Quantencomputing und Quanteninformation. Zusammenfassung: Quantencomputing

BILDUNGSMINISTERIUM DER RUSSISCHEN FÖDERATION

STAATLICHE BILDUNGSEINRICHTUNG

Aufsatz

Quanten-Computing

Einführung

Kapitel I. Grundkonzepte der Quantenmechanik

Kapitel II. Grundlegende Konzepte und Prinzipien des Quantencomputings

Kapitel III. Grovers Algorithmus

Abschluss

Referenzliste

Einführung

Stellen Sie sich einen Computer vor, dessen Speicher exponentiell größer ist, als Sie aufgrund seiner reinen physischen Größe erwarten würden. ein Computer, der einen exponentiell größeren Satz von Eingabedaten gleichzeitig verarbeiten kann; ein Computer, der Berechnungen im Hilbert-Raum durchführt, der für die meisten von uns verschwommen ist.

Dann denken Sie an einen Quantencomputer.

Die Idee eines auf Quantenmechanik basierenden Computergeräts wurde erstmals in den frühen 1970er und frühen 1980er Jahren von Physikern und Informatikern wie Charles H. Bennett vom IBM Thomas J. Watson Research Center und Paul A. Benioff vom Argonne National in Betracht gezogen Labor in Illinois, David Deutsch von der Universität Oxford und später Richard P. Feynman vom California Institute of Technology (Caltech). Die Idee entstand, als sich Wissenschaftler für die grundlegenden Grenzen der Datenverarbeitung interessierten. Sie erkannten, dass eine schrittweise Verkleinerung der in Siliziumchips verpackten Computernetzwerke durch die Technologie dazu führen würde, dass einzelne Elemente nur noch aus wenigen Atomen bestehen würden. Dann entstand ein Problem, denn auf atomarer Ebene gibt es Gesetze Quantenphysik, nicht klassisch. Dies warf die Frage auf, ob es möglich sei, einen Computer auf der Grundlage der Prinzipien der Quantenphysik zu konstruieren.

Feynman war einer der ersten, der versuchte, diese Frage zu beantworten. Im Jahr 1982 Er schlug ein Modell eines abstrakten Quantensystems vor, das für die Berechnung geeignet ist. Er erklärte auch, wie ein solches System ein Simulator der Quantenphysik sein könnte. Mit anderen Worten: Physiker könnten auf einem solchen Quantencomputer rechnerische Experimente durchführen.

Später, im Jahr 1985, erkannte Deutsch, dass Feynmans Behauptung letztendlich zu einem Allzweck-Quantencomputer führen könnte, und er veröffentlichte bahnbrechende theoretische Arbeiten, die zeigten, dass jeder physikalische Prozess im Prinzip auf einem Quantencomputer simuliert werden könnte.

Leider konnten sie sich damals nur ein paar ziemlich weit hergeholte mathematische Probleme einfallen lassen, bis Shor 1994 sein Werk veröffentlichte, in dem er einen Algorithmus zur Lösung eines wichtigen Problems aus der Zahlentheorie auf einem Quantencomputer vorstellte, nämlich Zerlegung in Primfaktoren. Er zeigte, wie eine Reihe mathematischer Operationen, die speziell für einen Quantencomputer entwickelt wurden, funktionieren kann faktorisieren Riesige Zahlen unglaublich schnell (faktorisieren), viel schneller als herkömmliche Computer. Dies war ein Durchbruch, der Quantencomputer von einem akademischen Interesse zu einem Problem von Interesse für die ganze Welt machte.

Kapitel ICH . Grundbegriffe der Quantenmechanik

Ende des 19. Jahrhunderts herrschte unter Wissenschaftlern die weitverbreitete Meinung, dass die Physik eine „nahezu vollständige“ Wissenschaft sei und dass für deren völlige „Vollständigkeit“ nur noch sehr wenig übrig bleibe: die Erklärung der Struktur optische Spektren von Atomen und spektrale Verteilung Wärmestrahlung . Optische Spektren eines Atoms werden durch Emission oder Absorption von Licht (elektromagnetische Wellen) durch freie oder schwach gebundene Atome gewonnen; Insbesondere einatomige Gase und Dämpfe weisen solche Spektren auf.

Wärmestrahlung ist ein Mechanismus zur Übertragung von Wärme zwischen räumlich getrennten Körperteilen durch elektromagnetische Strahlung.

Allerdings führte der Beginn des 20. Jahrhunderts zu der Einsicht, dass von einer „Vollständigkeit“ keine Rede sein könne. Es wurde klar, dass es zur Erklärung dieser und vieler anderer Phänomene notwendig war, die der Naturwissenschaft zugrunde liegenden Konzepte radikal zu überarbeiten.

Basierend auf der Wellentheorie des Lichts erwies es sich beispielsweise als unmöglich, eine erschöpfende Erklärung des gesamten Spektrums optischer Phänomene zu geben.

Bei der Lösung des Problems der spektralen Zusammensetzung der Strahlung schlug der deutsche Physiker Max Planck im Jahr 1900 vor, dass die Emission und Absorption von Licht durch Materie in endlichen Anteilen erfolgt, d. h Quanten. Gleichzeitig die Energie Photon - Quantum elektromagnetischer Strahlung(im engeren Sinne - Licht) wird durch den Ausdruck bestimmt

Wo ist die Frequenz des emittierten (oder absorbierten) Lichts und die universelle Konstante, die jetzt Plancksche Konstante genannt wird?

Häufig wird die Dirac-Konstante verwendet

Dann wird die Quantenenergie ausgedrückt als , wo

Kreisfrequenz der Strahlung.

Die Widersprüche zwischen der Betrachtung von Licht als Strom geladener Teilchen und als Wellen führten zu diesem Konzept Welle-Teilchen-Dualität.

Einerseits demonstriert das Photon in den Phänomenen die Eigenschaften einer elektromagnetischen Welle Beugung(Wellen biegen sich um Hindernisse herum, die mit der Wellenlänge vergleichbar sind) und Interferenz(Überlagerung von Wellen mit derselben Frequenz und derselben Anfangsphase) auf Skalen, die mit der Wellenlänge des Photons vergleichbar sind. Beispielsweise erzeugen einzelne Photonen, die einen Doppelspalt passieren, auf dem Bildschirm ein beschreibbares Interferenzmuster Maxwells Gleichungen. Das Experiment zeigt jedoch, dass Photonen vollständig von Objekten emittiert und absorbiert werden, deren Abmessungen viel kleiner als die Photonenwellenlänge sind (z. B. Atome) oder im Allgemeinen in gewisser Näherung als punktförmig angesehen werden können (z. B. ein Elektron). das heißt, sie verhalten sich wie Teilchen – Körperchen. Im Makrokosmos um uns herum gibt es zwei grundlegende Möglichkeiten, Energie und Impuls zwischen zwei Punkten im Raum zu übertragen: die direkte Bewegung von Materie von einem Punkt zu einem anderen und den Wellenprozess der Energieübertragung ohne Übertragung von Materie. Alle Energieträger werden hier streng in Korpuskular und Welle unterteilt. Im Gegenteil, in der Mikrowelt gibt es eine solche Spaltung nicht. Allen Teilchen und insbesondere Photonen werden sowohl Korpuskular- als auch Welleneigenschaften zugeschrieben. Die Situation ist unklar. Dies ist eine objektive Eigenschaft von Quantenmodellen.

Man kann sich die von einer Lichtquelle emittierte nahezu monochromatische Frequenzstrahlung als aus „Strahlungspaketen“ bestehend vorstellen, die wir Photonen nennen. Monochromatische Strahlung – mit einer sehr kleinen Frequenzspreizung, idealerweise einer Wellenlänge.

