Alexander Friedman é um cavaleiro da ciência. Alexander Alexandrovich Friedman: biografia Em busca de um universo infinito
O matemático e geofísico russo e soviético A.A. Fridman nasceu em 16 (28) de junho de 1888 em São Petersburgo em uma família musical. Seu pai era membro do corpo de balé dos Teatros Imperiais de São Petersburgo, e sua mãe, Lyudmila Vojaček, era pianista, formada pelo conservatório e filha de um famoso músico e compositor tcheco. Porém, o pequeno Alexandre não se sentia atraído pela música, nem pelo teatro, mas primeiros anos ele estava interessado em matemática. Na escola e anos de estudante A isto se somou a paixão pela astronomia. Em 1906, Alexander Friedman graduou-se com uma medalha de ouro no 2º Ginásio de São Petersburgo e ingressou no departamento de matemática da Faculdade de Física e Matemática da Universidade de São Petersburgo. No mesmo ano, Alexander, de 18 anos, publicou seu primeiro trabalho matemático em um dos principais revistas científicas Alemanha "Anais Matemáticos" ("Mathematische Annalen"). Os anos de estudo na universidade foram decisivos para todos destino futuro A.A. Friedman. Seu professor, proteção e apoio confiável foi o brilhante matemático Vladimir Andreevich Steklov, cujo nome hoje é dado ao Instituto de Matemática da Academia de Ciências. O professor Steklov, que se mudou de Kharkov para São Petersburgo, era uma pessoa extraordinariamente brilhante, um futuro acadêmico e vice-presidente da Academia Russa de Ciências. Ele teve uma enorme influência no desenvolvimento do jovem cientista.
Ainda estudante da Faculdade de Física e Matemática da Universidade de São Petersburgo A.A. Friedman escreveu vários trabalhos, um dos quais, “Investigação de equações indefinidas de segundo grau”, foi premiado com uma medalha de ouro em 1909. Em 1910, Alexander se formou na Universidade de São Petersburgo e, por recomendação de V.A. Steklov, junto com seu amigo Ya. Tamarkin, foi deixado no departamento de matemática pura e aplicada para se preparar para o cargo de professor. Até a primavera de 1913, Friedman se dedicou à matemática - ministrou aulas práticas no Instituto de Engenheiros Ferroviários (1910-1914) e lecionou no Instituto de Mineração (1912-1914). E na primavera de 1913, depois de passar nos exames de mestrado, foi trabalhar no Observatório Aerológico Academia Russa Ciências em Pavlovsk, perto de São Petersburgo, e começou a estudar métodos de observação da atmosfera, meteorologia dinâmica (agora este campo da ciência é chamado de hidrodinâmica geofísica). Além das previsões meteorológicas e da meteorologia dinâmica, ele teve que se familiarizar com a teoria do magnetismo terrestre. Ele logo se tornou um excelente especialista em meteorologia e áreas afins. Em 1913, Friedman publicou um muito trabalho importante"Sobre a distribuição da temperatura do ar com a altura." Neste trabalho, ele considerou teoricamente a questão da existência de uma inversão de temperatura superior (na estratosfera).
Na primavera de 1914, Friedman foi enviado para um estágio em Leipzig, onde morava o famoso meteorologista norueguês Wilhelm Freeman Koren Bjerknes, o criador da teoria das frentes na atmosfera. No verão do mesmo ano, Friedman voou em dirigíveis, participando dos preparativos para a observação Eclipse solar em agosto de 1914. Com a eclosão da Primeira Guerra Mundial, Friedman se ofereceu para ingressar em um destacamento de aviação. Em 1914-1917, participou na organização da navegação aérea e dos serviços aerológicos nas frentes Norte, Sudoeste e outras. Friedman participou repetidamente como piloto observador em voos de combate e operações de reconhecimento.
Tendo dominado a profissão de piloto, A.A. Friedman leciona em uma escola de aviadores em Kiev. Em 1917, foi convidado para dar palestras na Universidade de Kiev e depois mudou-se para Moscou. Por algum tempo ele trabalhou em uma fábrica de instrumentos para aeronaves. A guerra prejudicou sua saúde e Friedman foi diagnosticado com uma doença cardíaca. Os médicos não o aconselharam a ir para Petrogrado e ele escolheu Perm. Em novembro de 1917, ele se inscreveu para participar do concurso e, em 13 de abril de 1918, Friedman assumiu o cargo de professor extraordinário do Departamento de Mecânica da Universidade de Perm. Até 1920, o Professor A.A. Friedman trabalhou como vice-reitor da Universidade de Perm, ministrando cursos de geometria diferencial e física.
Em maio de 1920, Alexander Friedman tirou licença acadêmica e foi para Petrogrado. A vida de um jovem cientista nos primeiros anos após a Revolução foi muito difícil. Certa vez, ele quis fugir para o exterior com Tamarkin, que acabou emigrando sozinho. Mas Friedman teve sorte: teve a oportunidade de trabalhar na Rússia Soviética. Em 1920, em Petrogrado, começou a trabalhar no Observatório Físico Principal (desde 1924 - Observatório Geofísico Principal em homenagem a A.I. Voeikov), ao mesmo tempo que lecionava em vários instituições educacionais Petrogrado - no Instituto Politécnico (1920-1925), no Instituto de Engenheiros Ferroviários (1920-1925), etc. Em dezembro de 1920, o cientista finalmente renunciou às suas funções como professor de mecânica na Universidade de Perm.
Em 1923, A.A. Friedman foi nomeado editor-chefe do Journal of Geophysics and Meteorology. Principais obras de A.A. Friedman se dedicam aos problemas da meteorologia dinâmica (teoria vórtices atmosféricos e rajadas de vento, teoria das descontinuidades na atmosfera, turbulência atmosférica), hidrodinâmica de fluidos compressíveis, física atmosférica e cosmologia relativística. Em julho de 1925, para fins de pesquisa, ele voou para a estratosfera em um balão junto com o piloto P.F. Fedoseenko, tendo atingido a altura recorde de 7.400 m na época, Friedman foi um dos primeiros a dominar o aparato matemático da teoria da gravidade de Einstein e começou a ministrar um curso de cálculo tensorial na universidade como parte introdutória ao curso de geral teoria da relatividade. Em 1923, foi publicado seu livro “O Mundo como Espaço e Tempo” (reeditado em 1965), apresentando a nova física ao público em geral.
