নির্দেশনা

যদি ছাত্রটি আয়তক্ষেত্রের আয়তন গণনা করার চেষ্টা করে, তবে নির্দিষ্ট করুন: নির্দিষ্ট চিত্রটি প্রশ্নে রয়েছে - বা এর আয়তক্ষেত্রাকার অ্যানালগ, আয়তক্ষেত্রাকার। আরও জানুন: সমস্যার শর্তে ঠিক কী খুঁজে বের করতে হবে - আয়তন বা দৈর্ঘ্য। উপরন্তু, খুঁজে বের করুন: প্রশ্নে চিত্রটির কোন অংশকে বোঝানো হয়েছে - পুরো চিত্র, মুখ, প্রান্ত, শীর্ষবিন্দু, পার্শ্ব বা।

একটি আয়তক্ষেত্রাকার আয়তন গণনা করতে, এর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতা () গুণ করুন। অর্থাৎ, সূত্র ব্যবহার করুন:

যেখানে: a, b এবং c হল সমান্তরাল পাইপের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতা (যথাক্রমে), এবং V হল এর আয়তন।

প্রথমে সমস্ত পাশের দৈর্ঘ্যকে পরিমাপের এক ইউনিটে কমিয়ে দিন, তারপর সমান্তরাল পাইপের আয়তন সংশ্লিষ্ট "ঘন" এককগুলিতে পাওয়া যাবে।

মাত্রা বিশিষ্ট একটি জলের ট্যাঙ্কের ক্ষমতা কত হবে:
দৈর্ঘ্য - 2 মিটার;
প্রস্থ - 1 মিটার 50 সেন্টিমিটার;
উচ্চতা - 200 সেন্টিমিটার।

1. আমরা পাশের দৈর্ঘ্য মিটারে কমিয়ে দিই: 2; 1.5; 2.
2. ফলাফল সংখ্যা গুন করুন: 2 * 1.5 * 2 = 6 (ঘন)।

যদি সমস্যাটি একটি আয়তক্ষেত্র সম্পর্কে হয়, তাহলে আপনাকে সম্ভবত এর ক্ষেত্রফল গণনা করতে হবে। এটি করার জন্য, আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্যকে তার প্রস্থ দ্বারা গুণ করুন। অর্থাৎ, সূত্রটি প্রয়োগ করুন:

কোথায়:
a এবং b হল আয়তক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য,
S হল আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল।

একই সূত্র ব্যবহার করুন যদি সমস্যাটি একটি আয়তক্ষেত্রাকার সমান্তরাল পাইপের মুখ হয় - সংজ্ঞা অনুসারে, এটি একটি আয়তক্ষেত্রের আকারও ধারণ করে।

কিউবের আয়তন 27 m³। ঘনক্ষেত্রের মুখ দিয়ে গঠিত আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

একটি আনত সমান্তরালপাতা হল একটি সমান্তরাল নল যার পাশের মুখগুলি ভিত্তি মুখের সাথে লম্ব নয়। এই ক্ষেত্রে, আয়তন বেস এবং উচ্চতার ক্ষেত্রফলের গুণফলের সমান - V=Sh। আনত উচ্চতা সমান্তরাল পাইপড- একটি লম্ব অংশ যে কোনও শীর্ষ শীর্ষ থেকে মুখের গোড়ার অনুরূপ দিকে নেমে আসে (অর্থাৎ যে কোনও পাশের মুখের উচ্চতা)।

একটি ঘনক হল একটি ডান সমান্তরাল পাইপ যার সমস্ত প্রান্ত সমান এবং সমস্ত ছয়টি মুখ। আয়তন বেস এবং উচ্চতার ক্ষেত্রফলের গুণফলের সমান - V=Sh। ভিত্তিটি একটি বর্গক্ষেত্র, ভিত্তিটির ক্ষেত্রফল তার দুই বাহুর গুণফলের সমান, অর্থাৎ পাশের আকার। ঘনক্ষেত্রের উচ্চতা একই মান, তাই এই ক্ষেত্রে আয়তন হবে কিউবের প্রান্তের মান তৃতীয় - V=a³ পর্যন্ত।

বিঃদ্রঃ

একটি সমান্তরাল পাইপের ভিত্তিগুলি সর্বদা একে অপরের সমান্তরাল থাকে, এটি একটি প্রিজমের সংজ্ঞা থেকে অনুসরণ করে।

সহায়ক পরামর্শ

একটি সমান্তরাল পাইপ এর মাত্রা হল এর প্রান্তের দৈর্ঘ্য।

আয়তন সর্বদা ভিত্তির ক্ষেত্রফলের গুণফল এবং সমান্তরাল পাইপের উচ্চতার সমান।

একটি আনত সমান্তরাল পাইপের আয়তনকে পাশের প্রান্তের আকার এবং এটির লম্ব অংশের ক্ষেত্রফলের গুণফল হিসাবে গণনা করা যেতে পারে।

যেকোন বডির ভলিউম গণনা করার জন্য আপনাকে এর রৈখিক মাত্রা জানতে হবে। এটি প্রিজম, পিরামিড, গোলক, সিলিন্ডার এবং শঙ্কুর মতো পরিসংখ্যানগুলিতে প্রযোজ্য। এই পরিসংখ্যানগুলির প্রত্যেকটির আয়তনের নিজস্ব সংজ্ঞা রয়েছে।

আপনার প্রয়োজন হবে

• - শাসক;
• - বৈশিষ্ট্য জ্ঞান ভলিউমেট্রিক পরিসংখ্যান;
• - বহুভুজের ক্ষেত্রফলের সূত্র।

নির্দেশনা

উদাহরণস্বরূপ, একটি আয়তন খুঁজে পেতে যার ভিত্তিটি 4 এবং 3 সেমি এবং 7 সেমি উচ্চতা সহ একটি সমকোণী ত্রিভুজ, নিম্নলিখিত গণনাগুলি করুন:
আয়তক্ষেত্রাকার ক্ষেত্রফল গণনা করুন, যা প্রিজমের ভিত্তি। এটি করার জন্য, পায়ের দৈর্ঘ্যকে গুণ করুন এবং ফলাফলটিকে 2 দ্বারা ভাগ করুন। Sbasn=3∙4/2=6 cm²;
বেসের ক্ষেত্রফলকে উচ্চতা দ্বারা গুণ করুন, এটি হবে প্রিজমের আয়তন V=6∙7=42 cm³।

একটি পিরামিডের আয়তন গণনা করতে, এর ভিত্তি এবং উচ্চতার ক্ষেত্রফলের গুণফল বের করুন এবং ফলাফলটিকে 1/3 V=1/3∙Sobas∙H দ্বারা গুণ করুন। একটি পিরামিডের উচ্চতা হল একটি অংশ যা উপরে থেকে বেসের সমতলে নামানো হয়। সর্বাধিক সাধারণ তথাকথিত নিয়মিত পিরামিড, শীর্ষটি ভিত্তির কেন্দ্রে প্রক্ষিপ্ত হয়, যা একটি নিয়মিত পিরামিড।

উদাহরণস্বরূপ, 2 সেমি এবং 5 সেমি উচ্চতার একটি নিয়মিত ষড়ভুজের উপর ভিত্তি করে একটি পিরামিডের আয়তন খুঁজে পেতে, নিম্নলিখিতগুলি করুন:
সূত্র S=(n/4) a² ctg(180º/n) ব্যবহার করে, যেখানে n একটি নিয়মিত বহুভুজের বাহু এবং একটি বাহুর দৈর্ঘ্য, ভিত্তিটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করুন। S=(6/4) 2² ctg(180º/6)≈10.4 cm²;
V=1/3∙Sbas∙H=1/3∙10.4∙5≈17.33 cm³ সূত্র ব্যবহার করে পিরামিডের আয়তন গণনা করুন।

একটি প্রিজমের মতো একইভাবে আয়তন খুঁজুন, একটি ভিত্তির ক্ষেত্রফল এবং এর উচ্চতা V=Sbas∙H এর মাধ্যমে। গণনা করার সময়, মনে রাখবেন যে সিলিন্ডারের ভিত্তিটি একটি বৃত্ত, যার ক্ষেত্রফল হল Sbasn=2∙π∙R², যেখানে π≈3.14, এবং R হল বৃত্তের ব্যাসার্ধ, যা ভিত্তি। সিলিন্ডারের।