Die Ausbreitung von Photonen im Raum wird durch die klassischen Maxwell-Gleichungen korrekt beschrieben. In diesem Fall gilt jedes Photon als klassisch in einem Zug Wellen, definiert durch zwei Vektorfelder – elektrostatische Feldstärke und Induktion Magnetfeld. Ein Wellenzug ist eine Reihe von Störungen mit Pausen dazwischen. Die Strahlung eines einzelnen Atoms kann nicht monochromatisch sein, da die Strahlung eine endliche Zeitspanne mit Anstiegs- und Abfallperioden anhält.

Es ist falsch, die Summe der Quadrate der Amplituden als Energiedichte im Raum zu interpretieren, in dem sich das Photon bewegt; Stattdessen sollte jede Größe, die quadratisch von der Wellenamplitude abhängt, als eine Größe interpretiert werden, die proportional zur Wahrscheinlichkeit eines Prozesses ist. Nehmen wir an, sie ist nicht gleich der Energie, die das Photon in diese Region einbringt, sondern proportional zur Wahrscheinlichkeit, ein Photon in dieser Region zu entdecken.

Die von einem Photon an einen beliebigen Ort im Raum übertragene Energie ist immer gleich. Damit Dabei ist die Wahrscheinlichkeit, ein Photon in einem bestimmten Bereich zu finden, und die Anzahl der Photonen.

Im Jahr 1921 bestätigte das Stern-Gerlach-Experiment die Anwesenheit von Atomen zurück und die Tatsache der räumlichen Quantisierung der Richtung ihrer magnetischen Momente (vom englischen Spin – drehen, drehen). Drehen- der Eigendrehimpuls von Elementarteilchen, der Quantennatur hat und nicht mit der Bewegung des Teilchens als Ganzes zusammenhängt. Bei der Einführung des Spin-Konzepts ging man davon aus, dass das Elektron als „rotierender Kreisel“ betrachtet werden könne und sein Spin als Merkmal dieser Rotation. Spin ist auch die Bezeichnung für den Eigendrehimpuls eines Atomkerns oder Atoms; In diesem Fall ist der Spin definiert als die Vektorsumme (berechnet nach den Regeln der Momentenaddition in der Quantenmechanik) der Spins der das System bildenden Elementarteilchen und der Bahnmomente dieser Teilchen aufgrund ihrer Bewegung innerhalb des Systems System.

Der Spin wird in Einheiten (reduzierte Planck-Konstanten oder Dirac-Konstanten) gemessen und ist gleich , wobei J- eine ganze (einschließlich Null) oder halbzahlige positive Zahl, die für jeden Partikeltyp charakteristisch ist - Spinquantenzahl, was üblicherweise einfach Spin (eine der Quantenzahlen) genannt wird. Man spricht in diesem Zusammenhang von einem ganzzahligen oder halbzahligen Spin eines Teilchens. Allerdings sollten die Konzepte Spin und Spinquantenzahl nicht verwechselt werden. Eine Spinquantenzahl ist eine Quantenzahl, die den Spinwert eines Quantensystems (Atom, Ion, Atomkern, Molekül), also seinen eigenen (inneren) Drehimpuls, bestimmt. Die Projektion des Spins auf eine beliebige feste Richtung z im Raum kann die Werte annehmen J , J-1, ..., -J. Also ein Teilchen mit Spin J vielleicht in 2J+1 Spinzustände (at J= 1 / 2 - in zwei Zuständen), was dem Vorhandensein eines zusätzlichen inneren Freiheitsgrades gleichkommt.

Schlüsselelement Quantenmechanik ist Heisenbergsche Unschärferelation, was besagt, dass es unmöglich ist, gleichzeitig die Position eines Teilchens im Raum und seinen Impuls genau zu bestimmen. Dieses Prinzip erklärt die Quantisierung von Licht sowie die proportionale Abhängigkeit der Photonenenergie von ihrer Frequenz.

Die Bewegung eines Photons kann durch das Maxwellsche Gleichungssystem beschrieben werden, während die Bewegungsgleichung jedes anderen Elementarteilchens wie eines Elektrons durch die Schrödinger-Gleichung beschrieben wird, die allgemeiner ist.

Das Maxwellsche Gleichungssystem ist unter der Lorentz-Transformation invariant. Lorentz-Transformationen In der speziellen Relativitätstheorie nennt man Transformationen, denen Raum-Zeit-Koordinaten unterzogen werden (x,y,z,t) jedes Ereignis während des Übergangs von einem Trägheitsbezugssystem zu einem anderen. Im Wesentlichen sind diese Transformationen Transformationen nicht nur im Raum, wie die Transformationen Galileis, sondern auch in der Zeit.

Kapitel II . Grundlegende Konzepte und Prinzipien des Quantencomputings

Obwohl Computer kleiner geworden sind und ihre Aufgabe viel schneller erfüllen als zuvor, bleibt die Aufgabe selbst dieselbe: eine Folge von Bits zu manipulieren und diese Folge als nützliches Rechenergebnis zu interpretieren. Ein Bit ist eine grundlegende Informationseinheit, die in Ihrem digitalen Computer normalerweise als 0 oder 1 dargestellt wird. Jedes klassische Bit wird physikalisch durch ein makroskopisches physikalisches System realisiert, beispielsweise die Magnetisierung auf einer Festplatte oder die Ladung auf einem Kondensator. Zum Beispiel ein Text bestehend aus N Zeichen, die auf der Festplatte eines typischen Computers gespeichert sind, werden durch eine Zeichenfolge beschrieben 8n Nullen und Einsen. Hier liegt der grundlegende Unterschied zwischen Ihrem klassischen Computer und einem Quantencomputer. Während ein klassischer Computer den wohlverstandenen Gesetzen der klassischen Physik gehorcht, ist ein Quantencomputer ein Gerät, das quantenmechanische Phänomene (insbesondere) ausnutzt Quanteninterferenz) vollständig durchzuführen neuer Weg Informationsverarbeitung.

In einem Quantencomputer ist die grundlegende Informationseinheit (Quantenbit oder Quantenbit genannt) Qubit), ist nicht binärer, sondern eher quartärer Natur. Diese Eigenschaft des Qubits entsteht als direkte Folge seiner Unterwerfung unter die Gesetze der Quantenmechanik, die sich grundlegend von den Gesetzen der klassischen Physik unterscheiden. Ein Qubit kann nicht nur in einem Zustand existieren, der der logischen 0 oder 1 entspricht, wie ein klassisches Bit, sondern auch in Zuständen, die gemischten oder entsprechen Überlagerungen diese klassischen Staaten. Mit anderen Worten: Ein Qubit kann als Null, als Eins und sowohl als 0 als auch als 1 existieren. In diesem Fall können Sie einen bestimmten numerischen Koeffizienten angeben, der die Wahrscheinlichkeit angibt, in jedem Zustand zu sein.

Ideen zur Möglichkeit des Baus eines Quantencomputers gehen auf die Arbeit von R. Feynman aus den Jahren 1982-1986 zurück. Bei der Betrachtung der Frage, die Entwicklung von Quantensystemen auf einem digitalen Computer zu berechnen, entdeckte Feynman die „Unlösbarkeit“ dieses Problems: Es stellte sich heraus, dass die Speicherressourcen und die Geschwindigkeit klassischer Maschinen nicht ausreichen, um Quantenprobleme zu lösen. Zum Beispiel ein System von N Quantenteilchen mit zwei Zuständen (Spins). 1/2 ) Es hat 2 N Grundzustände; Um es zu beschreiben, muss es angegeben (und in den Computerspeicher geschrieben) werden. 2 N Amplituden dieser Zustände. Basierend auf diesem negativen Ergebnis schlug Feynman vor, dass ein „Quantencomputer“ wahrscheinlich über Eigenschaften verfügen wird, die es ihm ermöglichen, Quantenprobleme zu lösen.

