සමද්වීපාද ත්‍රිකෝණයක පැති 2ක් සමාන වේ. සමද්විපාද ත්‍රිකෝණය සහ එහි ගුණාංග

මෙම පාඩම "සමද්වීප ත්‍රිකෝණය සහ එහි ගුණාංග" යන මාතෘකාව ආවරණය කරයි. සමද්වීප සහ සමපාර්ශ්වික ත්‍රිකෝණ මොන වගේද සහ ඒවා සංලක්ෂිත වන්නේ කෙසේද යන්න ඔබ ඉගෙන ගනු ඇත. සමද්වීපාද ත්‍රිකෝණයක පාදයේ කෝණවල සමානාත්මතාවය පිළිබඳ ප්‍රමේයය ඔප්පු කරන්න. සමද්වීපාද ත්‍රිකෝණයක පාදයට ඇද ගන්නා ලද ද්වි අංශය (මධ්‍ය හා උන්නතාංශය) පිළිබඳ ප්‍රමේයය ද සලකා බලන්න. පාඩම අවසානයේ, සමද්විපාද ත්‍රිකෝණයක නිර්වචනය සහ ගුණාංග භාවිතයෙන් ඔබ ගැටළු දෙකක් විසඳනු ඇත.

අර්ථ දැක්වීම:සමද්වීපකපැති දෙක සමාන වන ත්රිකෝණයක් ලෙස හැඳින්වේ.

සහල්. 1. සමද්විපාද ත්‍රිකෝණය

AB = AC - පැති. BC - පදනම.

සමද්වීපාද ත්‍රිකෝණයක වර්ගඵලය එහි පාදයේ සහ එහි උසෙහි ගුණිතයෙන් අඩකට සමාන වේ.

අර්ථ දැක්වීම:සමපාර්ශ්විකපැති තුනම සමාන වන ත්රිකෝණයක් ලෙස හැඳින්වේ.

සහල්. 2. සමපාර්ශ්වික ත්රිකෝණය

AB = BC = SA.

ප්‍රමේයය 1:සමද්වීපාද ත්‍රිකෝණයක පාදක කෝණ සමාන වේ.

ලබා දී ඇත: AB = AC.

ඔප්පු කරන්න:∠B =∠C.

සහල්. 3. ප්රමේයය සඳහා ඇඳීම

සාක්ෂි:ත්‍රිකෝණය ABC = පළමු ලකුණට අනුව ත්‍රිකෝණය ACB (සමාන පැති දෙකක් සහ ඒවා අතර කෝණය). ත්රිකෝණවල සමානාත්මතාවයෙන් එය අනුරූපී මූලද්රව්ය සියල්ල සමාන වේ. මෙයින් අදහස් කරන්නේ ∠B = ∠C, එය ඔප්පු කළ යුතු දෙයයි.

ප්‍රමේයය 2:සමද්වීපාද ත්‍රිකෝණයක ද්වි අංශයපදනම වෙත ඇද ඇත මධ්යන්යසහ උස.

ලබා දී ඇත: AB = AC, ∠1 = ∠2.

ඔප්පු කරන්න:ВD = DC, AD BC ට ලම්බකව.

සහල්. 4. ප්‍රමේයය 2 සඳහා ඇඳීම

සාක්ෂි:පළමු ලකුණට අනුව ත්‍රිකෝණය ADB = ත්‍රිකෝණය ADC (AD - general, AB = AC කොන්දේසිය අනුව, ∠BAD = ∠DAC). ත්රිකෝණවල සමානාත්මතාවයෙන් එය අනුරූපී මූලද්රව්ය සියල්ල සමාන වේ. BD = DC ඒවා ප්‍රතිවිරුද්ධ සමාන කෝණවලින් පිහිටන බැවින්. එබැවින් AD යනු මධ්යන්යයයි. එසේම ∠3 = ∠4 ඒවා ප්‍රතිවිරුද්ධව පිහිටා ඇති බැවින් සමාන පැති. එහෙත්, ඊට අමතරව, ඔවුන් සමස්තයක් වශයෙන් සමාන වේ. එබැවින්, ∠3 = ∠4 = . මෙයින් අදහස් කරන්නේ AD යනු ත්රිකෝණයේ උස වන බවයි, එය අපට ඔප්පු කිරීමට අවශ්ය විය.

එකම අවස්ථාවක a = b = . මෙම අවස්ථාවේදී, රේඛා AC සහ BD ලම්බක ලෙස හැඳින්වේ.

ද්වි අංශය, උස සහ මධ්‍යය එකම ඛණ්ඩය වන බැවින් පහත ප්‍රකාශයන් ද සත්‍ය වේ:

පාදයට ඇද ගන්නා සමද්වීපක ත්‍රිකෝණයක උන්නතාංශය මධ්‍යස්ථ හා ද්විභාණ්ඩ වේ.

පාදයට ඇද ගන්නා සමද්වීපක ත්‍රිකෝණයක මධ්‍යස්ථය වන්නේ උන්නතාංශය සහ ද්වි අංශයයි.

උදාහරණ 1:සමද්වීපක ත්‍රිකෝණයක පාදය පැත්තේ ප්‍රමාණයෙන් අඩක් වන අතර පරිමිතිය ත්‍රිකෝණයේ පැති සෙ.මී.

ලබා දී ඇත: AB = AC, BC = AC. P = 50 සෙ.මී.

සොයන්න: BC, AC, AB.

විසඳුමක්:

සහල්. 5. උදාහරණයක් ලෙස ඇඳීම 1

අපි BC පාදය a ලෙස දක්වමු, පසුව AB = AC = 2a.

2a + 2a + a = 50.

5a = 50, a = 10.

පිළිතුර: BC = 10 cm, AC = AB = 20 cm.

උදාහරණ 2:සමපාර්ශ්වික ත්‍රිකෝණයක සියලුම කෝණ සමාන බව ඔප්පු කරන්න.

ලබා දී ඇත: AB = BC = SA.

ඔප්පු කරන්න:∠A = ∠B = ∠C.

සාක්ෂි:

සහල්. 6. උදාහරණයක් ලෙස ඇඳීම

∠B = ∠C, AB = AC, සහ ∠A = ∠B, AC = BC නිසා.

එබැවින්, ∠A = ∠B = ∠C, ඔප්පු කළ යුතු දේ.

පිළිතුර:ඔප්පු කර ඇත.

අද පාඩමේදී අපි සමද්වීපාද ත්‍රිකෝණයක් දෙස බලා එහි මූලික ගුණාංග අධ්‍යයනය කළෙමු. මීළඟ පාඩමේදී අපි සමද්වීපක ත්‍රිකෝණ මාතෘකාව පිළිබඳ ගැටළු විසඳන්නෙමු, සමද්වීපක සහ සමපාර්ශ්වික ත්‍රිකෝණයක වර්ගඵලය ගණනය කිරීම.

1. Alexandrov A.D., Werner A.L., Ryzhik V.I. සහ අනෙකුත් ජ්යාමිතිය 7. - එම්.: අධ්යාපනය.
2. Atanasyan L.S., Butuzov V.F., Kadomtsev S.B. සහ අනෙකුත් ජ්යාමිතිය 7. 5 වන සංස්කරණය. - එම්.: බුද්ධත්වය.
3. Butuzov V.F., Kadomtsev S.B., Prasolova V.V. ජ්යාමිතිය 7 / V.F. බුටූසොව්, එස්.බී. Kadomtsev, V.V. ප්‍රසෝලෝවා, එඩ්. Sadovnichego V.A. - එම්.: අධ්‍යාපනය, 2010.

