নোবেল বিজয়ী জন ন্যাশ গাড়ি দুর্ঘটনায় মারা গেছেন। জন ন্যাশ
মার্কিন গণিতবিদ এবং অর্থনীতিতে নোবেল পুরস্কার বিজয়ী জন ন্যাশ নিউ জার্সিতে গাড়ি দুর্ঘটনায় মারা গেছেন। তার বয়স হয়েছিল 86 বছর
জন ন্যাশ (ফটো: REUTERS 2015)
নিউ জার্সি পুলিশের একজন প্রতিনিধির বরাত দিয়ে হাফিগটন পোস্টে গণিতজ্ঞের মৃত্যুর খবর জানানো হয়েছে। যে ট্যাক্সিতে ন্যাশ যাচ্ছিল সেটি দুর্ঘটনার কবলে পড়ে। তার সাথে গাড়িতে চড়েছিলেন তার স্ত্রী, 82 বছর বয়সী অ্যালিসিয়া ন্যাশ, যিনিও মারা গিয়েছিলেন। স্থানীয় প্রকাশনা NJ.com দ্বারা উল্লিখিত হিসাবে, ন্যাশ এবং তার স্ত্রী সিট বেল্ট পরা ছিল না। গাড়ির চালক প্রাণে বেঁচে যান এবং তাকে হাসপাতালে নিয়ে যাওয়া হয়।
ন্যাশ 1994 সালে অর্থনীতিতে নোবেল পুরস্কার জিতেছিলেন "অসহযোগী গেমের তত্ত্বে ভারসাম্যের তার মৌলিক বিশ্লেষণের জন্য।" খেলা তত্ত্বের উপর ন্যাশের গবেষণামূলক প্রবন্ধটি উল্লেখযোগ্য ছিল, যা তিনি 21 বছর বয়সে 1949 সালে লিখেছিলেন।
ন্যাশের জীবন কাহিনী এ বিউটিফুল মাইন্ড চলচ্চিত্রের প্লটের ভিত্তি হয়ে ওঠে, যেখানে রাসেল ক্রো বিজ্ঞানীর ভূমিকায় অভিনয় করেছিলেন। ছবিটি সেরা ছবিসহ চারটি অস্কার জিতেছে। ইতিমধ্যেই তার ঘোষণা দিয়েছেন অভিনেতা টুইটার, যিনি ন্যাশ এবং তার স্ত্রীর মৃত্যুতে হতবাক। "একটি আশ্চর্যজনক ইউনিয়ন। সুন্দর মন, সুন্দর হৃদয়," ক্রো লিখেছেন।
ন্যাশ 1928 সালে পশ্চিম ভার্জিনিয়ার ব্লুফিল্ডে জন্মগ্রহণ করেন। 1947 সালে, তিনি প্রিন্সটন বিশ্ববিদ্যালয়ে প্রবেশ করেন, ততক্ষণে তিনি কার্নেগি পলিটেকনিক ইনস্টিটিউট থেকে স্নাতক এবং স্নাতকোত্তর ডিগ্রি অর্জন করেছিলেন। দুই বছর পরে, ন্যাশ গেম তত্ত্বের উপর একটি গবেষণামূলক প্রবন্ধ লিখেছিলেন যা 1994 সালে নোবেল পুরস্কারে ভূষিত হবে।
1951 সালে, তিনি ম্যাসাচুসেটস ইনস্টিটিউট অফ টেকনোলজিতে কাজ করতে যান। 1950-এর দশকের মাঝামাঝি সময়ে, তিনি RAND-এর কৌশলগত গবেষণা কেন্দ্রে সংক্ষিপ্তভাবে কাজ করেন। 1957 সালে, ন্যাশ ছাত্রী অ্যালিসিয়া লর্ডকে বিয়ে করেন। শীঘ্রই বিজ্ঞানী সিজোফ্রেনিয়ার লক্ষণগুলি বিকাশ করেছিলেন। 1959 সালে, ন্যাশ এমআইটিতে তার চাকরি হারান এবং শীঘ্রই তাকে নিয়োগ দেওয়া হয় মানসিক ক্লিনিকবোস্টনে, যেখানে তার প্যারানয়েড সিজোফ্রেনিয়া ধরা পড়ে। ন্যাশ 1962 সালে তার স্ত্রীকে তালাক দিয়েছিলেন (তারা 2001 সালে পুনরায় বিয়ে করেছিলেন)।
সময়ের সাথে সাথে, ন্যাশ গুরুতর অসুস্থতার পরিস্থিতিতে বাঁচতে এবং কাজ করতে শিখেছিলেন এবং গণিত অধ্যয়ন চালিয়ে যান। 1994 সালে, ন্যাশ তার অবস্থা সম্পর্কে আয়োজকদের উদ্বেগের কারণে স্টকহোম বিশ্ববিদ্যালয়ে তার নোবেল বক্তৃতা দেননি।
1940-এর দশকের শেষের দিকে এবং 1950-এর দশকের গোড়ার দিকে ন্যাশ এমন পরিস্থিতি বিশ্লেষণ করেছিলেন যেখানে গেমের প্রত্যেকেই হয় জিতে বা হারে। ন্যাশ তত্ত্ব অনুসারে, একটি গেমের খেলোয়াড়রা কিছু ক্ষেত্রে, একটি সর্বোত্তম কৌশল ব্যবহার করতে পারে যা একটি স্থিতিশীল ভারসাম্য সৃষ্টির দিকে পরিচালিত করে। ভারসাম্য বজায় রাখা দলগুলোর জন্য উপকারী, যেহেতু যেকোনো পরিবর্তন তাদের অবস্থানকে আরও খারাপ করবে। এই পরিস্থিতিকে "ন্যাশ ভারসাম্য" বলা হয়। ন্যাশের গবেষণার ফলাফল অর্থনৈতিক মডেলিংয়ের জন্য গাণিতিক সরঞ্জামের ব্যবহারকে প্রভাবিত করেছে। প্রতিযোগিতা মডেলের ক্লাসিক ধারণা, অ্যাডাম স্মিথের শিক্ষার উপর ভিত্তি করে, যার অনুসারে "নিজের জন্য প্রতিটি মানুষ" সংশোধন করা হয়েছিল। ন্যাশের মতে, সর্বোত্তম কৌশল হল সেইগুলি যেখানে প্রত্যেকে নিজের উপকার করতে এবং অন্যদের উপকার করার জন্য উভয়ই কাজ করে।
সাম্প্রতিক দশকের অন্যতম প্রধান বুদ্ধিজীবী বেস্টসেলারের রিয়েলনো ভ্রেম্যা পর্যবেক্ষকের পর্যালোচনা, একজন উজ্জ্বল গণিতজ্ঞের জীবনী
এমন বই রয়েছে যেগুলি তাদের বর্ণনায় অত্যাশ্চর্য যে কীভাবে মানুষের মন উত্থান-পতন এবং পুনর্জন্ম লাভ করতে পারে। জন ন্যাশ, একজন উজ্জ্বল গণিতবিদ এবং নোবেল পুরস্কার বিজয়ী, তার জীবনীকার সিলভিয়া নাজার এ বিউটিফুল মাইন্ড বইয়ে বর্ণনা করেছেন, এটি এতই আশ্চর্যজনক এবং দুঃখজনক যে এটি হলিউডের চিত্রনাট্যকারের লেখা বলে মনে হয়। অনলাইন সংবাদপত্রের অর্থনৈতিক পর্যবেক্ষক " প্রকৃত সময়"আলবার্ট বিকবভ এখানে রাশিয়ায় এই বইটি প্রকাশের জন্য খুব দীর্ঘ সময় অপেক্ষা করেছিলেন, এবং তার প্রত্যাশাগুলি ন্যায়সঙ্গত ছিল - এটি সত্যই সর্বশ্রেষ্ঠ মনের একজনের একটি ডকুমেন্টারি জীবনীর একটি মাস্টারপিস। "সুন্দর মন" - এটি আক্ষরিকভাবে অনুবাদ করা হয়েছে ইংরেজি নামবই
প্রতিভা সম্পর্কে একটি অনুকরণীয় বই
এটি আশ্চর্যের কিছু নয় যে 2001 সালে বইটির উপর ভিত্তি করে নির্মিত চলচ্চিত্রটি (কিন্তু খুব, খুব বড় বিকৃতি সহ) অসামান্য হলিউড মুভিরন হাওয়ার্ডের "এ বিউটিফুল মাইন্ড", অভিনেতা রাসেল ক্রো এবং জেনিফার কনেলির দুর্দান্ত অভিনয়ের সাথে, সিনেমার ইতিহাসে সেরা চলচ্চিত্রগুলির মধ্যে একটি হয়ে ওঠে এবং চারটি অস্কার পেয়েছে। আপনারা অনেকেই সম্ভবত ছবিটি দেখেছেন - এটি পাগলামি, পুনরুদ্ধার, আবিষ্কার, খ্যাতি, অকেজোতা, একাকীত্বের সবচেয়ে সুন্দর এবং স্পর্শকাতর গল্পগুলির মধ্যে একটি। আপনি যদি এটি না দেখে থাকেন তবে সময় নিন, আমি আপনাকে নিশ্চিত করছি, এটি সত্যিই একটি অবিশ্বাস্য চলচ্চিত্র।
বইয়ে বৈজ্ঞানিক সাফল্যন্যাশ এবং তার ব্যক্তিগত গল্পটি চলচ্চিত্রের চেয়ে অনেক বেশি বিশদে বর্ণনা করা হয়েছে, এবং অনেক বিস্ময় পাঠকের জন্য অপেক্ষা করছে: জীবন, বরাবরের মতো, চলচ্চিত্রের চেয়ে অনেক বেশি জটিল। এবং আরো আকর্ষণীয় ...