একটি পিরামিডের সাথে সাদৃশ্য দিয়ে, V=1/3∙Sbas∙H সূত্রটি ব্যবহার করে একটি শঙ্কুর আয়তন খুঁজুন। শঙ্কুর ভিত্তি হল একটি বৃত্ত, যার ক্ষেত্রফল একটি সিলিন্ডারের বর্ণনা অনুযায়ী পাওয়া যায়।

বিষয়ের উপর ভিডিও

বলটিকে জ্যামিতিকভাবে সঠিক আকৃতির সরল আয়তনের চিত্র বলা হয়, যার ভিতরের স্থানের সমস্ত বিন্দু তার কেন্দ্র থেকে ব্যাসার্ধের বেশি না হওয়া দূরত্বে সরানো হয়। কেন্দ্র থেকে যতটা সম্ভব দূরবর্তী অনেক বিন্দু দ্বারা গঠিত পৃষ্ঠকে একটি গোলক বলে। একটি গোলকের মধ্যে থাকা স্থানের পরিমাপ পরিমাপ করতে, একটি প্যারামিটার ব্যবহার করা হয়, যাকে বলের আয়তন বলা হয়।

নির্দেশনা

আপনি যদি একটি বলের আয়তন তাত্ত্বিকভাবে নয়, তবে শুধুমাত্র উন্নত উপায়ে পরিমাপ করতে চান, তবে এটি করা যেতে পারে, উদাহরণস্বরূপ, এটি দ্বারা স্থানচ্যুত জলের পরিমাণ নির্ধারণ করে। এই পদ্ধতিটি প্রযোজ্য যখন বলটিকে এটির সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ যে কোনও পাত্রে রাখা সম্ভব হয় - একটি বীকার, গ্লাস, জার, বালতি, ব্যারেল, পুল ইত্যাদি। এই ক্ষেত্রে, বল স্থাপন করার আগে, জলের স্তর চিহ্নিত করুন, এটি সম্পূর্ণরূপে নিমজ্জিত হওয়ার পরে আবার এটি করুন এবং তারপর চিহ্নগুলির মধ্যে পার্থক্যটি সন্ধান করুন। সাধারণত, একটি কারখানায় তৈরি পরিমাপক পাত্রে বিভাজন থাকে যা লিটারে ভলিউম এবং এটি থেকে প্রাপ্ত ইউনিট - ইত্যাদি দেখায়। যদি প্রাপ্ত মানটি আয়তনের এককের প্রয়োজন হয় যা এটির গুণিতক হয়, তাহলে এই সত্য থেকে এগিয়ে যান যে এক লিটার এক ঘন ডেসিমিটার বা এক ঘনমিটারের এক হাজার ভাগের সাথে মিলে যায়।

আপনি যদি বলটি তৈরি করা হয় এমন উপাদানটি জানেন এবং এই উপাদানটির ঘনত্ব পাওয়া যায়, উদাহরণস্বরূপ, একটি রেফারেন্স বই থেকে, তাহলে এই বস্তুর ওজন করে আয়তন নির্ধারণ করা যেতে পারে। রেফারেন্স ম্যানুফ্যাকচারিং ঘনত্ব দ্বারা ওজনের ফলাফলকে সহজভাবে ভাগ করুন: V=m/p।

যদি সমস্যার অবস্থা থেকে বলের ব্যাসার্ধ জানা যায় বা এটি পরিমাপ করা যায়, তাহলে সংশ্লিষ্ট গাণিতিক সূত্র ব্যবহার করে আয়তন নির্ণয় করা যেতে পারে। চতুর্গুণ সংখ্যা Pi কে ব্যাসার্ধের তৃতীয় শক্তি দ্বারা গুণ করুন, এবং ফলাফলটিকে তিনটি দ্বারা ভাগ করুন: V=4*π*r³/3। উদাহরণস্বরূপ, 40 সেমি ব্যাসার্ধের সাথে, বলের আয়তন হবে 4 * 3.14 * 40³/3 = 267946.67 cm³ ≈ 0.268 m³।

ব্যাসার্ধের চেয়ে ব্যাস প্রায়ই পরিমাপ করা সহজ। এই ক্ষেত্রে, পূর্ববর্তী ধাপ থেকে সূত্র ব্যবহার করার জন্য এটি অর্ধেক ভাগ করার প্রয়োজন নেই - সূত্র নিজেই ভাল। রূপান্তরিত সূত্র অনুসারে, পাই সংখ্যাটিকে ব্যাস দ্বারা তৃতীয় শক্তিতে গুণ করুন এবং ফলাফলটিকে ছয় দ্বারা ভাগ করুন: V=π*d³/6। উদাহরণস্বরূপ, 50 সেমি এর আয়তন 3.14 * 50³/6 = 65416.67 cm³ ≈ 0.654 m³ হওয়া উচিত।

কিছু পরিস্থিতিতে, এটি থেকে একটি আয়তক্ষেত্রাকার শীট তৈরি করার প্রয়োজন হতে পারে বর্গক্ষেত্র, উদাহরণস্বরূপ, অরিগামি কৌশল ব্যবহার করে অনেক কাগজের কারুশিল্প তৈরির সময়। কিন্তু আপনার হাতে সবসময় পেন্সিল এবং শাসক থাকে না। যাইহোক, আপনি পেতে পারেন যা উপায় আছে বর্গক্ষেত্র, চাতুর্য ছাড়া কিছুই না.

আপনার প্রয়োজন হবে

• - আয়তক্ষেত্র;
• - শাসক;
• - পেন্সিল;
• - কাঁচি।

নির্দেশনা

একটি আয়তক্ষেত্র হল একটি জ্যামিতিক চিত্র যার চারটি কোণই ডান এবং বাহুর জোড়া একে অপরের সমান্তরাল। বিপরীত দিকগুলো আয়তক্ষেত্রএকে অপরের মধ্যে দৈর্ঘ্য, এবং জোড়া মধ্যে - ভিন্ন। বর্গাকারটি পূর্ববর্তী চিত্র থেকে পৃথক শুধুমাত্র চারটি দিক একই।

যাতে বর্গক্ষেত্রথেকে আয়তক্ষেত্র, আপনি একটি পেন্সিল ব্যবহার করতে পারেন. উদাহরণস্বরূপ, পক্ষগুলি আয়তক্ষেত্র 30 সেমি (দৈর্ঘ্য) এবং 20 সেমি (প্রস্থ) সমান। তারপর বর্গক্ষেত্রএকটি ছোট মান সহ পার্শ্ব থাকবে, অর্থাৎ, 20 সেমি। উপরের লম্বা দিকে পরিমাপ করুন আয়তক্ষেত্র 20 সেমি। একই ক্রিয়া সম্পাদন করুন, কিন্তু শুধুমাত্র নীচের দিক দিয়ে। একটি শাসক ব্যবহার করে ফলাফল বিন্দু সংযোগ. প্রয়োজনে অতিরিক্ত কেটে ফেলুন, ফলে বর্গক্ষেত্রপাশে 20 সেমি.

করবেন বর্গক্ষেত্রথেকে আয়তক্ষেত্রকোনো অঙ্কন আনুষাঙ্গিক না থাকলেও সম্ভব। এটি আপনার সামনে রাখুন এবং এর ডান কোণগুলির একটি বাঁকুন (এটি যে কোনও কোণ হতে পারে) কঠোরভাবে অর্ধেক। আপনি যদি ফলস্বরূপ চিত্রটি দীর্ঘ দিকে রাখেন, তবে একটি আয়তক্ষেত্রাকার ট্র্যাপিজয়েড থাকবে, যা দৃশ্যত একটি ত্রিভুজ এবং অন্যটি নিয়ে গঠিত। আয়তক্ষেত্র. ফলস্বরূপ আয়তক্ষেত্রটিকে একটি ত্রিভুজে ভাঁজ করুন (ভাঁজ করাটির কারণে এটি দ্বিগুণ হবে), এটি আপনার আঙ্গুল দিয়ে মসৃণ করুন এবং এটি কেটে ফেলুন বা সাবধানে এটি ছিঁড়ুন। কাগজটি প্রকাশ করুন, যা প্রতিনিধিত্ব করবে বর্গক্ষেত্র. ছোট থেকে বাকি আয়তক্ষেত্রআপনি আবার পেতে পারেন বর্গক্ষেত্র, আকারে শুধুমাত্র ছোট। একই পদ্ধতি ব্যবহার করা অনুমোদিত।

একটি আয়তক্ষেত্র সামান্য ভিন্ন হতে পারে

বাক্সের সংখ্যা

ফলাফল:

এক বাক্সের আয়তন (মি 3):

মোট আয়তন(m3):

প্রাপ্ত ব্যবহার করুন
জন্য ফলাফল
একটি আবেদন পূরণ

d=		মি সেমি
h=		মি সেমি

পাইপের সংখ্যা

ফলাফল:

এক পাইপের আয়তন (মি 3):

মোট আয়তন(m3):

প্রাপ্ত ব্যবহার করুন
জন্য ফলাফল
একটি আবেদন পূরণ

কিভাবে একটি বাক্স ভলিউম গণনা?

