पेरेलमैन कहाँ रहता है? रूसी गणितज्ञ ग्रिगोरी याकोवलेविच पेरेलमैन, जिन्होंने पोंकारे अनुमान को साबित किया: जीवनी, व्यक्तिगत जीवन, दिलचस्प तथ्य
गणितज्ञ ग्रिगोरी पेरेलमैन हमारे समय के एक प्रतिभाशाली व्यक्ति हैं जिन्होंने पोंकारे के प्रमेय को सिद्ध किया। दस लाख डॉलर का बोनस ठुकराने के बाद भी वह एकांतप्रिय जीवन जी रहा है। "इंटरलोक्यूटर+" ने यह पता लगाने की कोशिश की कि हमारे समय का सबसे शक्तिशाली मस्तिष्क अब क्या कर रहा है।
एक परिकल्पना की कहानी
फ्रांसीसी गणितज्ञ और पेरिस एकेडमी ऑफ साइंसेज के प्रमुख जूल्स हेनरी पोंकारे ने 1904 में एक विकृत त्रि-आयामी क्षेत्र का विचार तैयार किया। उन्होंने ऐसा एक छोटे सीमांत नोट के रूप में किया जो उन्होंने एक बिल्कुल अलग विषय पर एक लेख के अंत में लिखा था। दुनिया भर के गणितज्ञों ने 2002 तक पोंकारे अनुमान को साबित करने के लिए संघर्ष किया, जब ग्रिगोरी पेरेलमैन ने अपने काम के परिणाम प्रकाशित किए। 2003 में, वैज्ञानिक ने व्याख्यान के साथ एक वैज्ञानिक दौरा किया।
सबूत इंटरनेट पर पोस्ट किया गया था
सेंट पीटर्सबर्ग, कुपचिनो के आवासीय क्षेत्र में, पत्रकारों ने अलग-अलग सफलता के साथ पेरेलमैन पर बार-बार छापा मारा। वैज्ञानिक स्पष्ट रूप से प्रेस से संवाद नहीं करते। 52 वर्षीय गणितज्ञ अपनी बुजुर्ग मां हुसोव लीबोवना के साथ एक साधारण अपार्टमेंट में रहते हैं और शायद ही कभी घर से बाहर निकलते हैं।
दुनिया ने उनके बारे में जाना और 2002 में उनके बारे में बात करना शुरू किया, जब पेरेलमैन ने तीन लेख प्रकाशित किए, जिसमें उन्होंने "सहस्राब्दी की समस्याओं" में से एक को हल किया - उन्होंने पोंकारे प्रमेय को साबित किया। गणितज्ञ ने इसे प्रकाशित नहीं किया वैज्ञानिक पत्रिकाएँ, लेकिन बस इसे इंटरनेट पर पोस्ट कर दिया। वैज्ञानिक का असाधारण कार्य अटकलों का कारण बन गया; कुछ गणितज्ञों ने प्रमेय के प्रमाण का श्रेय लेने का निर्णय लिया। 2006 में, यूरोपीय गणितीय सोसायटी ने पेरेलमैन को एक मिलियन डॉलर का पुरस्कार दिया, लेकिन, सभी को आश्चर्यचकित करते हुए, उन्होंने पैसे लेने से इनकार कर दिया।
“आप जानते हैं, मेरे पास दोनों दिशाओं में बहुत सारे कारण थे। इसीलिए मुझे निर्णय लेने में इतना समय लगा। संक्षेप में, मुख्य कारण संगठित गणितीय समुदाय से असहमति है। मुझे उनके फैसले पसंद नहीं हैं, मुझे लगता है कि वे अनुचित हैं। मेरा मानना है कि इस समस्या को हल करने में अमेरिकी गणितज्ञ हैमिल्टन का योगदान मुझसे कम नहीं है,'' उन्होंने कहा।
उनके विद्रोह का कारण (इतनी रकम को कोई कैसे मना कर सकता है!) अभी भी समझ में नहीं आया है। लेकिन पेरेलमैन निश्चित रूप से समानांतर हैं।
वैज्ञानिक पेरेलमैन से नाराज थे क्योंकि उन्होंने पुरस्कार लेने से इनकार कर दिया था // कैरिकेचर: बॉब रो
स्कूल के शिक्षकों ने उसके उत्तरों पर विचार किया
पेरेलमैन का जन्म "गणितीय झुकाव" वाले परिवार में हुआ था: उनके पिता, एक इंजीनियर, शतरंज खेलकर बच्चे का मनोरंजन करते थे, उनकी माँ, एक व्यावसायिक स्कूल में गणित की शिक्षिका, गणितीय समस्याओं से उनका मनोरंजन करती थीं। यहूदी लड़का वायलिन भी बजाता था।
स्कूल नंबर 282 में उनकी क्लास टीचर वेलेंटीना बर्डोवा याद करती हैं कि ग्रिगोरी ने पहली कक्षा में पढ़ाई नहीं की थी, लेकिन उन्हें तुरंत दूसरी कक्षा में स्वीकार कर लिया गया था। वह हमेशा अन्य बच्चों से अलग था; फिर भी शिक्षक उसमें एक प्रतिभाशाली बालक और भविष्य की प्रतिभा देखते थे।
वे हमेशा कम बोलते थे, लेकिन उन्होंने निश्चित रूप से अनावश्यक शब्दों का इस्तेमाल नहीं किया,'' वेलेंटीना वासिलिवेना याद करती हैं। "हम शिक्षकों को कभी-कभी यह सोचने के लिए समय चाहिए होता है कि उन्होंने क्या कहा था: वह बिल्कुल अलग तरीके से सोचते थे।" ऐसा होता है कि आप थक जाते हैं, कुछ गलत कहते हैं, गलती करते हैं, इसलिए ग्रिगोरी आपको बहुत विनम्रता से, सही ढंग से सही करेगा - या तो पाठ के दौरान, या पाठ के बाद आएगा।
पेरेलमैन की इस विशिष्ट संपत्ति - अपने स्वयं के नैतिक सिद्धांतों का होना और उनका सख्ती से पालन करना - का उल्लेख उनके अन्य परिचितों द्वारा भी किया जाता है। उनके सहपाठी ने याद किया कि कैसे एक दिन वे सबवे पर यात्रा कर रहे थे: यह असहनीय रूप से गर्म था, ग्रिगोरी ने गर्म कपड़े पहने थे, टोपी पहनी थी, लेकिन स्पष्ट रूप से इसे उतारना नहीं चाहता था। यह पता चला कि ग्रिशा ने अपनी मां से वादा किया था कि वह मेट्रो में अपनी टोपी नहीं उतारेगी ताकि उसे सर्दी न लगे। "माँ को पता नहीं चलेगा" श्रृंखला के अपने दोस्तों के समझाने और माथे पर पसीना आने के बावजूद, लड़के ने अपनी बात रखी।
वेलेंटीना बर्डोवा का कहना है कि पेरेलमैन का चरित्र तब भी पहले से ही जटिल था: "लेकिन यह किसके लिए आसान और सरल है?" हालाँकि, इसने उसे सहपाठियों से दोस्ती करने और पाठ्येतर गतिविधियों में भाग लेने से नहीं रोका।
वह कहती हैं, ''उन्होंने किसी भी लड़के को बाहर नहीं किया।'' - उन्होंने सभी के साथ समान रूप से अच्छा, गर्मजोशी से और सम्मानपूर्वक व्यवहार किया।
स्कूल नंबर 282 एक अधूरा माध्यमिक विद्यालय था, जहां से 8वीं कक्षा के बाद पेरेलमैन भौतिकी और गणित नंबर 239 में गए, जहां उन्होंने ओलंपियाड में पुरस्कार लेना जारी रखा। सबसे जोरदार जीत बुडापेस्ट में अंतर्राष्ट्रीय गणितीय ओलंपियाड में थी, जहां 1982 में उन्हें सोवियत स्कूली बच्चों की एक टीम के हिस्से के रूप में स्वर्ण पदक मिला था।
पेरेलमैन ने बिना परीक्षा के लेनिनग्राद विश्वविद्यालय में प्रवेश किया, और स्नातक और स्नातकोत्तर स्कूल के बाद उन्होंने गणितीय संस्थान में एक वरिष्ठ शोधकर्ता के रूप में काम किया। वी. ए. स्टेकलोव, पोंकारे प्रमेय को हल करने के लिए खुद को समर्पित कर रहे हैं। उस परिकल्पना को सिद्ध करने में उन्हें 6 साल लग गए, जिसके साथ सबसे अच्छे दिमाग एक सदी से संघर्ष कर रहे थे!
संगीत समारोहों में जाता है
अब पेरेलमैन गणितीय संस्थान में काम नहीं करते हैं। वह जो करता है वह कम से कम जनता के लिए एक रहस्य है। उनके जीवन से जुड़ी खबरें समय-समय पर मीडिया में आती रहती हैं। लेकिन जो लोग उन्हें जानते हैं वे उन्हें फर्जी बताते हैं।
पेरेलमैन के पूर्व वैज्ञानिक सलाहकार सर्गेई रुक्शिन कहते हैं, पत्रकार पिछले बयानों के स्क्रैप से साक्षात्कार एकत्र करते हैं और, जब वे प्रसार बढ़ाना चाहते हैं, तो वे समाचार लेकर आते हैं: या तो पेरेलमैन टूटे हुए पाइप को अखबार से प्लग करता है, या कुछ और। वह उन कुछ लोगों में से एक हैं जो गणितज्ञ के साथ संपर्क बनाए रखते हैं।
जब एक टीवी चैनल के कर्मचारियों ने उकसावे की कार्रवाई की और कैमरे के साथ वैज्ञानिक के अपार्टमेंट में प्रवेश किया, तो पूरे देश को पता चला कि जिस व्यक्ति ने दस लाख डॉलर देने से इनकार कर दिया था, वह बेहद विनम्रता से रहता था, लगभग एक भिखारी की तरह। पुराने, घिसे-पिटे कपड़ों में पेरेलमैन की तस्वीरों के बारे में भी यही बात सच है, जो पापराज़ी सड़क पर लेते हैं।
अफवाहों के अनुसार, पेरेलमैन, जो संस्थान छोड़ने के बाद अपनी माँ की पेंशन पर रहते थे, ने काम करना शुरू कर दिया। लेकिन सर्गेई रुक्सिन ने हमें इस खबर की पुष्टि नहीं की: "मैं इस बारे में कुछ नहीं जानता।" लेकिन उन्होंने कहा कि पेरेलमैन को अभी भी शास्त्रीय संगीत समारोहों में भाग लेना पसंद है। स्वीडन में व्याख्यान देने वाले पेरेलमैन भी अखबार बत्तखों की श्रेणी के लगते हैं। उनकी बहन वास्तव में वहां रहती है, वह भी एक गणितज्ञ है, लेकिन स्वीडन में काम करने के लिए आपको वर्क वीजा की आवश्यकता होती है। तो समाधान और उत्तर मेल नहीं खाते. इसके अलावा, यह ज्ञात है कि ग्रिगोरी याकोवलेविच एक देखभाल करने वाला बेटा है।
वेलेंटीना बर्डोवा कहती हैं, ''मैंने सुना है कि उनकी मां हाल ही में अस्पताल में थीं।'' - क्या सचमुच ऐसा है - मुझे नहीं पता, मैं उसके साथ हूं हाल ही मेंमुझसे एक दो बार बात की. अंत में, टेलीविजन कार्यक्रम के संबंध में। ग्रिगोरी ने मुझसे शूटिंग पर न जाने के लिए कहा और अगर मैं जाऊं तो उसके बारे में जितना हो सके कम बात करूं।
यह भी ज्ञात नहीं है कि ग्रिगोरी पेरेलमैन गणित का अध्ययन करते हैं या नहीं। प्रमेय सिद्ध करने के बाद, उन्होंने घोषणा की कि विज्ञान अब उनके लिए दिलचस्प नहीं रहा। पेरेलमैन ने फैसला किया - पेरेलमैन ने किया?