সিলভিয়া নাসারের একটি বই "এ বিউটিফুল মাইন্ড"। দ্য লাইফ অফ ম্যাথমেটিক্যাল জিনিয়াস এবং নোবেল বিজয়ী জন ন্যাশ 1998 সালে মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে প্রকাশিত হয়েছিল, পুলিৎজার পুরস্কারের জন্য মনোনীত হয়েছিল, 30টি ভাষায় অনূদিত হয়েছিল এবং একটি আন্তর্জাতিক বেস্টসেলার হয়েছিলেন। এই বইটি একই সাথে আধুনিকতার একটি উদাহরণ বৈজ্ঞানিক জীবনীএবং একটি ব্যতিক্রমী আকর্ষণীয় পঠন, এটি একটি দুর্দান্ত, অনুকরণীয় (এবং তাই খুব সুবিধাজনক এবং সবচেয়ে পাঠক-বান্ধব) আমেরিকান নন-ফিকশন।
এই বইটি আধুনিক বৈজ্ঞানিক জীবনী এবং একটি ব্যতিক্রমী আকর্ষণীয় পঠিত উভয় উদাহরণ। ছবি: meduza.io
এবং মাত্র 18 বছর পরে, বইটি শেষ পর্যন্ত রাশিয়ান ভাষায় অনুবাদ করা হয়েছিল এবং 3,000 কপির প্রচলন সহ AST প্রকাশনা গোষ্ঠীর অংশ হিসাবে কর্পাস প্রকাশনা হাউস দ্বারা অক্টোবর 2016 সালে প্রকাশিত হয়েছিল। বইটি বেশ বিশাল - মাত্র 752 পৃষ্ঠা। কিন্তু এটা পড়া খুব সহজ. অনলাইন স্টোরগুলিতে এটির দাম প্রায় 710 রুবেল।
বইটির লেখক সম্পর্কে একটু বলি- সিলভিয়া নাজার, একজন আমেরিকান অর্থনীতিবিদ, লেখক ও সাংবাদিক। বর্তমানে কলম্বিয়া বিশ্ববিদ্যালয়ের ব্যবসায়িক সাংবাদিকতার অধ্যাপক। তার বাবার দিক থেকে তিনি উজবেক (যা, যাইহোক, উজবেকরা খুব গর্বিত), এবং তার মায়ের দিক থেকে তিনি জার্মান। 1977 থেকে 1980 সাল পর্যন্ত, তিনি অর্থনৈতিক বিশ্লেষণ ইনস্টিটিউটে কাজ করেছেন, যার নেতৃত্বে অর্থনীতিতে নোবেল পুরস্কার বিজয়ী, রাশিয়ার বাসিন্দা, ভ্যাসিলি লিওন্টিভ। 1991 সাল থেকে, তিনি নিউ ইয়র্ক টাইমসের অর্থনৈতিক সংবাদদাতা হিসাবে কাজ করেছেন। 1999 সালে তিনি শিক্ষকতা এবং লেখার দিকে মনোনিবেশ করার সিদ্ধান্ত নিয়ে সংবাদপত্র ছেড়ে দেন। এই বইটি নিউইয়র্ক টাইমসে তার সময় লেখা হয়েছিল। সিলভিয়া নাজারের মতে, তিনি ন্যাশকে দেখেছেন1994 সালে অর্থনীতিতে নোবেল বিজয়ীদের তালিকায়, এই গল্পটি নিয়ে সম্পাদকের কাছে ছুটে যান - এবং গল্পটি তাকে কান্নায় ফেলে দেয়। চার বছরেরও বেশি সময় ধরে, সিলভিয়া নাজার ন্যাশের জীবনীটি এত গুরুত্ব সহকারে অধ্যয়ন করেছিলেন এবং এই কাজের কাছে এত দায়িত্বশীল ছিলেন যে তিনি এমনকি ন্যাশ পরিবারের অংশ হয়েছিলেন:
“তাঁর সমগ্র জীবন কাহিনী পুনর্গঠন করতে শত শত উৎস লেগেছে। একক ব্যক্তিও সমস্ত বিবরণ জানত না: অ্যালিসিয়া (জন ন্যাশের স্ত্রী) বা ন্যাশের ছেলেরাও না।
দেখা গেল যে শত শত সাক্ষাতকার, কয়েক ডজন চিঠি এবং মুষ্টিমেয় নথি থেকে সংগৃহীত হাজার হাজার টুকরো এবং শস্য থেকে, একটি একক জীবনের গল্প একত্রিত করা সম্ভব। ভূমিকার একটি অংশ গাণিতিক সম্প্রদায় দ্বারা অভিনয় করা হয়েছিল, যা - প্রাচীন গ্রীক থিয়েটারের কোরাসের মতো - পর্যবেক্ষণ, মন্তব্য, স্মরণ, ব্যাখ্যা এবং পটভূমি তৈরি করেছিল।
এবং, অবশ্যই, এটি সম্ভব হয়েছিল কারণ অ্যালিসিয়া কখনই অলৌকিকতায় বিশ্বাস করা বন্ধ করেনি। অ্যালিসিয়া চেয়েছিলেন জনের গল্প বলা হোক কারণ এটি মানসিক অসুস্থতায় ভুগছেন এমন লোকেদের সমর্থনের উৎস হতে পারে।
সিলভিয়া নাজারের মতে, তিনি ন্যাশকে দেখেছেন1994 সালে অর্থনীতিতে নোবেল বিজয়ীদের তালিকায়, এই গল্পটি নিয়ে সম্পাদকের কাছে ছুটে যান - এবং গল্পটি তাকে কান্নায় ফেলে দেয়।ছবি Russian.rt.com
কিন্তু এত কিছুর পরও ন্যাশ নিজে সিলভিয়ার পক্ষে কোনো মন্তব্য করেননি। "প্রিয় মিসেস নাজার, আমি সুইস নিরপেক্ষতা মেনে চলার সিদ্ধান্ত নিয়েছি..." তিনি তার আদর্শ স্টাইলে লিখেছেন।
জন ন্যাশ, বইটির উপর ভিত্তি করে চলচ্চিত্রটির চিত্রগ্রহণের সময়, তবুও পরিচালক রন হাওয়ার্ড এবং অভিনেতা রাসেল ক্রোকে পরামর্শ দিয়েছিলেন এবং রন হাওয়ার্ড জন এবং অ্যালিসিয়াকে ছবিটি দেখানোর পরে, সিলভিয়া নাজার তাদের ডেকেছিলেন: "জন, কেমন আছেন?" তিনি তার সঠিক শব্দগুলি মনে রাখেন না, তবে তিনি ভালভাবে মনে রাখেন যে তিনি তিনটি জিনিস উল্লেখ করেছিলেন যা তিনি পছন্দ করেছিলেন: প্রথমত, এটি মজার ছিল, দ্বিতীয়ত, অ্যাকশনটি গতিশীলভাবে বিকাশ লাভ করেছিল এবং জন একজন অ্যাকশন মুভি বাফ। তৃতীয়ত... জন বলেছেন: "আমার মনে হয় রাসেল ক্রো দেখতে কিছুটা আমার মতো।"
অ্যাডাম স্মিথ অপ্রচলিত!
অবশ্যই, জন ন্যাশ সাধারণ মানুষের কাছে 1994 সালের অর্থনীতিতে নোবেল পুরস্কার বিজয়ী হিসাবে পরিচিত "অ-সহযোগী গেম তত্ত্বে ভারসাম্য বিশ্লেষণ" (রেনহার্ড সেলটেন এবং জন হারসানির সাথে)। উপরন্তু, 2015 সালে, জন ন্যাশ অরৈখিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের তত্ত্বে তার অবদানের জন্য গণিতের সর্বোচ্চ সম্মান, অ্যাবেল পুরস্কার পান। গণিতে অ্যাবেল আর অর্থনীতিতে নোবেল- কী প্রতিভার মাপকাঠি! ন্যাশ সাধারণত অনন্য ছিলেন: তিনি খুব কম রচনা লিখেছেন এবং প্রতিটি ক্ষেত্রেই পৃথক কাজনাটকীয়ভাবে শৃঙ্খলা ধারণা পরিবর্তন.
এইভাবে, অনেক বিজ্ঞানীর মতে, তিনি মাত্র এক পৃষ্ঠার লেখার জন্য অর্থনীতিতে নোবেল পুরস্কার পেয়েছেন! আমরা প্রসিডিংস অফ জাতীয়একাডেমি অফ সায়েন্সেস ("এন-ব্যক্তি গেমগুলিতে ভারসাম্য পয়েন্ট")। এটি সম্ভবত উপস্থাপনার সবচেয়ে শক্তিশালী সংক্ষিপ্ততা এবং মানবজাতির ইতিহাসে সর্বাধিক অর্থ প্রদান করা (নোবেল পুরস্কার!) পাঠ্য।
2015 সালে, জন ন্যাশ অরৈখিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের তত্ত্বে তার অবদানের জন্য গণিতের সর্বোচ্চ সম্মান, অ্যাবেল পুরস্কার পান। ছবি royalcourt.no
নিবন্ধে, ন্যাশ একটি বিমূর্ত "গেম" এর জন্য বিমূর্ত ভারসাম্যের ধারণাটি প্রণয়ন করেছিলেন, কৌশলগত মিথস্ক্রিয়ার সহজতম মডেল - এমন একটি পরিস্থিতি যেখানে একজন অংশগ্রহণকারীর পারিশ্রমিক শুধুমাত্র সে নিজে যা করে তার উপর নয়, অন্যান্য অংশগ্রহণকারীরা যা করে তার উপরও নির্ভর করে। যদি, স্বচ্ছতার জন্য, আমরা ধরে নিই যে প্রতিটি খেলোয়াড় শুধুমাত্র একটি পদক্ষেপ নেয়, তবে যা প্রয়োজন তা হল, তার পদক্ষেপ বেছে নেওয়ার পরে, খেলোয়াড় অন্য খেলোয়াড়দের পছন্দগুলি দেখে তার পছন্দ পুনর্বিবেচনা করতে চায় না। তারপরে খেলোয়াড়দের দ্বারা তৈরি চালের সেটটি একটি ন্যাশ ভারসাম্য। এই ভারসাম্য, যেমন ন্যাশ এটিকে সংজ্ঞায়িত করেছেন, যে কোনও কৌশলগত মিথস্ক্রিয়ায় সর্বদা বিদ্যমান। এটি একটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ সম্পত্তি, কারণ একটি অর্থনৈতিক মডেল যা বাস্তবতাকে বর্ণনা করে তার অবশ্যই সর্বদা এক ধরণের "ভারসাম্য" থাকতে হবে - এমন একটি অবস্থা যা এই মডেল অনুসারে, মডেলটি পর্যাপ্ত হলে জীবনে উপলব্ধি করা যেতে পারে।
1950 সালে প্রণীত ন্যাশ ভারসাম্য, গেম তত্ত্বের তরুণ বিজ্ঞানকে (গেমগুলিতে সর্বোত্তম কৌশলগুলি অধ্যয়নের জন্য একটি গাণিতিক পদ্ধতি) আমূল রূপান্তরিত করেছিল, যেটির বয়স তখন মাত্র ছয় বছর ছিল। গেম তত্ত্বের গাণিতিক দিক এবং প্রয়োগগুলি সর্বপ্রথম জন ভন নিউম্যান এবং অস্কার মরজেনস্টার, গেম থিওরি এবং অর্থনৈতিক আচরণের ক্লাসিক 1944 বইয়ে রূপরেখা দেওয়া হয়েছিল। জন ন্যাশ, 20 বছর বয়সে, 1948 সালে এই বইটির সাথে পরিচিত হওয়ার পরে, অবিলম্বে দেখেছিলেন যে সাধারণ জনগণ, এই বইটির বিপ্লবী প্রকৃতি সম্পর্কে উত্সাহী, প্রাথমিকভাবে বুঝতে পারেনি। তিনি অবিলম্বে ঘোষণা করেন যে এই ওজনদার বইটি, এর সমস্ত গাণিতিক উদ্ভাবনের জন্য, ভন নিউম্যানের আশ্চর্যজনক মিনিম্যাক্স উপপাদ্য বাদ দিয়ে নতুন মৌলিক উপপাদ্য নেই। তিনি এই উপসংহারে এসেছিলেন যে নতুন তাত্ত্বিক নির্মাণগুলি ভন নিউম্যানকে কোনও অসামান্য সমস্যা সমাধান করতে বা তত্ত্বটিকে উল্লেখযোগ্যভাবে বিকাশ করতে সহায়তা করেনি। জিরো-সাম গেমস (যেমন ভন নিউম্যান দ্বারা প্রণয়ন করা হয়েছে) হল গেম থিওরি যা টুয়েলভ-বার ব্লুজ জ্যাজ: উভয়ই একটি চরম কেস এবং একটি ঐতিহাসিক সূচনা পয়েন্ট। 1949 সালে, জন ন্যাশ, খুব বেশি প্রচেষ্টা ছাড়াই, খুব "ন্যাশ ভারসাম্য" খুঁজে পেয়েছিলেন যা তাকে অমর করে দিয়েছে, যা শুধুমাত্র গেম তত্ত্বই নয়, সমগ্র অর্থনৈতিক বিজ্ঞানে আমূল বিপ্লব ঘটিয়েছে। প্রিন্সটনে, মাস্টার্সের ছাত্র থাকাকালীন, তিনি সাহসের সাথে প্রফেসর ভন নিউম্যানের সাথে একটি অ্যাপয়েন্টমেন্ট চেয়েছিলেন, যিনি ততদিনে একজন বিশ্ব তারকা ছিলেন, আমেরিকান পারমাণবিক কর্মসূচিতে অংশগ্রহণ করেছিলেন এবং নতুন কম্পিউটার শিল্পের তত্ত্বাবধান করতেন। ন্যাশ বলেছিলেন যে তিনি কেবলমাত্র অধ্যাপককে কয়েকটি বাক্যাংশ বলতে পেরেছিলেন যখন ভন নিউম্যান তাকে বাধা দিয়েছিলেন এবং তীব্রভাবে ঘোষণা করেছিলেন: "এটি তুচ্ছ। এটি একটি নির্দিষ্ট বিন্দু উপপাদ্য মাত্র।" প্রতিভা ভন নিউম্যান অন্য প্রতিভা বুঝতে পারেনি, বিখ্যাত ভারসাম্য প্রণয়ন থেকে আক্ষরিক অর্থে অর্ধেক পদক্ষেপ বন্ধ করে দিয়েছে!