A atividade científica de Friedman concentrou-se principalmente na área da meteorologia teórica e da hidrodinâmica. Nestas áreas revelou-se o seu brilhante talento matemático, a vontade constante e a capacidade de levar a solução de problemas teóricos a uma aplicação prática específica. A.A. Friedman é um dos fundadores da meteorologia dinâmica. Ele também tratou da aplicação da teoria dos processos físicos da atmosfera à aeronáutica. Ele dedicou muito esforço à busca de padrões, talvez dos processos mais caóticos do mundo - processos em atmosfera da Terra que fazem o clima. Apesar do físico palavras sonoras, ele estava essencialmente envolvido em matemática - equações diferenciais parciais.
O principal trabalho de Friedman sobre hidromecânica é seu trabalho “Uma Experiência na Hidromecânica de um Fluido Compressível” (1922). Nele, ele apresentou a teoria mais completa do movimento de vórtice em um líquido, examinou e, em vários casos, resolveu o importante problema dos movimentos possíveis de um líquido compressível sob a ação de certas forças sobre ele. Esse pesquisa básica nos permite considerar Friedman um dos criadores da teoria dos fluidos compressíveis. No mesmo trabalho, Friedman derivou uma equação geral para determinação do vórtice de velocidade, que se tornou de fundamental importância na teoria da previsão do tempo.
Na primavera de 1922, um apelo “Aos físicos alemães” apareceu na principal revista de física da época, Zeitschrift fur Physik. A diretoria da Sociedade Alemã de Física informou sobre a difícil situação de colegas na Rússia, que não recebiam revistas alemãs desde o início da guerra. Como a posição de liderança na física naquela época era ocupada por cientistas de língua alemã, foi uma questão de muitos anos de fome de informação. Físicos alemães foram convidados a dirigir endereço especificado publicações dos últimos anos, para depois enviá-las a Petrogrado. Porém, na mesma revista, apenas vinte e cinco páginas abaixo, havia um artigo recebido de Petrogrado e que, à primeira vista, contrariava o pedido de ajuda. O nome do autor - A. Friedman - era desconhecido dos físicos. Seu artigo intitulado “Sobre a Curvatura do Espaço” tratou da Teoria Geral da Relatividade. Mais precisamente, a sua aplicação mais ambiciosa: a cosmologia.
Foi neste artigo que nasceu a “expansão do Universo”. Antes de 1922, tal frase teria parecido completamente absurda. É claro que a astrofísica ainda não tinha aprendido que a expansão do Universo começou há milhares de milhões de anos; ainda faltava medir e calcular; o problema do horizonte do Universo ainda precisava ser ponderado. Mas esta ideia foi apresentada pela primeira vez em 1922 por Alexander Friedman, de 34 anos. Na sua obra “Sobre a Curvatura do Espaço”, Friedman deu essencialmente um esboço das ideias básicas da cosmologia: a homogeneidade da distribuição da matéria no espaço e, como consequência, a homogeneidade e isotropia do espaço-tempo, ou seja, sobre a existência do tempo “mundial”, para o qual a cada momento a métrica do espaço será a mesma em todos os pontos e em todas as direções. Esta teoria é importante principalmente porque leva a uma explicação bastante correta do fenômeno fundamental – o efeito do desvio para o vermelho. A solução para as equações de campo obtidas por Friedman sob as suposições acima é um modelo para quaisquer teorias cosmológicas.
É interessante notar que o autor da teoria da relatividade, Einstein, inicialmente acreditava que a solução cosmológica das equações de campo deveria ser estática e levar a um modelo fechado do Universo. Em setembro de 1922, ele criticou o trabalho de Friedman: “Os resultados relativos ao mundo não estacionário contidos no referido trabalho me parecem suspeitos. Na verdade, verifica-se que a solução nele indicada não satisfaz as equações de campo”. Einstein não acreditou nos resultados de Friedman. Achando sua imagem cosmológica implausível, ele facilmente, mas, infelizmente, sem qualquer motivo, encontrou um erro imaginário nos cálculos do cientista de Petrogrado. Só depois de receber uma carta de Friedman defendendo o seu caso, e de ter feito novamente os cálculos, Einstein, em maio de 1923, reconheceu os resultados do seu colega russo e numa nota especial chamou-os de “lançar nova luz” sobre o problema cosmológico. E para a posteridade, o próprio erro de Einstein lança luz sobre o significado e o alcance do trabalho de Friedman.
A moderna teoria da gravidade (relatividade geral) foi criada por Albert Einstein em 1915. Segundo esta teoria, sob a influência da massa e da energia dos corpos, o espaço (mais precisamente, o espaço-tempo) é curvado, o que, por sua vez, leva à curvatura das trajetórias dos corpos, que é percebida por nós como um manifestação da gravidade. Imediatamente após o surgimento da teoria da relatividade, seu criador tentou aplicá-la ao Universo como um todo, mas a tentativa não teve sucesso. E agora depois de 7 anos autor desconhecido da Rússia Soviética, um país aparentemente isolado da ciência mundial, afirma corajosamente que o resultado de Einstein não é de todo necessário, mas representa um caso muito especial. Friedman foi o primeiro a descartar o dogma da imutabilidade do Universo, que dominava as mentes dos pesquisadores desde a antiguidade. Suas conclusões foram tão incomuns que Einstein a princípio não concordou com ele e afirmou ter encontrado um erro em seus cálculos.
Era difícil estudar a Teoria Geral da Relatividade na Rússia antes de 1920: não havia publicações estrangeiras ou resenhas em periódicos nacionais. E um verdadeiro boom em torno da nova teoria já estava ocorrendo no mundo. Tudo começou em 1919, imediatamente após os astrônomos ingleses confirmarem o desvio dos raios de luz de estrelas distantes previsto por Einstein. E o triunfo da teoria da relatividade ainda alcançou a Rússia. Panfletos populares sobre a nova teoria começaram a aparecer. Um dos primeiros foi um livro do próprio Einstein. O prefácio do autor à tradução russa, publicada em Berlim e datada de novembro de 1920, dizia: “Mais do que nunca, nestes tempos conturbados, devemos cuidar de tudo que possa unir pessoas de diferentes línguas e nações. Do ponto de vista, é especialmente importante promover "o intercâmbio animado de trabalhos artísticos e científicos e nas atuais circunstâncias difíceis. Estou, portanto, especialmente satisfeito que meu livrinho apareça em russo".