सामग्री को सोबेडनिक+ प्रकाशन संख्या 03-2019 में "पेरेलमैन्स म्यूज़" शीर्षक के तहत प्रकाशित किया गया था।
« मिलेनियम चैलेंज", एक रूसी गणितीय प्रतिभा द्वारा हल किया गया, ब्रह्मांड की उत्पत्ति से संबंधित है। हर गणितज्ञ पहेली का सार नहीं समझ सकता...
दिमागी खेल
कुछ समय पहले तक, गणित अपने "पुजारियों" को प्रसिद्धि या धन का वादा नहीं करता था। वे बराबर नोबेल पुरस्कारउन्होंने यह नहीं दिया. ऐसा कोई नामांकन नहीं है. आख़िरकार, एक बहुत लोकप्रिय किंवदंती के अनुसार, नोबेल की पत्नी ने एक बार एक गणितज्ञ के साथ धोखा किया था। और प्रतिशोध में, अमीर आदमी ने अपने सभी कुटिल भाइयों को अपने सम्मान और पुरस्कार राशि से वंचित कर दिया।
2000 में स्थिति बदल गई. निजी गणितीय क्ले गणित संस्थान ने सात सबसे कठिन समस्याओं का चयन किया और प्रत्येक को हल करने के लिए एक मिलियन डॉलर का भुगतान करने का वादा किया।
वे गणितज्ञों को सम्मान की दृष्टि से देखते थे। 2001 में, फिल्म "ए ब्यूटीफुल माइंड" भी रिलीज़ हुई थी, जिसका मुख्य किरदार एक गणितज्ञ था।
अब केवल सभ्यता से दूर के लोगों को ही पता नहीं है: वादा किए गए लाखों लोगों में से एक - सबसे पहला - पहले ही सम्मानित किया जा चुका है। यह पुरस्कार सेंट पीटर्सबर्ग के निवासी एक रूसी नागरिक को प्रदान किया गया ग्रिगोरी पेरेलमैन.उन्होंने पोंकारे अनुमान को सिद्ध किया - एक पहेली जिसे 100 से अधिक वर्षों तक कोई भी हल नहीं कर सका और जो, उनके प्रयासों से, एक प्रमेय बन गया।
हमारे 44 साल के प्यारे दाढ़ी वाले आदमी ने पूरी दुनिया की आंखों में अपनी नाक रगड़ ली है। और अब यह इसे - दुनिया को - सस्पेंस में रखता जा रहा है। चूंकि यह अज्ञात है कि क्या गणितज्ञ ईमानदारी से योग्य मिलियन डॉलर लेगा या मना कर देगा। कई देशों में प्रगतिशील जनता स्वाभाविक रूप से चिंतित है। कम से कम सभी महाद्वीपों के समाचार पत्र वित्तीय और गणितीय साज़िशों का विवरण देते हैं।
और इन्हीं की पृष्ठभूमि में रोमांचक गतिविधियाँ- भाग्य बताना और दूसरे लोगों का पैसा बाँटना - किसी तरह पेरेलमैन की उपलब्धि का अर्थ खो गया। क्ले इंस्टीट्यूट के अध्यक्ष, जिम कार्लसन ने, निश्चित रूप से, एक समय में कहा था कि पुरस्कार निधि का उद्देश्य उत्तरों की खोज करना नहीं था, बल्कि गणितीय विज्ञान की प्रतिष्ठा बढ़ाने और युवाओं को इसमें रुचि लेने का प्रयास करना था। लेकिन फिर भी बात क्या है?
ग्रिशा अपनी युवावस्था में - तब भी वह एक प्रतिभाशाली व्यक्ति था।
पॉइंकेयर परिकल्पना - यह क्या है?
रूसी प्रतिभा द्वारा हल की गई पहेली गणित की टोपोलॉजी नामक शाखा की मूल बातें छूती है। इसकी टोपोलॉजी को अक्सर "रबर शीट ज्योमेट्री" कहा जाता है। यह ज्यामितीय आकृतियों के उन गुणों से संबंधित है जो आकृति के खिंचने, मुड़ने या मुड़ने पर संरक्षित हो जाते हैं। दूसरे शब्दों में, यह बिना फटे, कटे या चिपके हुए विकृत हो जाता है।
टोपोलॉजी गणितीय भौतिकी के लिए महत्वपूर्ण है क्योंकि यह हमें अंतरिक्ष के गुणों को समझने की अनुमति देती है। या बाहर से इस स्थान के आकार को देखे बिना इसका मूल्यांकन करें। उदाहरण के लिए, हमारे ब्रह्मांड के लिए.
पोंकारे अनुमान की व्याख्या करते समय, वे इस तरह से शुरू करते हैं: एक द्वि-आयामी क्षेत्र की कल्पना करें - एक रबर डिस्क लें और इसे गेंद के ऊपर खींचें। ताकि डिस्क की परिधि एक बिंदु पर एकत्रित हो जाये। इसी तरह, उदाहरण के लिए, आप एक स्पोर्ट्स बैकपैक को रस्सी से बांध सकते हैं। परिणाम एक क्षेत्र होगा: हमारे लिए - त्रि-आयामी, लेकिन गणित के दृष्टिकोण से - केवल द्वि-आयामी।
फिर वे उसी डिस्क को डोनट पर खींचने की पेशकश करते हैं। ऐसा लगता है जैसे यह काम करेगा. लेकिन डिस्क के किनारे एक वृत्त में परिवर्तित हो जाएंगे, जिसे अब एक बिंदु तक नहीं खींचा जा सकता - यह डोनट को काट देगा।
जैसा कि एक अन्य रूसी गणितज्ञ, व्लादिमीर उस्पेंस्की ने अपनी लोकप्रिय पुस्तक में लिखा है, "द्वि-आयामी क्षेत्रों के विपरीत, त्रि-आयामी क्षेत्र हमारे प्रत्यक्ष अवलोकन के लिए दुर्गम हैं, और हमारे लिए उनकी कल्पना करना उतना ही कठिन है जितना कि वसीली इवानोविच के लिए कल्पना करना था।" प्रसिद्ध चुटकुले से वर्ग त्रिपद।”
तो, पोंकारे परिकल्पना के अनुसार, एक त्रि-आयामी क्षेत्र एकमात्र त्रि-आयामी चीज़ है जिसकी सतह को कुछ काल्पनिक "हाइपरकॉर्ड" द्वारा एक बिंदु तक खींचा जा सकता है।
ग्रिगोरी पेरेलमैन:- जरा सोचो, न्यूटन का द्विपद...
जूल्स हेनरी पोंकारे ने 1904 में यह सुझाव दिया था। अब पेरेलमैन ने उन सभी को आश्वस्त कर दिया है जो समझते हैं कि फ्रांसीसी टोपोलॉजिस्ट सही थे। और अपनी परिकल्पना को एक प्रमेय में बदल दिया।
प्रमाण यह समझने में मदद करता है कि हमारे ब्रह्मांड का आकार कैसा है। और यह हमें बहुत तर्कसंगत रूप से यह मानने की अनुमति देता है कि यह वही त्रि-आयामी क्षेत्र है।
लेकिन यदि ब्रह्माण्ड एकमात्र "आकृति" है जिसे एक बिंदु तक संकुचित किया जा सकता है, तो, संभवतः, इसे एक बिंदु से बढ़ाया भी जा सकता है। यह बिग बैंग सिद्धांत की अप्रत्यक्ष पुष्टि के रूप में कार्य करता है, जो बताता है कि ब्रह्मांड की उत्पत्ति एक बिंदु से हुई है।
यह पता चला है कि पेरेलमैन ने पोंकारे के साथ मिलकर तथाकथित रचनावादियों - ब्रह्मांड की दिव्य शुरुआत के समर्थकों को परेशान किया। और वे भौतिकवादी भौतिकविदों की चक्की में पीसते हैं।
सेंट पीटर्सबर्ग के प्रतिभाशाली गणितज्ञ ग्रिगोरी पेरेलमैन, जो पोंकारे अनुमान को साबित करने के लिए दुनिया भर में प्रसिद्ध हुए, ने आखिरकार इसके लिए दिए गए मिलियन-डॉलर के पुरस्कार से इनकार करने के बारे में बताया। द्वारा कहा गया है " टीवीएनजेड", एकांतप्रिय वैज्ञानिक ने एक पत्रकार और फिल्म कंपनी "प्रेसिडेंट फिल्म" के निर्माता के साथ बातचीत में खुद का खुलासा किया, जो पेरेलमैन की सहमति से, उनके बारे में फीचर फिल्म "फॉर्मूला ऑफ द यूनिवर्स" की शूटिंग करेगा।
अलेक्जेंडर ज़बरोव्स्की महान गणितज्ञ के साथ संवाद करने के लिए काफी भाग्यशाली थे - उन्होंने कई साल पहले मॉस्को छोड़ दिया और इज़राइल के लिए चले गए और सेंट पीटर्सबर्ग के यहूदी समुदाय के माध्यम से सबसे पहले ग्रिगोरी याकोवलेविच की मां से संपर्क करने का अनुमान लगाया, जिससे उन्हें मदद मिली। उसने अपने बेटे से बात की, और उसके अच्छे चरित्र-चित्रण के बाद, वह एक बैठक के लिए सहमत हो गया। इसे वास्तव में एक उपलब्धि कहा जा सकता है - पत्रकार वैज्ञानिक को "पकड़ने" में सक्षम नहीं थे, हालांकि वे कई दिनों तक उनके प्रवेश द्वार पर बैठे रहे।
जैसा कि ज़बरोव्स्की ने अखबार को बताया, पेरेलमैन ने "बिल्कुल स्वस्थ, पर्याप्त और" होने का आभास दिया सामान्य आदमी": "यथार्थवादी, व्यावहारिक और समझदार, लेकिन भावुकता और जुनून के बिना नहीं... प्रेस में उनके लिए जो कुछ भी कहा गया कि वह "अपने दिमाग से बाहर" थे, पूरी तरह से बकवास है! वह ठीक-ठीक जानता है कि उसे क्या चाहिए और उसे कैसे पूरा करना है।"
फिल्म, जिसके लिए गणितज्ञ ने संपर्क किया और मदद करने के लिए सहमत हुए, वह खुद के बारे में नहीं होगी, बल्कि तीन मुख्य विश्व गणितीय स्कूलों के सहयोग और टकराव के बारे में होगी: रूसी, चीनी और अमेरिकी, जो अध्ययन के पथ में सबसे उन्नत हैं और ब्रह्मांड का प्रबंधन।
जब उनसे पूछा गया कि पेरेलमैन ने मिलियन क्यों अस्वीकार कर दिया, तो उन्होंने उत्तर दिया:
"मुझे पता है कि ब्रह्मांड का प्रबंधन कैसे करना है और मुझे बताओ, मुझे दस लाख के लिए क्यों दौड़ना चाहिए?"