„Klassische“ Computer basieren auf Transistorschaltungen, die nichtlineare Beziehungen zwischen Eingangs- und Ausgangsspannungen aufweisen. Sie sind im Wesentlichen bistabile Elemente; Wenn beispielsweise die Eingangsspannung niedrig ist (logisch „0“), ist die Eingangsspannung hoch (logisch „1“) und umgekehrt. In der Quantenwelt kann eine solche bistabile Transistorschaltung mit einem zweistufigen Quantenteilchen verglichen werden: Wir weisen dem Zustand, dem Zustand, die Werte von logisch zu. - boolescher Wert. Übergänge in einer bistabilen Transistorschaltung entsprechen hier Übergängen von Pegel zu Pegel: . Ein quantenbistabiles Element, Qubit genannt, hat jedoch im Vergleich zur klassischen Eigenschaft der Überlagerung von Zuständen eine neue Eigenschaft: Es kann sich in jedem Überlagerungszustand befinden, in dem komplexe Zahlen vorliegen. . Zustände eines Quantensystems aus P Zweistufige Teilchen haben im Allgemeinen die Form einer Überlagerung 2 N Grundzustand . Letztlich ermöglicht das Quantenprinzip der Superposition von Zuständen, einem Quantencomputer grundlegend neue „Fähigkeiten“ zu verleihen.

Es ist erwiesen, dass ein Quantencomputer aus nur zwei Elementen (Gattern) aufgebaut werden kann: einem Ein-Qubit-Element und einem kontrollierten NICHT-Element (CNOT) mit zwei Qubits. Matrix 2x2 Element hat die Form:

(1)

Das Tor beschreibt die Drehung des Qubit-Zustandsvektors von der z-Achse zur durch die Winkel angegebenen Polarachse . Wenn es sich um irrationale Zahlen handelt, kann dem Zustandsvektor durch wiederholte Verwendung jede vorgegebene Orientierung gegeben werden. Dies ist genau die „Universalität“ eines Single-Qubit-Gatters in der Form (1). In einem bestimmten Fall erhalten wir ein einzelnes Qubit-Logikelement NOT (NOT): NOT=, NOT=. Bei der physikalischen Umsetzung eines Elements ist es NICHT notwendig, ein Quantenteilchen (Qubit) mit einem externen Impuls zu beeinflussen, der das Qubit von einem Zustand in einen anderen überführt. Das kontrollierte NOT-Gatter wird durch Beeinflussung zweier interagierender Qubits ausgeführt: In diesem Fall steuert ein Qubit durch Interaktion die Entwicklung des anderen. Übergänge unter dem Einfluss externer Impulse sind in der gepulsten Magnetresonanzspektroskopie gut bekannt. Das Ventil entspricht NICHT einem Spinflip unter Einfluss eines Impulses (Rotation der Magnetisierung um die Achse um einen Winkel). . Das CNOT-Gate wird in zwei Drehungen ausgeführt 1/2 mit Hamiltonian (Spinkontrollen). CNOT wird in drei Schritten durchgeführt: Impuls + freie Präzession über die Zeit – Impuls. Wenn (das steuernde Qubit sich im Zustand befindet), führt das gesteuerte Qubit unter den angegebenen Einflüssen Übergänge durch (oder ). Wenn (das steuernde Qubit im Zustand ist), dann wird das Ergebnis der Entwicklung des kontrollierten Qubits anders sein: (). Daher entwickelt sich der Spin unterschiedlich : Hier ist der Zustand des steuernden Qubits.

Bei der Betrachtung der Frage der Implementierung eines Quantencomputers auf bestimmten Quantensystemen werden zunächst die Machbarkeit und Eigenschaften elementarer NICHT- und kontrollierter NICHT-Gatter untersucht.

Für das Folgende ist es auch nützlich, die Ein-Qubit-Hadamard-Transformation einzuführen:

In der Magnetresonanztechnik werden diese Tore durch Impulse realisiert:

Das Diagramm eines Quantencomputers ist in der Abbildung dargestellt. Bevor der Computer seinen Betrieb aufnimmt, müssen alle Qubits (Quantenteilchen) in den Zustand gebracht werden, d.h. zum Grundzustand. Diese Bedingung an sich ist nicht trivial.

Es erfordert entweder eine tiefe Abkühlung (auf Temperaturen in der Größenordnung von Millikelvin) oder den Einsatz von Polarisationsmethoden. System P Qubits in einem Zustand können als Speicherregister betrachtet werden, das für die Aufzeichnung von Eingabedaten und die Durchführung von Berechnungen vorbereitet ist. Neben diesem Register wird üblicherweise davon ausgegangen, dass es noch weitere (Hilfs-)Register gibt, die zur Aufzeichnung von Zwischenergebnissen von Berechnungen notwendig sind. Daten werden aufgezeichnet, indem jedes Qubit des Computers auf die eine oder andere Weise beeinflusst wird. Nehmen wir zum Beispiel an, dass für jedes Qubit des Registers eine Hadamard-Transformation durchgeführt wird:

Dadurch ging das System in einen Überlagerungszustand über 14 Uhr Basiszustände mit Amplitude 2 - N /2 . Jeder Grundzustand ist eine Binärzahl von bis . Die horizontalen Linien in der Abbildung geben die Zeitachsen an.

Die Ausführung des Algorithmus erfolgt durch eine einheitliche Überlagerungstransformation. ist eine einheitliche Dimensionsmatrix 14 Uhr Bei physikalischer Umsetzung durch gepulste Einflüsse von außen auf Qubits muss die Matrix als Vektorprodukt von Matrizen der Dimension 2 und dargestellt werden . Letzteres kann durch sequentielle Beeinflussung einzelner Qubits oder Qubit-Paare erfolgen :

Die Anzahl der Faktoren in dieser Erweiterung bestimmt die Dauer (und Komplexität) der Berechnungen. Alles in (3) wird mit den Operationen NOT, CNOT, H (oder ihren Variationen) ausgeführt.

Es ist bemerkenswert, dass der lineare Einheitsoperator gleichzeitig auf alle Terme der Überlagerung wirkt

Die Ergebnisse der Berechnung werden in das Ersatzregister geschrieben, das sich im Zustand vor der Verwendung befand. In einem Durchlauf des Rechenprozesses erhalten wir für alle Werte des Arguments die Werte der gewünschten Funktion f X = 0,..., 2 P - 1 . Dieses Phänomen wird Quantenparallelismus genannt.

Die Messung des Rechenergebnisses reduziert sich auf die Projektion des Überlagerungsvektors in (4) auf den Vektor eines der Grundzustände :

(5)

Hier kommt einer von ihnen schwache Punkte Quantencomputer: Die Zahl „fällt“ während des Messvorgangs nach dem Gesetz des Zufalls heraus. Für etwas Gegebenes finden , Es müssen viele Berechnungen und Messungen durchgeführt werden, bis es versehentlich herausfällt .

Bei der Analyse der einheitlichen Entwicklung eines Quantensystems, das einen Rechenprozess ausführt, wird die Bedeutung physikalischer Prozesse wie Interferenz deutlich. Unitäre Transformationen finden im Raum komplexer Zahlen statt, und die Addition der Phasen dieser Zahlen hat den Charakter einer Interferenz. Die Produktivität von Fourier-Transformationen in den Phänomenen Interferenz und Spektroskopie ist bekannt. Es stellte sich heraus, dass Quantenalgorithmen ausnahmslos Fourier-Transformationen enthalten. Die Hadamard-Transformation ist die einfachste diskrete Fourier-Transformation. Gates vom Typ NOT und CNOT können mithilfe des Phänomens der Photoneninterferenz und der Drehung ihres Polarisationsvektors direkt auf dem Mach-Zehnder-Interferometer implementiert werden.