1950 সালে, ন্যাশ আটটি পৃষ্ঠায় প্রণয়ন করেন “দরকার সমস্যা” একটি ন্যায্য “পাই বিভাজন” (লেনদেনের ফলাফলকে ভাগ করার সমস্যা) সমাধানের। কিন্তু সমস্ত অর্থনৈতিক বিজ্ঞান কয়েক শতাব্দী ধরে এই সমস্যাটির সাথে লড়াই করে চলেছে কোন লাভ হয়নি! এই নিবন্ধটির মূল ধারণাটি হল যে একটি লেনদেনের ফলাফল নির্ভর করে লেনদেনটি না হলে অংশগ্রহণকারীরা কী পেতেন এবং লেনদেনটি শেষ করার সম্ভাব্য সুবিধার উপর। এই ধরনের একটি অগ্রগতি প্রিন্সটন ইউনিভার্সিটির গণিতবিদদের বাধ্য করেছিল, যেখানে ন্যাশ অধ্যয়ন করেছিলেন, তরুণ বিজ্ঞানী এবং বিশেষ করে তার "ভারসাম্য" কে খুব গুরুত্ব সহকারে নিতে। তাকে এই বিষয়ে জরুরীভাবে একটি বৈজ্ঞানিক গবেষণামূলক গবেষণা লেখার সুপারিশ করা হয়েছিল (আপাতদৃষ্টিতে, একটি এক পৃষ্ঠার নিবন্ধ - এটি একরকম খুব চমত্কারভাবে সহজ ছিল)। জন ন্যাশ, অনিচ্ছায় এবং পরিবর্তনের সাথে, 1951 সালে "অ-সহযোগী গেমস" শিরোনামে একটি গবেষণামূলক প্রবন্ধ লিখেছিলেন। 28 পৃষ্ঠায়! এই গবেষণাপত্রটি অবিলম্বে গণিতের অ্যানালস-এ একটি নিবন্ধ আকারে প্রকাশিত হয়েছিল। এর পরে, বিশ্ব গুণগতভাবে ভিন্ন হয়ে ওঠে।
মানুষের অহংবোধ শেষ পর্যন্ত সর্বোত্তম অবস্থার দিকে নয়, বরং একটি মোটামুটি স্থিতিশীল ন্যাশ ভারসাম্যের দিকে নিয়ে যায়, যা সমাজের দৃষ্টিকোণ থেকে এতটা অনুকূল নয়। অ্যাডাম স্মিথ অপ্রচলিত! ফটো হিস্টোরিয়ান.আরএফ
জন ন্যাশের অনুসন্ধান ছিল বিপ্লবী। অ্যাডাম স্মিথ বিশ্বাস করতেন যে যখন একটি গোষ্ঠীর প্রতিটি সদস্য তার নিজের জন্য স্বার্থপর কাজ করে নিজস্ব স্বার্থ, এটি এই গ্রুপের জন্য একটি কার্যকর ভারসাম্যপূর্ণ অবস্থার দিকে পরিচালিত করে। নীতিটিকে "বাজারের অদৃশ্য হাত" বলা হত। এটি এমন পরিস্থিতি যা সামগ্রিক সুবিধাকে সর্বাধিক করে তোলে। অর্থনীতিবিদরা প্রায়শই এই অবস্থাটিকে প্যারেটো অপ্টিম্যালিটি (পারেটো ভারসাম্য) বলে থাকেন। প্যারেটো ভারসাম্যে, যেকোনো খেলোয়াড়ের তার কর্মের পদ্ধতিতে পরিবর্তন সামগ্রিক ফলাফলের অবনতির দিকে নিয়ে যাবে। যাইহোক, যে গেমগুলিতে প্রতিটি খেলোয়াড় তার নিজস্ব স্বার্থ অনুসরণ করে সেগুলি পেরেটো সর্বোত্তমতার দিকে পরিচালিত করে না। তারা একটি ন্যাশ ভারসাম্যের দিকে অনির্দিষ্টভাবে নেতৃত্ব দেয় - এমন একটি পরিস্থিতি যেখানে যেকোনো খেলোয়াড়ের জন্য তার আচরণের উপায় পরিবর্তন করা অলাভজনক। জন ন্যাশ দেখিয়েছেন যে যখন একটি গোষ্ঠীর প্রতিটি সদস্য শুধুমাত্র তার নিজের স্বার্থে কাজ করে, এটি সমগ্র গোষ্ঠীর সর্বাধিক স্বার্থ অর্জনের দিকে পরিচালিত করে না।
অন্য কথায়, মানুষের স্বার্থপরতা শেষ পর্যন্ত সর্বোত্তম অবস্থার দিকে নয়, বরং একটি মোটামুটি স্থিতিশীল ন্যাশ ভারসাম্যের দিকে নিয়ে যায়, যা সমাজের দৃষ্টিকোণ থেকে এতটা অনুকূল নয়। অ্যাডাম স্মিথ অপ্রচলিত!
কিন্তু গেম তত্ত্বের ক্ষেত্রে জন ন্যাশ যা করেছিলেন তা সত্যিই 80 এর দশকে প্রশংসিত হয়েছিল। আজ, গেম তত্ত্বের প্রচুর চাহিদা রয়েছে। প্রায়শই, গেম তত্ত্ব পদ্ধতিগুলি অর্থনীতিতে ব্যবহৃত হয় এবং অন্যান্য সামাজিক বিজ্ঞানে - সমাজবিজ্ঞান, রাষ্ট্রবিজ্ঞান, মনোবিজ্ঞান, নীতিশাস্ত্র, আইনশাস্ত্র এবং অন্যান্যগুলিতে কিছুটা কম ব্যবহৃত হয়। 1970 এর দশক থেকে, এটি জীববিজ্ঞানীদের দ্বারা প্রাণীদের আচরণ এবং বিবর্তনের তত্ত্ব অধ্যয়নের জন্য গৃহীত হয়েছে। জন্য এটা খুবই গুরুত্বপূর্ণ কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তাএবং সাইবারনেটিক্স, বিশেষ করে বুদ্ধিমান এজেন্টদের আগ্রহের সাথে।
একটি চমৎকার আছে ডকুমেন্টারি ফিল্ম "ট্র্যাপ: আমাদের স্বাধীনতার স্বপ্নে কী ঘটেছে?", বিবিসি দ্বারা উত্পাদিত, 2007।
ফিল্মটি বিষয়বস্তুতে খুব বামপন্থী, তবে এটি তুলনামূলকভাবে সঠিকভাবে দেখায় যে ন্যাশের ধারণাগুলি সমগ্র বিশ্বকে কতটা প্রভাবিত করেছিল এবং নব্য রক্ষণশীলতার কঠোর মতাদর্শের ভিত্তি তৈরি করেছিল, যা 1980 এর দশক থেকে জনসচেতনতায় আধিপত্য বিস্তার করেছে। পশ্চিম ইউরোপ, USA, এবং তারপর রাশিয়ান ফেডারেশনে।
গাণিতিক জগতে প্রায় সর্বজনীন চুক্তি রয়েছে যে 21 বছর বয়সে তিনি যে ছোট কাগজটি লিখেছিলেন, যার জন্য তিনি নোবেল পুরস্কার পেয়েছিলেন, তা তার অর্জনের মধ্যে সবচেয়ে কম। ছবি: math.cnrs.fr
উন্মাদনার 32 বছর
আশ্চর্যজনকভাবে, গাণিতিক জগতে প্রায় সর্বজনীন চুক্তি রয়েছে যে 21 বছর বয়সে তিনি যে ছোট কাগজটি লিখেছিলেন, যার জন্য তিনি নোবেল পুরস্কার পেয়েছিলেন, তা তার অর্জনের মধ্যে সবচেয়ে কম। তাকে 20 শতকের সবচেয়ে আসল গাণিতিক মন বলা হয়। গেম থিওরির উপর বেশ কিছু পৃষ্ঠা লেখার পরে (যা উপরে বর্ণিত হয়েছে), তিনি এই বিষয়ে আগ্রহ হারিয়ে ফেলেন এবং বিশুদ্ধ গণিতের দিকে চলে যান।
50 এর দশকে, জন ন্যাশ বিশুদ্ধ গণিতের ক্ষেত্রে একটি মৌলিক অগ্রগতি করতে সক্ষম হন। তিনি তথাকথিত "ন্যাশ উপপাদ্য" প্রণয়ন এবং প্রমাণ করেছিলেন, যা বিজ্ঞানের দুটি ভিন্ন শাখাকে সংযুক্ত করেছিল - বীজগণিত এবং ডিফারেনশিয়াল জ্যামিতি। এই ফলাফলটিকে ন্যাশের এমবেডিং উপপাদ্য বলা হয়। তার কাজের জন্য, তিনি এই ধরনের সমস্যায় উদ্ভূত আংশিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের বিশ্লেষণ ব্যবহার করেছিলেন। তার আগে, এই সিস্টেমগুলিকে খুব জটিল বলে মনে করা হয়েছিল, তাই তারা সত্যিই তাদের বিশ্লেষণ করার চেষ্টা করেনি। ন্যাশের ধারণা যে কোনো বৈচিত্র্যকে একটি বহুপদী সমীকরণ দ্বারা বর্ণনা করা যেতে পারে তা নিজেই অবিশ্বাস্য - যদি শুধুমাত্র এই কারণে যে এটি সম্পূর্ণরূপে অবিশ্বাস্য বলে মনে হয় যে এই ধরনের বৈচিত্র্যময় বস্তুর একটি অসীম সংখ্যক তুলনামূলকভাবে বর্ণনা করা যেতে পারে একটি সহজ উপায়ে. এই কাজটিই তাকে 2015 সালে অ্যাবেল পুরস্কার (নোবেল পুরস্কারের গাণিতিক সমতুল্য) এনে দেয়।
যে সহজে ন্যাশ কঠিন গাণিতিক সমস্যাগুলিকে "ক্র্যাক" করেছিলেন তা শেষ পর্যন্ত তার মাথায় গিয়েছিল এবং 30 বছর বয়সে তিনি বিশুদ্ধ গণিতের "হোলি গ্রেইল" - রিম্যান হাইপোথিসিস-এর লক্ষ্য নিয়েছিলেন। রিম্যান হাইপোথিসিস হল গণিতের সাতটি "সহস্রাব্দ সমস্যা" এর মধ্যে একটি, যার প্রতিটি ম্যাসাচুসেটসের কেমব্রিজে ক্লে ম্যাথমেটিক্স ইনস্টিটিউট থেকে $1 মিলিয়ন পুরস্কার পাবে। রিম্যান হাইপোথিসিসের বিপরীত উদাহরণ প্রকাশের ক্ষেত্রে, ক্লে ইনস্টিটিউটের বৈজ্ঞানিক কাউন্সিলের সিদ্ধান্ত নেওয়ার অধিকার রয়েছে যে এই কাউন্টার উদাহরণটিকে সমস্যার চূড়ান্ত সমাধান হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে, বা সমস্যাটিকে সংকীর্ণ আকারে সংস্কার করা যেতে পারে কিনা। এবং খোলা রেখে দেওয়া হয় (পরবর্তী ক্ষেত্রে, পুরষ্কারের একটি ছোট অংশ পাল্টা উদাহরণের লেখককে দেওয়া যেতে পারে)