रूसी प्रेस में उन्हें जो कहा जाता है उससे वैज्ञानिक नाराज हैं
पेरेलमैन ने बताया कि वह पत्रकारों के साथ संवाद नहीं करते हैं क्योंकि उन्हें विज्ञान में रुचि नहीं है, बल्कि व्यक्तिगत और रोजमर्रा की प्रकृति के मामलों में - लाख मना करने के कारणों से लेकर बाल और नाखून काटने के सवाल तक।
वह अपने प्रति असम्मानजनक रवैये के कारण विशेष रूप से रूसी मीडिया से संपर्क नहीं करना चाहते हैं। उदाहरण के लिए, प्रेस में वे उसे ग्रिशा कहते हैं, और इस तरह की परिचितता उसे नाराज करती है।
ग्रिगोरी पेरेलमैन ने कहा कि अपने स्कूल के वर्षों से ही वह "मस्तिष्क को प्रशिक्षित करना" कहते थे। यह याद करते हुए कि कैसे, यूएसएसआर के एक "प्रतिनिधि" के रूप में, उन्होंने बुडापेस्ट में गणितीय ओलंपियाड में स्वर्ण पदक प्राप्त किया था, उन्होंने कहा: "हमने उन समस्याओं को हल करने की कोशिश की जहां अमूर्त रूप से सोचने की क्षमता एक शर्त थी।
गणितीय तर्क से यह विकर्षण दैनिक प्रशिक्षण का मुख्य बिंदु था। सही समाधान खोजने के लिए, "दुनिया के एक टुकड़े" की कल्पना करना आवश्यक था।
ऐसी "हल करने में कठिन" समस्या के उदाहरण के रूप में, उन्होंने निम्नलिखित दिया: "बाइबिल की कथा को याद करें कि कैसे यीशु मसीह पानी के साथ-साथ सूखी भूमि पर भी चलते थे, इसलिए मुझे यह गणना करने की आवश्यकता थी कि उन्हें पानी के माध्यम से कितनी तेजी से आगे बढ़ना था ताकि गिर न जाए।”
तब से, पेरेलमैन ने ब्रह्मांड के त्रि-आयामी अंतरिक्ष के गुणों का अध्ययन करने की समस्या के अध्ययन के लिए अपनी सभी गतिविधियां समर्पित कर दी हैं: "यह बहुत दिलचस्प है, मैं विशालता को अपनाने की कोशिश कर रहा हूं, लेकिन कोई भी विशालता भी गले लगाने योग्य है।" " वह तर्क है।
वैज्ञानिक ने अपना शोध प्रबंध शिक्षाविद अलेक्जेंड्रोव के मार्गदर्शन में लिखा था। गणितज्ञ ने समझाया, "विषय कठिन नहीं था: "यूक्लिडियन ज्यामिति में काठी के आकार की सतहें।" क्या आप समान आकार और एक दूसरे से असमान दूरी वाली सतहों की कल्पना कर सकते हैं? हमें उनके बीच के "खोखले" को मापने की आवश्यकता है।
दुनिया की खुफिया सेवाओं को डराने वाली पेरेलमैन की खोज का क्या मतलब है?
ब्रह्मांड के सिद्धांत में जटिल भौतिक प्रक्रियाओं के अध्ययन में इसके महत्व के कारण और ब्रह्मांड के आकार के प्रश्न का उत्तर प्रदान करने के कारण पोंकारे के कथन को "ब्रह्मांड का सूत्र" कहा जाता है। यह साक्ष्य नैनोटेक्नोलॉजी के विकास में बड़ी भूमिका निभाएगा।"
उन्होंने कहा, "मैंने रिक्तियों की गणना करना सीखा, अपने सहयोगियों के साथ मिलकर हम सामाजिक और आर्थिक रिक्तियों को भरने के तंत्र सीख रहे हैं।"
जैसा कि प्रकाशन लिखता है, ग्रिगोरी याकोवलेविच ने जो खोजा उसका पैमाना, वास्तव में आज के विश्व विज्ञान से आगे बढ़ते हुए, उसे न केवल रूसी, बल्कि विदेशी भी खुफिया सेवाओं के लिए निरंतर रुचि का विषय बना दिया।
उन्होंने कुछ अति-ज्ञान प्राप्त किया जो उन्हें ब्रह्मांड को समझने में मदद करता है। और यहाँ इस प्रकार के प्रश्न उठते हैं: "यदि उसका ज्ञान व्यावहारिक कार्यान्वयन पाता है तो क्या होगा?"
अनिवार्य रूप से, ख़ुफ़िया सेवाओं को यह जानने की ज़रूरत है कि क्या पेरेलमैन, या अधिक सटीक रूप से कहें तो उनका ज्ञान, मानवता के लिए ख़तरा है? आख़िरकार, यदि उसके ज्ञान की सहायता से ब्रह्मांड को एक बिंदु में समेटना और फिर उसका विस्तार करना संभव है, तो क्या हम मर सकते हैं या एक अलग क्षमता में पुनर्जन्म ले सकते हैं? और फिर क्या यह हम होंगे? और क्या हमें ब्रह्माण्ड को नियंत्रित करने की भी आवश्यकता है?
और इस समय
एक प्रतिभाशाली व्यक्ति की माँ: "हमसे पैसे के बारे में सवाल मत पूछो!"
जब यह ज्ञात हुआ कि गणितज्ञ को मिलेनियम पुरस्कार से सम्मानित किया गया है, तो पत्रकारों की भीड़ उनके दरवाजे के सामने जमा हो गई। हर कोई पेरेलमैन को व्यक्तिगत रूप से बधाई देना चाहता था और जानना चाहता था कि क्या वह अपना असली मिलियन लेगा या नहीं।
हमने बहुत देर तक कमज़ोर दरवाज़ा खटखटाया (काश हम इसे बोनस पैसे से बदल पाते), लेकिन गणितज्ञ ने इसे नहीं खोला। लेकिन उसकी माँ ने दालान से ही मुझे स्पष्ट रूप से देखा।
हम किसी से बात नहीं करना चाहते हैं और हम कोई साक्षात्कार नहीं देने जा रहे हैं,'' कोंगोव लीबोवना चिल्लाया। - और हमसे इस बोनस और पैसे के बारे में सवाल न पूछें।
पेरेलमैन में अचानक दिलचस्पी देखकर उसी प्रवेश द्वार में रहने वाले लोग बहुत आश्चर्यचकित हुए।
क्या हमारी ग्रिशा ने सचमुच शादी कर ली है? - पड़ोसियों में से एक मुस्कुराया। - ओह, मुझे पुरस्कार मिला। दोबारा। नहीं, वह इसे नहीं लेगा. उसे किसी चीज़ की ज़रूरत नहीं है, वह पैसे पर रहता है, लेकिन वह अपने तरीके से खुश है।
वे कहते हैं कि एक दिन पहले गणितज्ञ को दुकान से किराने के सामान से भरे बैग के साथ देखा गया था। मैं अपनी माँ के साथ "घेराबंदी" करने की तैयारी कर रहा था। पिछली बार जब प्रेस में पुरस्कार को लेकर हंगामा हुआ था, तब पेरेलमैन ने तीन सप्ताह तक अपना अपार्टमेंट नहीं छोड़ा था।
वैसे
अन्यथा वे दस लाख डॉलर क्यों देंगे...