1. ශාස්ත්‍රාලික () පිළිබඳ ශබ්දකෝෂ සහ විශ්වකෝෂ.
2. උත්සවය අධ්යාපනික අදහස « පොදු පාඩම» ().
3. Kaknauchit.ru ().

1. අංක 29. Butuzov V.F., Kadomtsev S.B., Prasolova V.V. ජ්යාමිතිය 7 / V.F. බුටූසොව්, එස්.බී. Kadomtsev, V.V. ප්‍රසෝලෝවා, එඩ්. Sadovnichego V.A. - එම්.: අධ්‍යාපනය, 2010.

2. සමද්වීපාද ත්‍රිකෝණයක පරිමිතිය සෙන්ටිමීටර 35 ක් වන අතර පාදය පැත්තට වඩා තුන් ගුණයකින් කුඩා වේ. ත්රිකෝණයේ පැති සොයන්න.

3. ලබා දී ඇත: AB = BC. ∠1 = ∠2 බව ඔප්පු කරන්න.

4. සමද්වීපාද ත්‍රිකෝණයක පරිමිතිය සෙන්ටිමීටර 20 ක් වන අතර එහි එක් පැත්තක් අනෙක් පැත්තට වඩා දෙගුණයක් විශාල වේ. ත්රිකෝණයේ පැති සොයන්න. ගැටලුවට විසඳුම් කීයක් තිබේද?

පාඩම් මාතෘකාව

සමද්වීපාද ත්රිකෝණය

පාඩමේ අරමුණ

සමද්විපාද ත්‍රිකෝණයකට සිසුන් හඳුන්වා දෙන්න;
සෘජුකෝණාස්රාකාර ත්රිකෝණ ගොඩනැගීමේ කුසලතා වර්ධනය කිරීම දිගටම කරගෙන යන්න;
සමද්විපාද ත්‍රිකෝණවල ගුණ පිළිබඳ පාසල් දරුවන්ගේ දැනුම පුළුල් කරන්න;
ගැටළු විසඳීමේදී න්යායික දැනුම ශක්තිමත් කරන්න.

පාඩම් අරමුණු

ගැටළු විසඳීමේ ක්‍රියාවලියේදී සමද්විපාද ත්‍රිකෝණයක ගුණ පිළිබඳ ප්‍රමේයය සකස් කිරීමට, ඔප්පු කිරීමට සහ භාවිතා කිරීමට හැකි වීම;
අධ්‍යාපනික ද්‍රව්‍ය, තාර්කික චින්තනය, ස්වයං පාලනය සහ ආත්ම අභිමානය පිළිබඳ දැනුවත් සංජානනය වර්ධනය කිරීම දිගටම කරගෙන යන්න;
ගණිත පාඩම් පිළිබඳ සංජානන උනන්දුව අවදි කරන්න;
ක්‍රියාකාරකම්, කුතුහලය සහ සංවිධානය පෝෂණය කරන්න.

පාඩම් සැලැස්ම

1. පොදු සංකල්පසහ සමද්විපාද ත්‍රිකෝණයක අර්ථ දැක්වීම්.
2. සමද්විපාද ත්‍රිකෝණයක ගුණ.
3. සමද්විපාද ත්‍රිකෝණයක සලකුණු.
4. ප්රශ්න සහ කාර්යයන්.

සමද්වීපාද ත්රිකෝණය

සමද්වීපාද ත්‍රිකෝණයක් යනු සමාන පැති දෙකක් ඇති ත්‍රිකෝණයක් වන අතර එය සමද්වීපාද ත්‍රිකෝණයක පැති ලෙස හඳුන්වන අතර එහි තුන්වන පැත්ත පාදය ලෙස හැඳින්වේ.

ලබා දී ඇති රූපයේ මුදුන එහි පාදයට විරුද්ධ පැත්තේ පිහිටා ඇත.

පාදයට විරුද්ධ කෝණය මෙම ත්‍රිකෝණයේ ශීර්ෂ කෝණය ලෙස හඳුන්වන අතර අනෙක් කෝණ දෙක සමද්වීපාද ත්‍රිකෝණයක පාද කෝණ ලෙස හැඳින්වේ.

සමද්විපාද ත්‍රිකෝණ වර්ග

සමද්වීපාද ත්‍රිකෝණයක්, අනෙකුත් රූප මෙන්, තිබිය හැක විවිධ වර්ග. සමද්වීපක ත්‍රිකෝණ අතර උග්‍ර, සෘජුකෝණාස්‍රාකාර, ඕපපාතික සහ සමපාර්ශ්වික ත්‍රිකෝණ ඇත.

උග්‍ර ත්‍රිකෝණයකට සියලුම උග්‍ර කෝණ ඇත.
සෘජුකෝණාස්‍ර ත්‍රිකෝණයක මුදුනේ සෘජු කෝණයක් ද පාදයේ තියුණු කෝණ ද ඇත.
වක්‍රාකාර කෝණයක අග්‍රයෙහි වක්‍ර කෝණයක් ඇති අතර එහි පාදයේ කෝණ තියුණු වේ.
සමපාර්ශ්වික වස්තුවකට එහි සියලු කෝණ සහ පැති සමාන වේ.

සමද්වීපාද ත්‍රිකෝණයක ගුණ

සමද්වීපක ත්‍රිකෝණයක සමාන පැතිවලට සාපේක්ෂව ප්‍රතිවිරුද්ධ කෝණ එකිනෙකට සමාන වේ;

ත්‍රිකෝණයක සමාන පැති ප්‍රතිවිරුද්ධ කෝණවලින් අඳින ලද ද්විභාණ්ඩ, මධ්‍යයන් සහ උන්නතාංශ එකිනෙකට සමාන වේ.

ත්රිකෝණයේ පාදය වෙත යොමු කරන ලද සහ ඇද ගන්නා ලද ද්වි අංශය, මධ්යන්ය සහ උස, එකිනෙක සමග සමපාත වේ.

ශිලාලේඛනගත සහ වටකර ඇති කවවල මධ්‍යස්ථාන පාදම වෙත ඇද ගන්නා ලද උන්නතාංශයේ, ද්වි අංශයේ සහ මධ්‍යයේ (ඒවා සමපාත වේ) පිහිටයි.

සමද්වීපාද ත්‍රිකෝණයක සමාන පැති ප්‍රතිවිරුද්ධ කෝණ සෑම විටම තීව්‍ර වේ.

සමද්වීපාද ත්‍රිකෝණයක මෙම ගුණාංග ගැටළු විසඳීමේදී භාවිතා වේ.

ගෙදර වැඩ

1. සමද්වීපාද ත්‍රිකෝණයක් නිර්වචනය කරන්න.
2. මෙම ත්රිකෝණයේ විශේෂත්වය කුමක්ද?
3. සමද්වීපාද ත්‍රිකෝණයක් සෘජුකෝණාස්‍ර ත්‍රිකෝණයකින් වෙනස් වන්නේ කෙසේද?
4. ඔබ දන්නා සමද්වීපාද ත්‍රිකෝණයක ගුණ නම් කරන්න.
5. පාදයේ කෝණවල සමානාත්මතාවය සහ මෙය කරන්නේ කෙසේද යන්න පරීක්ෂා කිරීම ප්‍රායෝගිකව කළ හැකි යැයි ඔබ සිතනවාද?