Es werden verschiedene Möglichkeiten untersucht, Quantencomputer physisch zu implementieren. Modellversuche zum Quantencomputing wurden an einem gepulsten Kernspinresonanzspektrometer durchgeführt. In diesen Modellen arbeiteten zwei oder drei Spins (Qubits), beispielsweise zwei Spins von 13 C-Kernen und ein Spin eines Protons in einem Trichlorethylen-Molekül

Allerdings war der Quantencomputer in diesen Experimenten ein „Ensemble“: Die Ausgangssignale des Computers setzten sich aus einer großen Anzahl von Molekülen in einer flüssigen Lösung zusammen (~ 10 20).

Bisher wurden Vorschläge gemacht, Quantencomputer auf Ionen und Moleküle in Fallen im Vakuum, auf Kernspins in Flüssigkeiten (siehe oben), auf die Kernspins von 31 P-Atomen in kristallinem Silizium und auf die Spins von Elektronen in Quanten einzusetzen Punkte, die in zweidimensionalem elektronischem Gas in GaAs-Heterostrukturen an Josephson-Kontakten erzeugt werden. Wie wir sehen, kann ein Quantencomputer im Prinzip auf atomaren Teilchen im Vakuum, in einer Flüssigkeit oder in Kristallen aufgebaut werden. In jedem Fall müssen bestimmte Hindernisse überwunden werden, aber darunter gibt es mehrere gemeinsame, die durch die Funktionsprinzipien von Qubits in einem Quantencomputer bestimmt werden. Stellen wir uns die Aufgabe, einen vollwertigen Quantencomputer zu erstellen, der beispielsweise 10 3 Qubits enthält (wenn auch bei n = 100 ein Quantencomputer könnte ein nützliches Werkzeug sein).

1. Wir müssen Wege finden, die Qubits des Computers in den Zustand zu „initialisieren“. Für Spinsysteme in Kristallen liegt der Einsatz ultraniedriger Temperaturen und ultrastarker Magnetfelder auf der Hand. Der Einsatz der Spinpolarisation durch Pumpen kann nützlich sein, wenn gleichzeitig Kühlung und hohe Magnetfelder angelegt werden.

Bei Ionen in Vakuumfallen wird durch Lasermethoden eine extrem geringe Abkühlung der Ionen (Atome) erreicht. Auch der Bedarf an Kälte und Ultrahochvakuum liegt auf der Hand.

2. Es ist eine Technologie zur selektiven Einwirkung von Impulsen auf jedes ausgewählte Qubit erforderlich. Im Bereich der Radiofrequenzen und der Spinresonanz bedeutet dies, dass jeder Spin seine eigene Resonanzfrequenz haben muss (im Hinblick auf die spektroskopische Auflösung). Unterschiede in den Resonanzfrequenzen für Spins in Molekülen sind auf chemische Verschiebungen der Spins eines Isotops und eines Elements zurückzuführen; Für die Kernspins verschiedener Elemente gibt es die notwendigen Frequenzunterschiede. Jedoch gesunder Menschenverstand legt nahe, dass diese naturbedingten Unterschiede in den Resonanzfrequenzen kaum ausreichen, um damit zu arbeiten 10 3 dreht sich

Vielversprechender scheinen Ansätze zu sein, bei denen die Resonanzfrequenz jedes Qubits von außen gesteuert werden kann. Im Vorschlag für einen Silizium-Quantencomputer ist das Qubit der Kernspin eines Verunreinigungsatoms 31 R. Die Resonanzfrequenz wird durch die Konstante bestimmt A Hyperfeinwechselwirkung der Kern- und Elektronenspins des 31 R-Atoms. Das elektrische Feld an der Nanoelektrode, die sich über dem 31 R-Atom befindet, polarisiert das Atom und verändert die Konstante A(bzw. die Resonanzfrequenz des Kernspins). Somit bettet das Vorhandensein einer Elektrode ein Qubit in einen elektronischen Schaltkreis ein und stimmt seine Resonanzfrequenz ab.

3. Um die CNOT-Operation (kontrolliertes NICHT) durchzuführen, ist eine Interaktion zwischen Qubits und der Form erforderlich . Eine solche Wechselwirkung tritt zwischen den Spins der Kerne in einem Molekül auf, wenn die Kerne durch eine chemische Bindung getrennt sind. Grundsätzlich ist es notwendig, die Operation an jedem beliebigen Qubit-Paar durchführen zu können . Physikalische Wechselwirkung von Qubits der gleichen Größenskala und nach dem Prinzip „Alle mit allen“ in natürlichen Umgebung kaum möglich. Es besteht ein offensichtlicher Bedarf an einer Möglichkeit, die Umgebung zwischen Qubits von außen durch die Einführung von Elektroden mit kontrolliertem Potential abzustimmen. Auf diese Weise ist es beispielsweise möglich, eine Überlappung der Wellenfunktionen von Elektronen in benachbarten Quantenpunkten und die Entstehung einer Wechselwirkung der Form zwischen Elektronenspins zu erzeugen [. Durch die Überlappung der Wellenfunktionen der Elektronen benachbarter 31 P-Atome entsteht eine Wechselwirkung vom Typ zwischen Kernspins.

Um die Operation bereitzustellen, bei der es sich um entfernte Qubits handelt, zwischen denen keine Wechselwirkung der Form besteht, ist es notwendig, im Computer die Operation zum Austauschen von Zuständen entlang einer Kette anzuwenden, damit die Operation gewährleistet ist, da der Zustand mit dem Zustand übereinstimmt.

4. Während der Ausführung einer einheitlichen Transformation, die dem ausgewählten Algorithmus entspricht, werden die Qubits des Computers dem Einfluss der Umgebung ausgesetzt; Infolgedessen erfahren Amplitude und Phase des Qubit-Zustandsvektors zufällige Änderungen – Dekohärenz. Unter Dekohärenz versteht man im Wesentlichen die Entspannung derjenigen Freiheitsgrade des Teilchens, die im Qubit genutzt werden. Die Dekohärenzzeit ist gleich der Relaxationszeit. Bei der Kernspinresonanz in Flüssigkeiten betragen die Relaxationszeiten 1–10 s. Für Ionen in Fallen mit optischen Übergängen zwischen den Ebenen E 0 Und E 1 Die Dekohärenzzeit ist die Zeit der spontanen Emission und die Zeit der Kollisionen mit Restatomen. Es ist offensichtlich, dass die Dekohärenz ein ernsthaftes Hindernis für das Quantencomputing darstellt: Der gestartete Rechenprozess erhält nach Ablauf der Dekohärenzzeit die Merkmale des Zufalls. Es ist jedoch möglich, einen stabilen Quantenrechenprozess für einen beliebig langen Zeitraum m > ma zu erreichen, wenn Quantenkodierungs- und Fehlerkorrekturmethoden (Phase und Amplitude) systematisch eingesetzt werden. Es ist erwiesen, dass Quantenfehlerkorrekturmethoden (QEC) bei relativ geringen Anforderungen an die fehlerfreie Ausführung elementarer Operationen wie NOT und CNOT (Fehlerwahrscheinlichkeit nicht mehr als 10 -5) einen stabilen Betrieb eines Quantencomputers gewährleisten.

Es ist auch möglich, den Dekohärenzprozess aktiv zu unterdrücken, wenn periodische Messungen am System der Qubits durchgeführt werden. Bei der Messung wird das Teilchen höchstwahrscheinlich im „richtigen“ Zustand gefunden, und kleine zufällige Änderungen im Zustandsvektor werden während der Messung zusammenbrechen (Quanten-Zeno-Effekt). Es ist jedoch noch schwer zu sagen, wie nützlich eine solche Technik sein kann, da solche Messungen selbst den Rechenprozess beeinflussen und stören können.