Os estudos de Friedman sobre a teoria geral da relatividade não foram de forma alguma acidentais. EM últimos anos vida ele junto com o professor V.K. Fredericks (1885-1944) começou a escrever um livro didático em vários volumes sobre física moderna, que abriu com o livro “O mundo como espaço e tempo”, dedicado à teoria da relatividade, cujo conhecimento Friedman considerou a pedra angular Educação Física. É incrível como Friedman conseguiu dominar a teoria de acordo com sua apresentação popular em apenas um ano e meio, mas já em agosto de 1920 ele escreveu ao seu professor e colega P. Ehrenfest: “Eu estava estudando o axioma do pequeno [especial] princípio da relatividade... Eu realmente quero estudar o grande princípio [geral] da relatividade.”] o princípio da relatividade, mas não há tempo.” O trabalho de Friedman sobre a teoria geral da relatividade forneceu um modelo dinâmico do Universo e pela primeira vez tornou possível explicar a estrutura e o desenvolvimento do mundo como um todo. Mas é improvável que a cosmologia de Friedmann tivesse surgido em 1922 se não fosse pelo físico Fredericks. Foi ele quem fez a primeira apresentação da teoria geral da relatividade na Rússia. Sua revisão de 1921 em Uspekhi Fizicheskikh Nauk, bem como vários outros artigos sobre a relatividade geral, podem ter ajudado Friedman a dominar esta teoria.
As primeiras soluções não estáticas das equações de Einstein obtidas por Friedman em 1922-1924 enquanto estudava modelos relativísticos do Universo lançaram as bases para o desenvolvimento da teoria de um Universo não estacionário, em expansão ou pulsante. O cientista estudou modelos isotrópicos homogêneos não estacionários com um espaço de curvatura positiva preenchido com matéria semelhante a poeira (com pressão zero). A não estacionariedade dos modelos considerados é descrita pela dependência do raio de curvatura e da densidade com o tempo, e a densidade varia na proporção inversa ao cubo do raio de curvatura. Friedman descobriu os tipos de comportamento de tais modelos permitidos pelas equações gravitacionais, e o modelo de Einstein de um Universo estacionário revelou-se, na verdade, apenas um caso especial. Ele refutou a visão de que a relatividade geral requer a suposição da finitude do espaço. Tendo resolvido as equações da teoria da gravidade de Einstein levando em consideração o princípio cosmológico, Friedman mostrou que o Universo não pode permanecer inalterado, dependendo das condições iniciais ele deve se expandir ou contrair. Ele foi o primeiro a fornecer uma estimativa correta da ordem de grandeza da idade do Universo.
Os resultados de Friedman demonstraram que as equações de Einstein não conduzem a um modelo único do Universo, independentemente da constante cosmológica. Do modelo de um Universo isotrópico homogêneo segue-se que à medida que ele se expande, um desvio para o vermelho proporcional à distância deve ser observado. Em 1927, o cientista belga e abade católico Georges Lemaitre chegou às mesmas conclusões que Friedman. Lemaitre prestou grande atenção à comparação entre teoria e observações, apontando pela primeira vez que a expansão do Universo pode ser observada usando o desvio para o vermelho nos espectros das galáxias. Assim, a expansão do Universo foi prevista teoricamente, com base na teoria da relatividade, primeiro por Friedman e um pouco mais tarde por Lemaitre. Este foi um dos exemplos mais brilhantes de previsão na história da ciência. Em 1929, Edwin P. Hubble, com base em observações astronômicas, confirmou que as linhas espectrais nos espectros das galáxias foram deslocadas para a extremidade vermelha do espectro. Assim, os astrónomos que não prestaram atenção à teoria de Friedman convenceram-se de que ele estava certo. Mas Alexander Friedman, infelizmente, não viveu para ver a descoberta da lei de Hubble. Após a descoberta de Hubble, foi demonstrado que a natureza não estacionária do Universo decorre, na verdade, da lei da gravitação universal (descoberta por Isaac Newton no final do século XVII), mais precisamente, da própria lei da gravidade. propriedade geral gravidade, que consiste no fato de que essa força apenas atrai, mas não repele os corpos.
Em fevereiro de 1925, A.A. Friedman foi nomeado diretor do Observatório Geofísico Principal, mas ocupou o cargo por menos de um ano. AA morreu Friedman em Leningrado, vítima de febre tifóide, em 16 de setembro de 1925. Ele tinha apenas 37 anos. O notável cientista foi enterrado no cemitério ortodoxo de Smolensk. Mesmo assim, o trabalho de Friedman foi apreciado, embora muitos na URSS chamassem a cosmologia de “a serva do obscurantismo”. Em 1931, por decreto do governo soviético, pelos excelentes trabalhos científicos de A.A. Friedman recebeu postumamente o Prêmio Lenin.
Alexander Alexandrovich Fridman, um talentoso cientista soviético, um dos criadores da meteorologia dinâmica moderna, teoria moderna turbulência e a teoria de um Universo não estacionário era um homem muito corajoso. Ele se ofereceu como voluntário para a frente russo-alemã e, já professor (e autor de uma nova cosmologia), participou de um vôo recorde de balão. Mas Friedman não estava destinado a viver para ver a verdadeira escala de sua descoberta, que expandiu tão amplamente o horizonte da ciência, tornar-se clara. Ao mesmo tempo, não esqueçamos em que país e em que época nasceu o “Universo em expansão”.
Em 31 de maio de 1923, Albert Einstein escreveu: "Em nota anterior critiquei o trabalho acima, mas minha crítica, como me convenci pela carta de Friedman, baseou-se em um erro de cálculo. Considero os resultados de Friedman corretos e lançar uma nova luz. Acontece que os campos das equações permitem, junto com os estáticos, também soluções dinâmicas (isto é, variáveis em relação ao tempo) para a estrutura do espaço.
Alexander Friedman – cavaleiro da ciência
Aaron Chernyak
Se eu descobrisse uma estrela,
Eu a chamaria de “Friedman”...
Friedman! Ele ainda é residente
Apenas algumas estantes -
Amante de matemática
Jovem meteorologista
E um aviador militar
Em herma
na frente russa em algum lugar...
O fato é que ele entrou em algo
Sentindo a impermanência das formas
Neste mundo de furacões,
Vi na curvatura do espaço
Ele é uma dispersão de galáxias.
Expansão do Universo?
Precisamos descobrir isso!..
Este Friedman era um cientista
Com um futuro muito invejável.
Oh, brilhe acima do céu
Uma nova estrela, Friedman!
Estes são versos do poema do notável poeta russo Leonid Martynov (1905-1980) “Se eu tivesse descoberto uma estrela...” Não é muito frequente que os poetas dediquem os seus poemas aos cientistas; pode-se dizer que este fenômeno é único. O que atraiu tanto L. Martynov na vida e obra de A. Friedman? Ele ultrapassou Einstein, tocou no mistério do Universo em expansão, foi matemático, meteorologista e, ainda por cima, piloto de combate - isso não é suficiente para inspirar um poeta?! Vamos tentar falar brevemente sobre A. Friedman, em prosa, é claro.