আপনি ডেলিভারি সম্পর্কে একটি প্রশ্ন আছে?, এবং কার্গোর ভলিউম কীভাবে গণনা করতে হয় তাও জানার প্রয়োজন ছিল, আপনার কি আমাদের সাহায্যের প্রয়োজন আছে? আমরা জানি কিভাবে পণ্যসম্ভারের পরিমাণ গণনা করতে হয়; এই পৃষ্ঠায় আপনি একটি ক্যালকুলেটর দেখতে পাচ্ছেন যা সঠিকভাবে গণনা করবে।

সাধারণভাবে, কি উদ্দেশ্যে আয়তন গণনা করা হয়?

একটি গাড়িতে লোড বাক্স লোড করার সময় ভুল বোঝাবুঝি এড়াতে ভলিউম গণনা করা আবশ্যক। ব্যবহার করে ভলিউম গণনা করুন আধুনিক প্রযুক্তিআজ এটা কঠিন নয়, শুধু এখানে থাকাই যথেষ্ট।

কার্গো ভলিউম গণনা করতে আমরা কোন মানদণ্ড ব্যবহার করি?

প্রথমত, সবাই জানে যে ডেলিভারি প্রক্রিয়ায় প্রতিটি বিশদ গুরুত্বপূর্ণ, এবং ত্রুটি ছাড়াই সামগ্রিকভাবে পণ্যসম্ভারের পরিমাণ গণনা করা গুরুত্বপূর্ণ। ইতিমধ্যে উল্লিখিত হিসাবে, আমাদের ভলিউম ক্যালকুলেটর আপনাকে পণ্যসম্ভারের পরিমাণ গণনা করতে সহায়তা করবে; এটি দ্রুত এবং নির্ভরযোগ্যভাবে করবে!

দ্বিতীয়- ভলিউম ক্যালকুলেটর, এটি আমাদের ওয়েবসাইটে শুরু করুন, এটি ইতিমধ্যে উপরে বলা হয়েছে, আপনি দেখতে পাচ্ছেন, আমরা আমাদের ক্লায়েন্টদের যত্ন করি। একটি ভলিউম ক্যালকুলেটর হল যা হিসাবের সাথে কাজ করা যতটা সম্ভব সহজ করে দিতে পারে এবং আপনার সন্দেহকে সম্পূর্ণরূপে মেরে ফেলতে পারে।

আমরা আপনাকে কি দেব?

আর কি দরকার?

উদাহরণ স্বরূপ…

আপনি একজন উদ্যোক্তা যিনি চীন থেকে পণ্য পরিবহন করেন এবং আপনার ক্রমাগত একটি ভলিউম ক্যালকুলেটর প্রয়োজন। আপনি আমাদের ওয়েবসাইটের পৃষ্ঠাগুলিতে দ্রুত একটি ভলিউম গণনা ক্যালকুলেটর খুঁজে পেতে পারেন এবং এখনই আপনার গণনা সম্পাদন করতে পারেন।

আজকাল, উদ্যোক্তা চীনা পণ্য উৎপাদনের উপর নির্ভর করে, কিন্তু আয়তন গণনা করার প্রয়োজন কোথা থেকে এল? পণ্যসম্ভারের মোট ভলিউম খুঁজে বের করার জন্য ভলিউম গণনা করা প্রয়োজন, এবং তারপর পরিবহনের ধরন নির্বাচন করুন।

প্রসবের পরিমাণের হিসাব কি? এবং তিনি কি ভূমিকা পালন করেন?

আয়তনের হিসাব- এটি কতটা, আপনি ইতিমধ্যে ডেলিভারির একটি খুব গুরুত্বপূর্ণ পর্যায় বুঝতে পেরেছেন এবং আপনাকে পেশাদারদের নির্ভরযোগ্য হাতে এটি বিশ্বাস করতে হবে। কার্গো ভলিউমের গণনাটি অবশ্যই সাবধানে করা উচিত, সমস্ত মাত্রা বিবেচনা করে এবং সেগুলিকে ঘন মিটারে রূপান্তর করা।

কিন্তু দুর্ভাগ্যবশত, সবাই এই গণনাগুলির সাথে মোকাবিলা করে না।

স্কুলের দিনগুলিতে, আমরা কীভাবে এম 3 তে পণ্যসম্ভারের পরিমাণ গণনা করতে হয় তা অধ্যয়ন করেছি, কিন্তু দুর্ভাগ্যবশত, আপনি এই সব মনে রাখবেন না। এম 3 তে পণ্যসম্ভারের পরিমাণ কীভাবে গণনা করা যায় - এমন সময় থাকে যখন এই প্রশ্নটি প্রথমে আসে, উদাহরণস্বরূপ বিতরণের সময়।

এই পৃষ্ঠাটির জন্যই এটি বিদ্যমান!

সর্বোপরি, এই পেজটি এর জন্যই, আপনাকে ডেলিভারি গণনা করতে সাহায্য করতে।

একটি বাক্সের ভলিউম গণনা করতে, আপনাকে এটি নিজে করার চেষ্টা করতে হবে না, আপনাকে কেবল খালি ক্ষেত্রগুলি পূরণ করতে হবে। আমাদের ক্যালকুলেটর দ্বারা বাক্সের ভলিউম স্বয়ংক্রিয়ভাবে গণনা করা হবে; যদি সন্দেহ হয়, এটি নিজেই পরীক্ষা করুন।

এই কারণেই আমরা আপনাকে ভলিউম সূত্র মনে করিয়ে দিয়েছি।

কিউবিক মিটারে কার্গো ভলিউমের গণনা তোমার দরকারএর পরিবহনের জন্য সঠিক আবেদন জমা দেওয়ার জন্য। কিউবিক মিটারে কার্গোর ভলিউম গণনা করা, অর্থাৎ ভলিউম নিজেই জেনে নেওয়া আপনাকে সিদ্ধান্ত নিতে সাহায্য করবে কোন ধরনের ডেলিভারি আপনার জন্য সঠিক।

এখন মূল বিষয়ে যাওয়া যাক, আসুন কীভাবে গণনা করতে হয় এবং কেন সেগুলি প্রয়োজন সে সম্পর্কে কথা বলি।

প্রথমে, আসুন এটি বের করা যাক ...

পণ্যসম্ভারের পরিমাণ গণনা করা সর্বদা সহজ নয়, যেমনটি মনে হয়, এই সবই এই কারণে যে বাক্সগুলি হতে পারে বিভিন্ন আকার. একটি আয়তক্ষেত্রাকার বাক্সের কার্গো ভলিউম গণনা করা একটি তুচ্ছ, তবে বাকিটা একটু কঠিন, আপনাকে সূত্রগুলি জানতে হবে।

প্রথমে, আসুন ফর্মটি সংজ্ঞায়িত করি; এটি করার জন্য, আমরা প্রথমে খুঁজে বের করি যে তারা কী বিদ্যমান।

বাক্স কি আকৃতি থাকতে পারে?

• আয়তক্ষেত্র;
• সিলিন্ডার;
• কাটা পিরামিড (খুব বিরল)।

তারপর পরিমাপ অনুসরণ করুন

বাক্সের ভলিউম গণনা করার আগে, এটি পরিমাপ করা যাক, তবে মনে রাখবেন, পরিমাপগুলি যত বেশি সঠিকভাবে করা হবে, এটি আপনার জন্য তত সহজ হবে। "কীভাবে একটি বাক্সের আয়তন গণনা করা যায়?" - এর পরে কী করতে হবে: এটি কী আকার (কিউব বা আয়তক্ষেত্র), মাত্রা নির্ধারণ করুন।

আয়তনের জ্ঞান আমাদের কী দেয়?