1998 में, अरबपति लैंडन टी. क्ले के फंड से, गणित को लोकप्रिय बनाने के लिए कैम्ब्रिज (यूएसए) में क्ले मैथमेटिक्स इंस्टीट्यूट की स्थापना की गई थी। 24 मई 2000 को, संस्थान के विशेषज्ञों ने अपनी राय में सात सबसे रहस्यमय समस्याओं का चयन किया। और उन्होंने प्रत्येक के लिए एक मिलियन डॉलर निर्धारित किये।
1. रसोइया की समस्या
यह निर्धारित करना आवश्यक है कि क्या किसी समस्या के समाधान की शुद्धता की जाँच करने में स्वयं समाधान प्राप्त करने से अधिक समय लग सकता है। यह तर्क समस्याक्रिप्टोग्राफी में विशेषज्ञों के लिए महत्वपूर्ण - डेटा एन्क्रिप्शन।
2. रीमैन परिकल्पना
तथाकथित अभाज्य संख्याएँ हैं, जैसे 2, 3, 5, 7, आदि, जो केवल स्वयं से विभाज्य हैं। यह ज्ञात नहीं है कि कुल कितने हैं। रीमैन का मानना था कि यह निर्धारित किया जा सकता है और उनके वितरण का पैटर्न पाया जा सकता है। जो कोई भी इसे ढूंढेगा वह क्रिप्टोग्राफी सेवाएं भी प्रदान करेगा।
3. बिर्च और स्विनर्टन-डायर अनुमान
समस्या में घातों तक बढ़ाए गए तीन अज्ञातों के साथ समीकरणों को हल करना शामिल है। जटिलता की परवाह किए बिना, आपको यह पता लगाना होगा कि उन्हें कैसे हल किया जाए।
4. हॉज अनुमान
बीसवीं सदी में, गणितज्ञों ने जटिल वस्तुओं के आकार का अध्ययन करने के लिए एक विधि की खोज की। विचार यह है कि वस्तु के स्थान पर सरल "ईंटों" का उपयोग किया जाए, जो एक साथ चिपकी होती हैं और उसकी समानता बनाती हैं। यह सिद्ध करना आवश्यक है कि यह सदैव अनुमेय है।
5. नेवियर-स्टोक्स समीकरण
विमान में उन्हें याद रखना उचित है। समीकरण वायु धाराओं का वर्णन करते हैं जो इसे हवा में बनाए रखते हैं। अब समीकरणों को अनुमानित सूत्रों का उपयोग करके लगभग हल किया जाता है। हमें सटीक समाधान खोजने और यह साबित करने की आवश्यकता है कि त्रि-आयामी अंतरिक्ष में समीकरणों का एक समाधान है जो हमेशा सत्य होता है।
6. यांग-मिल्स समीकरण
भौतिकी की दुनिया में एक परिकल्पना है: यदि किसी प्राथमिक कण में द्रव्यमान है, तो उसकी एक निचली सीमा होती है। लेकिन कौन सा यह स्पष्ट नहीं है. हमें उसके पास पहुंचने की जरूरत है. यह शायद सबसे कठिन काम है. इसे हल करने के लिए, "हर चीज़ का सिद्धांत" बनाना आवश्यक है - समीकरण जो प्रकृति में सभी ताकतों और अंतःक्रियाओं को एकजुट करते हैं। जो कोई भी ऐसा कर सकता है उसे संभवतः नोबेल पुरस्कार मिलेगा।
मानव जाति का इतिहास ऐसे कई लोगों को जानता है, जो अपनी उत्कृष्ट क्षमताओं के कारण प्रसिद्ध हुए। हालाँकि, यह कहने लायक है कि उनमें से शायद ही कोई अपने जीवनकाल के दौरान एक वास्तविक किंवदंती बनने में कामयाब रहा और न केवल स्कूल की पाठ्यपुस्तकों में चित्र लगाने के रूप में प्रसिद्धि हासिल की। कुछ मशहूर हस्तियां प्रसिद्धि की इतनी ऊंचाई तक पहुंची हैं, जिसकी पुष्टि वैश्विक वैज्ञानिक समुदाय और प्रवेश द्वार पर बेंच पर बैठी दादी-नानी दोनों की बातचीत से हुई।
लेकिन रूस में एक ऐसा शख्स है. और वह हमारे समय में रहता है. ये हैं गणितज्ञ ग्रिगोरी याकोवलेविच पेरेलमैन। इस महान रूसी वैज्ञानिक की मुख्य उपलब्धि पोंकारे अनुमान का प्रमाण था।
यहां तक कि कोई भी सामान्य स्पैनियार्ड जानता है कि ग्रिगोरी पेरेलमैन दुनिया के सबसे प्रसिद्ध गणितज्ञ हैं। आख़िरकार, इस वैज्ञानिक ने फ़ील्ड्स पुरस्कार प्राप्त करने से इनकार कर दिया, जो स्वयं स्पेन के राजा द्वारा उसे प्रदान किया जाना था। और, बिना किसी संदेह के, केवल महानतम लोग ही इसके लिए सक्षम हैं।
परिवार
ग्रिगोरी पेरेलमैन का जन्म 13 जून 1966 को रूस की उत्तरी राजधानी - लेनिनग्राद शहर में हुआ था। भावी प्रतिभा के पिता एक इंजीनियर थे। 1993 में, उन्होंने अपना परिवार छोड़ दिया और इज़राइल चले गए।
ग्रेगरी की माँ, हुसोव लीबोवना, एक व्यावसायिक स्कूल में गणित की शिक्षिका के रूप में काम करती थीं। उन्होंने वायलिन बजाते हुए अपने बेटे में शास्त्रीय संगीत के प्रति प्रेम पैदा किया।
ग्रिगोरी पेरेलमैन परिवार में एकमात्र बच्चा नहीं था। उनकी एक बहन है जो उनसे 10 साल छोटी है। उसका नाम ऐलेना है. वह एक गणितज्ञ भी हैं; उन्होंने सेंट पीटर्सबर्ग विश्वविद्यालय से (1998 में) स्नातक की उपाधि प्राप्त की। 2003 में, ऐलेना पेरेलमैन ने रेहोवोट में रेज़मैन इंस्टीट्यूट में डॉक्टर ऑफ फिलॉसफी की डिग्री के लिए अपने शोध प्रबंध का बचाव किया। 2007 से वह स्टॉकहोम में रह रही हैं, जहां वह एक प्रोग्रामर के रूप में काम करती हैं।
स्कूल वर्ष
ग्रिगोरी पेरेलमैन, जिनकी जीवनी ऐसी विकसित हुई है कि आज वह दुनिया के सबसे प्रसिद्ध गणितज्ञ हैं, बचपन में एक शर्मीले और शांत यहूदी लड़के थे। हालाँकि, इसके बावजूद, वह ज्ञान में अपने साथियों से काफी बेहतर था। और इससे उन्हें वयस्कों के साथ लगभग समान शर्तों पर संवाद करने की अनुमति मिली। उसके साथी अभी भी आँगन में खेल रहे थे और रेत के केक बना रहे थे, लेकिन ग्रिशा पहले से ही गणितीय विज्ञान की मूल बातें पूरी तरह से समझ रहा था। पारिवारिक पुस्तकालय में मौजूद पुस्तकों ने उन्हें ऐसा करने की अनुमति दी। भावी वैज्ञानिक की माँ, जो बस इस महिला से प्यार करती थी, ने भी ज्ञान प्राप्त करने में योगदान दिया। बिलकुल विज्ञान. इसके अलावा, भविष्य के रूसी गणितज्ञ ग्रिगोरी पेरेलमैन को इतिहास का शौक था और वह उत्कृष्ट शतरंज खेलते थे, जो उनके पिता ने उन्हें सिखाया था।
किसी ने भी लड़के को पाठ्यपुस्तकों के ऊपर बैठने के लिए मजबूर नहीं किया। ग्रिगोरी पेरेलमैन के माता-पिता ने अपने बेटे को कभी भी नैतिक शिक्षा नहीं दी कि ज्ञान ही शक्ति है। उन्होंने विज्ञान की दुनिया को पूरी तरह से स्वाभाविक रूप से और बिना किसी तनाव के खोजा। और यह पूरी तरह से परिवार द्वारा सुगम बनाया गया था, जिसका मुख्य पंथ पैसा नहीं, बल्कि ज्ञान था। माता-पिता ने ग्रिशा को खोए हुए बटन या गंदी आस्तीन के लिए कभी नहीं डांटा। हालाँकि, उदाहरण के लिए, वायलिन पर नकली धुन बजाना शर्मनाक माना जाता था।
भावी गणितज्ञ पेरेलमैन छह साल की उम्र में स्कूल गए। इस उम्र तक वे सभी विषयों के अच्छे जानकार हो गये थे। ग्रिशा ने तीन अंकों की संख्याओं का उपयोग करके आसानी से लिखा, पढ़ा और गणितीय संचालन किया। और यह वह समय था जब उनके सहपाठी सौ तक गिनती सीख रहे थे।
स्कूल में, भविष्य के गणितज्ञ पेरेलमैन सबसे मजबूत छात्रों में से एक थे। वह बार-बार अखिल रूसी गणितीय प्रतियोगिताओं के विजेता बने। 9वीं कक्षा तक, भविष्य के रूसी वैज्ञानिक ने भाग लिया हाई स्कूल, लेनिनग्राद के बाहरी इलाके में स्थित है, जहां उनका परिवार रहता था। फिर वह स्कूल 239 में चले गये। उसके पास भौतिकी और गणित की पृष्ठभूमि थी। इसके अलावा, पाँचवीं कक्षा से, ग्रेगरी ने पैलेस ऑफ़ पायनियर्स में खोले गए गणितीय केंद्र में भाग लिया। यहां कक्षाएं रूसी राज्य शैक्षणिक विश्वविद्यालय के एसोसिएट प्रोफेसर सर्गेई रुक्सिन के मार्गदर्शन में आयोजित की गईं। इस गणितज्ञ के छात्रों ने लगातार विभिन्न गणितीय ओलंपियाड में पुरस्कार जीते।
1982 में, सोवियत स्कूली बच्चों की एक टीम के हिस्से के रूप में, ग्रिगोरी ने हंगरी में आयोजित अंतर्राष्ट्रीय गणितीय ओलंपियाड में देश के सम्मान की रक्षा की। हमारे लोगों ने तब प्रथम स्थान प्राप्त किया। और पेरेलमैन, जिन्होंने डायल किया अधिकतम राशिसंभावित अंक, ओलंपियाड में प्रस्तावित सभी कार्यों के त्रुटिहीन समापन के लिए स्वर्ण पदक प्राप्त किया। आज हम कह सकते हैं कि यह आखिरी पुरस्कार था जो उन्होंने अपने काम के लिए स्वीकार किया था।
ऐसा प्रतीत होता है कि ग्रेगरी, सभी विषयों में एक उत्कृष्ट छात्र, बिना किसी संदेह के, स्कूल से स्वर्ण पदक के साथ स्नातक होना चाहिए था। हालाँकि, उन्हें शारीरिक शिक्षा से निराशा हुई, जिसके लिए वे आवश्यक मानक पास नहीं कर सके। क्लास टीचर को बस लड़के को उसके प्रमाणपत्र पर बी देने के लिए शिक्षक से विनती करनी पड़ी। हाँ, ग्रिशा को खेल गतिविधियाँ पसंद नहीं थीं। हालाँकि, उनके मन में इस बात को लेकर कोई जटिलता नहीं थी। शारीरिक शिक्षा में उन्हें अन्य विषयों की तरह उतनी रुचि नहीं थी। उन्होंने हमेशा कहा कि उन्हें विश्वास है कि हमारे शरीर को प्रशिक्षण की आवश्यकता है, लेकिन साथ ही वह हमारे हाथ और पैर को नहीं, बल्कि हमारे मस्तिष्क को प्रशिक्षित करना पसंद करते हैं।
टीम में रिश्ते
स्कूल में, भविष्य के गणितज्ञ पेरेलमैन पसंदीदा थे। न केवल उनके शिक्षक, बल्कि उनके सहपाठी भी उनसे सहानुभूति रखते थे। ग्रिशा रटने वाला या बेवकूफ नहीं था। उन्होंने खुद को अपने द्वारा अर्जित ज्ञान का प्रदर्शन करने की अनुमति नहीं दी, जिसकी गहराई कभी-कभी उनके शिक्षकों को भी भ्रमित कर देती थी। वह बस एक प्रतिभाशाली बच्चा था, जो न केवल जटिल प्रमेयों को सिद्ध करने में रुचि रखता था, बल्कि शास्त्रीय संगीत में भी रुचि रखता था। लड़कियों ने अपने सहपाठी की विलक्षणता और बुद्धिमत्ता के लिए सराहना की, और लड़कों ने उसके मजबूत और शांत चरित्र के लिए। ग्रिशा ने न केवल सहजता से पढ़ाई की। उन्होंने अपने पिछड़े सहपाठियों को ज्ञान प्राप्त करने में भी मदद की।