A décima edição da revista da Força Aérea do Exército Vermelho “Boletim da Frota Aérea” de 1925 publicou um obituário “Em memória do professor, piloto observador A.A. Friedman”. Mas Friedman não era apenas um piloto observador comum: quando seu avião voou em serviço de combate para os céus da frente noroeste durante a Primeira Guerra Mundial, a estação de rádio alemã da linha de frente transmitiu um aviso: “Atenção! Friedman está no ar! Os alemães não se preocuparam em vão: eles sabiam com quem estavam lidando... Este homem era um “astronauta”, mas não no sentido agora geralmente aceito da palavra. Ele não foi para o espaço sideral, não foi um conquistador do espaço, embora no início dos anos 20 a própria ideia de viagens interplanetárias já estivesse “na moda”, os nomes de N. Kibalchich, K. Tsiolkovsky, R. Goddard, G Oberth e outros já eram conhecidos entusiastas da conquista espacial, trabalhos científicos e de ciência popular já haviam sido publicados e filmes sobre as futuras conquistas espaciais haviam sido encenados, pessoas bastante sérias já falavam sobre isso... Até mesmo o escritor de ficção científica sócio-política V. Ulyanov-Lenin demonstrou interesse por temas espaciais.
O nome de A. Friedman não era conhecido do grande público, ele não se tornou um ídolo da multidão ávida por um “salto para o espaço” imediato. No entanto, o seu nome está intimamente ligado a conceitos fundamentais como “desvio para o vermelho”, “dispersão de galáxias”, “equações mundiais”, “modelos do Universo”. Pois A. Friedman foi o fundador cosmologia moderna– a doutrina física do Universo como um todo. Não foi fácil chegar a tal pico científico: isso exigiu entrar em debate e abalar a posição do brilhante Albert Einstein. O grande cientista e o jovem professor de Petrogrado nunca se conheceram. Cruzaram os braços nas páginas da prestigiada revista científica Zeitschrift fur Physik (Boletim de Física). Mais precisamente, eles se encontraram nas vastas extensões do Universo. E nesta lista global aconteceu um milagre: o pouco conhecido A. Friedman venceu - e o grande Einstein admitiu nobremente que estava certo. Quem mais pode se orgulhar de tanto sucesso!
A. Friedman não pode ser classificado como um “cientista esquecido”. Artigos sobre ele estão disponíveis em todo russo e na maioria enciclopédias estrangeiras, no qual se caracteriza como um notável físico e matemático. Friedman raramente é mencionado na literatura científica popular. As publicações enciclopédicas judaicas, via de regra, “esqueceram-se” de Friedman, e apenas a “Enciclopédia Judaica Russa” de 1997 incluiu informações sobre esse maravilhoso cientista e, por algum motivo, em um artigo sobre o Padre A. Friedman, uma figura musical pouco conhecida .
Alexander Alexandrovich Fridman nasceu em 17 (29) de junho de 1888 em São Petersburgo. Em 1910 formou-se na Faculdade de Física e Matemática da Universidade da Capital e foi deixado no Departamento de Matemática. Iniciam-se suas atividades pedagógicas e científicas. Ele dá palestras sobre matemática superior e trabalha em um observatório aerológico. Com a eclosão da Primeira Guerra Mundial, A. Friedman juntou-se a um esquadrão aéreo voluntário, deu aulas em uma escola de aviação e organizou um serviço de navegação aérea do exército. Em 1916 chefiou o serviço central de navegação aérea e aerologia da frente. Em todos os seus empreendimentos, ele demonstrou brilhantes habilidades de engenharia e as qualidades de um excelente organizador. Em 1917 Friedman aceitou Participação ativa na construção da fábrica de aviação de Moscou e logo se tornou seu diretor.
Um ano depois, ele vai para Perm para prestar assistência científica à universidade local, lá trabalha como professor e vice-reitor e cria vários departamentos tecnológicos. A Universidade de Perm está se tornando um importante centro de ensino técnico superior. Desde 1920, Friedman é professor na Universidade de Petrogrado, trabalhando no principal observatório geofísico, e em 1925 o chefiou. Em 1906, aos dezoito anos, ele, junto com o futuro matemático Ya. Tamarkin, concluiu um trabalho sobre teoria dos números, que foi publicado nas páginas da revista alemã “Annals of Mathematics”. ”.
Imediatamente após A. Einstein criar a teoria geral da relatividade, A. Friedman demonstrou profundo interesse nesta grande descoberta, especialmente nas “equações mundiais” introduzidas por Einstein. Com base na solução dessas equações, Einstein tentou determinar as propriedades geométricas do Universo. Em particular, ele admitiu a tese de que o mundo tem a forma de um cilindro. Einstein também chegou à conclusão de que, sob certas condições, o Universo é espacialmente limitado. Naturalmente, uma declaração tão séria e inesperada, que surpreendeu os contemporâneos, não poderia ser aceita de forma inequívoca por todos. Surgiram declarações críticas que não eram suficientemente convincentes: para refutar Einstein, era necessária uma carga científica de força extraordinária. E tal “carga” explodiu: em 1922, um artigo “Sobre a curvatura do espaço do mundo” apareceu na revista “Izvestia Fiziki”. O autor submeteu o conceito de Einstein a críticas profundamente fundamentadas e muito significativas. Ele mostrou que as “equações mundiais” de Einstein em nenhuma circunstância podem ser inequívocas e com a ajuda dessas equações é impossível dar uma resposta definitiva às questões sobre a forma (se esta palavra for aplicável) do Universo e sua finitude ou infinito .
A seguir, o autor considerou a questão do raio de curvatura do espaço. Einstein, ao apresentar sua teoria, considerou esse raio um valor constante. O autor desconhecido do artigo afirmou: o raio de curvatura do espaço muda com o tempo e, sob esta condição, surge a possibilidade de soluções não estacionárias de “equações mundiais”. O autor propôs três opções para tais soluções e, nesse sentido, construiu três modelos possíveis do Universo. Dois deles apresentam aumento monotônico do raio de curvatura, sendo que um dos dois primeiros permite a expansão do Universo a partir de um determinado ponto, e o segundo pressupõe a expansão a partir de uma massa de dimensões finitas. O terceiro modelo representa um Universo pulsante, cujo raio muda com uma certa periodicidade. O autor reconheceu o infinito do Universo, seu espaço e massa.
profundamente fundamentado e muito
crítica significativa.