বক্সের ভলিউম জানা থাকলে যেকোন ধরনের পরিবহনে পণ্য লোড করার সময় ভুল বোঝাবুঝি প্রতিরোধ করা যাবে। প্রায় কিছুই বাক্সের আয়তনের উপর নির্ভর করে না; বিপরীতভাবে, সবকিছুই পণ্যের আকারের উপর নির্ভর করে।

এবং কেন?এখানে সবকিছুই সুস্পষ্ট; একটি বাক্স কেনার আগে, আপনি সীমান্তের ওপারে যে কার্গো পরিবহন করতে যাচ্ছেন তার আকার খুঁজে বের করতে হবে।

ঠিক আছে, আপনি কার্গোর আকার জানেন, এখন যা অবশিষ্ট থাকে তা হল এর আয়তন গণনা করা (একটি বাক্স কেনার জন্য)।

তাই, m3 তে কার্গোর ভলিউম কীভাবে গণনা করা যায় তা খুঁজে বের করার জন্য, আপনাকে প্রথমে সূত্রের প্রয়োজন হবে। এম 3 তে পণ্যসম্ভারের পরিমাণ কীভাবে গণনা করা যায়, সূত্রটি এই বিষয়ে সন্দেহ ছাড়াই সাহায্য করবে, এটি V=a*b*h এর মতো দেখাচ্ছে, সবকিছু খুব সহজ।

তাছাড়া, আপনি ইতিমধ্যে এটি জানেন।

আমরা আপনাকে মনে করিয়ে দিতে চাই যে...

ডেলিভারির জন্য কোন ধরনের পরিবহন বেছে নেবেন তা নির্ধারণ করা আপনার পক্ষে সহজ করতে, আপনাকে m3 তে কার্গোর পরিমাণ গণনা করতে হবে। এম 3 তে পণ্যসম্ভারের পরিমাণ গণনা করা খুব সহজ, এখানে আপনাকে জানতে হবে সঠিক মাত্রা, যা তারপর গুণ করা প্রয়োজন।

ইউনিটগুলিকে বিশেষভাবে m3 তে রূপান্তর করতে হবে, অন্যথায় ডেলিভারি গণনা করা সম্ভব হবে না।

কিন্তু বাক্সের আকৃতি যদি আয়তক্ষেত্রাকার না হয়ে গোলাকার হয়? সর্বোপরি, এটি খুব বিরল, তবে এটি এখনও ঘটে।

আপনি তাদের বেসে একটি বৃত্ত সহ বাক্স বা পাত্রের আয়তন গণনা করতে পারেন এবং এর জন্য একটি সূত্রও রয়েছে। বাক্সের আয়তন V *r2*h অভিব্যক্তি ব্যবহার করে একটি বৃত্তের আকার দ্বারা গণনা করা যেতে পারে; মাত্রাগুলিকে প্রথমে সঠিকভাবে পরিমাপ করতে হবে।

ভলিউম ক্যালকুলেটর

আমরা আপনার নজরে একটি ক্যালকুলেটর উপস্থাপন করছি: এম 3 তে কার্গো ভলিউম, যার সাহায্যে আপনি নিজেই গণনা করতে পারেন। কার্গো ভলিউম ক্যালকুলেটরটি ভাড়ার ওয়েবসাইটে বিশেষভাবে আপনার সুবিধার জন্য এবং দ্রুত গণনার জন্য অবস্থিত।

কেন আপনি একটি কার্গো ভলিউম ক্যালকুলেটর প্রয়োজন?

আমরা ব্যবসায়ী মানুষ এবং হারিয়ে সময় কখনও কখনও এটি সঙ্গে বহন বড় অসুবিধা. আপনি কি দ্রুত এবং নির্ভরযোগ্যভাবে পণ্যসম্ভার গ্রহণ করতে চান? এবং একই সময়ে, যত তাড়াতাড়ি সম্ভব তাদের পরিবহন এবং ডেলিভারির জন্য দাম খুঁজে বের করুন?

এখানে কার্গো ভলিউম ক্যালকুলেটর সাহায্য করবে!

আমাদের ভলিউম ক্যালকুলেটর আপনাকে এম 3 এ কার্গোর ভলিউম গণনা করতে দেয়, তাই বাক্সের ভলিউম সম্পর্কে আর প্রশ্ন উঠবে না। ভলিউম ক্যালকুলেটরটি সহজ এবং ব্যবহার করা সহজ; এটি বাক্সের ভলিউম এবং লোড উভয়ের জন্য ফলাফল দেবে।

সুতরাং, ভলিউম ক্যালকুলেটর ব্যবহার করে আপনি বেশ কয়েকটি প্রশ্নের সমাধান করেন:

একটি পণ্যসম্ভার (বা বাক্স) ভলিউম গণনা কিভাবে?আপনি যে পরিমাণগত একক বিবেচনা করছেন সে সম্পর্কে ভুলবেন না।

আপনি কি তাদের মধ্যে একজনের মুখোমুখি হয়েছেন বা অনুরূপ একটির সম্মুখীন হয়েছেন? আমাদের কোম্পানী আপনার সুবিধার জন্য একটি সুবিধাজনক ক্যালকুলেটর ব্যবহার করে গণনা করার জন্য একটি বাক্সের ঘন মিটার ভলিউম অফার করতে পেরে খুশি।

এবং পরিশেষে, এর গণিত মনে রাখা যাক!

সবচেয়ে সাধারণ সমস্যা কি?

অনেকে বিভ্রান্ত করেতাহলে ফ্ল্যাট এবং ভলিউম্যাট্রিক পরিসংখ্যানগুলির আয়তন কীভাবে গণনা করা যায়, কারণ তারা ধারণায় ভুল, বা বরং, তাদের উত্তর দেওয়া কঠিন। ভলিউমটি কীভাবে গণনা করতে হয় তা আপনার জানার দরকার নেই, এটি যথেষ্ট যে আপনি মাত্রাগুলি নির্দেশ করেন, প্রধান জিনিসটি ভুলে যাওয়া নয় যে তাদের মধ্যে 3টি রয়েছে।

সমস্ত গণনা শেষ করার পরে, আরও একটি কাজ বাকি রয়েছে।

আপনি কি ধরনের পরিবহন প্রয়োজন?

আসুন আমরা আপনাকে মনে করিয়ে দিই যে ডেলিভারিতে, ঘন ক্ষমতা কীভাবে গণনা করা যায় তা ছাড়াও, কম গুরুত্বপূর্ণ জিনিস নেই, উদাহরণস্বরূপ, পণ্য স্থাপন। আপনি কীভাবে ঘন ক্ষমতা গণনা করতে জানেন, তাই অন্য সবকিছু আপনার হাতে, এখন পরিবহনের পছন্দ আপনার উপর নির্ভর করে।

রসায়ন এবং পদার্থবিদ্যা সর্বদা পদার্থের আয়তন সহ বিভিন্ন মানের গণনা বোঝায়। কিছু সূত্র ব্যবহার করে পদার্থের আয়তন নির্ণয় করা যায়। মূল বিষয় হল পদার্থটি কোন অবস্থায় আছে তা জানা। চারটি সমষ্টির অবস্থা রয়েছে যেখানে কণা থাকতে পারে:

• গ্যাসীয়
• তরল
• কঠিন
• প্লাজমা

তাদের প্রত্যেকের আয়তন গণনা করার জন্য নিজস্ব নির্দিষ্ট সূত্র রয়েছে। ভলিউম খুঁজে পেতে, আপনার নির্দিষ্ট ডেটা থাকতে হবে। এর মধ্যে রয়েছে ভর, মোলার ভর, সেইসাথে গ্যাসের জন্য (আদর্শ) - একটি ধ্রুবক গ্যাস।

একটি পদার্থের আয়তন খুঁজে বের করার প্রক্রিয়া

আসুন দেখি কিভাবে পদার্থের আয়তন খুঁজে বের করা যায়, যদি এটি একটি বায়বীয় অবস্থায় থাকে। গণনার জন্য, আপনাকে সমস্যার শর্তগুলি খুঁজে বের করতে হবে: কী জানা যায়, কোন প্যারামিটার দেওয়া হয়। যে সূত্র দ্বারা আপনি একটি প্রদত্ত গ্যাসের আয়তন নির্ধারণ করতে পারেন তা হল:

বিদ্যমান পদার্থের একটি মোলার পরিমাণ (N নাম) একটি ম্যালাডি ভলিউম (VM) দ্বারা গুণ করা প্রয়োজন। এইভাবে আপনি আয়তন (V) খুঁজে পেতে পারেন। গ্যাস ঢুকে গেলে স্বাভাবিক অবস্থা- n. y., তাহলে এর Vm - মোলে আয়তন হল 22.4 l./mol৷ যদি শর্তটি বলে যে নামাজে কতটা পদার্থ আছে (n), তাহলে আপনাকে ফর্মুলায় ডেটা প্রতিস্থাপন করতে হবে এবং চূড়ান্ত ফলাফল খুঁজে বের করতে হবে।