में सोवियत कालप्रत्येक गरीब छात्र को एक मजबूत छात्र सौंपा गया जो उसे किसी विषय में सुधार करने में मदद करता था। ग्रेगरी को भी यही आदेश दिया गया। उन्हें एक ऐसे सहपाठी की मदद करनी थी जिसकी पढ़ाई में बिल्कुल भी रुचि नहीं थी। दो महीने से भी कम समय बीतने के बाद ग्रिशा ने एक गरीब छात्र को एक ठोस छात्र में बदल दिया। और ये कोई आश्चर्य की बात नहीं है. आख़िरकार, जटिल सामग्री को सुलभ स्तर पर प्रस्तुत करना प्रसिद्ध रूसी गणितज्ञ की अद्वितीय क्षमताओं में से एक है। इस गुणवत्ता के कारण, पोंकारे के प्रमेय को भविष्य में ग्रेगरी पेरेलमैन द्वारा सिद्ध किया गया।
छात्र वर्ष
स्कूल से सफलतापूर्वक स्नातक होने के बाद, ग्रिगोरी पेरेलमैन लेनिनग्रादस्की में एक छात्र बन गए स्टेट यूनिवर्सिटी. बिना किसी परीक्षा के, उन्हें इस उच्च शिक्षण संस्थान के गणित और यांत्रिकी संकाय में नामांकित किया गया।
पेरेलमैन ने गणित में भी अपनी रुचि नहीं खोई छात्र वर्ष. वह लगातार विश्वविद्यालय, शहर और ऑल-यूनियन ओलंपियाड के विजेता बने। भविष्य के रूसी गणितज्ञ ने स्कूल में भी उतनी ही सफलतापूर्वक पढ़ाई की। उनके उत्कृष्ट ज्ञान के लिए उन्हें लेनिन छात्रवृत्ति से सम्मानित किया गया।
आगे प्रशिक्षण
विश्वविद्यालय से सम्मान के साथ स्नातक होने के बाद, ग्रिगोरी पेरेलमैन ने स्नातक विद्यालय में प्रवेश किया। उन वर्षों में उनके वैज्ञानिक पर्यवेक्षक प्रसिद्ध गणितज्ञ ए.डी. थे। अलेक्जेंड्रोव।
ग्रेजुएट स्कूल गणित संस्थान की लेनिनग्राद शाखा में स्थित था जिसका नाम रखा गया था। वी.ए. स्टेक्लोवा. 1992 में, ग्रिगोरी याकोवलेविच ने अपनी पीएचडी थीसिस का बचाव किया। उनके काम का विषय यूक्लिडियन स्थानों में काठी सतहों से संबंधित था। बाद में, पेरेलमैन गणितीय भौतिकी की प्रयोगशाला में वरिष्ठ शोधकर्ता का पद लेते हुए, उसी संस्थान में काम करते रहे। इस अवधि के दौरान, उन्होंने अंतरिक्ष के सिद्धांत का अध्ययन जारी रखा और कई परिकल्पनाओं को साबित करने में सक्षम रहे।
संयुक्त राज्य अमेरिका में काम करें
1992 में, ग्रिगोरी पेरेलमैन को स्टोनी ब्रुक विश्वविद्यालय और न्यूयॉर्क विश्वविद्यालय में आमंत्रित किया गया था। इन शैक्षणिक संस्थानोंअमेरिका ने वैज्ञानिक को एक सेमेस्टर वहां बिताने के लिए आमंत्रित किया।
1993 में, ग्रिगोरी याकोवलेविच ने बर्कले में पढ़ाना जारी रखा, साथ ही साथ वहां नेतृत्व भी किया वैज्ञानिकों का काम. यही वह समय था जब ग्रिगोरी पेरेलमैन को पोंकारे के प्रमेय में रुचि हो गई। यह आधुनिक गणित की सबसे जटिल समस्या थी जिसे उस समय तक हल नहीं किया जा सका था।
रूस को लौटें
1996 में ग्रिगोरी याकोवलेविच वापस सेंट पीटर्सबर्ग लौट आये। उन्हें फिर से संस्थान में एक शोधकर्ता के रूप में पद प्राप्त हुआ। स्टेक्लोवा. उसी समय, उन्होंने पोंकारे अनुमान पर अकेले काम किया।
सिद्धांत का वर्णन
यह समस्या 1904 में उत्पन्न हुई। यह तब था जब फ्रांसीसी वैज्ञानिक एंड्री पोंकारे, जिन्हें आकाशीय यांत्रिकी के नए तरीकों के विकास और टोपोलॉजी के निर्माण के कारण वैज्ञानिक हलकों में गणितीय सार्वभौमिकतावादी माना जाता था, ने एक नई गणितीय परिकल्पना सामने रखी। उन्होंने सुझाव दिया कि हमारे चारों ओर का स्थान एक त्रि-आयामी क्षेत्र है।
आम आदमी के लिए परिकल्पना के सार का वर्णन करना काफी कठिन है। इसमें बहुत ज्यादा विज्ञान है. उदाहरण के तौर पर, कोई सामान्य की कल्पना कर सकता है गुब्बारा. सर्कस में इससे कई तरह की आकृतियाँ बनाई जा सकती हैं। ये कुत्ते, खरगोश और फूल हो सकते हैं। और नतीजा क्या हुआ? गेंद वही रहती है. वह अपना नहीं बदलता भौतिक गुण, न ही आणविक संरचना।
इस परिकल्पना के साथ भी यही सच है। उनका विषय टोपोलॉजी से संबंधित है। यह ज्यामिति की एक शाखा है जो स्थानिक वस्तुओं की विविधता का अध्ययन करती है। टोपोलॉजी विभिन्न वस्तुओं की जांच करती है जो बाहरी रूप से एक-दूसरे से भिन्न होती हैं और उनमें सामान्य विशेषताएं ढूंढती हैं।
पोंकारे ने इस तथ्य को साबित करने की कोशिश की कि हमारे ब्रह्मांड का आकार एक गोले जैसा है। उनके सिद्धांत के अनुसार, सभी सरल रूप से जुड़े त्रि-आयामी मैनिफोल्ड्स की संरचना समान होती है। वे बस एक की उपस्थिति के कारण जुड़े हुए हैं निरंतर क्षेत्रवह शरीर जिसमें कोई छेद न हो। यह कागज का एक टुकड़ा और एक गिलास, एक रस्सी और एक सेब हो सकता है। लेकिन एक कोलंडर और एक हैंडल वाला कप अपने सार में पूरी तरह से अलग वस्तुएं हैं।
भू-आकृतिवाद की अवधारणा टोपोलॉजी से आती है। इसमें भू-आकृतिक वस्तुओं की अवधारणा शामिल है, अर्थात्, जब एक को दूसरे से खींचकर या संपीड़ित करके प्राप्त किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, एक गेंद (मिट्टी का एक टुकड़ा) जिससे कुम्हार एक साधारण बर्तन बनाता है। और यदि मास्टर को उत्पाद पसंद नहीं आता है, तो वह तुरंत उसे वापस गेंद में बदल सकता है। यदि कुम्हार कप बनाने का निर्णय लेता है तो उसका हैंडल अलग से बनाना होगा। यही है, वह अपनी वस्तु को एक अलग तरीके से बनाता है, एक ठोस नहीं, बल्कि एक समग्र उत्पाद प्राप्त करता है।
आइए मान लें कि हमारी दुनिया की सभी वस्तुएं एक लोचदार, लेकिन साथ ही गैर-चिपचिपा पदार्थ से बनी हैं। यह सामग्री हमें अलग-अलग हिस्सों को चिपकाने और छिद्रों को सील करने की अनुमति नहीं देती है। इसका उपयोग केवल निचोड़ने या निचोड़ने के लिए किया जा सकता है। केवल इस मामले में ही नया फॉर्म प्राप्त किया जाएगा।
यह पोंकारे अनुमान का मुख्य अर्थ है। इसमें कहा गया है कि यदि आप कोई त्रि-आयामी वस्तु लेते हैं जिसमें छेद नहीं है, तो, विभिन्न जोड़तोड़ करते समय, लेकिन बिना चिपकाए और काटे, यह एक गेंद का आकार ले सकती है।
हालाँकि, एक परिकल्पना केवल एक घोषित संस्करण है। और यह तब तक जारी रहता है जब तक सटीक स्पष्टीकरण नहीं मिल जाता। पोंकारे की धारणाएँ तब तक ऐसी ही रहीं जब तक कि युवा रूसी गणितज्ञ की सटीक गणनाओं द्वारा उनकी पुष्टि नहीं की गई।
समस्या पर काम कर रहे हैं
ग्रिगोरी पेरेलमैन ने अपने जीवन के कई वर्ष पोंकारे अनुमान को साबित करने में बिताए। इस पूरे समय उन्होंने केवल अपने काम के बारे में सोचा। वह समस्या को हल करने के लिए लगातार सही तरीकों और तरीकों की तलाश में थे और उन्हें एहसास हुआ कि सबूत कहीं आस-पास ही है। और गणितज्ञ से गलती नहीं हुई थी।
अपने छात्र वर्षों के दौरान भी, भविष्य के वैज्ञानिक अक्सर इस वाक्यांश को दोहराना पसंद करते थे कि कोई भी अघुलनशील समस्या नहीं है। केवल असाध्य ही हैं। उनका हमेशा मानना था कि सब कुछ केवल प्रारंभिक डेटा और लापता लोगों की खोज में लगने वाले समय पर निर्भर करता है।
अमेरिका में अपने प्रवास के दौरान, ग्रिगोरी याकोवलेविच अक्सर विभिन्न कार्यक्रमों में शामिल होते थे। पेरेलमैन को विशेष रूप से गणितज्ञ रिचर्ड हैमिल्टन के नेतृत्व वाले व्याख्यानों में रुचि थी। इस वैज्ञानिक ने पोंकारे अनुमान को सिद्ध करने का भी प्रयास किया। हैमिल्टन ने रिक्की प्रवाह की अपनी पद्धति भी विकसित की, जो गणित से नहीं, बल्कि भौतिकी से संबंधित थी। हालाँकि, इस सब में ग्रिगोरी याकोवलेविच की बहुत दिलचस्पी थी।
रूस लौटने के बाद, पेरेलमैन सचमुच समस्या पर काम करने में लग गए। और थोड़े समय के बाद वह इस मामले में महत्वपूर्ण प्रगति करने में सफल रहे। उन्होंने समस्या का समाधान पूरी तरह से अपरंपरागत तरीके से किया। उन्होंने रिक्की फ्लो को एक प्रमाण उपकरण के रूप में उपयोग किया।
पेरेलमैन ने अपनी गणना अपने अमेरिकी सहयोगी को भेजी। हालाँकि, उन्होंने युवा वैज्ञानिक की गणनाओं में गहराई से जाने की कोशिश भी नहीं की और संयुक्त कार्य करने से साफ इनकार कर दिया।
निःसंदेह, उसके संदेहों को आसानी से समझाया जा सकता है। आख़िरकार, साक्ष्य देते समय, पेरेलमैन ने सैद्धांतिक भौतिकी में उपलब्ध अभिधारणाओं पर अधिक भरोसा किया। उन्होंने संबंधित विज्ञानों की सहायता से टोपोलॉजिकल ज्यामितीय समस्या को हल किया। यह विधि पहली नज़र में पूरी तरह से समझ से बाहर थी। हैमिल्टन गणनाओं को नहीं समझते थे और अप्रत्याशित सहजीवन के बारे में संशय में थे जिसे सबूत के रूप में इस्तेमाल किया गया था।
उन्होंने वही किया जो उनके लिए दिलचस्प था
पोंकारे प्रमेय (ब्रह्मांड का गणितीय सूत्र) को साबित करने के लिए, ग्रिगोरी पेरेलमैन सात लंबे वर्षों तक वैज्ञानिक हलकों में दिखाई नहीं दिए। सहकर्मियों को नहीं पता था कि वह किस प्रकार का विकास कर रहे थे या उनके अध्ययन का क्षेत्र क्या था। कई लोग इस सवाल का जवाब भी नहीं दे सके कि "ग्रिगोरी पेरेलमैन अब कहाँ हैं?"