মজার বিষয় হল, 2016 সাল পর্যন্ত, সাতটি সহস্রাব্দের সমস্যাগুলির মধ্যে শুধুমাত্র একটি (পয়নকেরে অনুমান) সমাধান করা হয়েছে (এর সমাধানের জন্য ফিল্ডস মেডেলটি রাশিয়ান গ্রিগরি পেরেলম্যানকে দেওয়া হয়েছিল, যিনি এটি গ্রহণ করতে অস্বীকার করেছিলেন)।
সাত সহস্রাব্দের সমস্যাগুলির মধ্যে শুধুমাত্র একটি (পয়নকেরে অনুমান) সমাধান করা হয়েছে: এর সমাধানের জন্য ফিল্ডস মেডেল রাশিয়ান গ্রিগরি পেরেলম্যানকে দেওয়া হয়েছিল। ছবি lenta.co
রিম্যান হাইপোথিসিস (বইটিতে বর্ণিত বেশ কয়েকটি ব্যক্তিগত অন্তরঙ্গ সমস্যার সাথে মিলিত) ন্যাশকে ভেঙে দিয়েছে। তিনি একই সাথে কোয়ান্টাম তত্ত্বের কিছু সমস্যা নিয়ে কাজ করছিলেন এবং কাজের চাপ অসহনীয় হয়ে উঠল। ন্যাশ - একজন উদ্ভট তরুণ প্রতিভা, আইনস্টাইন এবং ভন নিউম্যানের কথোপকথনকারী, একজন সুখী স্বামী এবং তরুণ পিতা, সম্পূর্ণ হোমোফোবিয়ার যুগে একজন সাহসী উভকামী এবং তার প্রজন্মের সবচেয়ে প্রতিশ্রুতিশীল বিজ্ঞানীদের একজন - 30 বছর বয়সে তিনি পাগল হয়ে যান এবং পরবর্তী তিন দশকের জন্য সিজোফ্রেনিয়া এবং প্যারানইয়ার অতল গহ্বরে নিমজ্জিত।
সবচেয়ে গুরুতর রোগ নির্ণয় হল প্যারানয়েড সিজোফ্রেনিয়া। তিনি ঘোরাঘুরি করেন এবং ভিক্ষা করেন, গ্রহণ করেন এবং "বহির্জাতির থেকে বার্তাগুলি" ডিসিফার করেন, যে গোয়েন্দা সংস্থাগুলি তাকে পর্যবেক্ষণ করে বলে অভিযোগ থেকে লুকিয়ে থাকে, প্রতিষ্ঠা করার চেষ্টা করে (এবং নেতৃত্বও দেয়) বিশ্ব সরকারএবং প্রিন্সটন ইউনিভার্সিটি ক্যাম্পাসে অশুভ ভূতের মতো তাড়া করে বেড়ায়। সে খালি পায়ে রেস্টুরেন্টে ঢুকে গেল। তার ছিল কালো চুলতার কাঁধ এবং একটি ঘন দাড়ি, একটি গতিহীন মুখের অভিব্যক্তি এবং একটি মৃত চেহারা। বিশেষ করে মহিলারা এতে আতঙ্কিত হয়ে পড়েন। সে প্রায়ই ছায়ার সাথে কথা বলে, মাঝে মাঝে দেয়ালে মাথা ঠুকছে।
বইটিতে সিলভিয়া নাজার তার অবস্থা বর্ণনা করেছেন এভাবে:
হাসপাতাল। গুরুতর ওষুধের চিকিত্সা (অত্যাচারী ইনসুলিন থেরাপি এবং থোরাজিন ইনজেকশন), ঘুরে বেড়ানো এবং "জম্বি ম্যান" এর অবস্থা - এই সবই ন্যাশের জীবন বত্রিশ বছরের কম নয়! গ্রহের সবচেয়ে সুন্দর মনের জন্য 32 বছরের বিশুদ্ধ নরক। কিন্তু বৈজ্ঞানিক বিশ্বতার থেকে মুখ ফিরিয়ে নেননি, তাকে প্রিন্সটন বিশ্ববিদ্যালয়ের দেয়ালের মধ্যে "কাজ" করার সুযোগ দেওয়া হয়েছিল। ছাত্ররা তাকে দেখে হাসাহাসি করে, তাকে "ফ্যান্টম" বলে ডাকে, যে বিশ্ববিদ্যালয়ের দেয়ালের মধ্যে ভূতের মতো বিবেকহীনভাবে ঘুরে বেড়ায়।
এবং তারপর একটি বাস্তব অলৌকিক ঘটনা ঘটবে।
2001 সালে বইটির উপর ভিত্তি করে, অভিনেতা রাসেল ক্রো এবং জেনিফার কনেলির দুর্দান্ত অভিনয় সহ রন হাওয়ার্ডের চলচ্চিত্র এ বিউটিফুল মাইন্ড সিনেমার ইতিহাসে সেরা চলচ্চিত্রগুলির মধ্যে একটি হয়ে ওঠে এবং চারটি অস্কার পায়। ছবি kino-kingdom.com
রেনেসাঁ
1990 সালে, জন ন্যাশ স্বাভাবিক চেতনায় ফিরে আসেন - তিনি একটি আশ্চর্যজনক ক্ষমার মধ্য দিয়ে গিয়েছিলেন, যা বেশ কয়েক বছর সময় নেয়। ন্যাশ কেবল একজন বুদ্ধিজীবীই নয়, আধ্যাত্মিক পুনর্জন্মও অনুভব করছেন - তিনি আরও অনেক বেশি হয়ে ওঠেন শ্রেষ্ঠ ব্যক্তিঅসুস্থতার আগে তার চেয়েও এবং, তার সর্বোত্তম ক্ষমতায়, সে একবার যা ক্ষতি বা ধ্বংস করেছিল তা পুনর্নির্মাণের চেষ্টা করে। তিনি যে মহিলাকে ভালবাসেন তাকে ফিরিয়ে আনেন, তার স্ত্রী অ্যালিসিয়া।
1994 সালে নোবেল পুরস্কার। চলচ্চিত্র "একটি সুন্দর মন" এবং বিশ্বব্যাপী খ্যাতি। অর্ধ শতাব্দী আগে কাজের জন্য সম্মানসূচক বক্তৃতা এবং নতুন পুরষ্কার সহ একটি ভাল প্রাপ্য বৈজ্ঞানিক অবসর। কিন্তু একই সঙ্গে উদ্বেগ রয়েছে তার ছেলের জন্য, যে একইভাবে পাগল হয়ে গেছে।
এবং এখানে তার গাণিতিক প্রতিভা আবার নিজেকে দেখাল - তার নিজের মাথায় সিজোফ্রেনিক চিন্তার বিরুদ্ধে লড়াই করার জন্য তার সম্পূর্ণ অনন্যভাবে প্রণয়নকৃত অভ্যন্তরীণ আইনের জন্য ওষুধ প্রত্যাখ্যান করে তিনি তার ক্ষমার পাওনা ছিলেন। তিনি কেবল তাদের যৌক্তিকতার জন্য পরীক্ষা করেছিলেন এবং তাদের প্রতি মনোযোগ না দিতে শিখেছিলেন বিশেষ মনোযোগ. তবে এটি তার জন্য খুব কঠিন ছিল - তিনি প্রায়শই পুনরাবৃত্তি করেছিলেন "যখন আপনি স্বাভাবিক হন, আপনি মহাজাগতিকতার সাথে যোগাযোগ হারিয়ে ফেলেন এবং তাই আমি পুনরুদ্ধারের বিষয়ে খুশি নই।"
জন ন্যাশ 23 মে, 2015 (বয়স 86) তার স্ত্রী অ্যালিসিয়া ন্যাশ (বয়স 83) সহ নিউ জার্সিতে একটি গাড়ি দুর্ঘটনায় মারা যান। যে ট্যাক্সি চালক দম্পতি ভ্রমণ করছিলেন সেটি ওভারটেক করার সময় নিয়ন্ত্রণ হারিয়ে মধ্যম বাধায় ধাক্কা মারে। বেল্ট বিহীন উভয় যাত্রীই ধাক্কা খেয়ে বাইরে নিক্ষিপ্ত হয়, এবং আগত প্যারামেডিকরা ঘটনাস্থলে তাদের মৃত ঘোষণা করেন। ট্যাক্সি ড্রাইভারকে অ-জীবন-হুমকির আঘাতে হাসপাতালে নিয়ে যাওয়া হয়েছে। কথা যায়: " তাৎক্ষণিক মৃত্যুআপনার প্রিয়জনের সাথে একসাথে।" একটি রূপকথার গল্প, জীবন নয়।
আলবার্ট বিকবভ
জন ন্যাশের জন্ম ১৩ জুন 1928 ভার্জিনিয়ার ব্লুফিল্ডে, একটি কঠোর প্রোটেস্ট্যান্ট পরিবারে। আমার বাবা অ্যাপালাচিয়ান ইলেকট্রিক পাওয়ারে একজন প্রকৌশলী হিসাবে কাজ করতেন, এবং আমার মা তার বিয়ের আগে 10 বছর ধরে একজন স্কুল শিক্ষক হিসাবে কাজ করেছিলেন। স্কুলে আমি একজন গড় ছাত্র ছিলাম, এবং আমি মোটেই গণিত পছন্দ করতাম না - তারা স্কুলে বিরক্তিকর উপায়ে এটি শেখায়। ন্যাশ যখন 14 বছর বয়সে, তিনি এরিক টি বেলের বই, গ্রেট ম্যাথমেটিশিয়ানস দেখেছিলেন। ন্যাশ তার আত্মজীবনীতে লিখেছেন, "এই বইটি পড়ার পরে, বাইরের সাহায্য ছাড়াই আমি নিজেই ফার্মাটের ছোট উপপাদ্য প্রমাণ করতে সক্ষম হয়েছিলাম।" এভাবেই তার গাণিতিক প্রতিভা নিজেকে ঘোষণা করে।
অধ্যয়ন
এটি কার্নেগি পলিটেকনিক ইনস্টিটিউটে (বর্তমানে বেসরকারী কার্নেগি মেলন ইউনিভার্সিটি) অধ্যয়নের মাধ্যমে অনুসরণ করা হয়েছিল, যেখানে ন্যাশ রসায়ন পড়ার চেষ্টা করেছিলেন এবং একটি কোর্স করেছিলেন। আন্তর্জাতিক অর্থনীতিএবং তারপর অবশেষে গণিত অধ্যয়নের সিদ্ধান্তে বিশ্বাসী হন। ভিতরে 1948 বছরে, ইনস্টিটিউট থেকে দুটি ডিপ্লোমা - একটি স্নাতক এবং একটি স্নাতকোত্তর সহ স্নাতক হওয়ার পরে তিনি প্রিন্সটন বিশ্ববিদ্যালয়ে প্রবেশ করেন। ন্যাশের ইনস্টিটিউটের শিক্ষক রিচার্ড ডাফিন তাকে সুপারিশের সবচেয়ে সংক্ষিপ্ত চিঠিগুলির একটি প্রদান করেছিলেন। এটিতে একটি একক লাইন ছিল: "এই লোকটি একজন প্রতিভা!"