যদি শর্তগুলি মোলার পরিমাণ (n) এর ডেটার ইঙ্গিত না দেয় তবে এটি অবশ্যই খুঁজে বের করতে হবে। একটি সূত্র আছে যা আপনাকে গণনা করতে সাহায্য করবে:

আপনাকে একটি পদার্থের ভরকে (গ্রামে) তার মোলার ভর দিয়ে ভাগ করতে হবে। এখন আপনি গণনা করতে পারেন এবং মোলার পরিমাণ নির্ধারণ করতে পারেন। M হল একটি ধ্রুবক যা পর্যায় সারণীতে দেখা যায়। প্রতিটি উপাদানের নীচে একটি সংখ্যা রয়েছে যা মোলে এর ভর নির্দেশ করে।

মিলিলিটারে পদার্থের আয়তন নির্ণয় করা

মিলিলিটারে পদার্থের আয়তন কিভাবে নির্ণয় করা যায়? সমস্যার শর্তে কী নির্দেশ করা যেতে পারে: ভর (গ্রামে), মোলের সামঞ্জস্য, আপনাকে দেওয়া পদার্থের পরিমাণ, সেইসাথে এর ঘনত্ব। একটি সূত্র আছে যার দ্বারা আপনি ভলিউম গণনা করতে পারেন:

গ্রামে ভরকে নির্দিষ্ট পদার্থের ঘনত্ব দিয়ে ভাগ করতে হবে।

আপনি যদি ভর জানেন না, তাহলে আপনি এটি এভাবে গণনা করতে পারেন:

একটি পদার্থের মোলার পরিমাণ অবশ্যই তার মোলার ভর দিয়ে গুণ করতে হবে। মোলার ভর (M) সঠিকভাবে গণনা করার জন্য, আপনাকে সমস্যা বিবৃতিতে দেওয়া পদার্থের সূত্রটি জানতে হবে। আপনাকে পদার্থের প্রতিটি উপাদানের পারমাণবিক ভর যোগ করতে হবে। এছাড়াও, আপনি যদি একটি পদার্থের ঘনত্ব খুঁজে বের করতে চান তবে আপনি নিম্নলিখিত বিপরীত সূত্রটি ব্যবহার করতে পারেন:

আপনি যদি একটি পদার্থের মোলার পরিমাণ (n) এবং ঘনত্ব (c) জানেন তবে আপনি আয়তনও গণনা করতে পারেন। সূত্রটি দেখতে এইরকম হবে:

সমস্যায় প্রদত্ত পদার্থের মোলার পরিমাণকে তার মোলার ঘনত্ব দ্বারা ভাগ করতে হবে। এখান থেকে আপনি ঘনত্ব খুঁজে বের করার জন্য একটি সূত্র বের করতে পারেন।

পদার্থবিদ্যা এবং রসায়নের সমস্যাগুলি সঠিকভাবে সমাধান করার জন্য, আপনাকে কিছু সূত্র জানতে হবে এবং পর্যায় সারণী হাতে থাকতে হবে, তাহলে সাফল্য নিশ্চিত করা হবে।

জ্যামিতির সবচেয়ে আকর্ষণীয় সমস্যাগুলির মধ্যে একটি, যার ফলাফল পদার্থবিদ্যা, রসায়ন এবং অন্যান্য ক্ষেত্রে গুরুত্বপূর্ণ, তা হল আয়তনের নির্ধারণ। স্কুলে গণিত অধ্যয়ন করার সময়, বাচ্চারা প্রায়শই ভাবতে থাকে: "কেন আমাদের এটি দরকার?" আমাদের চারপাশের জগতটি এত সহজ এবং বোধগম্য বলে মনে হয় যে কিছু স্কুল জ্ঞানকে "অপ্রয়োজনীয়" হিসাবে শ্রেণীবদ্ধ করা হয়। কিন্তু একবার আপনি সম্মুখীন হন, উদাহরণস্বরূপ, পরিবহন, প্রশ্ন ওঠে কিভাবে পণ্যসম্ভারের পরিমাণ গণনা করা যায়। আপনি কি বলবেন যে এর চেয়ে সহজ কিছু নেই? আপনি ভুল. গণনার সূত্রের জ্ঞান, "পদার্থের ঘনত্ব", "দেহের আয়তনের ঘনত্ব" এর ধারণাগুলি প্রয়োজনীয় হয়ে ওঠে।

স্কুল জ্ঞান - ব্যবহারিক ভিত্তি

স্কুলের শিক্ষকরা, জ্যামিতির মূল বিষয়গুলি শেখায়, আমাদের ভলিউমের নিম্নলিখিত সংজ্ঞা দেয়: একটি দেহ দ্বারা দখলকৃত স্থানের অংশ। একই সময়ে, ভলিউম নির্ধারণের সূত্রগুলি অনেক আগেই লেখা হয়েছে এবং সেগুলি রেফারেন্স বইগুলিতে পাওয়া যেতে পারে। আর্কিমিডিসের গ্রন্থের আবির্ভাবের অনেক আগে মানবতা নিয়মিত আকৃতির শরীরের আয়তন নির্ধারণ করতে শিখেছিল। কিন্তু শুধুমাত্র এই মহান গ্রীক চিন্তাবিদ এমন একটি কৌশল প্রবর্তন করেছিলেন যা যেকোনো চিত্রের আয়তন নির্ধারণ করা সম্ভব করে তোলে। তার উপসংহারগুলি অখণ্ড ক্যালকুলাসের ভিত্তি হয়ে ওঠে। ত্রিমাত্রিক পরিসংখ্যান হল সমতল বস্তু ঘোরানোর মাধ্যমে প্রাপ্ত।

ইউক্লিডীয় জ্যামিতি একজনকে একটি নির্দিষ্ট নির্ভুলতার সাথে আয়তন নির্ধারণ করতে দেয়:

ফ্ল্যাট এবং ভলিউম্যাট্রিক পরিসংখ্যানের মধ্যে পার্থক্য আমাদের কিছু ভুক্তভোগীর প্রশ্নের উত্তর দিতে দেয় না কিভাবে একটি আয়তক্ষেত্রের আয়তন গণনা করা যায়। এটি মোটামুটি এমন কিছু খুঁজে পাওয়ার মতো যা আমি জানি না। জ্যামিতিক উপাদানে বিভ্রান্তি সম্ভব, যখন একটি আয়তক্ষেত্রকে কখনও কখনও কিউবয়েড বলা হয়।

আপনার শরীরের আকৃতি এত স্পষ্টভাবে সংজ্ঞায়িত না হলে কি করবেন?

জটিল জ্যামিতিক কাঠামোর আয়তন নির্ধারণ করা সহজ কাজ নয়। এটি বেশ কয়েকটি অটল নীতি দ্বারা পরিচালিত হওয়া মূল্যবান।

• যেকোনো শরীরকে সহজ অংশে ভাগ করা যায়। আয়তন তার পৃথক অংশের আয়তনের সমষ্টির সমান।
• সমান আকারের দেহগুলির সমান আয়তন রয়েছে; দেহগুলির সমান্তরাল স্থানান্তর এর আয়তন পরিবর্তন করে না।
• আয়তনের একক হল একক দৈর্ঘ্যের প্রান্ত বিশিষ্ট একটি ঘনকের আয়তন।

অনিয়মিত আকারের দেহের উপস্থিতি (কিং হেরনের কুখ্যাত মুকুট মনে রাখবেন) কোনও সমস্যা হয়ে ওঠে না। দেহের আয়তন নির্ণয় করা বেশ সম্ভব। এটি নিমজ্জিত একটি তরলের আয়তন সরাসরি পরিমাপ করার প্রক্রিয়া, যা নীচে আলোচনা করা হবে।

বিভিন্ন ভলিউমেট্রিক অ্যাপ্লিকেশন

আসুন সমস্যাটিতে ফিরে আসি: কীভাবে পরিবহন করা পণ্যের পরিমাণ গণনা করা যায়। এটা কি ধরনের পণ্যসম্ভার: প্যাকেজ বা বাল্ক? ধারক পরামিতি কি? উত্তরের চেয়ে বেশি প্রশ্ন আছে। পণ্যসম্ভারের ওজনের বিষয়টি খুব কম গুরুত্ব পাবে না, যেহেতু পরিবহন বহন ক্ষমতার মধ্যে পার্থক্য রয়েছে এবং রুটগুলির সর্বাধিক ওজন রয়েছে। যানবাহন. পরিবহন নিয়ম লঙ্ঘনের ফলে জরিমানা হতে পারে।