5. Um das Ergebnis der Berechnung zu ermitteln, müssen die Zustände der Qubits nach Abschluss des Berechnungsprozesses gemessen werden. Heutzutage gibt es keine beherrschte Technologie für solche Messungen. Der Weg zur Suche nach einer solchen Technologie liegt jedoch auf der Hand: Es ist notwendig, Verstärkungsmethoden in der Quantenmessung einzusetzen. Beispielsweise wird der Kernspinzustand auf den Elektronenspin übertragen; die Orbitalwellenfunktion hängt davon ab; Wenn man die Orbitalwellenfunktion kennt, ist es möglich, die Ladungsübertragung (Ionisation) zu organisieren; Das Vorhandensein oder Fehlen von Ladung auf einem einzelnen Elektron kann mit klassischen elektrometrischen Methoden nachgewiesen werden. Bei diesen Messungen dürften Methoden der Sondenkraftmikroskopie eine große Rolle spielen.

Bisher wurden Quantenalgorithmen entdeckt, die zu einer exponentiellen Beschleunigung von Berechnungen im Vergleich zu Berechnungen auf einem klassischen Computer führen. Dazu gehört Shors Algorithmus zur Bestimmung von Primfaktoren großer (mehrstelliger) Zahlen. Dieses rein mathematische Problem ist eng mit dem Leben der Gesellschaft verbunden, da moderne Verschlüsselungscodes auf der „Nichtberechenbarkeit“ solcher Faktoren basieren. Dieser Umstand sorgte bei der Entdeckung von Shors Algorithmus für Aufsehen. Für Physiker ist es wichtig, dass die Lösung von Quantenproblemen (Lösung der Schrödinger-Gleichung für Vielteilchensysteme) exponentiell beschleunigt wird, wenn ein Quantencomputer verwendet wird.

Schließlich ist es sehr wichtig, dass im Zuge der Erforschung von Quantencomputerproblemen die Hauptprobleme der Quantenphysik einer neuen Analyse und experimentellen Überprüfung unterzogen werden: Probleme der Lokalität, Realität, Komplementarität, versteckte Parameter, Wellenfunktionskollaps.

Die Ideen des Quantencomputings und der Quantenkommunikation entstanden hundert Jahre nach der Geburt der ursprünglichen Ideen der Quantenphysik. Die Möglichkeit, Quantencomputer und Kommunikationssysteme zu bauen, wurde durch bisher abgeschlossene theoretische und experimentelle Studien nachgewiesen. Für den Entwurf von Quantencomputern auf Basis verschiedener „Elementbasen“ sei die Quantenphysik „ausreichend“. Quantencomputer werden, wenn sie gebaut werden können, die Technologie des 21. Jahrhunderts sein. Ihre Herstellung erfordert die Schaffung und Entwicklung neuer Technologien auf Nanometer- und Atomebene. Diese Arbeit könnte wahrscheinlich mehrere Jahrzehnte dauern. Der Bau von Quantencomputern wäre eine weitere Bestätigung des Prinzips der Unerschöpflichkeit der Natur: Die Natur verfügt über die Mittel, jede vom Menschen richtig formulierte Aufgabe zu erfüllen.

In einem herkömmlichen Computer werden Informationen als Folge von Bits kodiert und diese Bits werden nacheinander von booleschen Logikgattern verarbeitet, um das gewünschte Ergebnis zu erzielen. In ähnlicher Weise verarbeitet ein Quantencomputer Qubits, indem er eine Folge von Operationen an Quantenlogikgattern ausführt, von denen jede eine einheitliche Transformation darstellt, die auf ein einzelnes Qubit oder ein Qubitpaar wirkt. Durch die sequentielle Durchführung dieser Transformationen kann ein Quantencomputer eine komplexe einheitliche Transformation über den gesamten Satz von Qubits durchführen, die in einem bestimmten Anfangszustand vorbereitet wurden. Anschließend können Sie Messungen an den Qubits durchführen, die das Endergebnis der Berechnungen ergeben. Diese Ähnlichkeiten in der Berechnung zwischen einem Quantencomputer und einem klassischen Computer legen nahe, dass ein klassischer Computer zumindest theoretisch die Funktionsweise eines Quantencomputers exakt nachbilden kann. Mit anderen Worten: Ein klassischer Computer kann alles, was ein Quantencomputer kann. Warum dann so viel Aufhebens um einen Quantencomputer? Der Punkt ist, dass ein klassischer Computer zwar theoretisch einen Quantencomputer simulieren kann, aber sehr ineffizient ist, so ineffizient, dass ein klassischer Computer praktisch nicht in der Lage ist, viele Probleme zu lösen, die ein Quantencomputer lösen kann. Die Simulation eines Quantencomputers auf einem klassischen Computer ist ein rechentechnisch schwieriges Problem, da sich die Korrelationen zwischen Quantenbits qualitativ von den Korrelationen zwischen klassischen Bits unterscheiden, wie erstmals von John Bell gezeigt wurde. Nehmen wir zum Beispiel ein System mit nur wenigen hundert Qubits. Es existiert im Hilbert-Raum mit Dimension ~10 90 , was bei der Modellierung mit einem klassischen Computer die Verwendung exponentiell großer Matrizen erfordern würde (um Berechnungen für jeden einzelnen Zustand durchzuführen, der auch durch die Matrix beschrieben wird). Das bedeutet, dass ein klassischer Computer im Vergleich zu einem primitiven Quantencomputer exponentiell mehr Zeit benötigt.

Richard Feynman war einer der ersten, der das Potenzial der Quantenüberlagerung erkannte, solche Probleme viel schneller zu lösen. Beispielsweise ist ein System von 500 Qubits, das sich klassisch kaum modellieren lässt, eine Quantenüberlagerung von 2 500 Zustände. Jeder Wert einer solchen Überlagerung entspricht klassischerweise einer Liste von 500 Einsen und Nullen. Jede Quantenoperation in einem solchen System, zum Beispiel ein abgestimmter Radiowellenimpuls, der eine kontrollierte NICHT-Operation beispielsweise am 100. und 101. Qubit durchführen kann, wirkt sich gleichzeitig aus 2 500 Zustände. Somit berechnet die Quantenoperation in einem Takt der Computeruhr nicht einen Maschinenzustand, wie herkömmliche Computer, sondern 2 500 sagt sofort! Irgendwann wird jedoch eine Messung am Qubit-System durchgeführt, und das System kollabiert in einen einzigen Quantenzustand, der einer einzigen Lösung des Problems entspricht, einem einzigen Satz von 500 Einsen und Nullen, wie es das Messaxiom der Quantenmechanik vorschreibt. Dies ist ein wirklich aufregendes Ergebnis, da diese Lösung, die durch einen kollektiven Prozess des Quantenparallelrechnens mit Ursprung in der Superposition gefunden wurde, der Durchführung derselben Operation auf einem klassischen Supercomputer mit ~ entspricht 10 150 separate Prozessoren (was natürlich unmöglich ist)!! Die ersten Forscher auf diesem Gebiet ließen sich natürlich von solch gigantischen Möglichkeiten inspirieren und so begann bald die Suche nach geeigneten Problemen für solche Rechenleistungen. Peter Shor, ein Forscher und Informatiker an den Bell Laboratories von AT&T in New Jersey, schlug ein Problem vor, das auf einem Quantencomputer und mithilfe eines Quantenalgorithmus gelöst werden könnte. Shors Algorithmus nutzt die Kraft der Quantenüberlagerung, um große Zahlen (in der Größenordnung von) zu faktorisieren ~10.200 Bits oder mehr) in wenigen Sekunden in Faktoren umwandeln. Dieses Problem hat wichtige praktische Anwendungen für die Verschlüsselung, bei der der gängige (und beste) Verschlüsselungsalgorithmus, bekannt als RSA, genau auf der Schwierigkeit basiert, große zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zu faktorisieren . . , das dieses Problem problemlos löst, ist natürlich von großem Interesse für die vielen Regierungsorganisationen, die RSA verwenden, das bisher als „nicht hackbar“ galt, und für alle, die an der Sicherheit ihrer Daten interessiert sind.