কাজ করে
প্রিন্সটনে, জন ন্যাশ গেম থিওরি সম্পর্কে শুনেছিলেন, তারপর শুধুমাত্র জন ভন নিউম্যান এবং অস্কার মরগেনস্টাইন দ্বারা প্রবর্তিত হয়েছিল। গেম থিওরি তার কল্পনাকে এতটাই ধারণ করেছিল যে 20 বছর বয়সে, জন ন্যাশ একটি বৈজ্ঞানিক পদ্ধতির ভিত্তি তৈরি করতে সক্ষম হয়েছিল যা বিশ্ব অর্থনীতির বিকাশে একটি বিশাল ভূমিকা পালন করেছিল। ভিতরে 1949 বছর, 21 বছর বয়সী একজন বিজ্ঞানী গেম তত্ত্বের উপর একটি গবেষণামূলক প্রবন্ধ লিখেছেন। পঁয়তাল্লিশ বছর পর এই কাজের জন্য তিনি অর্থনীতিতে নোবেল পুরস্কার পান। ন্যাশের অবদান নিম্নরূপ বর্ণনা করা হয়েছে: অ-সহযোগী গেমের তত্ত্বে ভারসাম্যের মৌলিক বিশ্লেষণের জন্য।
নিউম্যান এবং মরজেনস্টাইন তথাকথিত শূন্য-সমষ্টি গেমগুলির সাথে সংশ্লিষ্ট ছিলেন, যেখানে এক পক্ষের জয় অনিবার্যভাবে অন্যটির পরাজয় বোঝায়। ভিতরে 1950 - 1953 gg ন্যাশ চারটি গ্রাউন্ডব্রেকিং পেপার প্রকাশ করেছে যা "নন-জিরো-সম গেমস" এর অন্তর্দৃষ্টিপূর্ণ বিশ্লেষণ প্রদান করেছে, একটি বিশেষ শ্রেণীর গেম যেখানে সমস্ত অংশগ্রহণকারীরা হয় জয়ী বা হেরেছে। এই ধরনের খেলার একটি উদাহরণ হল ট্রেড ইউনিয়ন এবং কোম্পানি ব্যবস্থাপনার মধ্যে বেতন বৃদ্ধির বিষয়ে আলোচনা।
এই পরিস্থিতি হয় একটি দীর্ঘ ধর্মঘটের মাধ্যমে শেষ হতে পারে যাতে উভয় পক্ষই ক্ষতিগ্রস্ত হয়, অথবা একটি পারস্পরিক উপকারী চুক্তির অর্জনে। ন্যাশ এমন একটি পরিস্থিতির মডেলিং করে প্রতিযোগিতার একটি নতুন মুখ দেখতে সক্ষম হয়েছিল যেটিকে পরে "ন্যাশ ভারসাম্য" বা "অ-সহযোগী ভারসাম্য" বলা হয়, যেখানে উভয় পক্ষই একটি আদর্শ কৌশল ব্যবহার করে, যা একটি স্থিতিশীল ভারসাম্য সৃষ্টির দিকে পরিচালিত করে। এই ভারসাম্য বজায় রাখা খেলোয়াড়দের জন্য উপকারী, যেহেতু যেকোনো পরিবর্তন তাদের অবস্থাকে আরও খারাপ করবে।
ভিতরে 1951 একই বছরে, জন ন্যাশ কেমব্রিজের ম্যাসাচুসেটস ইনস্টিটিউট অফ টেকনোলজিতে (এমআইটি) কাজ শুরু করেন। তার সহকর্মীরা তাকে বিশেষভাবে পছন্দ করত না, কারণ সে খুব স্বার্থপর ছিল, কিন্তু তারা তার সাথে ধৈর্যের সাথে আচরণ করেছিল, কারণ তার গাণিতিক ক্ষমতা ছিল উজ্জ্বল। সেখানে, জন এলেনর স্টিয়ারের সাথে ঘনিষ্ঠ সম্পর্ক শুরু করেছিলেন, যিনি শীঘ্রই তার সন্তানের প্রত্যাশা করেছিলেন। তাই ন্যাশ একজন পিতা হয়েছিলেন, কিন্তু তিনি জন্মের শংসাপত্রে লেখা সন্তানের নাম দিতে অস্বীকার করেছিলেন এবং কোনো আর্থিক সহায়তা দিতেও অস্বীকার করেছিলেন।
ভিতরে 1950 এর ন্যাশ বিখ্যাত ছিলেন। তিনি RAND কর্পোরেশনের সাথে সহযোগিতা করেছিলেন, একটি বিশ্লেষণাত্মক এবং কৌশলগত উন্নয়ন সংস্থা যা নেতৃস্থানীয় আমেরিকান বিজ্ঞানীদের নিয়োগ করেছিল। সেখানে, আবার গেম থিওরিতে তার গবেষণার জন্য ধন্যবাদ, ন্যাশ "এর ক্ষেত্রে একজন নেতৃস্থানীয় বিশেষজ্ঞ হয়ে ওঠেন। ঠান্ডা মাথার যুদ্ধ" এছাড়াও, এমআইটিতে কাজ করার সময়, ন্যাশ বাস্তব বীজগাণিতিক জ্যামিতি এবং রিম্যানিয়ান ম্যানিফোল্ডের তত্ত্বের উপর বেশ কয়েকটি নিবন্ধ লিখেছিলেন, যেগুলি তার সমসাময়িকদের দ্বারা অত্যন্ত প্রশংসিত হয়েছিল।
রোগ
শীঘ্রই জন ন্যাশ অ্যালিসিয়া লার্ডের সাথে দেখা করেন এবং 1957 তাদের বিয়ে হয়ে গেল। জুলাই তে 1958 ফরচুন ম্যাগাজিনের নাম ন্যাশ ক্রমবর্ধমান তারকাআমেরিকা "নতুন গণিতে"। শীঘ্রই ন্যাশের স্ত্রী গর্ভবতী হয়ে পড়েন, তবে এটি ন্যাশের অসুস্থতার সাথে মিলে যায় - তিনি সিজোফ্রেনিক হয়েছিলেন। এই সময়ে, জনের বয়স ছিল 30 বছর, এবং অ্যালিসিয়ার বয়স ছিল মাত্র 26। শুরুতে, অ্যালিসিয়া ন্যাশের ক্যারিয়ার বাঁচাতে চেয়ে বন্ধু এবং সহকর্মীদের থেকে যা ঘটছিল তা লুকানোর চেষ্টা করেছিল। যাইহোক, বেশ কয়েক মাস উন্মাদ আচরণের পর, অ্যালিসিয়া জোর করে তার স্বামীকে বোস্টনের শহরতলির একটি প্রাইভেট সাইকিয়াট্রিক ক্লিনিকে, ম্যাকলিন হাসপাতালে নিয়ে যায়, যেখানে তিনি প্যারানয়েড সিজোফ্রেনিয়ায় আক্রান্ত হন।
ডিসচার্জ হওয়ার পর তিনি হঠাৎ ইউরোপে যাওয়ার সিদ্ধান্ত নেন। অ্যালিসিয়া তার মায়ের সদ্যোজাত পুত্রকে ছেড়ে তার স্বামীকে অনুসরণ করেছিল। তিনি তার স্বামীকে আমেরিকায় ফিরিয়ে আনেন। ফিরে আসার পর, তারা প্রিন্সটনে বসতি স্থাপন করে, যেখানে অ্যালিসিয়া কাজ পেয়েছিলেন। কিন্তু ন্যাশের অসুস্থতা বেড়েছে: তিনি ক্রমাগত কিছু ভয় পেতেন, তৃতীয় ব্যক্তির কাছে নিজের সম্পর্কে কথা বলেছিলেন, অর্থহীন পোস্টকার্ড লিখেছেন প্রাক্তন সহকর্মীরা. তারা ধৈর্য সহকারে তার সংখ্যাতত্ত্ব এবং বিশ্বের রাজনৈতিক বিষয়াবলি সম্পর্কে অবিরাম আলোচনা শুনতেন।
তার স্বামীর অবস্থার অবনতি অ্যালিসিয়াকে আরও বেশি করে হতাশ করে। ভিতরে 1959 তিনি তার চাকরি হারিয়েছেন। জানুয়ারীতে 1961 কয়েক বছর আগে, একজন সম্পূর্ণ হতাশাগ্রস্ত অ্যালিসিয়া, জনের মা এবং তার বোন মার্থা একটি কঠিন সিদ্ধান্ত নিয়েছিলেন: জনকে নিউ জার্সির ট্রেন্টন স্টেট হাসপাতালে ভর্তি করা, যেখানে জন ইনসুলিন থেরাপির একটি কোর্স করিয়েছিলেন - একটি কঠোর এবং ঝুঁকিপূর্ণ চিকিত্সা, সপ্তাহে 5 দিন। দেড় মাস। তার ডিসচার্জের পর, প্রিন্সটন থেকে ন্যাশের সহকর্মীরা তাকে গবেষক হিসেবে চাকরির প্রস্তাব দিয়ে তাকে সাহায্য করার সিদ্ধান্ত নেন, কিন্তু জন আবার ইউরোপে যান, কিন্তু এবার একা। তিনি বাড়িতে শুধুমাত্র রহস্যময় চিঠি পাঠাতেন। ভিতরে 1962 বছর, 3 বছরের অশান্তির পর, অ্যালিসিয়া জনকে তালাক দেয়। মায়ের সহায়তায় তিনি নিজেই ছেলেকে বড় করেছেন। পরে দেখা গেল তারও সিজোফ্রেনিয়া হয়েছে।
অ্যালিসিয়ার সাথে বিবাহবিচ্ছেদ সত্ত্বেও, তার সহকর্মী গণিতবিদরা ন্যাশকে সাহায্য করতে থাকেন - তারা তাকে বিশ্ববিদ্যালয়ে একটি চাকরি দেন এবং একজন মনোরোগ বিশেষজ্ঞের সাথে একটি বৈঠকের ব্যবস্থা করেন, যাকে অ্যান্টি-সাইকোটিক ওষুধ দেওয়া হয়েছিল। ন্যাশের অবস্থার উন্নতি হয় এবং তিনি এলেনর এবং তার প্রথম পুত্র জন ডেভিডের সাথে সময় কাটাতে শুরু করেন। জনের বোন মার্থা স্মরণ করে বলেন, “এটা ছিল খুবই উৎসাহজনক সময়। - এটা বেশ দীর্ঘ সময় ছিল. কিন্তু তারপরে পরিস্থিতি বদলে যেতে শুরু করে।” জন ওষুধ খাওয়া বন্ধ করে দেন, এই ভয়ে যে এটি তার চিন্তাভাবনাকে প্রভাবিত করতে পারে এবং সিজোফ্রেনিয়ার লক্ষণগুলি আবার দেখা দেয়।
ভিতরে 1970 মিঃ অ্যালিসিয়া ন্যাশ, নিশ্চিত হয়ে যে তিনি তার স্বামীর সাথে বিশ্বাসঘাতকতা করে ভুল করেছেন, তাকে আবার নিয়ে গেলেন, এবং এখন একজন বোর্ডার হিসাবে, এটি সম্ভবত তাকে গৃহহীন অবস্থা থেকে বাঁচিয়েছে। পরবর্তী বছরগুলিতে, ন্যাশ প্রিন্সটনে যেতে থাকেন, বোর্ডগুলিতে অদ্ভুত সূত্র লিখতে থাকেন। প্রিন্সটনের ছাত্ররা তাকে "দ্য ফ্যান্টম" ডাকনাম দিয়েছিল।
তারপর ইন 1980 gg ন্যাশ লক্ষণীয়ভাবে ভাল অনুভব করেছিলেন - তার লক্ষণগুলি হ্রাস পেয়েছে এবং তিনি তার চারপাশের জীবনে আরও জড়িত হয়েছিলেন। চিকিত্সকদের অবাক করে দিয়ে রোগটি হ্রাস পেতে শুরু করে। আরও স্পষ্টভাবে, ন্যাশ তাকে উপেক্ষা করতে শিখতে শুরু করে এবং আবার গণিত নিয়েছিল। ন্যাশ তার আত্মজীবনীতে লিখেছেন, "এখন আমি যে কোনও বিজ্ঞানীর মতো বেশ সংবেদনশীলভাবে চিন্তা করি।" "আমি বলব না যে এটি আমাকে এমন আনন্দ দেয় যে শারীরিক অসুস্থতা থেকে সুস্থ হওয়া যে কেউ অনুভব করে। শব্দচিন্তা মহাজগতের সাথে তার সংযোগ সম্পর্কে মানুষের ধারণাকে সীমিত করে।"
স্বীকারোক্তি
ভিতরে 1994 , 66 বছর বয়সে, জন ন্যাশ গেম তত্ত্বের উপর তার কাজের জন্য নোবেল পুরস্কার পেয়েছিলেন। তবে, তিনি স্টকহোম বিশ্ববিদ্যালয়ে ঐতিহ্যবাহী নোবেল বক্তৃতা দেওয়ার সুযোগ থেকে বঞ্চিত হন, কারণ আয়োজকরা তার অবস্থার জন্য ভয় পেয়েছিলেন। পরিবর্তে, গেম থিওরিতে তার অবদান নিয়ে আলোচনা করার জন্য একটি সেমিনারের আয়োজন করা হয়েছিল (তার অংশগ্রহণে)। এর পরে, ন্যাশকে উপসালা বিশ্ববিদ্যালয়ে বক্তৃতা দেওয়ার জন্য আমন্ত্রণ জানানো হয়েছিল, কারণ তাকে স্টকহোমে এমন সুযোগ দেওয়া হয়নি। ক্রিস্টার কিসেলম্যানের মতে, উপসালা বিশ্ববিদ্যালয়ের গণিত ইনস্টিটিউটের একজন অধ্যাপক যিনি তাকে আমন্ত্রণ জানিয়েছিলেন, বক্তৃতাটি বিশ্ববিদ্যার জন্য উত্সর্গীকৃত ছিল।
ভিতরে 2001 বছর, তাদের বিবাহবিচ্ছেদের 38 বছর পর, জন এবং অ্যালিসিয়া পুনরায় বিয়ে করেন। ন্যাশ প্রিন্সটনে তার অফিসে ফিরে আসেন, যেখানে তিনি গণিত সম্পর্কে শিখতে থাকেন এবং এই বিশ্বকে বুঝতে পারেন - যে বিশ্বে তিনি প্রাথমিকভাবে এত সফল ছিলেন; একটি পৃথিবী যা তাকে একটি খুব কঠিন অসুস্থতার মধ্য দিয়ে যেতে বাধ্য করেছিল; এবং তবুও এই পৃথিবী তাকে আবার গ্রহণ করেছে।
ভিতরে 2008 জন ন্যাশ এ "আইডিয়াল মানি এবং অ্যাসিম্পটোটিকলি আইডিয়াল মানি" এর উপর একটি উপস্থাপনা দিয়েছেন আন্তর্জাতিক সম্মেলনগেম থিওরি অ্যান্ড ম্যানেজমেন্ট ইন উচ্চ বিদ্যালয়সেন্ট পিটার্সবার্গ স্টেট ইউনিভার্সিটির ব্যবস্থাপনা।
ভিতরে 2015 বছর, ননলাইনার ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের তত্ত্বে তার অবদানের জন্য, জন গণিতের সর্বোচ্চ পুরস্কার - অ্যাবেল পুরস্কারে ভূষিত হন।
"মনস্তাতিক খেলা"
ভিতরে 1998 বছর, আমেরিকান সাংবাদিক (এবং কলম্বিয়া ইউনিভার্সিটির অর্থনীতির অধ্যাপক সিলভিয়া নাসার "এ বিউটিফুল মাইন্ড: দ্য লাইফ অফ ম্যাথমেটিক্যাল জিনিয়াস এবং নোবেল লরিয়েট জন ন্যাশ" শিরোনামে ন্যাশের একটি জীবনী লিখেছেন)) বইটি অবিলম্বে বেস্টসেলার হয়ে ওঠে। .