Este polêmico artigo foi enviado de Petrogrado, assinado por Alexander Friedman. Esse nome significava pouco até para especialistas. Contudo, Einstein estava atento à nova visão, que rejeitou as suas afirmações. No décimo primeiro número da mesma revista publicou o artigo “Comentários sobre a obra de Friedman “Sobre a curvatura do espaço””, no qual defendia suas posições. Mas algum tempo se passou e na décima sexta edição da revista apareceu uma nova publicação de Einstein sobre o mesmo assunto, na qual ele admitia seu erro e, consequentemente, a razão de Friedman. Foi assim que terminou a disputa científica entre Einstein e Friedman.
É interessante notar uma circunstância muito característica de Einstein: apesar da derrota, o grande físico considerou necessário perpetuar o nome de seu oponente em seus escritos. Em todas as edições subsequentes do famoso livro “A Essência da Teoria da Relatividade”, Einstein enfatizou especialmente: “Seu (Friedman. - A.Ch.) recebeu então uma confirmação inesperada na expansão do sistema estelar descoberto por Hubble.. O que se segue nada mais é do que uma apresentação da ideia de Friedman... Não há, portanto, dúvida de que esta é a ideia mais esquema geral, que fornece uma solução para o problema cosmológico."
O fim da polêmica com Einstein, tão favorável a Friedman, estimulou seus futuros trabalhos no campo da cosmologia. Eles desempenharam um papel fundamental no desenvolvimento desta ciência. O reconhecimento científico geral do modelo de Universo não estacionário desenvolvido por Friedman ocorreu após a aprovação da descoberta pelo astrônomo americano E. Hubble do chamado desvio para o vermelho - ou seja, o deslocamento das linhas em direção à parte vermelha de o espectro da fonte. O desvio para o vermelho ocorre quando a distância entre a fonte de radiação e o observador aumenta. Isso indica o processo de expansão do Universo - observa-se o efeito de “espalhamento” das Galáxias em todas as direções. Por sua vez, este efeito confirma a correção da suposição de um modelo não estacionário do Universo.
Logo após a morte de Friedman, o abade belga J. Lemaitre (mais tarde o primeiro presidente da Pontifícia Academia de Ciências), com base em suas ideias, criou seu conceito do surgimento do Universo em um determinado momento a partir de um “átomo pai” - o teoria do “Big Bang” (“Big-Bang”) "). Ela recebeu apoio dos trabalhos do importante astrofísico A. Eddington. Atualmente, este modelo é cada vez mais denominado modelo Friedmann-Lemaître. Durante os anos do poder soviético, esta teoria foi declarada idealista. “É interessante que na época de Stalin”, escreve o diretor do Instituto de Física Teórica. Landau da Academia Russa de Ciências V. Zakharov, - esta teoria foi combatida impiedosamente, e aqueles que a pregavam poderiam facilmente acabar na prisão. Esta teoria foi absolutamente proibida, pois o ateísmo consistente, que era a religião da época, é compatível apenas com a ideia do tempo infinito, da repetição infinita de tudo."
Nós, separados da época de Friedman por dezenas de anos, estamos impressionados com a excepcional amplitude dos interesses científicos deste homem notável. Falando figurativamente, ele parecia procurar espaços vazios na ciência para preenchê-los. Todas as obras de Friedman são marcadas por uma inteligência notável, distinguem-se por um alto nível de novidade, talento matemático brilhante, evidências convincentes e clareza de apresentação. No campo da teoria da relatividade, ele, juntamente com V. Fredericks, preparou trabalhos fundamentais, mas conseguiu publicar apenas o primeiro volume dos cinco planejados - “Fundamentos da Teoria da Relatividade”. De grande interesse é o livro de Friedman “O mundo como espaço e tempo” (1923), uma talentosa popularização da teoria da relatividade.
Outra direção atividade científica Friedman - hidromecânica e hidrodinâmica. Na obra principal “Experiência na Hidromecânica de um Fluido Compressível” (1922, 1934, 1963), o autor delineou uma teoria abrangente do movimento de vórtice em um fluido, os problemas de possíveis movimentos de um fluido compressível sob a influência de certas forças , e estudou as propriedades cinemáticas de um fluido compressível.
A meteorologia dinâmica é outra área de trabalho de Friedman. Seus trabalhos nesta área são fundamentais. Em trabalhos sobre a teoria dos vórtices atmosféricos, foi derivada uma equação para determinar a velocidade do vórtice. As correntes atmosféricas verticais foram estudadas, os padrões de mudanças de temperatura em várias altitudes foram estabelecidos - foram lançadas as bases da teoria do estudo do tempo e sua previsão. Friedman criou os fundamentos da teoria estatística da turbulência. Também deu uma contribuição significativa à teoria e à prática da aeronáutica: em 1925 fez um voo recorde de balão, atingindo uma altitude de 7.400 metros. Todas as atividades de A. Friedman são caracterizadas pelo desejo de completar os resultados da pesquisa, da teoria à prática.
Uma avaliação precisa de Friedman como cientista foi feita por sua esposa Ekaterina Friedman: “A capacidade de perscrutar as profundezas, com uma ampla varredura, de apresentar de forma clara e concisa, aplicar à prática ou sair na forma de uma nova teoria, iluminar de todos os lados e dar um novo impulso ao pensamento - estes foram características seu trabalho e seu pensamento criativo penetraram em todos os cantos e recantos de seu conhecimento acumulado e os iluminaram com a luz brilhante de sua mente disciplinada e imaginação criativa.”
16 de setembro de 1925 A.A. Friedman morreu no auge de sua vida de febre tifóide. Ele tinha apenas 37 anos. A morte do cientista causou uma série de obituários em revistas científicas na Rússia e em outros países. Entre os autores desses artigos memoriais está o grande matemático V. Steklov, um importante mecânico e especialista na área de fundamentos teóricos. tecnologia de foguete I. Meshchersky e muitos outros. Em 1931, A. Friedman recebeu postumamente o maior prêmio soviético por atividade científica. Mas o desejo poético de Leonid Martynov se tornou realidade apenas parcialmente: se não for uma estrela, então um dos objetos na Lua recebeu o nome de Alexander Friedman.
O projeto utiliza a pintura “Space Series” de A. Tyshler. 1970
Revista e editora literária e jornalística mensal.
Fridman Alexander Alexandrovich - cientista soviético, um dos criadores da meteorologia dinâmica moderna. Nasceu em 17 de junho de 1888 em São Petersburgo. Em 1906, Alexander Friedman graduou-se com uma medalha de ouro no 2º Ginásio de São Petersburgo e ingressou no departamento de matemática da Faculdade de Física e Matemática da Universidade de São Petersburgo. No mesmo ano, Alexander, de 18 anos, publicou seu primeiro trabalho matemático em uma das principais revistas científicas da Alemanha, Mathematische Annalen. Em 1910 ele se formou na Universidade de São Petersburgo e foi retido no departamento de matemática pura e aplicada para se preparar para o cargo de professor.