सब कुछ नवंबर 2002 में हल हो गया था। यह इस अवधि के दौरान था कि वैज्ञानिक संसाधनों में से एक जहां कोई परिचित हो सकता था नवीनतम घटनाक्रमऔर भौतिकविदों के लेख, पेरेलमैन का 39 पेज का पेपर सामने आया, जिसमें ज्यामितिकरण प्रमेय का प्रमाण दिया गया था। अध्ययन के सार को समझाने के लिए पोंकारे अनुमान को एक विशेष उदाहरण के रूप में माना गया था।
इस प्रकाशन के साथ ही, ग्रिगोरी याकोवलेविच ने अपना पूरा काम रिचर्ड हैमिल्टन के साथ-साथ चीन के गणितज्ञ रेन तियान को भेजा, जिनके साथ उन्होंने न्यूयॉर्क में संवाद किया था। कई अन्य वैज्ञानिकों, जिनकी राय पर पेरेलमैन विशेष रूप से भरोसा करते थे, को भी प्रमेय का प्रमाण प्राप्त हुआ।
एक गणितज्ञ के जीवन के कई वर्षों के कार्य को इतनी आसानी से क्यों जारी कर दिया गया, जबकि ये साक्ष्य आसानी से चुराए जा सकते थे? हालाँकि, पेरेलमैन, जिन्होंने एक मिलियन-डॉलर का काम पूरा किया, बिल्कुल भी इससे लाभ नहीं उठाना चाहते थे या अपनी विशिष्टता पर जोर नहीं देना चाहते थे। उनका मानना था कि यदि उनके साक्ष्य में कोई त्रुटि हो तो उसे कोई दूसरा वैज्ञानिक आधार बना सकता है। और इससे उसे पहले से ही संतुष्टि मिलेगी।
हाँ, ग्रिगोरी याकोवलेविच कभी भी नवोदित व्यक्ति नहीं थे। वह हमेशा ठीक-ठीक जानता था कि वह जीवन से क्या चाहता है, और किसी भी मामले पर उसकी अपनी राय होती थी, जो अक्सर आम तौर पर स्वीकृत राय से भिन्न होती थी।
पैसों से खुशियां नहीं खरीदी जा सकती
ग्रिगोरी पेरेलमैन किस लिए प्रसिद्ध हैं? केवल इसलिए नहीं कि उन्होंने सहस्राब्दी की उन सात गणितीय समस्याओं की सूची में शामिल एक परिकल्पना को सिद्ध कर दिया, जिन्हें वैज्ञानिक हल नहीं कर पाए हैं। तथ्य यह है कि ग्रिगोरी पेरेलमैन ने एक मिलियन-डॉलर के बोनस से इनकार कर दिया था जिसे बोस्टन इंस्टीट्यूट ऑफ मैथमेटिक्स उसे भुगतान करने के लिए तैयार था। मिट्टी। और इसके साथ कोई स्पष्टीकरण नहीं था.
बेशक, पेरेलमैन वास्तव में पोंकारे अनुमान को साबित करना चाहते थे। उसने एक ऐसी पहेली को सुलझाने का सपना देखा जिसका कोई भी समाधान नहीं ढूंढ पाया था। और यहां रूसी वैज्ञानिक ने एक शोधकर्ता का जुनून दिखाया। साथ ही, यह खुद को एक खोजकर्ता के रूप में महसूस करने की मादक भावना से जुड़ा हुआ था।
ग्रिगोरी याकोवलेविच की परिकल्पना में रुचि "पूरी की गई चीजों" की श्रेणी में आ गई। क्या एक सच्चे गणितज्ञ को दस लाख डॉलर की आवश्यकता है? नहीं! उसके लिए मुख्य बात अपनी जीत का एहसास है। और इसे सांसारिक मानकों से मापना बिल्कुल असंभव है।
नियमों के अनुसार, क्ले पुरस्कार तब प्रदान किया जा सकता है जब कोई व्यक्ति जिसने एक या कई "मिलेनियम समस्याएं" हल की हों, अपना योगदान भेजता है। वैज्ञानिक लेखसंस्थान की पत्रिका के संपादकों को। यहां इसकी विस्तार से जांच की जाती है और सावधानीपूर्वक जांच की जाती है। और केवल दो साल बाद ही कोई फैसला सुनाया जा सकता है जो निर्णय की शुद्धता की पुष्टि या खंडन करेगा।
पेरेलमैन द्वारा प्राप्त परिणामों का सत्यापन 2004 से 2006 तक किया गया। गणितज्ञों के तीन स्वतंत्र समूह इस कार्य में लगे हुए थे। उन सभी ने एक स्पष्ट निष्कर्ष निकाला कि पोंकारे अनुमान पूरी तरह से सिद्ध था।
यह पुरस्कार मार्च 2010 में ग्रिगोरी पेरेलमैन को प्रदान किया गया था। इतिहास में पहली बार, यह पुरस्कार "सहस्राब्दी की गणितीय समस्याओं" की सूची में से एक समस्या को हल करने के लिए दिया जाना था। हालाँकि, पेरेलमैन पेरिस सम्मेलन में नहीं आए। 1 जुलाई 2010 को, उन्होंने सार्वजनिक रूप से पुरस्कार से इनकार करने की घोषणा की।
बेशक, कई लोगों के लिए पेरेलमैन का कृत्य समझ से परे लगता है। उस व्यक्ति ने आसानी से सम्मान और गौरव को त्याग दिया, और अमेरिका जाने और अपने बाकी दिनों में वहां आराम से रहने का मौका भी गंवा दिया। हालाँकि, ग्रिगोरी याकोवलेविच के लिए इन सबका कोई मतलब नहीं है। ठीक वैसे ही जैसे स्कूल में शारीरिक शिक्षा के पाठ हुआ करते थे।
वैराग्य
आज ग्रिगोरी पेरेलमैन शब्द या कर्म से स्वयं की याद नहीं दिलाते। यह उत्कृष्ट व्यक्ति कहाँ रहता है? लेनिनग्राद में, कुपचिनो में सामान्य ऊंची इमारतों में से एक में। ग्रिगोरी पेरेलमैन अपनी मां के साथ रहते हैं। उनका निजी जीवन नहीं चल पाया। हालाँकि, गणितज्ञ ने परिवार शुरू करने की उम्मीद नहीं छोड़ी।
ग्रिगोरी याकोवलेविच रूसी पत्रकारों के साथ संवाद नहीं करते हैं। उन्होंने अपना सम्पर्क केवल विदेशी प्रेस से बनाये रखा। हालाँकि, एकांतप्रियता के बावजूद, इस व्यक्ति में रुचि कम नहीं होती है। उनके बारे में किताबें लिखी गई हैं. ग्रिगोरी पेरेलमैन का उल्लेख अक्सर वैज्ञानिक लेखों और निबंधों में किया जाता है। ग्रिगोरी पेरेलमैन अब कहाँ है? अभी भी अपनी मातृभूमि में हूं. कई लोगों का मानना है कि वे इस नाम को एक से अधिक बार सुनेंगे, और शायद अगली "सहस्राब्दी समस्या" के समाधान के संबंध में।
11 नवम्बर 2002 एक प्रमुख पोर्टल पर वैज्ञानिक प्रकाशनसेंट पीटर्सबर्ग से एक लेख इंटरनेट पर छपा गणितज्ञ ग्रिगोरी पेरेलमैन, जिसमें उन्होंने पोंकारे अनुमान का प्रमाण दिया। इस प्रकार, परिकल्पना सहस्राब्दी की पहली हल की गई समस्या बन गई - यह गणितीय प्रश्नों का नाम है जिनके उत्तर कई वर्षों से नहीं मिले हैं। आठ साल बाद, क्ले मैथमेटिक्स इंस्टीट्यूट ने इस उपलब्धि के लिए वैज्ञानिक को दस लाख अमेरिकी डॉलर का पुरस्कार दिया, लेकिन पेरेलमैन ने यह कहते हुए इसे अस्वीकार कर दिया कि उन्हें पैसे की ज़रूरत नहीं है और इसके अलावा, वह आधिकारिक गणितीय समुदाय से सहमत नहीं हैं। गरीब गणितज्ञ द्वारा बड़ी रकम देने से इनकार करने से समाज के सभी स्तरों पर आश्चर्य हुआ। इसके लिए और अपनी एकांतप्रिय जीवनशैली के लिए, पेरेलमैन को सबसे अजीब रूसी वैज्ञानिक कहा जाता है। साइट से पता चला कि ग्रिगोरी पेरेलमैन कैसे रहता है और आज वह क्या करता है।
गणितज्ञ नंबर 1
अब ग्रिगोरी पेरेलमैन 51 साल के हैं। वैज्ञानिक एकांत जीवन जीता है: वह व्यावहारिक रूप से कभी घर नहीं छोड़ता, साक्षात्कार नहीं देता, और आधिकारिक तौर पर कहीं भी नियोजित नहीं होता है। गणितज्ञ के कभी करीबी दोस्त नहीं थे, लेकिन पेरेलमैन को जानने वाले लोग दावा करते हैं कि वह हमेशा से ऐसे नहीं थे।
