Bewegungsgeschwindigkeit mit konstanter Beschleunigung. Coole Physik

Von DA

12.12.2018 17:31

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Ein Beispiel für eine beschleunigte Bewegung wäre ein Blumentopf, der vom Balkon eines niedrigen Gebäudes fällt. Zu Beginn des Absturzes ist die Geschwindigkeit des Topfes gleich Null, doch innerhalb weniger Sekunden steigt sie auf mehrere zehn m/s an. Ein Beispiel für Zeitlupe ist die Bewegung eines senkrecht nach oben geworfenen Steins, dessen Geschwindigkeit zunächst hoch ist, dann aber am oberen Punkt der Flugbahn allmählich auf Null abnimmt. Wenn wir die Luftwiderstandskraft vernachlässigen, ist die Beschleunigung in beiden Fällen gleich und gleich der Beschleunigung des freien Falls, der immer vertikal nach unten gerichtet ist, mit dem Buchstaben g bezeichnet und etwa 9,8 m/s beträgt 2 .

Erdbeschleunigung, G verursacht durch die Schwerkraft der Erde. Diese Kraft beschleunigt alle Körper, die sich auf die Erde zubewegen, und bremst diejenigen, die sich von ihr wegbewegen.

Um die Geschwindigkeitsgleichung bei geradliniger Bewegung mit konstanter Beschleunigung zu finden, gehen wir davon aus, dass der Körper zum Zeitpunkt t=0 eine Anfangsgeschwindigkeit v 0 hatte. Seit der Beschleunigung A konstant ist, dann gilt für jeden Moment t die folgende Gleichung:

Wo v– Geschwindigkeit des Körpers zum jeweiligen Zeitpunkt T, woraus wir nach einfachen Transformationen die Geschwindigkeitsgleichung bei Bewegung mit konstanter Beschleunigung erhalten:

v = v 0 + a t (5.1)

Um eine Gleichung für den bei einer geradlinigen Bewegung mit konstanter Beschleunigung zurückgelegten Weg abzuleiten, erstellen wir zunächst einen Graphen der Geschwindigkeit über der Zeit (5.1). Für A>0 ist der Graph dieser Abhängigkeit links in Abb. 5 dargestellt (blaue Gerade). Wie wir in §3 festgestellt haben, kann die während der Zeit t ausgeführte Bewegung durch Berechnen der Fläche unter der Geschwindigkeits-Zeit-Kurve zwischen den Zeitpunkten bestimmt werden T=0 und T. In unserem Fall ist die Figur unter der Kurve, begrenzt durch zwei vertikale Linien t = 0 und t, ein Trapez OABC, dessen Fläche S bekanntlich gleich dem Produkt der halben Summe der Längen ist der Basen OA und CB und der Höhe OC:

Wie in Abb. 5 zu sehen ist, gilt OA = v0, CB = v0 + a t und OC = t. Wenn wir diese Werte in (5.2) einsetzen, erhalten wir die folgende Gleichung für die Verschiebung S in der Zeit t während einer geradlinigen Bewegung mit konstanter Beschleunigung a bei einer Anfangsgeschwindigkeit v 0:

Es lässt sich leicht zeigen, dass Formel (5.3) nicht nur für Bewegungen mit der Beschleunigung a>0 gilt, für die sie abgeleitet wurde, sondern auch in den Fällen, in denen sie abgeleitet wurde A<0. На рис.5 справа красными линиями показаны графики зависимости S при положительных (верх) и отрицательных (низ) значениях A, konstruiert nach Formel (5.3) für verschiedene Werte von v0. Es ist ersichtlich, dass im Gegensatz zur gleichförmigen Bewegung (siehe Abb. 3) das Diagramm der Verschiebung über der Zeit eine Parabel und keine gerade Linie ist, die zum Vergleich mit einer gestrichelten Linie dargestellt ist.

Rezensionsfragen:

· Ist die Bewegung mit konstanter Beschleunigung gleichmäßig?

· Definieren Sie gleichmäßig beschleunigte und gleichmäßig verzögerte Bewegungen.