সমস্যা 1. পণ্যসম্ভারকে পণ্যে ভরা আয়তাকার পাত্র হতে দিন। পণ্য এবং পাত্রের ওজন জেনে, আপনি সহজেই মোট ওজন নির্ধারণ করতে পারেন। ধারকটির আয়তন একটি আয়তক্ষেত্রাকার সমান্তরাল পাইপের আয়তন হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়।

একটি যানবাহনের বহন ক্ষমতা এবং এর মাত্রাগুলি জেনে, আপনি পরিবহণকৃত পণ্যসম্ভারের সম্ভাব্য ভলিউম গণনা করতে পারেন। এই পরামিতিগুলির সঠিক অনুপাত আপনাকে বিপর্যয় এবং পরিবহনের অকাল ব্যর্থতা এড়াতে দেয়।

টাস্ক 2. কার্গো - বাল্ক উপাদান: বালি, চূর্ণ পাথর এবং মত. এই পর্যায়ে, শুধুমাত্র একজন যোগ্যতাসম্পন্ন বিশেষজ্ঞ পদার্থবিদ্যার জ্ঞান ছাড়াই করতে পারেন, যার পণ্য পরিবহনের অভিজ্ঞতা তাকে স্বজ্ঞাতভাবে পরিবহণের জন্য অনুমোদিত সর্বাধিক ভলিউম নির্ধারণ করতে দেয়।

বৈজ্ঞানিক পদ্ধতি লোড হিসাবে যেমন একটি পরামিতি জ্ঞান preupposes.

সূত্রটি V=m/ρ ব্যবহার করা হয়, যেখানে m হল লোডের ভর, ρ হল উপাদানের ঘনত্ব। ভলিউম গণনা করার আগে, লোডের ঘনত্ব খুঁজে বের করা মূল্যবান, যা মোটেই কঠিন নয় (টেবিল, পরীক্ষাগার নির্ধারণ)।

তরল পণ্যসম্ভারের পরিমাণ নির্ধারণ করার সময় এই কৌশলটি দুর্দান্ত কাজ করে। এই ক্ষেত্রে, লিটার পরিমাপের একক হিসাবে ব্যবহৃত হয়।

বিল্ডিং ফর্ম ভলিউম নির্ধারণ

ভলিউম নির্ধারণের বিষয়টি নির্মাণে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে। ঘর এবং অন্যান্য কাঠামো নির্মাণ একটি ব্যয়বহুল ব্যবসা; বিল্ডিং উপকরণ সতর্ক মনোযোগ এবং অত্যন্ত সঠিক গণনা প্রয়োজন।

বিল্ডিংয়ের ভিত্তি - ভিত্তি - সাধারণত কংক্রিট দিয়ে ভরা একটি ঢালাই কাঠামো। তার আগে, ফাউন্ডেশনের ধরন নির্ধারণ করা প্রয়োজন।

স্ল্যাব ভিত্তি - একটি আয়তক্ষেত্রাকার সমান্তরাল আকারে একটি স্ল্যাব। কলামার বেস - একটি নির্দিষ্ট বিভাগের আয়তক্ষেত্রাকার বা নলাকার স্তম্ভ। একটি কলামের ভলিউম নির্ধারণ করে এবং এটিকে পরিমাণ দ্বারা গুণ করে, আপনি পুরো ভিত্তির জন্য কংক্রিটের ঘন ক্ষমতা গণনা করতে পারেন।

দেয়াল বা সিলিংয়ের জন্য কংক্রিটের আয়তন গণনা করার সময়, তারা বেশ সহজভাবে এগিয়ে যায়: পুরো প্রাচীরের আয়তন নির্ধারণ করুন, প্রস্থ এবং উচ্চতা দ্বারা দৈর্ঘ্যকে গুণ করুন, তারপরে আলাদাভাবে জানালা এবং দরজা খোলার ভলিউম নির্ধারণ করুন। প্রাচীরের আয়তন এবং খোলার মোট আয়তনের মধ্যে পার্থক্য হল কংক্রিটের আয়তন।

কিভাবে একটি বিল্ডিং আয়তন নির্ধারণ?

কিছু প্রয়োগকৃত কাজের জন্য ভবন এবং কাঠামোর পরিমাণ সম্পর্কে জ্ঞান প্রয়োজন। এর মধ্যে রয়েছে মেরামত, পুনর্গঠন, বায়ুর আর্দ্রতা নির্ধারণ, তাপ সরবরাহ এবং বায়ুচলাচল সংক্রান্ত সমস্যা।

একটি বিল্ডিংয়ের আয়তন কীভাবে গণনা করা যায় এই প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার আগে, এর বাইরের দিকে পরিমাপ নেওয়া হয়: ক্রস-বিভাগীয় এলাকা (দৈর্ঘ্য প্রস্থ দ্বারা গুণিত), প্রথম তলার নিচ থেকে অ্যাটিক পর্যন্ত বিল্ডিংয়ের উচ্চতা।

উত্তপ্ত প্রাঙ্গনের অভ্যন্তরীণ ভলিউম নির্ধারণ অভ্যন্তরীণ রূপ ব্যবহার করে সঞ্চালিত হয়।

হিটিং সিস্টেমের ইনস্টলেশন

হিটিং সিস্টেম ছাড়া আধুনিক অ্যাপার্টমেন্ট এবং অফিসগুলি কল্পনা করা যায় না। সিস্টেমের প্রধান অংশ হল ব্যাটারি এবং সংযোগকারী পাইপ। হিটিং সিস্টেমের ভলিউম কীভাবে গণনা করবেন? সমস্ত হিটিং বিভাগের মোট ভলিউম, যা রেডিয়েটারে নির্দেশিত হয়, পাইপের ভলিউমে যোগ করতে হবে।

এবং এই পর্যায়ে একটি সমস্যা দেখা দেয়: পাইপের ভলিউম কীভাবে গণনা করা যায়। আসুন কল্পনা করি যে পাইপটি একটি সিলিন্ডার, সমাধানটি স্বাভাবিকভাবে আসে: আমরা সিলিন্ডার সূত্রটি ব্যবহার করি। হিটিং সিস্টেমে, পাইপগুলি জলে ভরা হয়, তাই পাইপের অভ্যন্তরীণ ক্রস-বিভাগীয় অঞ্চলটি জানা প্রয়োজন। এটি করার জন্য, আমরা এর অভ্যন্তরীণ ব্যাসার্ধ (আর) নির্ধারণ করি। একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র: S=πR 2। পাইপের মোট দৈর্ঘ্য রুমে তাদের দৈর্ঘ্য দ্বারা নির্ধারিত হয়।

বাড়িতে পয়ঃনিষ্কাশন - পাইপ সিস্টেম

নিষ্কাশনের জন্য পাইপ স্থাপন করার সময়, পাইপের আয়তন জানাও মূল্যবান। এই পর্যায়ে, একটি বাইরের ব্যাস প্রয়োজন; পদক্ষেপগুলি পূর্ববর্তীগুলির অনুরূপ।

একটি পাইপ তৈরি করতে যে ধাতুর আয়তন যায় তা নির্ধারণ করাও একটি আকর্ষণীয় কাজ। জ্যামিতিকভাবে, একটি পাইপ একটি শূন্যতা সহ একটি সিলিন্ডার। এর ক্রস বিভাগে পড়ে থাকা রিংয়ের ক্ষেত্রফল নির্ধারণ করা একটি জটিল কাজ, তবে এটি সমাধান করা যেতে পারে। একটি সহজ উপায় হল পাইপের বাহ্যিক এবং অভ্যন্তরীণ ভলিউম নির্ধারণ করা; এই মানগুলির মধ্যে পার্থক্যটি ধাতুর আয়তন হবে।

পদার্থবিদ্যার সমস্যায় ভলিউম নির্ধারণ করা

রাজা হেরনের মুকুট সম্পর্কে বিখ্যাত কিংবদন্তি শুধুমাত্র "অনুমান" করার সমস্যা সমাধানের ফলেই বিখ্যাত হয়ে ওঠেনি। পরিষ্কার পানি» জুয়েলার্স চোর। আর্কিমিডিসের জটিল মানসিক কার্যকলাপের ফলাফল ছিল অনিয়মিত জ্যামিতিক আকৃতির দেহের আয়তন নির্ধারণ। দার্শনিক দ্বারা নিষ্কাশিত মূল ধারণা হল যে একটি দেহ দ্বারা স্থানচ্যুত তরলের আয়তন শরীরের আয়তনের সমান।