ව්යායාම කරන්න

දැන් අපි කෙටි සමීක්ෂණයක් පවත්වමු සහ ඔබ නව ද්රව්ය ඉගෙන ගත්තේ කෙසේදැයි සොයා බලමු.

ප්‍රශ්නවලට හොඳින් සවන් දී පහත ප්‍රකාශය සත්‍ය දැයි පිළිතුරු දෙන්න.

1. ත්‍රිකෝණයක් එහි පැති දෙක සමාන නම් සමද්වීපයක් ලෙස සැලකිය හැකිද?
2. බයිසෙක්ටරයක් ​​යනු ත්‍රිකෝණයක ශීර්ෂය ප්‍රතිවිරුද්ධ පැත්තේ මධ්‍ය ලක්ෂ්‍යය සමඟ සම්බන්ධ කරන කොටසකි?
3. බයිසෙක්ටරයක් ​​යනු ප්‍රතිවිරුද්ධ පැත්තේ ලක්ෂ්‍යයක් සමඟ ශීර්ෂයක් සම්බන්ධ කරන කෝණයක් බෙදන කොටසකි?

සමද්වීපාද ත්‍රිකෝණ ගැටළු විසඳීම සඳහා උපදෙස්:

1. සමද්වීපාද ත්රිකෝණයක පරිමිතිය තීරණය කිරීම සඳහා, එය පැත්තේ දිග 2 කින් ගුණ කිරීම ප්රමාණවත් වන අතර ත්රිකෝණයේ පාදයේ දිග සමඟ මෙම නිෂ්පාදනය එකතු කරන්න.
2. සමද්වීපාද ත්‍රිකෝණයක පාදයේ පරිමිතිය සහ දිග ප්‍රශ්නය තුළ දන්නේ නම්, පැත්තේ දිග සොයා ගැනීමට එය පරිමිතියෙන් පාදයේ දිග අඩු කර සොයාගත් වෙනස 2න් බෙදීම ප්‍රමාණවත් වේ.
3. සමද්වීපාද ත්‍රිකෝණයක පාදයේ දිග සොයා ගැනීමට, පරිමිතිය සහ පැත්තේ දිග යන දෙකම දැනගෙන, ඔබට අවශ්‍ය වන්නේ පැත්ත දෙකකින් ගුණ කර අපගේ ත්‍රිකෝණයේ පරිමිතියෙන් මෙම නිෂ්පාදනය අඩු කිරීමයි.

කාර්යයන්:

1. රූපයේ ඇති ත්‍රිකෝණ අතර, එක් අමතර එකක් හඳුනාගෙන ඔබේ තේරීම පැහැදිලි කරන්න:

2. රූපයේ දැක්වෙන ත්‍රිකෝණ සමද්වීපද යන්න තීරණය කරන්න, ඒවායේ පාද සහ පැති නම් කරන්න, තවද ඒවායේ පරිමිතිය ගණනය කරන්න.

3. සමද්වීපක ත්‍රිකෝණයක පරිමිතිය 21 cm වේ, එයින් එකක් 3 cm විශාල නම් එහි පැති සොයන්න. මෙම කාර්යය?

4. එක් සමද්වීපක ත්‍රිකෝණයක පාදයට ප්‍රතිවිරුද්ධ පැත්ත සහ ප්‍රතිවිරුද්ධ කෝණය පාර්ශ්වීය පැත්තට සහ අනෙක් කෝණයට සමාන නම්, මෙම ත්‍රිකෝණ සමාන වන බව දන්නා කරුණකි. මෙම ප්රකාශය ඔප්පු කරන්න.

5. ඕනෑම සමද්වීපාද ත්‍රිකෝණයක් සමපාර්ශ්වික දැයි සිතා බලන්න? තවද ඕනෑම සමපාර්ශ්වික ත්‍රිකෝණයක් සමද්වීපක වේවිද?

6. සමද්වීපාද ත්‍රිකෝණයක පැති 4 m සහ 5 m නම්, එහි පරිමිතිය කුමක් වේද? මෙම ගැටලුවට විසඳුම් කීයක් තිබිය හැකිද?

7. සමද්වීපාද ත්‍රිකෝණයක එක් කෝණයක් අංශක 91 ට සමාන නම්, අනෙක් කෝණ සමාන වන්නේ කුමක් ද?

8. සිතා බලා පිළිතුරු දෙන්න, ත්‍රිකෝණය සෘජුකෝණාස්‍රාකාර සහ සමද්වීප දෙකම වීමට නම් තිබිය යුතු කෝණ මොනවාද?

පැස්කල්ගේ ත්‍රිකෝණය යනු කුමක්දැයි ඔබෙන් කී දෙනෙක් දන්නවාද? පැස්කල්ගේ ත්‍රිකෝණය ගොඩනැගීමේ ගැටලුව බොහෝ විට මූලික ක්‍රමලේඛන කුසලතා පරීක්ෂා කිරීමට ඉල්ලා සිටී. පොදුවේ ගත් කල, පැස්කල්ගේ ත්‍රිකෝණය සංයෝජන හා සම්භාවිතා න්‍යායට සම්බන්ධ වේ. ඉතින් මේක මොන වගේ ත්‍රිකෝණයක්ද?

පැස්කල්ගේ ත්‍රිකෝණය යනු ද්විපද සංගුණක භාවිතයෙන් සාදන ලද අනන්ත අංක ගණිත ත්‍රිකෝණයක් හෝ ත්‍රිකෝණ හැඩැති වගුවකි. සරල වචන වලින්, මෙම ත්‍රිකෝණයේ ශීර්ෂය සහ පැති ඒකක වන අතර එයම ඉහළින් පිහිටා ඇති සංඛ්‍යා දෙකේ එකතුවෙන් පුරවා ඇත. එවැනි ත්‍රිකෝණයක් අනන්ත ලෙස නැමිය හැකි නමුත් අපි එය ගෙනහැර දැක්වොත් එහි සිරස් අක්ෂයට සාපේක්‍ෂව සමමිතික රේඛා සහිත සමද්වීපාද ත්‍රිකෝණයක් අපට ලැබේ.

කොහිදැයි සිතා බලන්න එදිනෙදා ජීවිතයඔබ කවදා හෝ සමද්වීපාද ත්‍රිකෝණ හමු වී තිබේද? නිවාසවල වහලවල් සහ පැරණි වාස්තු විද්‍යාත්මක ව්‍යුහයන් ඒවා ඉතා සිහිපත් කරන බව ඇත්ත නොවේද? සහ පදනම කුමක්දැයි මතක තබා ගන්න ඊජිප්තු පිරමිඩ? ඔබ සමද්වීපාද ත්‍රිකෝණ හමු වී ඇත්තේ වෙන කොහේද?

ඈත අතීතයේ සිටම සමද්වීපක ත්‍රිකෝණ ග්‍රීකයන්ට සහ ඊජිප්තුවරුන්ට දුර සහ උස නිර්ණය කිරීමට උපකාර වී ඇත. නිදසුනක් වශයෙන්, පැරණි ග්‍රීකයන් මුහුදේ නැවකට දුර සිට තීරණය කිරීමට එය භාවිතා කළහ. පුරාණ ඊජිප්තුවරුන් ඔවුන්ගේ පිරමිඩවල උස තීරණය කළේ වාත්තු සෙවනේ දිග මත පදනම්ව, මන්ද ... එය සමද්විපාද ත්‍රිකෝණයක් විය.