पेरेलमैन की गृहिणी कहती हैं, "मुझे ग्रिशा एक किशोरी के रूप में याद है।" सर्गेई क्रास्नोव. - हालाँकि हम अलग-अलग मंजिलों पर रहते हैं, हम कभी-कभी एक-दूसरे को देखते हैं। पहले, हम उसकी माँ हुसोव लीबोव्ना से बात कर सकते थे, लेकिन अब मैं शायद ही कभी उनसे मिल पाता हूँ। वह और ग्रिगोरी समय-समय पर टहलने के लिए बाहर जाते हैं, लेकिन हमेशा घर पर ही रहते हैं। जब हम एक-दूसरे को देखते हैं, तो वे तुरंत सिर हिलाते हैं और आगे बढ़ जाते हैं। वे किसी से संवाद नहीं करते. और अपने स्कूल के वर्षों के दौरान, ग्रिशा अन्य लड़कों से अलग नहीं थी। बेशक, तब भी उनकी विज्ञान में सक्रिय रुचि थी और वे किताबें पढ़ने में काफी समय बिताते थे, लेकिन उन्हें अन्य चीजों के लिए भी समय मिलता था। मैंने संगीत सीखा, दोस्तों के साथ घूमा-फिरा और खेल खेला। और फिर उन्होंने गणित के लिए अपनी सारी रुचियों का बलिदान दे दिया। क्या यह इसके लायक था? पता नहीं"।
गणित ओलंपियाड में ग्रिगोरी ने हमेशा प्रथम स्थान प्राप्त किया, लेकिन एक दिन जीत उनसे दूर रही: ऑल-यूनियन ओलंपियाड में आठवीं कक्षा में, पेरेलमैन केवल दूसरे स्थान पर रहे। तब से, उन्होंने अपने सभी शौक और मनोरंजन को त्याग दिया और खुद को किताबों, संदर्भ पुस्तकों और विश्वकोशों में डुबो दिया। उन्होंने जल्द ही सफलता हासिल कर ली और देश के #1 युवा गणितज्ञ बन गए।
वैराग्य
क्रास्नोव कहते हैं: उनके घर के किसी भी निवासी को संदेह नहीं था कि पेरेलमैन एक महान वैज्ञानिक बनेंगे। पेंशनभोगी मानते हैं, "जब हमें पता चला कि ग्रिशा ने पोंकारे अनुमान को साबित कर दिया है, जो दुनिया में कोई अन्य व्यक्ति नहीं कर सका, तो हमें आश्चर्य भी नहीं हुआ।" - बेशक, हम उसके लिए बहुत खुश थे, हमने फैसला किया: आखिरकार ग्रिगोरी लोगों के बीच अपनी जगह बनाएगा, एक रोमांचक करियर बनाएगा! शाबाश, वह इसका हकदार है! लेकिन उन्होंने अपने लिए एक अलग रास्ता चुना।”
पेरेलमैन ने आधिकारिक गणितीय समुदाय से असहमति के आधार पर अपने निर्णय को सही ठहराते हुए, एक मिलियन डॉलर की राशि में नकद पुरस्कार से इनकार कर दिया, जबकि उन्होंने कहा कि उन्हें पैसे की आवश्यकता नहीं थी।
पेरेलमैन का नाम पूरी दुनिया में गूंजने के बाद, गणितज्ञ को संयुक्त राज्य अमेरिका में आमंत्रित किया गया था। अमेरिका में, वैज्ञानिक ने प्रस्तुतियाँ दीं, विदेशी सहयोगियों के साथ अनुभव का आदान-प्रदान किया और गणितीय समस्याओं को हल करने के अपने तरीकों के बारे में बताया। वह जल्दी ही प्रचार से ऊब गये। रूस लौटकर, पेरेलमैन ने स्वेच्छा से गणितीय भौतिकी की प्रयोगशाला में एक प्रमुख शोधकर्ता के रूप में अपना पद छोड़ दिया, रूसी विज्ञान अकादमी के स्टेक्लोव गणितीय संस्थान की सेंट पीटर्सबर्ग शाखा से इस्तीफा दे दिया, और सहकर्मियों के साथ अपना संचार शून्य कर दिया। कुछ साल बाद वे पेरेलमैन को सदस्य बनाना चाहते थे रूसी अकादमीविज्ञान, लेकिन उन्होंने इनकार कर दिया। से लगभग सभी संपर्क बंद कर दिए हैं बाहर की दुनियावैज्ञानिक ने खुद को सेंट पीटर्सबर्ग के बाहरी इलाके कुपचिनो में अपने अपार्टमेंट में बंद कर लिया, जहां वह अपनी मां के साथ रहता है।
"ग्रिशा को ध्यान से प्रताड़ित किया गया"
आजकल, गणितज्ञ बहुत कम ही घर से निकलते हैं और पूरा दिन नई समस्याओं को हल करने में बिताते हैं। क्रास्नोव कहते हैं, "ग्रिशा और उसकी मां कोंगोव लीबोवना की पेंशन पर रहते हैं।" - हम, घर के निवासी, किसी भी तरह से ग्रिशा की निंदा नहीं करते हैं - वे कहते हैं, आदमी अपने जीवन के चरम पर है, लेकिन परिवार के लिए पैसे नहीं लाता है, अपनी बूढ़ी मां की मदद नहीं करता है। ऐसी कोई बात नहीं। वह एक प्रतिभाशाली व्यक्ति हैं और प्रतिभाओं की निंदा नहीं की जा सकती। एक बार तो वे उन्हें आर्थिक रूप से मदद करने के लिए पूरे घर का साथ भी देना चाहते थे। लेकिन उन्होंने इनकार कर दिया - उन्होंने कहा कि उनके पास बहुत कुछ है। कोंगोव लीबोवना ने हमेशा कहा कि ग्रिशा नम्र है: वह दशकों से जैकेट या जूते पहनता है, और दोपहर के भोजन के लिए मैकरोनी और पनीर उसके लिए पर्याप्त है। ख़ैर, यह ज़रूरी नहीं है, यह ज़रूरी नहीं है।"
पड़ोसियों के अनुसार, पेरेलमैन के स्थान पर कोई भी व्यक्ति मिलनसार और बंद हो जाएगा: हालांकि गणितज्ञ ने लंबे समय तक चर्चा को जन्म नहीं दिया है, फिर भी उनके व्यक्तित्व को नजरअंदाज नहीं किया जा सकता है। सर्गेई पेट्रोविच नाराज हैं, "कुछ पत्रकार पूरे दिन पेरेलमैन के दरवाजे पर ड्यूटी पर रहते हैं।" - एक बार वे तब तक इंतजार करते रहे जब तक ग्रिशा और उसकी मां टहलने के लिए अपार्टमेंट से बाहर नहीं निकल गईं। एक विशाल कैमरामैन ने सचमुच हुसोव लीबोवना को अपने अपार्टमेंट में स्थिति को फिल्माने की हिम्मत दी - उनका अपार्टमेंट बहुत साफ-सुथरा नहीं था, और उन्होंने इस पर ध्यान केंद्रित करने का फैसला किया। और युवा संवाददाता ने खुद पेरेलमैन पर सवालों से हमला किया। उसके बाद वे काफी समय तक बाहर नहीं निकले। यहाँ हर कोई तनावग्रस्त होगा! ग्रिशा ध्यान से परेशान थी!
घर के निवासियों को विश्वास है कि पेरेलमैन गणित के क्षेत्र में एक नई खोज करके अपना नाम कमाएंगे। क्रास्नोव कहते हैं, ''उनका काम व्यर्थ नहीं जाएगा।'' "आपको बस उसे अकेला छोड़ना होगा और उसे शांति से रहने देना होगा।"
गणितज्ञ ग्रिगोरी पेरेलमैन, वही जिन्होंने दस लाख डॉलर लेने से इनकार कर दिया था, ने भी रूसी विज्ञान अकादमी के सदस्य बनने के प्रस्ताव को निर्णायक रूप से अस्वीकार कर दिया था। या यों कहें कि, उन्होंने अपनी स्वैच्छिक वापसी को छोड़े बिना, इस प्रस्ताव को अनदेखा कर दिया...
ग्रिगोरी याकोवलेविच का प्रतीत होने वाला अजीब व्यवहार, जो तेजी से चौंकाने वाला रूप लेता जा रहा है, किसी भी प्रकार के प्रचार के प्रति उनकी गहरी अवमानना से प्रेरित है। यह अजीब होगा यदि वह विज्ञान के उम्मीदवार से शिक्षाविदों में कूदने के लिए सहमत हो, और रूसी विज्ञान अकादमी के इस प्रस्ताव को पीआर हितों के अलावा किसी अन्य चीज़ से नहीं समझाया जा सकता है।
“मैं जानता हूं कि ब्रह्मांड को कैसे नियंत्रित करना है।
और मुझे बताओ, मैं दस लाख के लिए क्यों दौड़ूं?”
लेकिन इससे भी अजीब इच्छा न केवल टेलीविजन पत्रकारों की है, जिनका श्रेय "घोटालों, साज़िशों, जांच" है, बल्कि गंभीर वैज्ञानिकों की भी एक विलक्षण गणितीय प्रतिभा की महिमा से जुड़े रहने की है।
उन्होंने पोंकारे अनुमान को सिद्ध किया, एक पहेली जिसने 100 से अधिक वर्षों से किसी को भी चुनौती दी थी और जो, उनके प्रयासों से, एक प्रमेय बन गई। जिसके लिए सेंट पीटर्सबर्ग के निवासी रूसी नागरिक ग्रिगोरी पेरेलमैन को वादा किए गए लाखों लोगों में से एक से सम्मानित किया गया था। रूसी गणितीय प्रतिभा द्वारा हल की गई मिलेनियम समस्या का संबंध ब्रह्मांड की उत्पत्ति से है। हर गणितज्ञ पहेली का सार नहीं समझ सकता...