Até a primavera de 1913, Friedman se dedicou à matemática - ministrou aulas práticas no Instituto de Engenheiros Ferroviários (1910-1914) e lecionou no Instituto de Mineração (1912-1914). E na primavera de 1913, depois de passar nos exames de mestrado, ele foi trabalhar no Observatório Aerológico da Academia Russa de Ciências em Pavlovsk, perto de São Petersburgo, e começou a estudar métodos de observação da atmosfera e meteorologia dinâmica.
Quando começou o primeiro? Guerra Mundial, Alexander Alexandrovich juntou-se ao destacamento de aviação voluntária. Esteve envolvido na organização de observações aerológicas e na criação de um serviço aerológico especial nas frentes Norte e Sudoeste, e participou pessoalmente em operações de reconhecimento, aprendendo a pilotar um avião. Mais tarde, Friedman foi convidado para lecionar em uma escola de aviadores em Kiev. A partir de 1917 lecionou na Universidade de Kiev, depois mudou-se para Moscou e de lá para Petrogrado.
Em 13 de abril de 1918, Alexander Alexandrovich foi eleito professor extraordinário do Departamento de Mecânica da Universidade de Perm. Devido à falta de professores, ele teve que ministrar cursos de geometria diferencial e física. O estudo aprofundado dessas disciplinas logo ajudou Friedman a se aproximar da descoberta de sua vida - a teoria da expansão do Universo.
Em maio de 1920, Alexander Friedman tirou licença acadêmica e partiu para Petrogrado. De 1920-1925 - físico sênior, chefe do departamento de matemática, diretor do Observatório do Estado (São Petersburgo), professor em várias universidades de São Petersburgo (universidade, Instituto de Engenheiros Ferroviários, Instituto Politécnico, Academia Marítima).
A atividade científica de Friedman concentrou-se principalmente na área da meteorologia teórica e da hidrodinâmica. Ele também tratou da aplicação da teoria dos processos físicos da atmosfera à aeronáutica. Eles dedicaram muito esforço à busca de padrões de processos na atmosfera terrestre que determinam o clima. As primeiras soluções não estáticas das equações de Einstein obtidas por ele em 1922-1924 enquanto estudava modelos relativísticos do Universo lançaram as bases para o desenvolvimento da teoria do Universo não estacionário. O cientista estudou modelos isotrópicos homogêneos não estacionários com um espaço de curvatura positiva preenchido com matéria semelhante a poeira (com pressão zero). Friedman identificou os tipos de comportamento de tais modelos permitidos pelas equações gravitacionais, e o modelo de Einstein de um Universo estacionário revelou-se um caso especial. Refutou a opinião de que a teoria geral da relatividade requer a suposição da finitude do espaço. Os resultados de Friedman demonstraram que as equações de Einstein não conduzem a um modelo único do Universo, independentemente da constante cosmológica. Do modelo de um Universo isotrópico homogêneo segue-se que à medida que ele se expande, um desvio para o vermelho proporcional à distância deve ser observado. Isto foi confirmado em 1929 por E.P. Hubb com base em observações astronômicas: as linhas espectrais nos espectros das galáxias foram deslocadas para a extremidade vermelha do espectro.
Alexander Friedman nasceu em 1959 em Riga. Friedman formou-se no Instituto Politécnico de Riga, especializando-se em automação e tecnologia informática. Assim, tendo recebido a profissão de engenheiro comissionador, Alexandre começou a trabalhar, e a partir de 1988 ingressou no chamado movimento cooperativo, fundando sua própria empresa.
Mais tarde, numa das suas entrevistas, Friedman disse que nunca se interessou especificamente por consultoria, mas que quando surgiam dificuldades na empresa onde trabalhava, quase sempre encontrava a solução certa. Mais tarde, Alexandre começou a ajudar seus amigos e conhecidos, e logo teve quase certeza de que havia inventado o novo tipo Atividades. A surpresa de Friedman não teve limites quando descobriu que esta área - e era a consultoria - foi aberta no século XIX. Assim, tendo desistido facilmente da primazia de abrir um novo negócio, Friedman decidiu, mesmo assim, estudar uma nova ciência. Muito em breve ele decidiu a direção mais próxima dele - acabou sendo a consultoria anticrise. Vale ressaltar que mesmo Friedman não se afastou de sua profissão principal - sendo ajustador, ele continuou essencialmente a mesma atividade, agora “montando” objetos ligeiramente diferentes. Na verdade, ele começou a prestar consultoria em 1993.
Em geral, Friedman completou sucessivamente vários cursos de formação avançada, incluindo estudos na Alemanha, França e Polónia. Posteriormente, sua principal área de consultoria passou a ser Gestão de Desenvolvimento Organizacional.
Até o momento, Alexander Friedman já organizou mais de 100 projetos próprios; atua em segmentos de negócios como Manufatura, Bancos e Finanças, Rede de Varejo e varejo, Seguros e em diversas outras áreas.
Os clientes de Fridman incluem Norilsk Nickel, ROSNO, Salym Petroleum, Ilim Group OJSC, Lukoil Overseas Service, SAVAGE, MIR KNIGI, ABAMET, UPS - Rússia, "ASCON", "ACCORD POST", "YUGRANEFT Corporation", "AVTOVAZ", "Air Navegação do Norte da Sibéria", "Sul dos Urais Sistemas Técnicos Management", "Coffee House", "MUZTORG" "EXTROBANK", "MDM - Bank", "DIATEK", "CD COM" e muitos outros.
"Não pretendo ser inovador e também não rejeito todos os outros sistemas, conceitos e trabalhos. Felizmente, na gestão ainda não existe um alfabeto único, as três leis de Newton ou, digamos, a tabela periódica", diz Alexander. " Como consultas e "Desenvolvi meu sistema através de seminários, treinamentos e coaching. Os pontos de referência foram tanto a reação direta dos alunos quanto a implementação de projetos para otimizar sistemas de governança corporativa. Sempre me interessei - que meus clientes me perdoem - a aplicação prática dos princípios que formulei."
O mundo não está totalmente criado: os céus estão sempre sendo renovados, os astrônomos estão sempre acrescentando novos às velhas estrelas. Se eu descobrisse uma estrela, eu a chamaria de Friedman - melhores meios Não consigo encontrar para deixar tudo mais claro.