ভিতরে 2001 বছর, রন হাওয়ার্ডের পরিচালনায়, বইটির উপর ভিত্তি করে, "এ বিউটিফুল মাইন্ড" ফিল্মটি শ্যুট করা হয়েছিল এবং "এ বিউটিফুল মাইন্ড" রাশিয়ায় প্রকাশিত হয়েছিল। চলচ্চিত্রটি চারটি অস্কার পেয়েছে (সেরা অভিযোজিত চিত্রনাট্য, পরিচালক, সহায়ক অভিনেত্রী এবং অবশেষে, সেরা ছবির জন্য), একটি গোল্ডেন গ্লোব পুরস্কার এবং বেশ কয়েকটি বাফটা পুরস্কার (ব্রিটিশ চলচ্চিত্র পুরস্কার) পেয়েছে।
মৃত্যু
23শে মে 2015 86 বছর বয়সী জন ন্যাশ তার 82 বছর বয়সী স্ত্রী অ্যালিসিয়ার সাথে একটি গাড়ি দুর্ঘটনায় মারা যান। তারা যে ট্যাক্সিটি চালাচ্ছিল তার চালক নিয়ন্ত্রণ হারিয়ে একটি মধ্যবর্তী বাধায় ধাক্কা মারে।
ভালো বৈজ্ঞানিক ধারণা আমার কাছে আসবে না যদি আমি মনে করি সাধারন মানুষ. ডি. ন্যাশ
একজন প্রতিভাবানের শৈশব
13 জুন, 1928-এ, জন ফোর্বস ন্যাশ নামে একটি সম্পূর্ণ সাধারণ ছেলে পশ্চিম ভার্জিনিয়ায় জন্মগ্রহণ করেছিলেন। তার বাবা (জন ন্যাশ সিনিয়র) একজন বৈদ্যুতিক প্রকৌশলী হিসেবে কাজ করতেন। মা (ভার্জিনিয়া মার্টিন) স্কুলে ইংরেজি পড়াতেন।
লিটল জন একজন গড় ছাত্র ছিলেন এবং তিনি গণিত পছন্দ করতেন না। এটা স্কুলে খুব বিরক্তিকরভাবে শেখানো হয়. তিনি তার ঘরে রাসায়নিক পরীক্ষা চালাতে এবং প্রচুর পড়তে পছন্দ করতেন। এরিক টি. বেলের বই "গ্রেট ম্যাথমেটিশিয়ানস", যেটি ছেলেটি 14 বছর বয়সে পড়েছিল, তাকে "সমস্ত বিজ্ঞানের রানী" এর সাথে "প্রেমে পড়েছিল"। তিনি স্বাধীনভাবে এবং কোন অসুবিধা ছাড়াই Fermat এর সামান্য উপপাদ্য প্রমাণ করতে সক্ষম হন। জন ফোর্বস ন্যাশের গাণিতিক প্রতিভা এভাবেই প্রথম নিজেকে ঘোষণা করেছিলেন। জীবন লোকটিকে একটি উজ্জ্বল ভবিষ্যতের প্রতিশ্রুতি দিয়েছে।
ন্যাশের পড়াশোনা
একজন গণিতজ্ঞের অপ্রত্যাশিত প্রতিভা ন্যাশকে (10 জন ভাগ্যবানের মধ্যে) বিশ্ববিদ্যালয়ে পড়ার জন্য একটি মর্যাদাপূর্ণ বৃত্তি পেতে সাহায্য করেছিল। 1945 সালে, যুবক কার্নেগি পলিটেকনিক ইনস্টিটিউটে প্রবেশ করেন। প্রথমে, তিনি আন্তর্জাতিক অর্থনীতি বা রসায়ন অধ্যয়নের চেষ্টা করেছিলেন, কিন্তু গণিত বেছে নিয়েছিলেন। ন্যাশ 1948 সালে তার স্নাতকোত্তর কোর্স সম্পন্ন করেন এবং অবিলম্বে প্রিন্সটন বিশ্ববিদ্যালয়ে স্নাতক স্কুলে প্রবেশ করেন। যুবকের ইনস্টিটিউট শিক্ষক আর ডাফিন তাকে চিঠি লিখেছিলেন সুপারিশপত্র. এতে একটি লাইন ছিল: "এই লোকটি একজন প্রতিভা!" (এই লোকটা একটা প্রতিভা).
জন খুব কমই ক্লাসে যোগ দিতেন এবং অন্যরা যা করছে তা থেকে নিজেকে দূরে রাখার চেষ্টা করেছিলেন। তিনি বিশ্বাস করতেন যে এটি একজন গবেষক হিসাবে তার মৌলিকত্বে অবদান রাখে না। এই সত্য হতে পরিণত. 1949 সালে, ন্যাশ অসহযোগী গেমগুলির উপর তার গবেষণামূলক প্রবন্ধ রক্ষা করেছিলেন। এটিতে বৈশিষ্ট্য এবং সংজ্ঞা রয়েছে যাকে পরবর্তীতে "ন্যাশ ভারসাম্য" বলা হবে। 44 বছর পর, বিজ্ঞানী গবেষণার মূল বিধানগুলির জন্য নোবেল পুরস্কার পেয়েছেন।
চাকরি
জন ন্যাশ RAND কর্পোরেশনে (সান্তা মনিকা, ক্যালিফোর্নিয়া) তার কর্মজীবন শুরু করেন, যেখানে তিনি 1950 সালের গ্রীষ্মে, পাশাপাশি 1952 এবং 1954 সালে কাজ করেছিলেন।
1950 - 1951 সালে, যুবকটি ক্যালকুলাস কোর্স (প্রিন্সটন) পড়াতেন। এই সময়ের মধ্যে তিনি ন্যাশের উপপাদ্য প্রমাণ করেছিলেন (নিয়মিত এম্বেডিংয়ে)। এটি ডিফারেনশিয়াল জ্যামিতির অন্যতম প্রধান।
1951 - 1952 সালে জন কেমব্রিজে (MIT) গবেষণা সহকারী হিসেবে কাজ করেন।
মহান বিজ্ঞানীর পক্ষে কাজের দলে মিলিত হওয়া কঠিন ছিল। ছাত্রাবস্থা থেকেই, তিনি একজন উদ্ভট, বিচ্ছিন্ন, অহংকারী, মানসিকভাবে ঠান্ডা ব্যক্তি হিসেবে পরিচিত ছিলেন (যা তখনও একটি সিজোয়েড চরিত্রের সংগঠনকে নির্দেশ করে)। সহকর্মী এবং সহকর্মী ছাত্ররা, মৃদুভাবে বলতে গেলে, জন ন্যাশ তার স্বার্থপরতা এবং বিচ্ছিন্নতার জন্য পছন্দ করেননি।
মহান বিজ্ঞানী পুরস্কার
1994 সালে, জন ফোর্বস ন্যাশ, 66 বছর বয়সে, অর্থনীতিতে নোবেল পুরস্কার পেয়েছিলেন। নোবেল কমিটি একটি কলেজগত সিদ্ধান্ত নিয়েছে (ন্যাশ তার সাথে একমত) যে বিজ্ঞানী তার খারাপ স্বাস্থ্যের কারণে একটি আনুষ্ঠানিক বক্তৃতা দেবেন না।
যে গবেষণাপত্রটির জন্য পুরস্কার দেওয়া হয়েছিল তা অসুস্থতা শুরু হওয়ার আগেই 1949 সালে লেখা হয়েছিল। এটি ছিল মাত্র 27 পৃষ্ঠা। জন ন্যাশের থিসিসটি তখন প্রশংসিত হয়নি, কিন্তু 70-এর দশকে গেম থিওরি আধুনিক পরীক্ষামূলক অর্থনীতির ভিত্তি হয়ে ওঠে।
জন ন্যাশের বৈজ্ঞানিক সাফল্য
ফলিত গণিতের একটি শাখা রয়েছে - গেম তত্ত্ব, যা গেমগুলিতে সর্বোত্তম কৌশলগুলি অধ্যয়ন করে। এই তত্ত্বটি সামাজিক বিজ্ঞান, অর্থনীতি এবং রাজনৈতিক ও সামাজিক মিথস্ক্রিয়া অধ্যয়নে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়।
বেশিরভাগ বড় আবিষ্কারন্যাশ একটি প্রাপ্ত ভারসাম্য সূত্র। এটি এমন একটি গেমিং কৌশল বর্ণনা করে যাতে কোনো অংশগ্রহণকারী তাদের বিজয় বৃদ্ধি করতে পারে না যদি তারা তাদের সিদ্ধান্ত একতরফাভাবে পরিবর্তন করে। উদাহরণস্বরূপ, একটি কর্মীদের মিটিং (সামাজিক সুবিধা বৃদ্ধির দাবি) দলগুলোর মধ্যে একটি চুক্তিতে বা একটি পুটস্কের মধ্যে শেষ হতে পারে। পারস্পরিক সুবিধার জন্য, উভয় পক্ষকে একটি আদর্শ কৌশল ব্যবহার করতে হবে। বিজ্ঞানী সমষ্টিগত এবং ব্যক্তিগত সুবিধার সংমিশ্রণ, প্রতিযোগিতার ধারণাগুলির একটি গাণিতিক প্রমাণ তৈরি করেছিলেন। তিনি "বিডিং তত্ত্ব"ও তৈরি করেছিলেন, যা বিভিন্ন লেনদেনের (নিলাম, ইত্যাদি) জন্য আধুনিক কৌশলগুলির ভিত্তি ছিল।
গেম থিওরির ক্ষেত্রে গবেষণার পরও জন ন্যাশের বৈজ্ঞানিক গবেষণা থেমে থাকেনি। বিজ্ঞানীরা বিশ্বাস করেন যে গণিতবিদ তার প্রথম আবিষ্কারের পরে যে কাজগুলি লিখেছিলেন তা বিজ্ঞানের লোকেরাও বুঝতে পারে না; তাদের পক্ষে উপলব্ধি করা খুব কঠিন।
জন ন্যাশের ব্যক্তিগত জীবন
জন ন্যাশের প্রথম প্রেম ছিল নার্স লিওনর স্টিয়ার, যিনি তাঁর থেকে 5 বছরের বড় ছিলেন। এই মহিলার সাথে তার সম্পর্কের মধ্যে, বিজ্ঞানীর স্বার্থপরতা সম্পূর্ণরূপে প্রকাশিত হয়েছিল। লিওনর গর্ভবতী হওয়ার পরে, জন শিশুটিকে তার শেষ নাম দেননি এবং হেফাজত এবং আর্থিক সহায়তা প্রত্যাখ্যান করেছিলেন। ফলস্বরূপ, জন (ন্যাশের বড় ছেলে) তার প্রায় পুরো শৈশব অনাথ আশ্রমে কাটিয়েছেন।
গণিতবিদ তার ব্যক্তিগত জীবন সাজানোর দ্বিতীয় প্রয়াস ছিলেন এল সালভাদরের একজন পদার্থবিদ্যার ছাত্র অ্যালিসিয়া লার্ড, যার সাথে তিনি ম্যাসাচুসেটসে দেখা করেছিলেন। তারা 1957 সালে বিয়ে করেন এবং 1959 সালে তরুণ দম্পতির একটি পুত্র ছিল, জন চার্লস মার্টিন। একই সময়ে, বিজ্ঞানী সিজোফ্রেনিয়ার প্রথম লক্ষণগুলি দেখাতে শুরু করেছিলেন, এই কারণেই নবজাতকটি পুরো এক বছর ধরে নাম ছাড়াই থেকে যায়, যেহেতু অ্যালিসিয়া নিজেই সন্তানের নাম দিতে চাননি এবং পিতা (জন ন্যাশ) একটি মানসিক হাসপাতালে চিকিৎসাধীন ছিলেন।
পরবর্তীকালে, বিদগ্ধ পিতা-মাতার পুত্র, তাদের পদাঙ্ক অনুসরণ করে, গণিতবিদ হন।
উজ্জ্বল সিজোফ্রেনিয়া
মহান গণিতবিদ 30 বছর বয়সে সিজোফ্রেনিয়ায় অসুস্থ হয়ে পড়েন, অ্যালিসিয়ার সাথে তার বিয়ের পর, যার বয়স তখন মাত্র 26 ছিল। প্রথমে, ন্যাশের স্ত্রী তার সহকর্মীদের এবং বন্ধুদের কাছ থেকে ভয়ানক অসুস্থতা লুকানোর চেষ্টা করেছিলেন। তিনি তার স্বামীর ক্যারিয়ার বাঁচাতে চেয়েছিলেন। কিন্তু তার অনুপযুক্ত আচরণের কয়েক মাস পর, অ্যালিসিয়াকে জোর করে তার স্বামীকে একটি প্রাইভেট মানসিক হাসপাতালে ভর্তি করতে হয়। সেখানে তাকে প্যারানয়েড সিজোফ্রেনিয়ার হতাশাজনক রোগ নির্ণয় করা হয়েছিল।
জন ন্যাশ ডিসচার্জ হওয়ার পর, তিনি তার জন্মভূমি ছেড়ে ইউরোপে যাওয়ার সিদ্ধান্ত নেন। স্ত্রী, তার ছোট ছেলেকে তার মায়ের কাছে রেখে তাকে অনুসরণ করেছিল এবং তার স্বামীকে আমেরিকায় ফিরে যেতে রাজি করেছিল। প্রিন্সটনে, যেখানে তারা বসতি স্থাপন করেছিল, অ্যালিসিয়া একটি চাকরি খুঁজে পেয়েছিল।
আর জন ন্যাশের অসুস্থতা বাড়তে থাকে। তিনি তৃতীয় ব্যক্তির মধ্যে নিজের সম্পর্কে কথা বলেছিলেন, ক্রমাগত কিছু ভয় পেতেন, প্রাক্তন কর্মচারীদের বলা হয়, কিছু অর্থহীন চিঠি লিখেছিলেন।
1959 সালে, বিজ্ঞানী তার চাকরি হারান। 1961 সালে, জনের পরিবার ন্যাশকে নিউ জার্সির একটি মানসিক হাসপাতালে রাখার কঠোর সিদ্ধান্ত নেয়। সেখানে তিনি একটি অত্যন্ত ঝুঁকিপূর্ণ এবং কঠোর চিকিত্সার মধ্য দিয়েছিলেন - ইনসুলিন থেরাপির একটি কোর্স।
তার স্রাবের পর, গণিতজ্ঞের প্রাক্তন সহকর্মীরা তাকে একজন গবেষক হিসাবে চাকরির প্রস্তাব দিয়ে তাকে সাহায্য করতে চেয়েছিলেন, কিন্তু জন একা ইউরোপে গিয়েছিলেন। তার কাছ থেকে বাড়িতে কেবল রহস্যময় বার্তা এসেছিল।
3 বছর যন্ত্রণার পরে, 1962 সালে অ্যালিসিয়া তার স্বামীকে তালাক দেওয়ার সিদ্ধান্ত নিয়েছিল। মায়ের সহযোগিতায় তিনি একাই ছেলেকে বড় করেছেন। দুর্ভাগ্যবশত, পুত্র উত্তরাধিকারসূত্রে পেয়েছিলেন গুরুতর অসুস্থতাপিতা.