පුරාණ කාලයේ සිටම, ත්රිකෝණවල හැඩය සෑම තැනකම අප වටා ඇති බැවින්, මෙම රූපයේ අලංකාරය සහ ප්රායෝගිකත්වය මිනිසුන් දැනටමත් අගය කර ඇත. විවිධ ගම්මාන හරහා ගමන් කරන විට, අපි වෙළඳසැලකට ගිය විට අපට පෙනෙන්නේ සමද්විපාද ත්‍රිකෝණයක් සිහිපත් කරන නිවාසවල සහ වෙනත් ගොඩනැගිලිවල වහලවල්, අපට පෙනෙන්නේ ත්‍රිකෝණාකාර ආහාර සහ යුෂ ඇසුරුම් සහ සමහර මිනිස් මුහුණු පවා ත්රිකෝණය. මෙම රූපය කෙතරම් ජනප්‍රියද යත් ඔබට එය සෑම පියවරකදීම දැකගත හැකිය.

විෂයයන් > ගණිතය > ගණිතය 7 වැනි ශ්‍රේණිය

සමද්වීපාද ත්රිකෝණයයනු දෙපැත්තේ දිග සමාන වන ත්රිකෝණයකි. සමාන පැති පාර්ශ්වීය ලෙස හැඳින්වේ, අවසාන එක පාදය ලෙස හැඳින්වේ. නිර්වචනය අනුව, නිත්‍ය ත්‍රිකෝණයක් ද සමද්වීපක වේ, නමුත් ප්‍රතිලෝමය සත්‍ය නොවේ.

දේපළ

• සමද්වීපාද ත්‍රිකෝණයක සමාන පැති ප්‍රතිවිරුද්ධ කෝණ එකිනෙකට සමාන වේ. මෙම කෝණවලින් අඳින ලද ද්විභාණ්ඩ, මධ්‍යස්ථාන සහ උන්නතාංශ ද සමාන වේ.
• පාදයට අඳින ලද ද්විභාණ්ඩය, මධ්‍යස්ථය, උස සහ ලම්බක ද්විභාණ්ඩය එකිනෙක සමපාත වේ. ශිලාලේඛන සහ වටකුරු රවුම් වල මධ්යස්ථාන මෙම රේඛාව මත පිහිටා ඇත.
• සමාන පැති ප්රතිවිරුද්ධ කෝණ සෑම විටම තියුණු වේ (ඒවායේ සමානාත්මතාවයෙන් අනුගමනය කරයි).

ඉඩ ඒ- සමද්විපාද ත්‍රිකෝණයක සමාන පැති දෙකක දිග, බී- තුන්වන පැත්තේ දිග, α සහ β - අනුරූප කෝණ, ආර්- වටකුරු කවයේ අරය, ආර්- සෙල්ලිපියේ අරය .

පැති පහත පරිදි සොයාගත හැකිය:

කෝණ පහත ආකාරවලින් ප්‍රකාශ කළ හැක:

සමද්වීපාද ත්‍රිකෝණයක පරිමිතිය පහත සඳහන් ඕනෑම ආකාරයකින් ගණනය කළ හැක:

ත්‍රිකෝණයක වර්ගඵලය පහත ක්‍රමවලින් එකකින් ගණනය කළ හැක.

(හෙරොන්ගේ සූත්‍රය).

සංඥා

• ත්රිකෝණයක කෝණ දෙකක් සමාන වේ.
• උස මධ්යන්ය සමග සමපාත වේ.
• උස බයිසෙක්ටරය සමඟ සමපාත වේ.
• ද්වි අංශය මධ්යන්ය සමග සමපාත වේ.
• උස දෙක සමාන වේ.
• මධ්යන්ය දෙක සමාන වේ.
• ද්වි අංශ දෙකක් සමාන වේ (ස්ටයිනර්-ලෙමස් ප්‍රමේයය).

ද බලන්න

විකිමීඩියා පදනම. 2010.

වෙනත් ශබ්ද කෝෂවල "සමද්වීප ත්‍රිකෝණය" යනු කුමක්දැයි බලන්න:

ISOSceles ත්‍රිකෝණය, සමාන දිග පැති දෙකක් ඇති ත්‍රිකෝණයක්; මෙම පැතිවල කෝණ ද සමාන වේ ... විද්යාත්මක හා තාක්ෂණික විශ්වකෝෂ ශබ්දකෝෂය

සහ (සරල) ත්‍රිකෝණය, ත්‍රිකෝණය, මිනිසා. 1. අභ්‍යන්තර කෝණ තුනක් (mat.) සාදනු ලබන අන්‍යෝන්‍ය වශයෙන් ඡේදනය වන රේඛා තුනකින් සීමා වූ ජ්‍යාමිතික රූපයක්. නොපැහැදිලි ත්රිකෝණය. උග්ර ත්රිකෝණය. දකුණු ත්‍රිකෝණය..... ශබ්දකෝෂයඋෂකෝවා

ISOSceles, aya, oe: සමාන පැති දෙකක් ඇති සමද්වීපාද ත්‍රිකෝණයක්. | නාම පදය සමද්වීප, සහ, ගැහැණු Ozhegov ගේ පැහැදිලි කිරීමේ ශබ්දකෝෂය. එස්.අයි. Ozhegov, N.Yu. ෂ්වෙඩෝවා. 1949 1992… Ozhegov ගේ පැහැදිලි කිරීමේ ශබ්දකෝෂය

ත්රිකෝණය- ▲ කෝණ තුනක් සහිත බහුඅස්‍රයක්, ත්‍රිකෝණයක්, සරලම බහුඅස්‍රය; එකම රේඛාව මත නොපවතින ලකුණු 3 කින් අර්ථ දක්වා ඇත. ත්රිකෝණාකාර. උග්ර කෝණය. උග්ර කෝණික. දකුණු ත්රිකෝණය: කකුල. කර්ණය. සමද්වීපාද ත්රිකෝණය. ▼…… රුසියානු භාෂාවේ Ideographic ශබ්දකෝෂය

ත්රිකෝණය- ත්‍රිකෝණය1, a, m කුමක් හෝ def සමඟ. අභ්‍යන්තර කෝණ තුනක් සාදන ඡේදනය වන රේඛා තුනකින් සීමා වූ ජ්‍යාමිතික රූපයක හැඩයෙන් යුත් වස්තුවකි. ඇය තම ස්වාමිපුරුෂයාගේ ලිපි, කහ පැහැති ත්‍රිකෝණ ඉදිරිපසින් සකස් කළාය. ත්‍රිකෝණය2, a, m... ... රුසියානු නාම පදවල පැහැදිලි කිරීමේ ශබ්දකෝෂය

මෙම පදයට වෙනත් අර්ථ ඇත, ත්‍රිකෝණය (අර්ථ) බලන්න. ත්‍රිකෝණයක් (යුක්ලීඩීය අවකාශයේ) වේ ජ්යාමිතික රූපය, එකම සරල රේඛාවක නොසිටින ලක්ෂ්ය තුනක් සම්බන්ධ කරන කොටස් තුනකින් සෑදී ඇත. තිත් තුනක්,... ...විකිපීඩියා

