu 5 % pro Jahr.“ Du hast das Gefühl, dass du genug hast. Du nimmst das Geld des verärgerten Chronoskopikers aus der Kaution und gibst es mir im Tausch gegen meine Kaution.

Ich nehme Ihre hundert Dollar und zahle sie zurück auf die Bank des begeisterten Chronoskopisten.

Auf freundschaftliche Weise könnten wir uns darüber beruhigen und etwas anderes tun – eine Palme schütteln oder nach Schalentieren tauchen – sozusagen unser tägliches Brot verdienen. Aber wissen Sie – ich bin ein unbändiges Finanzgenie, Kleinigkeiten wie Kokosnüsse und Austern interessieren mich nicht. Wir sind um unsere Insel gewandert – fünfzig Schritte entfernt Südküste nach Norden und dreißig – von Westen nach Osten – fällt mir eine geniale Kombination ein. Ich komme auf Sie zu und biete an, einen weiteren Prozentsatz pro Jahr von Grund auf zu verdienen. Nehmen Sie einen Kredit von der Chronoscopist Bank zu 4 Prozent auf und kaufen Sie von mir eine weitere Anleihe zu 5 Prozent.

Ich schreibe mir sofort die zweite Anleihe über 100 Dollar auf einen Notizblock und wedele damit vor deiner Nase herum. Ohne lange nachzudenken, rennst du zur Bank und nimmst einen Kredit über 100 Dollar auf, der durch meine erste Anleihe für 100 Dollar abgesichert ist. Sie sind da – ich habe sie dort deponiert. Sie geben mir die hundert Dollar, die Sie geliehen haben, und verstecken die zweite Anleihe in Ihrer Brieftasche – jetzt haben Sie meine Anleihen im Wert von zweihundert Dollar.

Und ich habe einhundert Dollar auf die Bank gelegt – jetzt habe ich dort zweihundert Dollar eingezahlt. Der Chronoskopiker hüpft vor Freude auf und ab: Das Kreditgeschäft boomt.

Glaubst du, ich werde hier aufhören? Ja, jetzt – ich habe Ihnen bereits eine dritte Anleihe ausgestellt. Gehen Sie zur Bank und holen Sie sich einen Kredit, der durch die zweite Anleihe abgesichert ist. Als wir gegen Abend mit diesen hundert Dollar um die Insel gelaufen sind und alle Blätter aus dem Bond-Notizbuch herausgerissen haben, haben wir das folgende Bild. Sie haben meine Anleihen im Wert von fünftausend Dollar, und ich habe Einlagen im Wert von fünftausend Dollar bei der Bank. Jetzt habe ich das Gefühl, dass es an der Zeit ist, die Kontrolle über Ihre Tür zu übernehmen. Ich biete an, es für einhundert Dollar bei Ihnen zu kaufen. Aber Sie sind schelmisch – es gibt nur eine Tür – und verlangen tausend Dollar. Nun, tausend Dollar sind tausend Dollar – schließlich habe ich bis zu fünftausend Dollar auf dem Konto. Auf dem letzten Briefpapier sende ich einen Zahlungsauftrag an den Chronoskopiker, um tausend Dollar von meiner Anzahlung auf Ihre zu überweisen und Ihre Tür abzuholen.

Wenn unsere Buchhaltung einem amerikanischen Ökonomen mit einem Harvard-Diplom übergeben wird, wird er uns sagen, dass unsere Vereinigten Staaten über tausend Dollar an materiellen Vermögenswerten in Form von Türen und zehntausend Dollar an finanziellen Vermögenswerten in Form von Anleihen und Einlagen verfügen. Das heißt, dass der Wert unseres gesamten Eigentums im Laufe des Tages um das 110-fache gestiegen ist.