Verschlüsselung ist jedoch nur eine mögliche Anwendung eines Quantencomputers. Shor hat eine ganze Reihe mathematischer Operationen entwickelt, die ausschließlich auf einem Quantencomputer ausgeführt werden können. Einige dieser Operationen werden in seinem Faktorisierungsalgorithmus verwendet. Darüber hinaus argumentierte Feynman, dass ein Quantencomputer als Simulationsgerät für die Quantenphysik fungieren und möglicherweise die Tür zu vielen Entdeckungen auf diesem Gebiet öffnen könnte. Derzeit sind die Leistung und Fähigkeiten eines Quantencomputers hauptsächlich eine Frage theoretischer Spekulationen; Das Erscheinen des ersten wirklich funktionsfähigen Quantencomputers wird zweifellos viele neue und aufregende praktische Anwendungen mit sich bringen.

Kapitel III . Grovers Algorithmus

Das Suchproblem ist wie folgt: Es liegt eine ungeordnete Datenbank vor, die aus N-Elementen besteht, von denen nur eines die gegebenen Bedingungen erfüllt – das ist das Element, das gefunden werden muss. Wenn ein Element überprüft werden kann, ist die Feststellung, ob es die erforderlichen Bedingungen erfüllt oder nicht, ein einstufiger Prozess. Die Datenbank ist jedoch so beschaffen, dass es keine Bestellfunktion gibt, die bei der Auswahl eines Artikels helfen könnte. Der effizienteste klassische Algorithmus für diese Aufgabe besteht darin, die Elemente aus der Datenbank einzeln zu überprüfen. Wenn das Element die erforderlichen Bedingungen erfüllt, ist die Suche beendet. Wenn nicht, wird das Element beiseite gelegt, damit es nicht erneut überprüft wird. Offensichtlich erfordert dieser Algorithmus, dass ein Durchschnitt der Elemente überprüft wird, bevor das gewünschte gefunden wird.

Bei der Implementierung dieses Algorithmus können Sie die gleichen Geräte wie im klassischen Fall verwenden, jedoch die Ein- und Ausgabe im Formular angeben Überlagerungen Staaten, für die Sie ein Objekt finden können Ö () Quantenmechanische Schritte anstatt UM( N )) klassische Schritte. Jeder quantenmechanische Schritt besteht aus einer elementaren Einheitsoperation, die wir im Folgenden betrachten werden.

Um diesen Algorithmus zu implementieren, benötigen wir die folgenden drei elementaren Operationen. Die erste besteht in der Vorbereitung eines Zustands, in dem sich das System mit gleicher Wahrscheinlichkeit in jedem seiner N Grundzustände befindet; die zweite ist die Hadamard-Transformation und die dritte ist die selektive Phasenrotation von Zuständen.

Bekanntlich ist die Hauptoperation beim Quantencomputing die Operation M, pro Bit wirkend, was durch die folgende Matrix dargestellt wird:

das heißt, ein Bit im Zustand 0 wird zu einer Überlagerung zweier Zustände: (1/, 1/). In ähnlicher Weise wird ein Bit im Zustand 1 in (1/, -1/,) umgewandelt, d. h. der Amplitudenwert für jeden Zustand ist 1/, aber die Phase im Zustand 1 ist umgekehrt. Die Phase hat in klassischen probabilistischen Algorithmen kein Analogon. Es entsteht in der Quantenmechanik, wo die Wahrscheinlichkeitsamplitude komplex ist. In einem System, in dem der Zustand beschrieben wird P Bits (d. h. es gibt N = 2 S mögliche Zustände), können wir die Transformation durchführen M auf jedes Bit unabhängig und ändert nacheinander den Zustand des Systems. Für den Fall, dass die anfängliche Konfiguration eine Konfiguration mit war P Bits im ersten Zustand, die resultierende Konfiguration hat für jeden Zustand gleiche Amplituden. Auf diese Weise entsteht eine Überlagerung mit der gleichen Amplitude für alle Zustände.

Die dritte Transformation, die wir benötigen, besteht darin, die Phase der Amplitude in bestimmten Zuständen selektiv zu drehen. Die hier dargestellte Transformation für ein Zwei-Staaten-System hat die Form:

Wo J = Und - beliebige reelle Zahlen. Beachten Sie, dass im Gegensatz zur Hadamard-Transformation und anderen Zustandstransformationsmatrizen die Wahrscheinlichkeit jedes Zustands gleich bleibt, da das Quadrat der absoluten Größe der Amplitude in jedem Zustand gleich bleibt.

Betrachten wir das Problem in abstrakter Form.

Lass das System haben N = 2 S Zustände, die als ,..., bezeichnet werden. Diese 14 Uhr Zustände werden als n-Bit-Strings dargestellt. Es gebe beispielsweise einen einzelnen Zustand, der die Bedingung C() = 1 erfüllt, während für alle anderen Zustände S gilt: MIT( ,) = 0 (es wird angenommen, dass für jeden Zustand S die Bedingung pro Zeiteinheit ausgewertet wird). Die Aufgabe besteht darin, den Staat zu erkennen

Kommen wir zum Algorithmus selbst

Die Schritte (1) und (2) sind eine Folge elementarer Einheitsoperationen, die zuvor beschrieben wurden. Schritt (3) ist die abschließende Messung durch das externe System.

(1) Wir bringen das System in einen Überlagerungszustand:

mit identischen Amplituden für jeden der N Zustände. Diese Überlagerung kann schrittweise erfolgen.

(2) Wiederholen wir die folgende Einheitsoperation UM( ) einmal:

A. Das System sei in einem Zustand S:

Im Fall von MIT( S ) = 1, Phase im Bogenmaß drehen;

Im Fall von С(S) = 0, das System unverändert lassen.

B . Wenden Sie die Diffusionstransformation an D was durch die Matrix bestimmt wird D wie folgt: if ;" und . D kann als sequentielle Ausführung einheitlicher Transformationen implementiert werden: , wo W– Hadamard-Transformationsmatrix, R – Phasenrotationsmatrix.

(3) Messen Sie den resultierenden Zustand. Dieser Staat wird der Staat sein MIT( )„ (d. h. der gewünschte Zustand, der die Bedingung (C() = 1) mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 0,5 erfüllt. Beachten Sie, dass Schritt (2a) eine Phasendrehung ist. Seine Implementierung muss ein Erkennungsverfahren für den Zustand und die anschließende Bestimmung umfassen ob die Phasenrotation durchgeführt werden soll oder nicht. Sie muss so durchgeführt werden, dass sie keine Spuren im Zustand des Systems hinterlässt, sodass die Gewissheit besteht, dass die Pfade, die zum gleichen Endzustand führen, nicht unterscheidbar sind und können stören. Beachten Sie, dass dieses Verfahren Nicht umfasst klassische Messungen.

Dieser Quantensuchalgorithmus dürfte im Vergleich zu vielen anderen bekannten quantenmechanischen Algorithmen einfacher zu implementieren sein, da die erforderlichen Operationen nur die Walsh-Hadamard-Transformation und die bedingte Phasenverschiebungsoperation sind, die im Vergleich zu den von verwendeten Operationen jeweils relativ einfach sind die anderen quantenmechanischen Algorithmen.