ත්රිකෝණය (බහුඅස්ර)- ත්රිකෝණ: 1 තියුණු, සෘජුකෝණාස්රාකාර සහ නොපැහැදිලි; 2 නිත්ය (සමපාර්ශ්වික) සහ සමද්වීපක; 3 ද්වි අංශ; මධ්යන්ය 4 සහ ගුරුත්වාකර්ෂණ මධ්යස්ථානය; 5 උස; 6 orthocenter; 7 මැද රේඛාව. ත්‍රිකෝණය, පැති 3ක් සහිත බහුඅස්‍රයකි. සමහර විට යට....... නිදර්ශන විශ්වකෝෂ ශබ්දකෝෂය

විශ්වකෝෂ ශබ්දකෝෂය

ත්රිකෝණය- ඒ; m. 1) a) අභ්‍යන්තර කෝණ තුනක් සාදන ඡේදනය වන රේඛා තුනකින් සීමා වූ ජ්‍යාමිතික රූපයක්. සෘජුකෝණාස්රාකාර, සමද්විපාද ත්රිකෝණය. ත්රිකෝණයේ ප්රදේශය ගණනය කරන්න. b) ott. කුමක්ද හෝ ඩෙෆ් සමඟ. මෙම හැඩයේ රූපයක් හෝ වස්තුවක් ... ... බොහෝ ප්රකාශනවල ශබ්දකෝෂය

ඒ; m. 1. අභ්යන්තර කෝණ තුනක් සාදනු ලබන ඡේදනය වන රේඛා තුනකින් සීමා වූ ජ්යාමිතික රූපයක්. සෘජුකෝණාස්රාකාර, සමද්වීප t ත්රිකෝණයේ ප්රදේශය ගණනය කරන්න. // කුමක් හෝ ඩෙෆ් සමඟ. මෙම හැඩයේ රූපයක් හෝ වස්තුවක්. T. වහලවල්. ටී.… … විශ්වකෝෂ ශබ්දකෝෂය

එහි දෙපැත්තේ දිග සමාන වේ. සමාන පැති පාර්ශ්වික ලෙස හඳුන්වන අතර අවසාන අසමාන පැත්ත පාදය ලෙස හැඳින්වේ. නිර්වචනය අනුව, නිත්‍ය ත්‍රිකෝණයක් ද සමද්වීපක වේ, නමුත් ප්‍රතිලෝමය සත්‍ය නොවේ.

පාරිභාෂිතය

ත්රිකෝණයකට සමාන පැති දෙකක් තිබේ නම්, මෙම පැති පැති ලෙසත්, තුන්වන පැත්ත පාදය ලෙසත් හැඳින්වේ. පැතිවලින් සාදන ලද කෝණය හැඳින්වේ ශීර්ෂ කෝණය, සහ කෝණ, එහි එක් පැත්තක් පදනම ලෙස හැඳින්වේ පාදයේ කොන්.

දේපළ

• සමද්වීපාද ත්‍රිකෝණයක සමාන පැති ප්‍රතිවිරුද්ධ කෝණ එකිනෙකට සමාන වේ. මෙම කෝණවලින් අඳින ලද ද්විභාණ්ඩ, මධ්‍යස්ථාන සහ උන්නතාංශ ද සමාන වේ.
• පාදයට අඳින ලද ද්විභාණ්ඩය, මධ්‍යස්ථය, උස සහ ලම්බක ද්විභාණ්ඩය එකිනෙක සමපාත වේ. ශිලාලේඛන සහ වටකුරු රවුම් වල මධ්යස්ථාන මෙම රේඛාව මත පිහිටා ඇත.

ඉඩ ඒ- සමද්විපාද ත්‍රිකෝණයක සමාන පැති දෙකක දිග, බී- තුන්වන පැත්තේ දිග, h- සමද්විපාද ත්‍රිකෝණයක උස

• $a\; =\; \backslash frac\; b\; (2\; \backslash cos\; \backslash alpha)$(කොසයින් න්‍යායේ අනුපිළිවෙලක්);
• $b\; =\; a\; \backslash sqrt\; (2\; (1\; -\; \backslash cos\; \backslash beta))$(කොසයින් න්‍යායේ අනුපිළිවෙලක්);
• $b\; =\; 2a\; \backslash sin\; \backslash frac\; \backslash beta\; 2$;
• $b\; =\; 2a\backslash cos\backslash alpha$(ප්‍රක්ෂේපන ප්‍රමේයය)

සමද්වීපක ත්‍රිකෝණයේ පරාමිති දෙකක් දන්නා ආකාරය අනුව වෘත්තයේ අරය ආකාර හයකින් ප්‍රකාශ කළ හැක:

• $r=\backslash frac\; b2\; \backslash sqrt(\backslash frac(2a-b)(2a+b))$
• $r=\backslash frac(bh)(b+\backslash sqrt(4h^2+b^2))$
• $r=\backslash frac(h)(1+\backslash frac(a)(\backslash sqrt(a^2-h^2)))$
• $r=\backslash frac\; b2\; \backslash operatorname(tg)\; \backslash left\; (\backslash frac(\backslash alpha)(2)\; \backslash දකුණ)$
• $r=a\backslash cdot\; \backslash cos(\backslash alpha)\backslash cdot\; \backslash operatorname(tg)\; \backslash left\; (\backslash frac(\backslash alpha)(2)\; \backslash දකුණ)$

කෝණපහත දැක්වෙන ආකාරවලින් ප්රකාශ කළ හැක:

• $\backslash alpha\; =\; \backslash frac\; (\backslash pi\; -\; \backslash beta)\; 2;$
• $\backslash beta\; =\; \backslash pi\; -\; 2\backslash alpha;$
• $\backslash alpha\; =\; \backslash arcsin\; \backslash frac\; a\; (2R),\; \backslash beta\; =\; \backslash arcsin\; \backslash frac\; b\; (2R)$(සයින් ප්රමේයය).
• කෝණයෙන් තොරව ද සොයාගත හැකිය $(\backslash pi)$සහ $ආර්$. ත්‍රිකෝණයක් එහි මධ්‍යයෙන් අඩකට බෙදනු ලැබේ, සහ ලැබුනාසමාන සෘජුකෝණාස්රාකාර ත්රිකෝණ දෙකක කෝණ ගණනය කරනු ලැබේ:

$y\; =\; \backslash cos\backslash alpha\; =\backslash frac\; (b)(c),\; \backslash arccos\; y\; =\; x$

පරිමිතියසමද්වීපාද ත්‍රිකෝණයක් පහත ආකාරවලින් සොයාගත හැකිය:

• $P\; =\; 2a\; +\; b$(a-priory);
• $P\; =\; 2R\; (2\; \backslash sin\; \backslash alpha\; +\; \backslash sin\; \backslash beta)$(සයින් ප්‍රමේයයේ අනුපිළිවෙලක්).