পরীক্ষাগার গবেষণায়, একটি স্নাতক সিলিন্ডার (বীকার) ব্যবহার করা হয়। তরলের আয়তন নির্ধারণ করা হয় (V 1), শরীর এতে নিমজ্জিত হয় এবং গৌণ পরিমাপ করা হয় (V 2)। আয়তনটি মাধ্যমিক এবং প্রাথমিক পরিমাপের মধ্যে পার্থক্যের সমান: V t = V 2 - V 1।

বাল্ক অদ্রবণীয় পদার্থের আয়তনের ঘনত্ব গণনা করার সময় দেহের আয়তন নির্ধারণের এই পদ্ধতিটি ব্যবহৃত হয়। এটি খাদগুলির ঘনত্ব নির্ধারণের জন্য অত্যন্ত সুবিধাজনক।

আপনি এই পদ্ধতি ব্যবহার করে একটি পিনের ভলিউম গণনা করতে পারেন। পিন বা পেলেটের মতো ছোট শরীরের আয়তন নির্ধারণ করা বেশ কঠিন বলে মনে হচ্ছে। আপনি এটি একটি শাসক দিয়ে পরিমাপ করতে পারবেন না; পরিমাপের সিলিন্ডারটিও বেশ বড়।

কিন্তু আপনি যদি বেশ কয়েকটি সম্পূর্ণ অভিন্ন পিন (n) ব্যবহার করেন, তাহলে আপনি তাদের মোট আয়তন নির্ধারণ করতে একটি পরিমাপ সিলিন্ডার ব্যবহার করতে পারেন (V t = V 2 - V 1)। তারপর ফলাফলের মানটিকে পিনের সংখ্যা দ্বারা ভাগ করুন। V= V t\n.

এই কাজটি পরিষ্কার হয়ে যায় যদি সীসার একটি বড় টুকরো থেকে অনেকগুলি পেলেট নিক্ষেপ করতে হয়।

তরল আয়তনের একক

ইন্টারন্যাশনাল সিস্টেম অফ ইউনিটগুলি m3 এ ভলিউম পরিমাপ করে। দৈনন্দিন জীবনে, নন-সিস্টেমিক ইউনিটগুলি প্রায়শই ব্যবহৃত হয়: লিটার, মিলিলিটার। লিটারে ভলিউম কীভাবে গণনা করা যায় তা নির্ধারণ করার সময়, রূপান্তর সিস্টেম ব্যবহার করা হয়: 1 মি 3 = 1000 লিটার।

ব্যবহার করুন প্রাত্যহিক জীবনঅন্যান্য নন-সিস্টেমিক ব্যবস্থা অসুবিধার কারণ হতে পারে। ব্রিটিশরা ব্যারেল, গ্যালন এবং বুশেল ব্যবহার করে, যা তাদের কাছে বেশি পরিচিত।

অনুবাদ ব্যবস্থা:

অ-মানক ডেটা সহ কাজ

সমস্যা 1. উচ্চতা এবং ক্ষেত্রফল জেনে কীভাবে আয়তন নির্ণয় করবেন? সাধারণত, গ্যালভানিক উপায়ে বিভিন্ন অংশের আবরণের পরিমাণ নির্ধারণ করে এই সমস্যাটি সমাধান করা হয়। এই ক্ষেত্রে, অংশের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল (এস) জানা যায়। স্তর বেধ (h) - উচ্চতা। আয়তন ক্ষেত্রফল এবং উচ্চতার গুণফল দ্বারা নির্ধারিত হয়: V=Sh.

সমস্যা 2. ঘনক্ষেত্রের জন্য, একটি মুখের ক্ষেত্রফল জানা থাকলে, গাণিতিক দৃষ্টিকোণ থেকে আয়তন নির্ধারণের সমস্যাটি আকর্ষণীয় মনে হতে পারে। এটি জানা যায় যে একটি ঘনকের আয়তন হল: V=a 3, যেখানে a হল এর মুখের দৈর্ঘ্য। ঘনকটির পার্শ্বীয় পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল হল S=a 2। এলাকা থেকে নিষ্কাশন, আমরা ঘনক্ষেত্র মুখের দৈর্ঘ্য প্রাপ্ত. আমরা ভলিউম সূত্র ব্যবহার করি এবং এর মান গণনা করি।

টাস্ক 3. যদি ক্ষেত্রফল জানা থাকে এবং কিছু প্যারামিটার দেওয়া থাকে তবে একটি চিত্রের আয়তন গণনা করুন। অতিরিক্ত পরামিতিগুলির মধ্যে রয়েছে আকৃতির অনুপাত, উচ্চতা, ভিত্তি ব্যাস এবং আরও অনেক কিছুর শর্ত।

নির্দিষ্ট সমস্যা সমাধানের জন্য, আপনার শুধুমাত্র ভলিউম গণনার সূত্রের জ্ঞানই নয়, জ্যামিতির অন্যান্য সূত্রেরও প্রয়োজন হবে।

মেমরি ভলিউম নির্ধারণ

জ্যামিতির সাথে সম্পূর্ণভাবে সম্পর্কহীন একটি কাজ: ইলেকট্রনিক ডিভাইসের মেমরির ক্ষমতা নির্ধারণ করা। আধুনিক, মোটামুটি কম্পিউটারাইজড বিশ্বে, এই সমস্যাটি অতিরিক্ত নয়। সুনির্দিষ্ট ডিভাইস, তারা কি? ব্যক্তিগত কম্পিউটার, অনুমান সহ্য করবেন না।

একটি ফ্ল্যাশ ড্রাইভ বা অন্যান্য স্টোরেজ ডিভাইসের মেমরি ক্ষমতা জানা তথ্য অনুলিপি এবং সরানোর সময় দরকারী।

আপনার কম্পিউটারের RAM এবং স্থায়ী মেমরির পরিমাণ জানা গুরুত্বপূর্ণ। প্রায়শই ব্যবহারকারী এমন পরিস্থিতির মুখোমুখি হন যেখানে "গেমটি কাজ করে না", "প্রোগ্রামটি হ্যাং হয়"। কম মেমরির সাথে সমস্যাটি বেশ সম্ভব।

একটি বাইট এবং এর ডেরিভেটিভ (কিলোবাইট, মেগাবাইট, টেরাবাইট) গণনা করা হয়।

1 kB = 1024 B

1 MB = 1024 kB

1 জিবি = 1024 এমবি

এই পুনঃগণনা পদ্ধতির অদ্ভুততা বাইনারি তথ্য কোডিং সিস্টেম থেকে অনুসরণ করে।

স্টোরেজ ডিভাইসের মেমরি সাইজ এর প্রধান বৈশিষ্ট্য। স্থানান্তরিত তথ্যের ভলিউম এবং ড্রাইভের স্টোরেজ ক্ষমতা তুলনা করে, আপনি এর পরবর্তী অপারেশনের সম্ভাবনা নির্ধারণ করতে পারেন।

"ভলিউম" এর ধারণাটি এত বড় আকারের যে এটি শুধুমাত্র আকর্ষণীয় এবং উত্তেজনাপূর্ণ প্রয়োগ করা সমস্যাগুলি সমাধান করার মাধ্যমে এর বহুমুখিতা সম্পূর্ণরূপে বোঝা সম্ভব।

যেকোন জ্যামিতিক বডি পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল (S) এবং আয়তন (V) দ্বারা চিহ্নিত করা যেতে পারে। ক্ষেত্রফল এবং আয়তন এক জিনিস নয়। একটি বস্তুর একটি অপেক্ষাকৃত ছোট V এবং একটি বড় S থাকতে পারে, উদাহরণস্বরূপ, মানুষের মস্তিষ্ক এইভাবে কাজ করে। সাধারণ জ্যামিতিক আকারের জন্য এই সূচকগুলি গণনা করা অনেক সহজ।