रूसी प्रतिभा द्वारा हल की गई पहेली गणित की टोपोलॉजी नामक शाखा की मूल बातें छूती है। इसकी टोपोलॉजी को अक्सर "रबर शीट ज्योमेट्री" कहा जाता है। यह ज्यामितीय आकृतियों के उन गुणों से संबंधित है जो आकृति के खिंचने, मुड़ने या मुड़ने पर संरक्षित हो जाते हैं। दूसरे शब्दों में, यह बिना फटे, कटे या चिपके हुए विकृत हो जाता है।
टोपोलॉजी गणितीय भौतिकी के लिए महत्वपूर्ण है क्योंकि यह हमें अंतरिक्ष के गुणों को समझने की अनुमति देती है। या बाहर से इस स्थान के आकार को देखे बिना इसका मूल्यांकन करें। उदाहरण के लिए, हमारे ब्रह्मांड के लिए.
ग्रिशा अपनी युवावस्था में - तब भी वह एक प्रतिभाशाली व्यक्ति था
पोंकारे अनुमान की व्याख्या करते समय, वे इस तरह से शुरू करते हैं: एक द्वि-आयामी क्षेत्र की कल्पना करें - एक रबर डिस्क लें और इसे गेंद के ऊपर खींचें। ताकि डिस्क की परिधि एक बिंदु पर एकत्रित हो जाये। इसी तरह, उदाहरण के लिए, आप एक स्पोर्ट्स बैकपैक को रस्सी से बांध सकते हैं। परिणाम एक क्षेत्र होगा: हमारे लिए - त्रि-आयामी, लेकिन गणित के दृष्टिकोण से - केवल द्वि-आयामी।
फिर वे उसी डिस्क को डोनट पर खींचने की पेशकश करते हैं। ऐसा लगता है जैसे यह काम करेगा. लेकिन डिस्क के किनारे एक वृत्त में परिवर्तित हो जाएंगे, जिसे अब एक बिंदु तक नहीं खींचा जा सकता - यह डोनट को काट देगा।
फिर एक सामान्य व्यक्ति की कल्पना के लिए अप्राप्य कुछ शुरू होता है। क्योंकि आपको एक त्रि-आयामी क्षेत्र की कल्पना करने की आवश्यकता है - अर्थात्, किसी चीज़ पर फैली हुई एक गेंद जो दूसरे आयाम में जाती है। तो, पोंकारे परिकल्पना के अनुसार, एक त्रि-आयामी क्षेत्र एकमात्र त्रि-आयामी चीज़ है जिसकी सतह को कुछ काल्पनिक "हाइपरकॉर्ड" द्वारा एक बिंदु तक खींचा जा सकता है।
जूल्स हेनरी पोंकारे ने 1904 में यह सुझाव दिया था। अब पेरेलमैन ने उन सभी को आश्वस्त कर दिया है जो समझते हैं कि फ्रांसीसी टोपोलॉजिस्ट सही थे। और अपनी परिकल्पना को एक प्रमेय में बदल दिया।
प्रमाण यह समझने में मदद करता है कि हमारे ब्रह्मांड का आकार कैसा है। और यह हमें बहुत तर्कसंगत रूप से यह मानने की अनुमति देता है कि यह वही त्रि-आयामी क्षेत्र है। लेकिन यदि ब्रह्माण्ड एकमात्र "आकृति" है जिसे एक बिंदु तक संकुचित किया जा सकता है, तो, संभवतः, इसे एक बिंदु से बढ़ाया भी जा सकता है। यह बिग बैंग सिद्धांत की अप्रत्यक्ष पुष्टि के रूप में कार्य करता है, जो बताता है कि ब्रह्मांड की उत्पत्ति एक बिंदु से हुई है।
यह पता चला है कि पेरेलमैन ने पोंकारे के साथ मिलकर तथाकथित रचनावादियों - ब्रह्मांड की दिव्य शुरुआत के समर्थकों को परेशान किया। और वे भौतिकवादी भौतिकविदों की चक्की में पीसते हैं।
अलेक्जेंडर ज़बरोव्स्की महान गणितज्ञ के साथ संवाद करने के लिए काफी भाग्यशाली थे - उन्होंने कई साल पहले मॉस्को छोड़ दिया और इज़राइल के लिए चले गए और सेंट पीटर्सबर्ग के यहूदी समुदाय के माध्यम से सबसे पहले ग्रिगोरी याकोवलेविच की मां से संपर्क करने का अनुमान लगाया, जिससे उन्हें मदद मिली। उसने अपने बेटे से बात की, और उसके अच्छे चरित्र-चित्रण के बाद, वह एक बैठक के लिए सहमत हो गया। इसे वास्तव में एक उपलब्धि कहा जा सकता है - पत्रकार वैज्ञानिक को "पकड़ने" में सक्षम नहीं थे, हालांकि वे कई दिनों तक उनके प्रवेश द्वार पर बैठे रहे।
मनोवैज्ञानिक लगभग आधिकारिक तौर पर उन्हें "पागल प्रोफेसर" कहते हैं - अर्थात, एक व्यक्ति अपने विचारों में इतना डूब जाता है कि वह अलग जूतेऔर अपने बालों में कंघी करना भूल जाता है। लेकिन में आधुनिक रूसयह लगभग विलुप्त प्रजाति है।
जैसा कि ज़बरोव्स्की ने अखबार को बताया, पेरेलमैन ने "एक बिल्कुल स्वस्थ, पर्याप्त और सामान्य व्यक्ति" की छाप दी: "यथार्थवादी, व्यावहारिक और समझदार, लेकिन भावुकता और जुनून से रहित नहीं... प्रेस में उनके लिए जो कुछ भी जिम्मेदार ठहराया गया था , मानो वह "अपने दिमाग से बाहर" हो - पूरी बकवास! वह ठीक-ठीक जानता है कि उसे क्या चाहिए और वह जानता है कि अपने लक्ष्य को कैसे हासिल करना है।”
फिल्म, जिसके लिए गणितज्ञ ने संपर्क किया और मदद करने के लिए सहमति व्यक्त की, वह खुद के बारे में नहीं होगी, बल्कि तीन मुख्य विश्व गणितीय स्कूलों के सहयोग और टकराव के बारे में होगी: रूसी, चीनी और अमेरिकी, अध्ययन और प्रबंधन के पथ पर सबसे उन्नत जगत।
रूसी प्रेस में उन्हें जो कहा जाता है उससे वैज्ञानिक नाराज हैं
पेरेलमैन ने बताया कि वह पत्रकारों के साथ संवाद नहीं करते हैं क्योंकि उन्हें विज्ञान में रुचि नहीं है, बल्कि व्यक्तिगत और रोजमर्रा की प्रकृति के मामलों में - लाख मना करने के कारणों से लेकर बाल और नाखून काटने के सवाल तक।
वह अपने प्रति असम्मानजनक रवैये के कारण विशेष रूप से रूसी मीडिया से संपर्क नहीं करना चाहते हैं। उदाहरण के लिए, प्रेस में वे उसे ग्रिशा कहते हैं, और इस तरह की परिचितता उसे नाराज करती है।
ग्रिगोरी पेरेलमैन ने कहा कि अपने स्कूल के वर्षों से ही वह "मस्तिष्क को प्रशिक्षित करना" कहते थे। यह याद करते हुए कि कैसे, यूएसएसआर के एक "प्रतिनिधि" के रूप में, उन्होंने बुडापेस्ट में गणितीय ओलंपियाड में स्वर्ण पदक प्राप्त किया था, उन्होंने कहा: "हमने उन समस्याओं को हल करने की कोशिश की जहां अमूर्त रूप से सोचने की क्षमता एक शर्त थी।
लेकिन हमारे देश में 2000 के दशक में आख़िरकार इसका गठन हुआ राष्ट्रीय विचार, जिसका सार सरल है: किसी भी कीमत पर व्यक्तिगत संवर्धन। लोकप्रिय रूप से यह इस तरह लगता है: जब वे देते हैं तब चोरी करो, और यदि आपके पास समय हो तो बाहर निकल जाओ। इस विचारधारा के विरुद्ध जाने वाला कोई भी व्यवहार अजीब और पागलपनपूर्ण लगता है, लेकिन पेरेलमैन की घटना विशेष रूप से विदेशी निकली।
कोई अन्य तर्क शिक्षाविदों के व्यवहार की व्याख्या नहीं कर सकता है, जिन्हें गंदे हाथों वाले इस झबरा आदमी ने सैकड़ों बार समझाया: वह आधुनिक प्रतिष्ठान के साथ कुछ भी साझा नहीं करना चाहता। बिलकुल नहीं, कभी नहीं. और जब वह ऐसा कुछ लेकर आएगा, तो वह इसे एक वैज्ञानिक ब्लॉग पर प्रकाशित करेगा, यहाँ आप जाएं, इसे चुरा लें, उन चीनी लोगों की तरह जो पहले प्रसिद्ध प्रमाण को हथियाना चाहते थे।
एक व्यक्ति हमसे घृणा करता है, हाँ, लेकिन ऐसा करने का नैतिक अधिकार केवल उसे ही हो सकता है। पेरेलमैन पूरी तरह से नागरिक करुणा से रहित है। लेकिन वह एकमात्र व्यक्ति हैं जो आधुनिक उपभोक्तावाद और जंगली पूंजीवाद द्वारा थोपी गई राष्ट्रीय पहचान की हानि का मौलिक रूप से विरोध करते हैं।
मैं इस बात से इंकार नहीं करता कि ग्रिगोरी याकोवलेविच स्वयं अपने नागरिक मिशन के बारे में नहीं जानते हैं और इसके बारे में बिल्कुल भी नहीं सोचते हैं। वह हमारी पाशविक वास्तविकता के समानांतर एक ऐसी दुनिया में रहता है, जहां विशिष्टता का मुख्य माप फोर्ब्स सूची है।
समृद्धि से भरपूर "जीवन के स्वामी" के विपरीत, पेरेलमैन सामान्यता का एक मॉडल है। यह संभावना नहीं है कि पेरेलमैन के स्थान पर किसी को भी सम्मान और धन का लालच नहीं होगा, लेकिन वह ऐसा कभी नहीं करेगा। किसी को समाज को यह दिखाना होगा कि वह किस स्थिति में है और उसका विवेक कहां है।
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