গণিতবিদরা (ন্যাশের সহকর্মীরা) বিজ্ঞানীকে সাহায্য করার প্রস্তাব দেন। তারা তাকে একটি চাকরি দিয়েছিল এবং একজন ভাল মনোরোগ বিশেষজ্ঞ খুঁজে পেয়েছিল যিনি জন শক্তিশালী অ্যান্টিসাইকোটিক ওষুধ লিখেছিলেন। ন্যাশ অনেক ভালো বোধ করতে শুরু করে এবং বড়ি খাওয়া বন্ধ করে দেয়। তিনি ভয় পেয়েছিলেন যে ওষুধগুলি চিন্তাবিদ হিসাবে তার কাজের ক্ষতি করবে। এবং বৃথা। সিজোফ্রেনিয়ার লক্ষণগুলি পুনরাবৃত্তি হয়।
1970 সালে, অ্যালিসিয়া আবার তার সিজোফ্রেনিক স্বামীকে গ্রহণ করেছিলেন, যিনি ইতিমধ্যে একজন পেনশনভোগী ছিলেন। ন্যাশ প্রিন্সটনে যেতে থাকলেন এবং ব্ল্যাকবোর্ডে অদ্ভুত সূত্রের চেয়েও বেশি কিছু লিখে রাখলেন। ছাত্ররা তাকে "ফ্যান্টম" ডাকনাম দিয়েছিল।
1980 সালে, ন্যাশের অসুস্থতা কমতে শুরু করে, যা মনোরোগ বিশেষজ্ঞদের বিস্মিত করে। এটি ঘটেছে কারণ জন তার প্রিয় গণিতে ফিরে এসেছেন এবং তার সিজোফ্রেনিয়াকে উপেক্ষা করতে শিখেছেন।
2001 সালে, দম্পতি, দীর্ঘ সহবাসের পরে, তাদের পারিবারিক সম্পর্ককে পুনরায় বৈধ করে। অ্যালিসিয়া, সারা জীবন ন্যাশ এবং তার দীর্ঘ অসুস্থতার সাথে, তার স্বামীকে চিকিত্সা করার জন্য জোর দিয়েছিলেন এবং সর্বদা তাকে সমর্থন করেছিলেন।
"এখন আমি সংবেদনশীলভাবে চিন্তা করি," বিজ্ঞানী লিখেছিলেন, "কিন্তু এটি আমাকে সুখের অনুভূতি দেয় না যা সুস্থ হওয়া যে কোনও ব্যক্তির অনুভব করা উচিত৷ একটি সুস্থ মন মহাবিশ্বের সাথে তার সংযোগ সম্পর্কে বিজ্ঞানীর ধারণাগুলিকে সীমিত করে৷
জন ন্যাশের কিছু উক্তি
আমি মনে করি যে আপনি যদি মানসিক অসুস্থতা থেকে মুক্তি পেতে চান তবে আপনাকে অবশ্যই কারও উপর নির্ভর না করে নিজের জন্য একটি গুরুতর লক্ষ্য নির্ধারণ করতে হবে। মনোরোগ বিশেষজ্ঞরা ব্যবসায় থাকতে চান।
মাঝে মাঝে আমি অন্য সবার চেয়ে আলাদাভাবে চিন্তা করেছি এবং আদর্শ অনুসরণ করিনি, তবে আমি নিশ্চিত যে সৃজনশীল চিন্তাভাবনা এবং অস্বাভাবিকতার মধ্যে একটি সংযোগ রয়েছে।
আমার কাছে মনে হয় মানুষ যখন অসুখী হয় তখন তারা মানসিকভাবে অসুস্থ হয়ে পড়ে। লটারি জিতলে কেউ পাগল হয় না। এটি ঘটে যখন আপনি এটি জিতবেন না।
একজন মহান ব্যক্তির জীবন দুঃখজনকভাবে শেষ হতে পারত, কিন্তু সমস্ত প্রতিকূলতার বিরুদ্ধে, সিজোফ্রেনিয়ার বিরুদ্ধে 30 বছরেরও বেশি সময়ের যুদ্ধ উল্লেখযোগ্য সাফল্যের সাথে মুকুট দেওয়া হয়েছিল - তিনি 1994 সালে অর্থনীতিতে নোবেল পুরস্কার লাভ করেছিলেন। ন্যাশ এখন বিশ্বের সবচেয়ে শ্রদ্ধেয় এবং বিখ্যাত গণিতবিদদের একজন।
একটি অস্কার বিজয়ী চলচ্চিত্র তার জীবনী অবলম্বনে নির্মিত হয়েছিল। ফিচার ফিল্ম"একটি সুন্দর মন", যা 2001 সালে সেরা হিসাবে স্বীকৃত হয়েছিল। ফিল্মটি আপনাকে এমন লোকদের দিকে আলাদাভাবে দেখতে দেয় যাদের রোগের রহস্যময় নাম "সিজোফ্রেনিয়া" এর ইতিহাস রয়েছে।
গত সপ্তাহান্তে, মিডিয়া বিংশ শতাব্দীর আইকনিক বিজ্ঞানীর মৃত্যুর খবর ছড়িয়ে দেয়, যিনি একই সাথে দুটি বিজ্ঞানে গুরুত্বপূর্ণ অবদান রেখেছিলেন - অর্থনীতি এবং। জন ন্যাশ বিস্তৃত ইন্টারনেট ব্যবহারকারীদের কাছে "একটি সুন্দর মন" চলচ্চিত্রের উজ্জ্বল কিন্তু পাগল বিজ্ঞানীর প্রোটোটাইপ হিসাবে পরিচিত ছিলেন। তবে তার জীবনী অনেক বেশি আকর্ষণীয় এবং জটিল।
আমাদের সম্পাদকরা সংগ্রহ করেছেন 10টি সবচেয়ে বিনোদনমূলক এবং অদ্ভুত তথ্যজন ফোর্বস ন্যাশ জুনিয়র সম্পর্কে
গণিত ছাড়া শৈশব
ভবিষ্যতের গাণিতিক প্রতিভা 13 জুন, 1928 সালে জন্মগ্রহণ করেছিলেনএকটি রক্ষণশীল প্রোটেস্ট্যান্ট পরিবারে, কিন্তু প্রযুক্তিগত শিকড় সহ। তার বাবা অ্যাপালাচিয়ান ইলেকট্রিক পাওয়ারের একজন প্রকৌশলী ছিলেন এবং তার মা তার বিয়ের আগে 10 বছর ধরে একজন স্কুল শিক্ষক হিসেবে কাজ করেছিলেন। জন কঠোরতা মধ্যে উত্থাপিত হয়েছে, এবং সঙ্গে সঠিক বিজ্ঞানজিনিসগুলি তার জন্য মোটেও কার্যকর হয়নি - একজন গণিতবিদ প্রাপ্তবয়স্ক জীবন, ন্যাশ ছোটবেলায় গণিত পছন্দ করতেন না(তারা এটি একটি খুব বিরক্তিকর এবং অরুচিকর উপায়ে শিখিয়েছে)। যাইহোক, 14 বছর বয়সে, ন্যাশ হঠাৎ এরিক টি. বেল এবং তার মহান গণিতবিদদের পড়তে আগ্রহী হয়ে ওঠেন। তার আত্মজীবনীতে, ন্যাশ পরে লিখবেন: "এই বইটি পড়ার পর, আমি বাইরের সাহায্য ছাড়াই নিজেই ফার্মাটের ছোট্ট উপপাদ্য প্রমাণ করতে সক্ষম হয়েছিলাম।"
ছাত্র বছর
যাহোক, তিনি তার ছাত্র পড়াশুনা শুরু করেছিলেন - আবার - গণিত দিয়ে নয়, রসায়ন দিয়ে, কার্নেগি পলিটেকনিক ইনস্টিটিউটে (এখন এটি বেসরকারী কার্নেগি ম্যালন বিশ্ববিদ্যালয়) একটি সংশ্লিষ্ট কোর্স গ্রহণ করেছে। তারপর আন্তর্জাতিক অর্থনীতিতে কোর্স করেন। এবং শুধুমাত্র তখনই আমি গণিত নেওয়ার সিদ্ধান্ত নিয়েছিলাম। 1948 সালে, তিনি দুটি ডিগ্রি (স্নাতক এবং স্নাতকোত্তর) নিয়ে স্নাতক হন এবং প্রিন্সটনে প্রবেশ করেন। শিক্ষক রিচার্ড ডাফিনের কাছ থেকে তার সুপারিশের চিঠিতে একটি একক লাইন ছিল: "এই লোকটি একজন প্রতিভা!"