· Was ist die Erdbeschleunigung und was verursacht sie?

· Nach welchem ​​Gesetz ändert sich die Geschwindigkeit bei gleichmäßig beschleunigter oder gleichmäßig verzögerter Bewegung?

· Wie hängt die Verschiebung bei gleichmäßig beschleunigter Bewegung von Zeit, Beschleunigung und Anfangsgeschwindigkeit ab?

Reis. 5. Links - die Geschwindigkeitsabhängigkeit von der Zeit (blaue Gerade) für gleichmäßig beschleunigte Bewegung; rechts - die Abhängigkeit der Verschiebung von der Zeit (rote Kurven) für gleichmäßig beschleunigte (oben) und gleichmäßig verzögerte Bewegung (unten).

§ 6. EINHEITLICHE KREISBEWEGUNG: ZENTRIPETALBESCHLEUNIGUNG.

> Bewegung mit konstanter Beschleunigung

Beschleunigte Bewegung in der Physik. Untersuchen Sie, wie ein Körper beschleunigt, wie man die Beschleunigung bestimmt und wie eine Bewegung mit konstanter Beschleunigung aussieht.

Konstante Beschleunigung tritt auf, wenn sich die Geschwindigkeit eines Objekts nach jedem identischen Zeitintervall um den gleichen Betrag ändert.

Lernziel

• Verstehen Sie, wie sich eine konstante Beschleunigung auf die Bewegung auswirkt.

Hauptpunkte

• Wenn wir davon ausgehen, dass die Beschleunigung konstant ist, schränkt dies die Situation nicht ein und verschlechtert das Ergebnis nicht.
• Aufgrund der algebraischen Eigenschaften einer konstanten Beschleunigung gibt es kinematische Gleichungen, die zur Berechnung von Geschwindigkeit, Verschiebung, Beschleunigung und Zeit angewendet werden können.
• Berechnungen mit konstanter Beschleunigung können für eindimensionale und zweidimensionale Bewegungen verwendet werden.

Bedingungen

• Kinematisch – hat einen Zusammenhang mit Bewegung oder Kinematik.
• Beschleunigung ist der Betrag, um den Skalar- und Vektorgeschwindigkeiten zunehmen.

Die Geschwindigkeit eines Körpers, der sich mit Beschleunigung bewegt, ändert sich in jedem gleichen Zeitintervall um den gleichen Betrag. Die Beschleunigung leitet sich aus den Hauptprinzipien der Kinematik ab. Dies ist die erste Zeitableitung der Geschwindigkeit:

a = ∂v/dt = ∂ 2 x/dt 2 .

Wenn wir davon ausgehen, dass die Beschleunigung konstant ist, stellt dies keine gravierenden Einschränkungen dar und beeinträchtigt die Genauigkeit nicht. Wenn er nicht konstant ist, können Sie ihn in verschiedenen Teilen der Formel berücksichtigen oder den Durchschnittswert für einen bestimmten Zeitraum verwenden.

Das einfachste Beispiel für eine Bewegung mit konstanter Beschleunigung sind fallende Objekte. Sie sind eindimensional und haben keine horizontale Bewegung.

Wenn Sie einen Gegenstand werfen, fällt dieser aufgrund der konstanten Erdbeschleunigung senkrecht zum Erdmittelpunkt

Projektilbewegung ist die Bewegung eines Objekts, das in die Luft geworfen oder geschleudert wird und einer Beschleunigung durch die Schwerkraft unterliegt. Das Objekt selbst wird als Projektil bezeichnet, die Bahn als Flugbahn. Zweidimensionale Bewegung hat vertikale und horizontale Komponenten.

Es gibt eine kinematische Formel, die Verschiebung, Anfangs- und Endgeschwindigkeit sowie Zeit und Beschleunigung in Beziehung setzt:

x = x 0 + v 0 t + ½ bei 2

v 2 = v 2 0 + 2a(x – x 0).

Jetzt wissen Sie, wie beschleunigte Bewegung in der Physik aussieht und wie Sie die Bewegungsbeschleunigung eines Körpers bestimmen.

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