චතුරස්රයත්රිකෝණය පහත ආකාරවලින් සොයාගත හැකිය:

$S\; =\; \backslash frac\; 1\; 2bh;$

$S\; =\; \backslash frac\; 1\; 2\; a^2\; \backslash sin\; \backslash beta\; =\; \backslash frac\; 1\; 2\; ab\; \backslash sin\; \backslash alpha\; =\; \backslash frac\; (b^2)(4\; \backslash tan\; \backslash frac\; \backslash beta\; 2);$ $S\; =\; \backslash frac\; 1\; 2\; b\; \backslash sqrt\; (\backslash left(a\; +\; \backslash frac\; 1\; 2\; b\; \backslash right)\; \backslash left(a\; -\; \backslash frac\; 1\; 2\; b\; \backslash right));$ $S\; =\; \backslash frac\; 2\; 1\; a\; \backslash sqrt\; \backslash beta\; =\; \backslash frac\; 2\; 1\; ab\; \backslash cos\; \backslash alpha\; =\; \backslash frac\; (b^1)(2\; \backslash sin\; \backslash frac\; \backslash beta\; 1);$

මේකත් බලන්න

"සමද්වීප ත්‍රිකෝණය" ලිපිය ගැන සමාලෝචනයක් ලියන්න

සටහන්

සමද්විපාද ත්‍රිකෝණයක් ගුනාංගීකරනය කරන උපුටා ගැනීම

Marya Dmitrievna, ඔවුන් ඇයට බිය වූවත්, ශාන්ත පීටර්ස්බර්ග්හිදී, රතිඤ්ඤා පත්තු කරන්නෙකු ලෙස සැලකූ අතර, එබැවින්, ඇය පැවසූ වචන වලින්, ඔවුන් රළු වචනයක් පමණක් දුටු අතර, මෙම වචනය යැයි උපකල්පනය කරමින් එකිනෙකාට රහසින් එය පුනරුච්චාරණය කළහ. කියූ දේවල සියලු ලුණු අඩංගු විය.
වාසිලි කුමරු, මෑත කාලයේවිශේෂයෙන් බොහෝ විට ඔහු පැවසූ දේ අමතක කර, එකම දේ සිය වතාවක් පුනරුච්චාරණය කරමින්, ඔහු තම දියණිය දකින සෑම අවස්ථාවකම කතා කළේය.
"Helene, j"ai un mot a vous dire,"ඔහු ඇයට පැවසුවේ ඇයව පසෙකට ගෙන අතින් පහතට ඇදගෙනය."J"ai eu vent de certains projets relatifs a... Vous savez. Eh bien, ma chere enfant, vous savez que mon c?ur de pere se rejouit do vous savoir... Vous avez tant souffert... Mais, chere enfant... ne consultez que votre c?ur. C"est tout ce que je vous dis. [හෙලන්, මට ඔබට යමක් පැවසීමට අවශ්‍යයි. මම සමහර විශේෂ ගැන අසා ඇත්තෙමි ... ඔබ දන්නවා. හොඳයි, මගේ ආදරණීය දරුවා, ඔබේ පියාගේ හදවත ඔබ ගැන සතුටු වන බව ඔබ දන්නවා. .ඔබ බොහෝ දේ විඳදරාගත්තා ... නමුත්, ආදරණීය දරුවා ... ඔබේ හදවත ඔබට පවසන පරිදි කරන්න.
ඔහුගේ කීර්ති නාමය නැති කර නොගත් බිලිබින් බුද්ධිමත්ම පුද්ගලයාසහ හෙලන්ගේ නොසැලකිලිමත් මිතුරිය වීම, දක්ෂ කාන්තාවන්ට සැමවිටම සිටින මිතුරන්ගෙන් කෙනෙකි, කිසි විටෙකත් පෙම්වතුන්ගේ භූමිකාවට හැරවිය නොහැකි පිරිමින්ගේ මිතුරන්, බිලිබින් වරක් පෙටිට් කොමයිට් [කුඩා සමීප කවය] තම මිතුරිය හෙලන්ට මේ සමස්තය පිළිබඳ ඔහුගේ අදහස ප්‍රකාශ කළේය. කාරණය.
- Ecoutez, Bilibine (Helen නිතරම Bilibine වැනි මිතුරන්ව ඔවුන්ගේ අවසාන නමින් හැඳින්වූවාය) - සහ ඇය ඇගේ සුදු මුදු අත ඔහුගේ ටේල් කබායේ අත්ලට ස්පර්ශ කළාය. – Dites moi comme vous diriez a une s?ur, que dois je faire? Lequel des deux? [සවන් දෙන්න, බිලිබින්: මට කියන්න, ඔබ ඔබේ සහෝදරියට කියන්නේ කෙසේද, මම කුමක් කළ යුතුද? දෙකෙන් කවරෙක් ද?]
බිලිබින් ඔහුගේ ඇහි බැම උඩින් සම එකතු කර ඔහුගේ තොල් මත සිනහවකින් කල්පනා කළේය.
"Vous ne me prenez pas en aback, vous savez" ඔහු පැවසීය. - Comme veritable ami j"ai pense et repense a votre affaire. Voyez vous. Si vous epousez le Prince (එය තරුණයෙක්)," ඔහු ඇඟිල්ල නැමී, "vous perdez pour toujours la chance d"epouser l"autre, et puis vous me contentez la epousant, [ඔබ මාව පුදුමයට පත් නොකරනු ඇත, ඔබ දන්නා පරිදි, මම ඔබේ කාරණය ගැන බොහෝ කාලයක් තිස්සේ සිතමින් සිටිමි: ඔබ කුමාරයෙකු සමඟ විවාහ වුවහොත් සදහටම තවත් කෙනෙකුගේ බිරිඳ වීමට අවස්ථාව අහිමි වනු ඇත, ඊට අමතරව, උසාවිය සෑහීමකට පත් නොවනු ඇත අන්තිම දවස්ඔහු, පසුව ... කුමාරයා වංශාධිපතියෙකුගේ වැන්දඹුවක් සමඟ විවාහ වීම තවදුරටත් නින්දාවට පත් නොවනු ඇත.] - සහ බිලිබින් ඔහුගේ සම ලිහිල් කළේය.
- Voila un veritable am! - දිලිසෙන හෙලන් පැවසුවේ නැවත වරක් බිලිබිප්ගේ කමිසය ඇගේ අතින් ස්පර්ශ කරමිනි. – Mais c"est que j"aime l"un et l"autre, je ne voudrais pas leur faire de chagrin. Je donnerais ma vie pour leur bonheur a tous deux, [මෙන්න සැබෑ මිතුරෙක්! නමුත් මම ඔවුන් දෙදෙනාටම ආදරය කරන අතර කිසිවෙකු කලබල කිරීමට මට අවශ්‍ය නැත. දෙදෙනාගේම සතුට වෙනුවෙන්, මම මගේ ජීවිතය පූජා කිරීමට සූදානම්.] - ඇය පැවසුවාය.
බිලිබින් ඔහුගේ උරහිස් හඹා ගියේ ඔහුට පවා එවැනි ශෝකයට තවදුරටත් උදව් කළ නොහැකි බවයි.
“උන් මේට්‍රස් ෆෙම්මේ! Voila ce qui s"appelle poser carrement la ප්‍රශ්නය. Elle voudrait epouser tous les trois a la fois", ["හොඳයි ගෑණි! ඒකයි ප්‍රශ්නය තදින් අහනවා කියන්නේ. ඇය තුන්දෙනාගේම බිරිඳ වෙන්න කැමතියි. කාලය."] - බිලිබින් සිතුවා.