কিভাবে খেলা তত্ত্ব বিকশিত
হুবহু প্রিন্সটনে, জন ন্যাশ গেম তত্ত্বের সাথে পরিচিত হন।, জে. ভন নিউম্যান এবং অস্কার মর্গেনস্টার দ্বারা উপস্থাপিত। তিনি যা পড়েছিলেন তা তাকে এতটাই প্রভাবিত করেছিল যে 20 বছর বয়সে, ন্যাশ বৈজ্ঞানিক পদ্ধতির ভিত্তি তৈরি করেছিলেন, যা পরবর্তীতে বিশ্বজুড়ে অর্থনৈতিক বিজ্ঞানের প্রতিনিধিরা ব্যবহার করবে। 1949 সালে, 21 বছর বয়সে, তিনি গেম তত্ত্বের উপর একটি সম্পূর্ণ গবেষণামূলক প্রবন্ধ লিখেছিলেন। 45 বছর পরে এটি তাকে নোবেল পুরস্কার এনে দেবে।
গেম থিওরি হলযে কোনো গেমপ্লের জন্য কৌশল অধ্যয়নের জন্য একটি গাণিতিক পদ্ধতি। প্রথমে, গণিতবিদরা টিক-ট্যাক-টো বা দাবার মতো তুলনামূলকভাবে সহজ গেমগুলি অধ্যয়ন করেন এবং তারপরে তথাকথিত "অসম্পূর্ণ তথ্য" সহ গেমগুলিতে চলে যান (যেখানে প্রতিপক্ষের ক্ষমতা সম্পর্কে কিছুই জানা যায় না বা শুধুমাত্র কয়েকটি তথ্য জানা যায়) - জুজু এবং অনুরূপ কার্ড গেম, উদাহরণ স্বরূপ. তারপর খেলার পালা আন্তর্জাতিক স্কেল"- বিবাহবিচ্ছেদ, অর্থনৈতিক প্রক্রিয়া, প্রযুক্তিগত অগ্রগতি। প্রতিটি ক্ষেত্রে প্রতিটি পক্ষ আছে নিজস্ব কৌশল, চিন্তাভাবনা এবং ক্ষমতার অদ্ভুততা যা একটি প্রদত্ত পরিস্থিতিতে ব্যবহৃত হয়।
যদি গণিতবিদ নিউম্যান এবং মরজেনস্টার শুধুমাত্র তথাকথিত গেমগুলিতে আগ্রহী হন। "শূন্য সমষ্টি" (তাদের মধ্যে একপক্ষের জয় মানে অন্য পক্ষের অনিবার্য পরাজয়), তারপর বিংশ শতাব্দীর 50 এর দশকে 3 বছরেরও বেশি সময় ধরে, ন্যাশ "নন-জিরো-সম গেমস" এর গভীর বিশ্লেষণ সহ চারটি কাজ প্রকাশ করেছিলেন- তাদের মধ্যে সমস্ত অংশগ্রহণকারীরা হয় জিতে বা হেরে যায়। এই ধরনের গেমগুলির উদাহরণ হিসাবে, আমরা এন্টারপ্রাইজগুলিতে ধর্মঘট, আন্তঃ-শিল্প প্রতিযোগিতার প্রকাশ এবং অন্যান্য অর্থনৈতিক ঘটনা সম্পর্কে কথা বলতে পারি। এই ধরনের পরিস্থিতির মডেলিং বিজ্ঞানীকে তথাকথিত আহরণ করার সুযোগ দিয়েছে "ন্যাশ ভারসাম্য"(বা "অ-সহযোগী ভারসাম্য"), যেখানে উভয় পক্ষই একটি আদর্শ কৌশল ব্যবহার করে, যা স্বার্থ এবং ক্ষমতার একটি স্থিতিশীল দীর্ঘমেয়াদী ভারসাম্যের দিকে পরিচালিত করে। এই ধরনের ভারসাম্য বজায় রাখা সব পক্ষের জন্য উপকারী, কারণ বর্তমান পরিস্থিতিতে যে কোনও পরিবর্তন তাদের জন্য অর্থনৈতিক পরিস্থিতিকে আরও খারাপ করবে।
শিক্ষকতা এবং কর্মজীবনের শিখর
1951 সালে, জন ন্যাশ এমআইটিতে শিক্ষকতা শুরু করেন।তার স্বার্থপরতা এবং ঔদ্ধত্য বিশ্ববিদ্যালয়ে তার সহকর্মীদের কাছে খুব বেশি জনপ্রিয় ছিল না, তবে তার গাণিতিক ক্ষমতা এতটাই অত্যাশ্চর্য ছিল যে তার সহকর্মীরা তার কঠিন চরিত্রটি সহ্য করেছিলেন। একই সময়কালে, ন্যাশের একটি সন্তান ছিল, কিন্তু গণিতবিদ নবজাতকের শেষ নাম দিতে বা প্রদান করতে অস্বীকার করেছিলেন আর্থিক সহায়তাতার মা এলিয়ানর স্টিয়ার।
কিছু কেলেঙ্কারি সত্ত্বেও, ন্যাশ এই বছরগুলিতে একজন ব্যক্তি হিসাবে খুব সফল ছিলেন: RAND Corporation তার সাথে কাজ শুরু করে- একটি সত্যিকারের "বিজ্ঞানীদের জন্য মক্কা": এমন একটি জায়গা যেখানে সেরারা বিশ্লেষণাত্মক এবং কৌশলগত উন্নয়নে কাজ করেছে, প্রযুক্তি এবং শীতল যুদ্ধের সমাধান তৈরি করেছে।
সিজোফ্রেনিয়া নিয়ে বসবাস
1957 সালে, গাণিতিক প্রতিভা অ্যালিসিয়া লার্ডকে বিয়ে করেন।. 1958 সালের গ্রীষ্মে, ফরচুন ম্যাগাজিন অনুসারে তাকে "নতুন গণিতে আমেরিকার উদীয়মান তারকা" বলা হয়। ন্যাশের হঠাৎ সিজোফ্রেনিয়ার লক্ষণ দেখা দিলে তার স্ত্রী গর্ভবতী ছিলেন। তিনি 26 বছর বয়সী, তিনি 30 বছর বয়সী, তার ক্যারিয়ার শীর্ষে রয়েছে এবং স্ত্রী, তার স্বামী তার মর্যাদাপূর্ণ চাকরি এবং কর্তৃত্ব হারাবেন এই ভয়ে, সাবধানে তার স্বামীর অসুস্থতার লক্ষণগুলি লুকিয়ে রেখেছিলেন। যাইহোক, মাত্র কয়েক মাসের মধ্যে, ন্যাশ এতটাই নিয়ন্ত্রণের বাইরে চলে গেছে যে অ্যালিসিয়া লার্ড তাকে একটি প্রাইভেট সাইকিয়াট্রিক ক্লিনিকে ভর্তি করে। রোগ নির্ণয় কোন সান্ত্বনা নয় - "প্যারানয়েড সিজোফ্রেনিয়া", ডাক্তাররা ন্যাশের চার্টে লিখবেন।
থেরাপির একটি সংক্ষিপ্ত কোর্সের পরে, বিজ্ঞানীকে ছেড়ে দেওয়া হয় - এবং তিনি ইউরোপে যাওয়ার তার অভিপ্রায় ঘোষণা করেন। অ্যালিসিয়া তার প্রথম সন্তানকে তার দাদীর (তার মা) কাছে রেখে যায় এবং তাকে রাজ্যে ফিরিয়ে দেওয়ার জন্য তার স্বামীর সাথে ভ্রমণ করে। মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে ফিরে আসার পর, অ্যালিসিয়া প্রিন্সটনে কাজ করতে যায়, কিন্তু ন্যাশের লক্ষণগুলি তাদের স্বাভাবিক জীবনযাপন করতে বাধা দেয়। আতঙ্কের আক্রমণ, তৃতীয় ব্যক্তির নিজের সম্পর্কে অবিরাম কথোপকথন, অর্থহীন পোস্টকার্ড এবং প্রাক্তন সহকর্মীদের কল, রাজনীতি এবং সংখ্যাতত্ত্ব সম্পর্কে ঘন্টাব্যাপী একক কথা - এটিই লার্ড এবং ন্যাশের একসাথে জীবনকে পরিণত করে।
1959 সালে, একজন গণিতবিদ তার চাকরি হারান।, এবং 1961 সালে, অ্যালিসিয়া, ন্যাশের মা এবং বোনের যৌথ পরামর্শে জনকে ট্রেন্টন হাসপাতালে রাখার সিদ্ধান্ত নেয়, যেখানে তাকে ইনসুলিনের বিশাল ডোজ দিয়ে চিকিত্সা করা হয়। চিকিত্সা খুব একটা সাহায্য করে না, এবং যখন তার সহকর্মীরা তাকে প্রিন্সটনে একজন গবেষক হিসাবে চাকরির প্রস্তাব দেয়, তখন সে প্রত্যাখ্যান করে এবং ইউরোপে চলে যায়। বিভ্রান্তিকর এবং অদ্ভুত চিঠি ছাড়া তার সাথে কার্যত কোন যোগাযোগ নেই। 1962 সালে, তার স্ত্রী বিবাহবিচ্ছেদের জন্য আবেদন করেন এবং তাদের ছেলেকে নিজে থেকেই বড় করেন। শুধুমাত্র পরে দেখা যাচ্ছে যে ছেলে তার পিতার অসুস্থতা উত্তরাধিকারসূত্রে পেয়েছে এবং সিজোফ্রেনিয়াতেও ভুগছে।
গণিতবিদদের সহকর্মীরা একটি কঠিন সময়ে ন্যাশকে পরিত্যাগ না করার সিদ্ধান্ত নেন, তারা তাকে একটি চাকরি পান এবং এমনকি একজন মনোরোগ বিশেষজ্ঞকে খুঁজে পান যিনি ড্রাগ থেরাপি প্রদান করেন। বিজ্ঞানীর অবস্থার উন্নতি হয়, এমনকি তিনি তার প্রথম সন্তানের মায়ের সাথে এবং তার প্রথমজাত পুত্র জন ডেভিডের সাথে দেখা করতে শুরু করেন, যাকে তিনি আগে চিনতে এবং আর্থিকভাবে সমর্থন করতে চাননি।
যাইহোক, ওষুধগুলি ন্যাশকে কম দক্ষ করে তোলে এবং সে তার উপলব্ধি এবং চিন্তাভাবনার তীক্ষ্ণতার ভয়ে সেগুলি গ্রহণ করা বন্ধ করে দেয়। উপসর্গ ফিরে আসে।
গণিতজ্ঞের কমবেশি স্বাভাবিক জীবনে ফিরে আসা
1970 সালে, অ্যালিসিয়া ন্যাশ (লার্ড) তার স্বামীকে ফিরিয়ে নেওয়ার সিদ্ধান্ত নেন, অনুতাপ করে যে তিনি তার জীবনের একটি কঠিন সময়ে তাকে দূরে ঠেলে দিয়েছিলেন। ততক্ষণে ন্যাশ একজন উদ্ভট পেনশনভোগীতে পরিণত হয় যিনি প্রিন্সটনে যান এবং ক্লাসরুমের ব্ল্যাকবোর্ডে অদ্ভুত গাণিতিক সূত্র লেখেন। ছাত্ররা তাকে তার পিছনে "ফ্যান্টম" বলে ডাকে। গত শতাব্দীর 80-এর দশকে, লক্ষণগুলি হঠাৎ কমে যায়।ন্যাশ নিজেই দাবি করেছিলেন যে তিনি কেবল তাকে উপেক্ষা করতে শিখেছিলেন এবং আবার গণিত পড়তে শুরু করেছিলেন। তার আত্মজীবনীতে, তিনি এই সময়কাল সম্পর্কে লিখেছেন যে তার অবস্থা খুব বেশি আনন্দের কারণ হয়নি (সাধারণ সুস্থ ব্যক্তিদের মতো), কারণ "শব্দ চিন্তাভাবনা একজন ব্যক্তির মহাজাগতিকতার সাথে তার সংযোগ সম্পর্কে বোঝার সীমাবদ্ধ করে।"
মৃত্যু
জন ন্যাশের জীবন শেষ হয়ে গিয়েছিল যেমন হঠাৎ এবং অদ্ভুতভাবে শেষ হয়েছিল। 23 মে, 2015-এ, 86 বছর বয়সী বিজ্ঞানী নিউ জার্সিতে তার স্ত্রী অ্যালিসিয়ার সাথে একটি গাড়ি দুর্ঘটনায় মারা যান। পুলিশের মতে, মৃত্যু তাৎক্ষণিকভাবে ঘটেছিল: গণিতবিদ বা তার স্ত্রী কেউই যে ট্যাক্সিতে ভ্রমণ করছিলেন তাতে সিট বেল্ট পরা ছিল না। গাড়িটি হাইওয়েতে থাকা অন্য একটি গাড়ির সাথে ধাক্কা খায় এবং ধাক্কা থেকে এটি রাস্তার পাশে উড়ে গিয়ে একটি দেয়ালে ধাক্কা খায়।
নোবেল পুরস্কার এবং সিনেমা
একটি মর্যাদাপূর্ণ বৈজ্ঞানিক পুরস্কার ন্যাশকে বৃদ্ধ বয়সে পাওয়া গেছে। 1994 সালে, যখন তিনি 66 বছর বয়সী ছিলেন, ন্যাশ গেম তত্ত্বে তার অবদানের জন্য নোবেল পুরস্কার পেয়েছিলেন। 2001 সালে, তিনি তার স্ত্রী অ্যালিসিয়ার সাথে ফিরে আসেন, তাকে পুনরায় বিয়ে করেন এবং প্রিন্সটনে অফিসে ফিরে আসেন। একই সময়কালে, তার জীবন এবং কাজ রূপালী পর্দার সম্পত্তি হয়ে ওঠে: রাসেল ক্রো এ বিউটিফুল মাইন্ড চলচ্চিত্রে সিজোফ্রেনিয়া আক্রান্ত একজন গণিতবিদ চরিত্রে অভিনয় করেছিলেন।