Friedman! Até agora, ele é habitante de apenas algumas estantes de livros - um matemático amador, um jovem meteorologista e aviador militar em algum lugar na frente alemã, e mais tarde - o organizador da Universidade de Perm no início do poder soviético. Membro de Osoaviakhim. Tendo contraído tifo na Crimeia, infelizmente, ele não voltou da Crimeia. Morreu. E eles se esqueceram dele. Apenas um quarto de século depois se lembraram do homem e pareceram reanimá-lo: “Jovem, cheio de ousadia, não pensava sem ideias. É um facto que em alguns aspectos ele foi mais longe do que o próprio Einstein: sentindo a inconstância das formas neste mundo de furacões, ele viu galáxias espalhando-se na curvatura do espaço.” – “Expansão do Universo? Precisamos descobrir isso!
Eles começam a brigar.
Mas o fato é inegável: esse Friedman era um cientista com um futuro invejável. Oh, brilhe uma nova estrela acima do horizonte, Friedman!
Algumas imprecisões não estragam em nada os poemas de Leonid Martynov, dedicados ao matemático, físico e meteorologista Alexander Alexandrovich Fridman, que conseguiu apesar vida curta, deixam uma marca notável na ciência mundial.
O acadêmico P. L. Kapitsa argumentou que Friedman foi um dos melhores cientistas russos. “Se não fosse pela sua morte por febre tifóide aos 37 anos... ele certamente teria feito muito mais em física e matemática e teria alcançado os mais altos níveis acadêmicos. EM Em uma idade jovem Ele já era professor e era mundialmente famoso entre os especialistas em teoria da relatividade e meteorologia. Na década de 20, enquanto estava em Leningrado, ouvi muitas vezes comentários sobre Friedman como um cientista notável dos professores Krutkov, Fredericks e Bursian.”
Ainda estudante do ensino médio, Friedman (junto com Ya. D. Tumarkin) publicou dois pequenos artigos sobre teoria dos números. Ambos receberam uma revisão de aprovação do famoso matemático D. Hilbert. A viúva de Friedman escreveu: “...Na infância, foi inventado para ele o castigo mais severo, que pacificou seu temperamento rebelde: ele ficou sem aula de aritmética e assim permaneceu pelo resto da vida. Ainda estudante, publicou vários pesquisa matemática; um deles foi premiado com a Medalha de Ouro da Faculdade de Física e Matemática.” A viúva estava se referindo ao trabalho sobre teoria dos números – novamente realizado com Tumarkin.
Em 1910, Friedman formou-se na Universidade de São Petersburgo e foi retido no departamento de matemática para se preparar para o cargo de professor. Paralelamente, ministrou aulas de matemática superior no Instituto de Ferrovias e no Instituto de Mineração. Durante muitos anos, Friedman apoiou relacionamento de confiança com seu professor Acadêmico Steklov. A correspondência dos cientistas é de valor indiscutível, pois permite não só ver os seus interesses, mas também compreender o ambiente que reinava na matemática daquela época.
“Caro Vladimir Andreevich”, escreveu Friedman em 1911, “tive que me lembrar do ditado que você falou nesta primavera: “Faça o que você sabe, você ainda se arrependerá”.
O fato é que decidi me casar.
Eu já te contei em linhas gerais sobre sua noiva. Ela está fazendo curso (matemática); o nome dela é Ekaterina Petrovna Dorofeeva; um pouco mais velho que eu; Acho que o casamento não terá um efeito adverso nos meus estudos...”
Na mesma carta, Friedman relatou:
“...Nossas aulas são com Yak. Pomba. (com Yakov Davidovich Tamarkin, aluno de V.A. Steklov e amigo de Friedman) estão indo, ao que parece, de forma bastante favorável. É claro que consistem apenas na leitura dos cursos e artigos recomendados por você para o exame de mestrado. Já terminamos a hidrodinâmica e estamos começando a estudar a teoria da elasticidade. Temos várias perguntas, mas é melhor descobrir quando nos encontrarmos com você.”
Em 1913, Friedman foi aprovado nos exames de mestrado em matemática pura e aplicada. Interessado pela aerologia matemática, conseguiu um emprego no Observatório Aerológico da cidade de Pavlovsk, mas no final do verão de 1914 começou a Primeira Guerra Mundial. Friedman se ofereceu para ingressar em um destacamento de aviação que operava na Frente Norte. Começando como soldado raso, ele rapidamente ascendeu ao posto de cabo e, no verão de 1915, recebeu seu posto de primeiro oficial - suboficial. Friedman não apenas estabeleceu serviços de navegação aérea e aerológicos na Frente Norte, mas também participou de missões de combate mais de uma vez como piloto observador.
“...Minha vida flui muito bem”, escreveu ele a Steklov em 5 de fevereiro de 1915, “exceto por acidentes como: a explosão de estilhaços a 20 passos, a explosão do fusível de uma bomba austríaca em meio passo, que terminou quase com segurança para mim, e caiu de rosto e cabeça, que terminou com um lábio superior rasgado e dores de cabeça. Mas, claro, você se acostuma com tudo isso, principalmente quando vê coisas ao seu redor mil vezes mais pesadas...”
Depois Revolução de outubro Friedman voltou a lecionar.
Em 1918, recebeu o cargo de professor extraordinário no departamento de matemática teórica da jovem Universidade de Perm.
Friedman lecionou na Universidade de Perm por dois anos.
Somente em 1920 retornou a Petrogrado.
Em uma capital fria e faminta, um jovem cientista conseguiu um emprego no Observatório Físico Principal. Ao mesmo tempo, deu palestras em diversas universidades, incluindo a Universidade de Petrogrado. Em 1922, Friedman derivou uma equação geral para determinar o vórtice de velocidade, que mais tarde se tornou fundamental na teoria da previsão do tempo. Na Academia Naval ministrou o curso de palestras “Experiência em hidromecânica de um fluido compressível”, resolvendo um problema complexo sobre o movimento de um líquido ou gás em velocidades muito altas, quando o líquido ou gás não pode, em princípio, ser considerado ideal e sua compressibilidade deve ser levada em consideração. Naqueles mesmos anos, junto com L.V. Keller, indicou um sistema de características da estrutura de um fluxo turbulento e construiu um sistema fechado de equações, conectando as pulsações de velocidade e pressão em dois pontos do fluxo em momentos diferentes. Em 1925, para fins de pesquisa, ele subiu em um balão com o famoso estratonauta soviético P. Fedoseenko a uma altura recorde para a época - 7,4 quilômetros.