Abschluss

Quantencomputer und Quanteninformationstechnologien befinden sich derzeit noch in einer bahnbrechenden Entwicklungsphase. Die Lösung der Schwierigkeiten, mit denen diese Technologien derzeit konfrontiert sind, wird dafür sorgen, dass Quantencomputer ihren rechtmäßigen Platz als physikalisch schnellste Rechenmaschinen einnehmen. Mittlerweile ist die Fehlerkorrektur erheblich fortgeschritten und wir sind dem Punkt näher gekommen, an dem wir Computer bauen können, die robust genug sind, um den Auswirkungen der Dekohärenz standzuhalten. Andererseits ist die Herstellung von Quantengeräten immer noch eine aufstrebende Branche; Aber die bisher geleistete Arbeit überzeugt uns davon, dass es nur eine Frage der Zeit ist, bis wir Maschinen bauen können, die groß genug sind, um ernsthafte Algorithmen wie Shors Algorithmus auszuführen. Quantencomputer werden also definitiv auftauchen. Zumindest werden dies die fortschrittlichsten Computergeräte sein und die Computer, die wir heute haben, werden veraltet sein. Quantencomputing hat seinen Ursprung in ganz bestimmten Bereichen der theoretischen Physik, seine Zukunft wird jedoch zweifellos enorme Auswirkungen auf das Leben der gesamten Menschheit haben.

Referenzliste

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8. Zentrum für Quantentechnologien, National University of Singapore www.quantumlah.org

In Schrödingers Darstellung wird die zeitliche Änderung eines Qubits unter der Wirkung einheitlicher Operatoren bequem grafisch dargestellt. Dieser Ansatz ist im Bereich des Quantencomputings weit verbreitet. Als Analogon zur grafischen Darstellung elektrischer Schaltkreise dienen sogenannte Quantenschaltkreise. Sie bestehen ebenfalls aus einer Reihe von Gattern oder Gattern, ähnlich wie digitale UND-, ODER-, NICHT-Gatter, Flip-Flops, Register, Addierer usw.

Lassen Sie uns ein Qubit im Grundzustand „0“ haben. Auch hier können wir es als Spaltenvektor (1 0) darstellen. Wenn Sie es auf den Gate-Eingang anwenden, nennen wir es X, dann ändert sich der Zustandsvektor. Dieses Tor wird durch eine Pauli-Sigma-X-Matrix dargestellt. Ja, Pauli-Matrizen sind nicht nur hermitesch, sondern auch einheitlich. Nicht alle hermiteschen Matrizen sind einheitlich, aber die Pauli-Matrizen sind genau das.

Durch Multiplikation der Pauli-X-Matrix mit dem Originalvektor erhalten wir also den Spaltenvektor (0 1). Es ist der zweite Basis-Ket-Vektor |1>. Das heißt, dieses Tor hat 0 in eins umgewandelt. Dieses Gatter wird auch NOT genannt, weil es Negation und Inversion durchführt. Tatsächlich kehren wir zum Zustand Null zurück, wenn wir noch ein weiteres Tor dieser Art installieren.

Im Gegensatz zu klassischen Bits kann ein Qubit in einer Überlagerung von Basisvektoren vorliegen. Das nächste Tor wird Hadamard-Tor genannt und wird durch die folgende Einheitsmatrix dargestellt. Es transformiert den Zustand Null in die Überlagerung |0>+|1>.

Beachten Sie, dass diese Matrix, wenn sie auf den Ket-Vektor |1> einwirkt, diesen in |0>-|1> umwandelt.

Mit diesen beiden Toren können wir das grafisch darstellen vorheriges Video Experiment mit dem Mach-Zehnder-Interferometer. Die von uns vorgestellten Matrizen sind identisch mit den dort betrachteten Evolutionsoperatoren. Der Durchgang eines Photons durch einen durchscheinenden Spiegel entspricht einem Hadamard-Tor. Der Spiegel verfügt über ein X-Inversionstor. Der zweite halbtransparente Spiegel wird ebenfalls durch ein Hadamard-Gatter dargestellt. Das erste Tor überführt das Qubit in eine Überlagerung, das zweite macht nichts mit dem resultierenden Zustand und das dritte überführt die Überlagerung zurück in den Basisvektor.

Zwei-Qubit-Zustände werden grafisch dargestellt, indem eine weitere horizontale Linie hinzugefügt wird. Jetzt befindet sich der ursprüngliche Vektor im |00>-Zustand, der dem Tensorprodukt der entsprechenden Einzel-Qubit-Vektoren entspricht. Er wird als Spaltenvektor mit vier Komponenten dargestellt.

Sie können beispielsweise jedes Qubit mit einem Hadamard-Gate versehen. Tatsächlich bedeutet dies, dass der ursprüngliche Vektor durch das Tensorprodukt zweier Hadamard-Matrizen beeinflusst werden muss. Wir haben eine 4x4-Matrix multipliziert mit einem vierkomponentigen Spaltenvektor. Das Ergebnis ist ebenfalls ein vierkomponentiger Spaltenvektor.

Allerdings kann nicht jede 4x4-Einheitsmatrix in ein Tensorprodukt von 2x2-Matrizen zerlegt werden. Ein Beispiel ist die weit verbreitete CNOT-Gate-kontrollierte Verleugnung. Es muss auf einmal auf den gesamten Zwei-Qubit-Zustandsvektor angewendet werden. Es wird normalerweise durch diese beiden Kreise bezeichnet.

Der allgemeinste Zwei-Qubit-Zustandsvektor wird durch eine Überlagerung von vier Basisvektoren beschrieben. Um es zu beschreiben, werden daher 4 komplexe Zahlen benötigt – Wahrscheinlichkeitsamplituden.

Für einen Vektor mit drei Qubits besteht die Überlagerung aus 2 3, also acht Termen. Unitäre Operatoren, die auf einen solchen Spaltenvektor mit acht Komponenten wirken, werden durch 8x8-Matrizen dargestellt. Deshalb ist beim Quantencomputing eine Simulation auf einem klassischen Computer bereits mit einer geringen Anzahl von Qubits unmöglich.

Um also mit einem 100-Qubit-Zustand zu arbeiten, müssen 2.100 komplexe Zahlen gespeichert werden, nur um den Vektor selbst zu beschreiben. 2.100 ist bereits mehr als die Anzahl der Elementarteilchen im beobachtbaren Teil des Universums. Deshalb braucht die Menschheit einen Hardware-Quantencomputer und nicht seinen klassischen Simulator.

Im Internet kann man Quantenschaltungssimulatoren finden und damit experimentieren. Hier ist einer davon, Quirk genannt. Am Ausgang wird die Wahrscheinlichkeit angezeigt, bei der Messung eines Qubits eines zu entdecken. Außerdem die Bloch-Kugel, die das Qubit grafisch als Punkt auf der Kugel darstellt. Und eine grafische Darstellung der Wahrscheinlichkeitsamplituden – zwei komplexe Zahlen für ein Qubit, vier für einen Zwei-Qubit-Zustand.

Zunächst befindet sich unser Zwei-Qubit-Vektor im Zustand des Basisvektors |00>. Das heißt, die entsprechende Wahrscheinlichkeitsamplitude ist gleich eins und die anderen drei sind gleich null. Im allgemeinen Fall sind jedoch alle vier Amplituden ungleich Null. Der Übersichtlichkeit halber installieren wir einige Gates, deren Matrizen sich im Laufe der Zeit ändern. Nun, zum Beispiel das CNOT-Gate. Wir sehen, dass alle vier Wahrscheinlichkeitsamplituden ihren Wert ändern.