সমান্তরাল পাইপড: সংজ্ঞা, প্রকার এবং বৈশিষ্ট্য

একটি সমান্তরাল পাইপড হল একটি চতুর্ভুজাকার প্রিজম যার গোড়ায় একটি সমান্তরাল বৃত্ত রয়েছে। একটি চিত্রের আয়তন খুঁজে বের করার জন্য আপনার কেন একটি সূত্রের প্রয়োজন হতে পারে? বই, প্যাকেজিং বাক্স এবং দৈনন্দিন জীবনের অন্যান্য অনেক জিনিস একই আকৃতি আছে. আবাসিক এবং অফিস ভবনে রুম সাধারণত আয়তক্ষেত্রাকার সমান্তরাল পাইপড. বায়ুচলাচল, এয়ার কন্ডিশনার ইনস্টল করতে এবং একটি ঘরে গরম করার উপাদানগুলির সংখ্যা নির্ধারণ করতে, ঘরের আয়তন গণনা করা প্রয়োজন।

চিত্রটির 6টি মুখ রয়েছে - সমান্তরালগ্রাম এবং 12টি প্রান্ত; দুটি এলোমেলোভাবে নির্বাচিত মুখগুলিকে বেস বলা হয়। একটি প্যারালেলেপিপড বিভিন্ন ধরনের হতে পারে। পার্থক্যগুলি সন্নিহিত প্রান্তগুলির মধ্যে কোণের কারণে। বিভিন্ন বহুভুজের Vs খোঁজার সূত্রগুলো কিছুটা আলাদা।

যদি 6টি মুখ থাকে জ্যামিতিক চিত্রআয়তক্ষেত্র, তারপর এটি আয়তক্ষেত্রাকারও বলা হয়। একটি ঘনক হল সমান্তরাল পাইপের একটি বিশেষ কেস যেখানে সমস্ত 6টি মুখ সমান বর্গক্ষেত্র। এই ক্ষেত্রে, V খুঁজে পেতে, আপনাকে শুধুমাত্র একটি বাহুর দৈর্ঘ্য খুঁজে বের করতে হবে এবং এটিকে তৃতীয় শক্তিতে বাড়াতে হবে।

সমস্যাগুলি সমাধান করার জন্য, আপনার কেবল তৈরি সূত্রের জ্ঞানই নয়, চিত্রের বৈশিষ্ট্যগুলিরও প্রয়োজন হবে। একটি আয়তক্ষেত্রাকার প্রিজমের মৌলিক বৈশিষ্ট্যের তালিকা ছোট এবং খুব সহজে বোঝা যায়:

1. চিত্রের বিপরীত বাহুগুলি সমান এবং সমান্তরাল। এর মানে হল যে বিপরীতে অবস্থিত পাঁজরগুলি দৈর্ঘ্য এবং প্রবণতার কোণে একই।
2. সব দিকে মুখ ডান প্যারালেলেপিপড- আয়তক্ষেত্র।
3. একটি জ্যামিতিক চিত্রের চারটি প্রধান কর্ণ একটি বিন্দুতে ছেদ করে এবং এটি দ্বারা অর্ধেক ভাগ করা হয়।
4. একটি সমান্তরাল পাইপডের কর্ণের বর্গটি চিত্রের মাত্রার বর্গক্ষেত্রের সমষ্টির সমান (পিথাগোরিয়ান উপপাদ্য থেকে অনুসরণ করা হয়েছে)।

পিথাগোরিয়ান উপপাদ্যবলে যে সমকোণী ত্রিভুজের পাশে নির্মিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সমষ্টি একই ত্রিভুজের কর্ণের উপর নির্মিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সমান।

শেষ সম্পত্তির প্রমাণ নীচের ছবিতে দেখা যাবে। সমস্যা সমাধানের প্রক্রিয়াটি সহজ এবং বিস্তারিত ব্যাখ্যার প্রয়োজন নেই।

একটি আয়তক্ষেত্রাকার সমান্তরাল পাইপের আয়তনের সূত্র

সমস্ত ধরণের জ্যামিতিক চিত্রের জন্য অনুসন্ধানের সূত্রটি একই: V=S*h, যেখানে V হল প্রয়োজনীয় আয়তন, S হল সমান্তরাল পাইপের ভিত্তির ক্ষেত্রফল, h হল বিপরীত শীর্ষবিন্দু থেকে কম হওয়া উচ্চতা এবং বেস থেকে লম্ব। একটি আয়তক্ষেত্রে, h চিত্রের একটি বাহুর সাথে মিলে যায়, তাই একটি আয়তক্ষেত্রাকার প্রিজমের আয়তন খুঁজে পেতে, আপনাকে তিনটি মাত্রা গুণ করতে হবে।

আয়তন সাধারণত cm3 এ প্রকাশ করা হয়। a, b এবং c এর তিনটি মানই জানা, একটি চিত্রের আয়তন বের করা মোটেও কঠিন নয়। ইউনিফাইড স্টেট পরীক্ষায় সবচেয়ে সাধারণ ধরনের সমস্যা হল সমান্তরাল পাইপের আয়তন বা তির্যক খুঁজে পাওয়া। অনেক সাধারণ সমাধান ইউনিফাইড স্টেট এক্সাম অ্যাসাইনমেন্টআয়তক্ষেত্রের আয়তনের সূত্র ছাড়া এটা অসম্ভব। একটি কাজের উদাহরণ এবং তার সমাধানের নকশা নীচের চিত্রে দেখানো হয়েছে।

নোট 1. একটি আয়তক্ষেত্রাকার প্রিজমের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল চিত্রের তিনটি মুখের ক্ষেত্রফলের যোগফলকে 2 দ্বারা গুণ করে পাওয়া যেতে পারে: ভিত্তি (ab) এবং দুটি পার্শ্ববর্তী মুখ (bc + ac)।

নোট 2. পাশের মুখগুলির পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফলটি সমান্তরাল পাইপের উচ্চতা দ্বারা ভিত্তির পরিধিকে গুণ করে সহজেই নির্ধারণ করা যেতে পারে।

সমান্তরালপিপের প্রথম বৈশিষ্ট্যের উপর ভিত্তি করে AB = A1B1, এবং মুখ B1D1 = BD। পিথাগোরিয়ান উপপাদ্যের সমষ্টি অনুসারে, একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমস্ত কোণের সমষ্টি হল 180°, এবং 30° কোণের বিপরীত পাটি কর্ণের সমান। এই জ্ঞানটিকে একটি ত্রিভুজে প্রয়োগ করলে, আমরা সহজেই AB এবং AD বাহুগুলির দৈর্ঘ্য খুঁজে পেতে পারি। তারপরে আমরা প্রাপ্ত মানগুলিকে গুণ করি এবং সমান্তরাল পাইপের আয়তন গণনা করি।

একটি আনত সমান্তরাল পাইপ এর আয়তন খুঁজে বের করার জন্য সূত্র

একটি আনত সমান্তরাল পাইপের আয়তন খুঁজে পেতে, চিত্রের ভিত্তির ক্ষেত্রফলকে বিপরীত কোণ থেকে প্রদত্ত বেসে নিচু করা উচ্চতা দ্বারা গুণ করতে হবে।

এইভাবে, প্রয়োজনীয় V কে h আকারে উপস্থাপন করা যেতে পারে - একটি বেস এলাকা S সহ শীটের সংখ্যা, তাই ডেকের ভলিউমটি সমস্ত কার্ডের Vs নিয়ে গঠিত।

সমস্যা সমাধানের উদাহরণ

একক পরীক্ষার কাজগুলো নির্দিষ্ট সময়ের মধ্যে শেষ করতে হবে। সাধারণ কাজ, একটি নিয়ম হিসাবে, ধারণ করে না বৃহৎ পরিমাণগণনা এবং জটিল ভগ্নাংশ। প্রায়শই একজন ছাত্রকে জিজ্ঞাসা করা হয় কিভাবে একটি অনিয়মিত জ্যামিতিক চিত্রের আয়তন খুঁজে বের করতে হয়। এই ধরনের ক্ষেত্রে, আপনার সহজ নিয়মটি মনে রাখা উচিত যে মোট আয়তন উপাদান অংশগুলির Vs যোগফলের সমান।

উপরের চিত্রের উদাহরণ থেকে আপনি দেখতে পাচ্ছেন, এই ধরনের সমস্যা সমাধানে কঠিন কিছু নেই। আরও জটিল বিভাগগুলির কাজগুলির জন্য পিথাগোরিয়ান উপপাদ্য এবং এর পরিণতিগুলির পাশাপাশি একটি চিত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্যের সূত্রের জ্ঞান প্রয়োজন। পরীক্ষার কাজগুলি সফলভাবে সমাধান করার জন্য, সাধারণ সমস্যার নমুনার সাথে আগে থেকেই নিজেকে পরিচিত করা যথেষ্ট।