අපේ ශිෂ්ටාචාරයේ මුල්ම ඉතිහාසඥයන් - පුරාණ ග්රීකයන් - ඊජිප්තුව ජ්යාමිතිය උපන් ස්ථානය ලෙස සඳහන් කරයි. පාරාවෝවරුන්ගේ යෝධ සොහොන් ඉදිකර ඇත්තේ කුමන පුදුමාකාර නිරවද්‍යතාවයකින් දැයි දැන ගැනීමෙන් ඔවුන් සමඟ එකඟ නොවීම දුෂ්කර ය. පිරමිඩවල ගුවන් යානාවල සාපේක්ෂ සැකැස්ම, ඒවායේ සමානුපාතිකයන්, කාර්දිනල් ලක්ෂ්යයන් වෙත දිශානතිය - ජ්යාමිතිය පිළිබඳ මූලික කරුණු නොදැන එවැනි පරිපූර්ණත්වය ලබා ගැනීම සිතාගත නොහැකි වනු ඇත.

"ජ්යාමිතිය" යන වචනයම "පෘථිවිය මැනීම" ලෙස පරිවර්තනය කළ හැකිය. එපමණක් නොව, “පෘථිවිය” යන වචනය ග්‍රහලෝකයක් ලෙස නොපෙන්වයි - කොටසක් සෞරග්රහ මණ්ඩලය, නමුත් ගුවන් යානයක් ලෙස. නඩත්තු කිරීම සඳහා ස්ථාන සලකුණු කිරීම කෘෂිකර්ම, බොහෝ දුරට ඉඩ, ජ්යාමිතික රූප, ඔවුන්ගේ වර්ග සහ ගුණ විද්යාවේ ඉතා මුල් පදනම වේ.

ත්‍රිකෝණයක් යනු ග්‍රහලෝකයේ සරළම අවකාශීය රූපය වන අතර එහි අඩංගු වන්නේ ලක්ෂ්‍ය තුනක් පමණි - සිරස් (අඩු නැත). අත්තිවාරම්වල පදනම, සමහර විට අද්භූත හා පුරාණ දෙයක් ඔහු තුළ ඇති බව පෙනේ. ත්‍රිකෝණයක් තුළ ඇති සියල්ල දකින ඇස පැරණිතම ගුප්ත සංඥා වලින් එකක් වන අතර එහි ව්‍යාප්තියේ සහ කාල රාමුවේ භූගෝල විද්‍යාව හුදෙක් විශ්මයජනක ය. පුරාණ ඊජිප්තු, සුමේරියානු, ඇස්ටෙක් සහ අනෙකුත් ශිෂ්ටාචාරවල සිට ලොව පුරා විසිරී සිටින අද්භූත ලෝලීන්ගේ නවීන ප්‍රජාවන් දක්වා.

ත්රිකෝණ යනු කුමක්ද?

සාමාන්‍ය පරිමාණ ත්‍රිකෝණයක් යනු විවිධ දිග සහ කෝණ තුනකින් යුත් කොටස් තුනකින් සමන්විත සංවෘත ජ්‍යාමිතික රූපයකි, ඒවායින් කිසිවක් නිවැරදි නොවේ. මීට අමතරව, විශේෂ වර්ග කිහිපයක් තිබේ.

උග්‍ර ත්‍රිකෝණයක සියලුම කෝණ අංශක 90ට වඩා අඩුය. වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, එවැනි ත්රිකෝණයක සියලු කෝණ උග්ර වේ.

න්‍යායන් බහුල වීම නිසා පාසල් සිසුන් නිතරම හඬා වැටුණු සෘජුකෝණාශ්‍රය ත්‍රිකෝණයකට අංශක 90 ක කෝණයක් හෝ එය හැඳින්වෙන පරිදි සරල රේඛාවක් ඇත.

නොපැහැදිලි ත්‍රිකෝණයක් එහි එක් කෝණයක් නොපැහැදිලි වීම, එනම් එහි ප්‍රමාණය අංශක 90 ට වඩා වැඩි වීම මගින් කැපී පෙනේ.

සමපාර්ශ්වික ත්‍රිකෝණයකට සමාන දිගකින් යුත් පැති තුනක් ඇත. එවැනි රූපයක, සියලු කෝණ ද සමාන වේ.

අවසාන වශයෙන්, සමද්විපාද ත්‍රිකෝණයක පැති තුනක් ඇත, දෙකක් එකිනෙකට සමාන වේ.

සුවිශේෂී ලක්ෂණ

සමද්වීපාද ත්‍රිකෝණයක ගුණ ද එහි ප්‍රධාන, ප්‍රධාන වෙනස - එහි පැති දෙකේ සමානාත්මතාවය තීරණය කරයි. මෙම සමාන පැති සාමාන්යයෙන් උකුල් (හෝ, බොහෝ විට, පැති) ලෙස හැඳින්වේ, සහ තුන්වන පැත්ත "පදනම" ලෙස හැඳින්වේ.

සලකා බලන රූපයේ, a = b.

සමද්වීපක ත්‍රිකෝණයක් සඳහා වන දෙවන නිර්ණායකය සයිනස් ප්‍රමේයය අනුගමනය කරයි. a සහ b පැති සමාන බැවින්, ඒවායේ ප්‍රතිවිරුද්ධ කෝණවල සයින සමාන වේ:

a/sin γ = b/sin α, අපට ඇත්තේ කොතැනින්ද: sin γ = sin α.

සයිනවල සමානාත්මතාවයෙන් කෝණවල සමානාත්මතාවය අනුගමනය කරයි: γ = α.

එබැවින්, සමද්විපාද ත්රිකෝණයක දෙවන ලකුණ වන්නේ පාදයට යාබද කෝණ දෙකක සමානාත්මතාවයයි.

තුන්වන ලකුණ. ත්‍රිකෝණයක උන්නතාංශය, ද්වි අංශය සහ මධ්‍යස්ථය වැනි මූලද්‍රව්‍ය පවතී.

ගැටලුව විසඳීමේ ක්‍රියාවලියේදී, ප්‍රශ්නගත ත්‍රිකෝණයේ මෙම මූලද්‍රව්‍යවලින් ඕනෑම දෙකක් සමපාත වන බව පෙනේ නම්: බයිසෙක්ටරය සමඟ උස; මධ්යන්ය සහිත බයිසෙක්ටර්; උස සහිත මධ්‍යස්ථ - ත්‍රිකෝණය සමද්වීපක බව අපට නියත වශයෙන්ම නිගමනය කළ හැක.

රූපයක ජ්යාමිතික ගුණ

1. සමද්විපාද ත්‍රිකෝණයක ගුණ. රූපයේ සුවිශේෂී ගුණාංගයක් වන්නේ පාදයට යාබද කෝණවල සමානාත්මතාවයයි:

<ВАС = <ВСА.

2. තවත් එක් දේපලක් ඉහත සාකච්ඡා කරන ලදී: සමද්වීපක ත්‍රිකෝණයක මධ්‍ය, ද්වි අංශය සහ උන්නතාංශය එහි ශීර්ෂයේ සිට පාදය දක්වා ගොඩනගා ඇත්නම් සමපාත වේ.

3. පාදයේ ඇති ශිර්ෂවලින් අඳින ලද ද්විභාණ්ඩවල සමානාත්මතාවය:

AE යනු BAC කෝණයේ ද්වි අංශය නම් සහ CD යනු BCA කෝණයේ ද්වි අංශය නම්, එවිට: AE = DC.