Os dois pequenos trabalhos de Friedman sobre cosmologia atraíram atenção especial: “Sobre a Curvatura do Espaço” (1922) e “Sobre a Possibilidade de um Mundo com Curvatura Negativa Constante” (1924), publicado no Berlin Physical Journal. Nestes trabalhos, Friedman mostrou que as propriedades geométricas do Universo em grandes escalas deveriam mudar dramaticamente ao longo do tempo, ou seja, todas essas mudanças deveriam ser da natureza de “expansão” ou “compressão”. Alguns anos depois, o astrônomo americano Hubble descobriu o efeito da recessão das galáxias - consequência da expansão do Universo.
Antes do trabalho de Friedman, a crença em um Universo estático era tão grande que até Einstein, ao desenvolver a teoria geral da relatividade, introduziu em suas equações a chamada constante cosmológica - uma espécie de força “antigravitacional”, que, ao contrário de outras forças, não foi gerado por nenhuma fonte física, mas foi incorporado na própria estrutura do espaço-tempo.
Em 18 de setembro de 1922, Einstein publicou “Observações sobre o trabalho de A. Friedman “Sobre a curvatura do espaço”. O resumo desta observação dizia: “...Os resultados relativos ao mundo não estacionário contidos no referido trabalho parecem-me suspeitos.” Porém, já em 31 de maio de 1923, tendo compreendido o trabalho do cientista russo, Einstein apressou-se em anunciar: “... Na nota anterior, critiquei o trabalho de Friedman. Contudo, a minha crítica, como me convenci... baseou-se num erro de cálculo. Acho que os resultados de Friedman estão corretos."
Friedman provou que a matéria do Universo não precisa necessariamente estar em repouso. O Universo não pode ser estacionário, acreditava ele. O universo deve expandir-se ou contrair-se.
Ao argumentar isso, Friedman partiu de duas suposições.
Em primeiro lugar, destacou ele, o Universo parece absolutamente o mesmo em todos os lugares, não importa em que direção o observemos e, em segundo lugar, esta afirmação permanece sempre válida, não importa de que lugar observamos o Universo.
Os modelos considerados por Friedman diziam que em algum momento do passado, naturalmente - o tempo cósmico, ou seja, bilhões e bilhões de anos distantes de nós (tempo que cérebro humano difícil de perceber como algo real), a distância entre todas as galáxias deveria ser zero. Neste momento (geralmente chamado Big Bang) a densidade do Universo e a curvatura do espaço deveriam ser infinitas. Como os matemáticos não conseguem realmente lidar com quantidades infinitamente grandes, isso significava que, de acordo com a teoria geral da relatividade, deveria haver um ponto no Universo em que nenhuma das leis desta teoria poderia ser aplicada.
Tal ponto é denominado singular.
Analisando o conceito de singularidade, o matemático francês Lemaitre propôs chamar o estado de uma concentração tão elevada de matéria de “átomo primário”. Ele escreveu: “A palavra “átomo” deve ser entendida aqui em sua forma original, Significado grego. Um átomo é algo tão simples que nada pode ser dito sobre ele e nem uma única pergunta pode ser feita sobre ele. Aqui temos um começo completamente incompreensível. Somente quando o átomo decaiu em um grande número de fragmentos, preenchendo o espaço de um raio pequeno, mas não exatamente zero, conceitos físicos começou a ganhar significado."
O trabalho de Friedman causou muita inquietação entre os físicos.
A ideia de que o tempo já teve um começo não atraiu muitos, escreveu o astrofísico americano Hawking. Mas não gostei dessa ideia precisamente porque continha alguma sugestão, ainda que vaga, da intervenção de forças divinas. Não é por acaso que o modelo do Big Bang foi apreendido por Igreja Católica. Em 1951, o Papa declarou oficialmente que o modelo do Big Bang era totalmente consistente com a Bíblia.
O cosmólogo W. Bonnor comentou este fato:
“Alguns cientistas identificaram a singularidade com Deus e pensaram que naquele momento nasceu o universo. Parece-me altamente inapropriado forçar Deus a resolver os nossos problemas científicos. Não há lugar para tal intervenção sobrenatural na ciência. E qualquer pessoa que acredite em Deus e associe a ele uma singularidade em equações diferenciais corre o risco de perder a necessidade dele quando a matemática melhorar.”
“A minha opinião é que o universo tem um passado e um futuro ilimitados. Isto pode parecer tão intrigante quanto a suposição de que a história dela é finita. Porém, em termos científicos, este ponto de vista é um fundamento metodológico e nada mais. A ciência não deve aceitar arbitrariamente hipóteses que limitem o âmbito da sua investigação.”
“Às vezes dizem”, escreveu o acadêmico Kapitsa, “que Friedman realmente não acreditava em sua própria teoria e a tratava apenas como uma curiosidade matemática. Ele teria dito que seu trabalho era resolver equações e que outros especialistas – físicos – deveriam compreender o significado físico das soluções. Esta declaração irónica sobre o seu trabalho, feita por um homem espirituoso, não pode mudar o nosso elevado apreço pela sua descoberta. Mesmo que Friedman não tivesse a certeza de que a expansão do Universo, resultante dos seus cálculos matemáticos, existisse na natureza, isso em nada diminui a sua mérito científico. Recordemos, por exemplo, a previsão teórica do pósitron de Dirac. Dirac também não acreditava existência real pósitron e tratou seus cálculos como uma conquista puramente matemática, conveniente para descrever certos processos. Mas o pósitron foi descoberto e Dirac, mesmo sem perceber, revelou-se um profeta. Ninguém está tentando diminuir sua contribuição para a ciência porque ele próprio não acreditou em sua profecia.”
Um obituário escrito pela viúva de Friedman dizia:
“Excelsior (acima) foi o lema da sua vida.
Ele foi atormentado por uma sede de conhecimento.
Tendo escolhido a mecânica, este paraíso das ciências matemáticas (segundo Leonardo da Vinci), não se pôde limitar a ela e procurou e encontrou novos ramos, estudou profundamente, detalhadamente e foi para sempre atormentado pela insuficiência dos seus conhecimentos. “Não, sou ignorante, não sei de nada, preciso dormir ainda menos, não fazer nada estranho, pois toda essa suposta vida é uma completa perda de tempo.” Ele se atormentou deliberadamente, porque viu que não tinha tempo suficiente para abraçar com o olhar os amplos horizontes que se abriam para ele enquanto estudava nova ciência. Sempre disposto a aprender modestamente com quem soubesse mais do que ele, tinha consciência de que no seu trabalho percorria caminhos novos, difíceis, inexplorados por ninguém, e adorava citar as palavras de Dante: “As águas em que estou entrando têm nunca foi contrariado por ninguém.”
Em 1931, postumamente, a pesquisa de Friedman foi premiada com o. V. I. Lênin.
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