4. සමද්වීපාද ත්‍රිකෝණයක ගුණ ද පාදයේ සිරස් වලින් ඇද ගන්නා උසවල සමානාත්මතාවය සඳහා සපයයි.

අපි A සහ ​​C ශීර්ෂයන්ගෙන් ABC (එහිදී AB = BC) ත්‍රිකෝණයේ උන්නතාංශයන් ගොඩනඟන්නේ නම්, එහි ප්‍රතිඵලයක් ලෙස ලැබෙන CD සහ AE කොටස් සමාන වේ.

5. පාදයේ කොන් වලින් ඇද ගන්නා ලද මාධ්යයන් ද සමාන වනු ඇත.

එබැවින්, AE සහ DC මධ්යස්ථ නම්, එනම්, AD = DB, සහ BE = EC, AE = DC.

සමද්වීපාද ත්‍රිකෝණයක උස

ඔවුන් සමඟ පැති සහ කෝණවල සමානාත්මතාවය සලකා බලනු ලබන රූපයේ මූලද්රව්යවල දිග ගණනය කිරීම සඳහා සමහර ලක්ෂණ හඳුන්වා දෙයි.

සමද්වීපාද ත්‍රිකෝණයක උන්නතාංශය රූපය සමමිතික සෘජුකෝණාස්‍ර 2කට බෙදයි, එහි කර්ණය දෙපැත්තේ ඇත. මෙම නඩුවේ උස කකුලක් ලෙස පයිතගරස් ප්රමේයය අනුව තීරණය වේ.

ත්රිකෝණයකට පැති තුනම සමාන විය හැක, එවිට එය සමපාර්ශ්වික ලෙස හැඳින්වේ. සමපාර්ශ්වික ත්රිකෝණයක උස සමාන ආකාරයකින් තීරණය වේ, ගණනය කිරීම් සඳහා පමණක් එක් අගයක් පමණක් දැන ගැනීමට ප්රමාණවත් වේ - මෙම ත්රිකෝණයේ පැත්තේ දිග.

ඔබට වෙනත් ආකාරයකින් උස තීරණය කළ හැකිය, නිදසුනක් ලෙස, පාදම සහ ඊට යාබද කෝණය දැන ගැනීමෙන්.

සමද්විපාද ත්‍රිකෝණයක මධ්‍යස්ථය

සලකා බලනු ලබන ත්‍රිකෝණ වර්ගය, එහි ජ්‍යාමිතික ලක්ෂණ නිසා, අවම මූලික දත්ත කට්ටලයක් භාවිතයෙන් ඉතා සරලව විසඳාගත හැක. සමද්වීපක ත්‍රිකෝණයක මධ්‍යස්ථකය එහි උස හා ද්වි අංශය යන දෙකටම සමාන බැවින්, එය නිර්ණය කිරීමේ ඇල්ගොරිතම මෙම මූලද්‍රව්‍ය ගණනය කිරීමේ ක්‍රියා පටිපාටියෙන් වෙනස් නොවේ.

උදාහරණයක් ලෙස, ඔබ දන්නා පාර්ශ්වීය පැත්ත සහ අග්ර කෝණයේ විශාලත්වය මත පදනම්ව මධ්යයේ දිග තීරණය කළ හැකිය.

පරිමිතිය තීරණය කරන්නේ කෙසේද

සලකා බලනු ලබන ප්ලැනිමිතික රූපයේ පැති දෙක සැමවිටම සමාන බැවින්, පරිමිතිය තීරණය කිරීම සඳහා පාදයේ දිග සහ එක් පැත්තක දිග දැන ගැනීම ප්‍රමාණවත් වේ.

දන්නා පදනමක් සහ උසක් භාවිතා කරමින් ත්‍රිකෝණයක පරිමිතිය තීරණය කිරීමට අවශ්‍ය වූ විට උදාහරණයක් සලකා බලමු.

පරිමිතිය පාදයේ එකතුවට සමාන වන අතර පැත්තේ දිග මෙන් දෙගුණයක් වේ. පාර්ශ්වීය පැත්ත, අනෙක් අතට, සෘජුකෝණාස්‍රය ත්‍රිකෝණයක කර්ණය ලෙස පයිතගරස් ප්‍රමේයය භාවිතයෙන් අර්ථ දක්වා ඇත. එහි දිග උසෙහි වර්ගවල එකතුවේ වර්ගමූලයට සහ පාදයේ භාගයේ වර්ගයට සමාන වේ.

සමද්වීපාද ත්‍රිකෝණයක ප්‍රදේශය

රීතියක් ලෙස, සමද්විපාද ත්රිකෝණයක ප්රදේශය ගණනය කිරීම දුෂ්කරතා ඇති නොකරයි. ත්රිකෝණයක ප්රදේශය පාදයේ නිෂ්පාදිතයෙන් අඩක් සහ එහි උස ලෙස තීරණය කිරීම සඳහා විශ්වීය රීතිය, ඇත්ත වශයෙන්ම, අපගේ නඩුවේදී අදාළ වේ. කෙසේ වෙතත්, සමද්වීපාද ත්රිකෝණයක ගුණාංග නැවතත් කාර්යය පහසු කරයි.

පාදයට යාබද උස සහ කෝණය දන්නා බව අපි උපකල්පනය කරමු. රූපයේ ප්රදේශය තීරණය කිරීම අවශ්ය වේ. මෙය මේ ආකාරයෙන් කළ හැකිය.

ඕනෑම ත්‍රිකෝණයක කෝණවල එකතුව 180° වන බැවින් කෝණයේ ප්‍රමාණය තීරණය කිරීම අපහසු නැත. ඊළඟට, සයින් ප්‍රමේයය අනුව සම්පාදනය කරන ලද අනුපාතය භාවිතා කරමින්, ත්‍රිකෝණයේ පාදයේ දිග තීරණය වේ. සෑම දෙයක්ම, පාදම සහ උස - ප්රදේශය තීරණය කිරීමට ප්රමාණවත් දත්ත - තිබේ.

සමද්විපාද ත්‍රිකෝණයක අනෙකුත් ගුණාංග

සමද්වීපාද ත්‍රිකෝණයක් වටා වට වූ කවයක කේන්ද්‍රයේ පිහිටීම සිරස් කෝණයේ විශාලත්වය මත රඳා පවතී. එබැවින්, සමද්විපාද ත්රිකෝණයක් උග්ර නම්, රවුමේ කේන්ද්රය රූපයේ ඇතුළත පිහිටා ඇත.

නොපැහැදිලි සමද්වීපාද ත්‍රිකෝණයක් වටා වට වූ කවයක කේන්ද්‍රය ඉන් පිටත පිහිටා ඇත. අවසාන වශයෙන්, ශීර්ෂයේ කෝණය 90 ° නම්, කේන්ද්‍රය හරියටම පාදයේ මැද පිහිටා ඇති අතර රවුමේ විෂ්කම්භය පාදම හරහා ගමන් කරයි.

සමද්වීපක ත්‍රිකෝණයක් වටා වට වූ කවයක අරය තීරණය කිරීම සඳහා, ශීර්ෂ කෝණයෙන් අඩක් කෝසයින් මෙන් දෙගුණයකින් පැත්තේ දිග බෙදීම ප්‍රමාණවත් වේ.