Bauen wir eine Schaltung auf, die unserem Experiment mit dem Mach-Zehnder-Interferometer entspricht. Lassen Sie uns ein Hadamard-Tor installieren. Die Wahrscheinlichkeit, als Ergebnis der Messung eine Einheit zu erhalten, betrug 50 %. Die Wahrscheinlichkeitsamplituden selbst betrugen 0,707, also für Null und für Eins.

Installieren wir ein NICHT-Gatter, also die Pauli-X-Matrix. Es hat sich nichts geändert. Das zweite Hadamard-Gatter brachte den Zustandsvektor auf den ursprünglichen Basisvektor zurück. Beachten Sie, dass beim Übergang zu einem Drei-Qubit-Vektor die Amplituden acht werden. Für ein Vier-Qubit 16. Und so weiter. Dieser Simulator kann mit einem Zustand von maximal 16 Cubits arbeiten. Dafür benötigt es mindestens 2 16, also 64 kB Speicher. Für 32 Qubits benötigen Sie mindestens 4 GB Speicher. Die benötigten Ressourcen wachsen sehr schnell. Dieser Simulator enthält auch bereits zusammengestellte Schemata gängiger Algorithmen. Hier ist zum Beispiel eine Schaltung zum Testen der Bellschen Ungleichungen, die wir uns in den Teilen 26 und 27 angesehen haben.

Allerdings sollte man sich einen Quantencomputer nicht als Analogon eines klassischen Computers vorstellen, sondern mit exponentiell größerer Rechenleistung. Wie man in der Wissenschaft oft sagt, eingebauter Quantenparallelismus. Tatsächlich gibt es Algorithmen, die es ermöglichen, einige Probleme auf einem Quantencomputer in akzeptabler Zeit zu lösen, während dies auf einem klassischen Computer Milliarden von Jahren dauern würde. Diese Probleme sind jedoch sehr spezifisch, beispielsweise wenn man den diskreten Logarithmus von verwendet große Zahlen oder das Faktorisieren großer Zahlen.

Das heißt, ein Quantencomputer ist nicht immer viel schneller als ein klassischer. Vielmehr kann er als spezialisierter Prozessor für einen begrenzten Aufgabenbereich betrachtet werden. Die gleichen Operationen mit Matrizen oder die Modellierung von Quantenphänomenen beispielsweise für Chemieprobleme.

Aber wer weiß, wie sich dieser Bereich entwickeln wird, wenn die Technologie die Massenproduktion billiger Multi-Qubit-Quantenprozessoren erreicht.

Kandidat der physikalischen und mathematischen Wissenschaften L. FEDICHKIN (Institut für Physik und Technologie Russische Akademie Wissenschaft.

Mithilfe der Gesetze der Quantenmechanik ist es möglich, einen grundlegend neuen Computertyp zu schaffen, der die Lösung einiger Probleme ermöglicht, die selbst für die leistungsstärksten modernen Supercomputer unzugänglich sind. Die Geschwindigkeit vieler komplexer Berechnungen wird stark zunehmen; Nachrichten, die über Quantenkommunikationsleitungen gesendet werden, können weder abgefangen noch kopiert werden. Prototypen dieser Quantencomputer der Zukunft sind bereits heute entstanden.

US-amerikanischer Mathematiker und Physiker ungarischer Herkunft Johann von Neumann (1903–1957).

Der amerikanische theoretische Physiker Richard Phillips Feynman (1918–1988).

Der amerikanische Mathematiker Peter Shor, ein Spezialist auf dem Gebiet des Quantencomputings. Er schlug einen Quantenalgorithmus zur schnellen Faktorisierung großer Zahlen vor.

Quantenbit oder Qubit. Zustände entsprechen beispielsweise der Richtung des Spins des Atomkerns nach oben oder unten.

Ein Quantenregister ist eine Kette von Quantenbits. Quantengatter mit einem oder zwei Qubits führen logische Operationen an Qubits durch.

EINFÜHRUNG ODER EIN WENIG ÜBER INFORMATIONSSCHUTZ

Für welches Programm wird Ihrer Meinung nach weltweit verkauft? größte Zahl Lizenzen? Ich werde es nicht riskieren, darauf zu bestehen, dass ich die richtige Antwort kenne, aber eine falsche weiß ich definitiv: diese Nicht jede Version von Microsoft Windows. Das gängigste Betriebssystem liegt vor einem bescheidenen Produkt von RSA Data Security, Inc. - ein Programm, das den RSA-Public-Key-Verschlüsselungsalgorithmus implementiert, benannt nach seinen Autoren – den amerikanischen Mathematikern Rivest, Shamir und Adelman.

Tatsache ist, dass der RSA-Algorithmus in den meisten kommerziellen Betriebssystemen sowie in vielen anderen Anwendungen integriert ist, die in verschiedenen Geräten verwendet werden – von Smartcards bis hin zu Mobiltelefonen. Insbesondere ist es auch in Microsoft Windows verfügbar, was bedeutet, dass es offensichtlich weiter verbreitet ist als dieses beliebte Betriebssystem. Um beispielsweise Spuren von RSA im Internet Explorer-Browser (einem Programm zum Anzeigen von WWW-Seiten im Internet) zu erkennen, öffnen Sie einfach das Menü „Hilfe“, rufen Sie das Untermenü „Über Internet Explorer“ auf und sehen Sie sich die Liste der verwendeten Produkte an andere Unternehmen. Ein anderer gängiger Browser, Netscape Navigator, verwendet ebenfalls den RSA-Algorithmus. Im Allgemeinen ist es schwierig, ein namhaftes Unternehmen im Hochtechnologiebereich zu finden, das keine Lizenz für dieses Programm erwerben würde. Heute ist RSA Data Security, Inc. hat bereits mehr als 450 Millionen(!) Lizenzen verkauft.

Warum war der RSA-Algorithmus so wichtig?

Stellen Sie sich vor, Sie müssen schnell eine Nachricht mit einer weit entfernten Person austauschen. Dank der Entwicklung des Internets ist ein solcher Austausch heute für die meisten Menschen zugänglich – Sie benötigen lediglich einen Computer mit Modem oder Netzwerkkarte. Natürlich möchten Sie beim Austausch von Informationen über das Netzwerk Ihre Nachrichten vor Fremden geheim halten. Es ist jedoch unmöglich, eine lange Kommunikationsleitung vollständig vor Abhören zu schützen. Das bedeutet, dass Nachrichten beim Senden verschlüsselt und beim Empfang entschlüsselt werden müssen. Doch wie können Sie und Ihr Gesprächspartner sich darauf einigen, welchen Schlüssel Sie verwenden werden? Wenn Sie den Schlüssel über dieselbe Leitung an den Chiffrierer senden, kann er von einem lauschenden Angreifer leicht abgefangen werden. Sie können den Schlüssel natürlich auch über eine andere Kommunikationsleitung übermitteln, beispielsweise per Telegramm. Doch diese Methode ist meist umständlich und zudem nicht immer zuverlässig: Auch die andere Leitung kann angezapft werden. Es ist gut, wenn Sie und Ihr Empfänger im Voraus wussten, dass Sie die Verschlüsselung austauschen würden, und sich daher vorab gegenseitig die Schlüssel gaben. Was aber, wenn Sie beispielsweise einem möglichen Geschäftspartner ein vertrauliches kommerzielles Angebot zusenden oder in einem neuen Online-Shop ein Produkt, das Ihnen gefällt, per Kreditkarte kaufen möchten?

Um dieses Problem zu lösen, wurden in den 1970er Jahren Verschlüsselungssysteme vorgeschlagen, die zwei Arten von Schlüsseln für dieselbe Nachricht verwenden: öffentlich (keine Geheimhaltung erforderlich) und privat (streng geheim). Der öffentliche Schlüssel wird zum Verschlüsseln der Nachricht und der private Schlüssel zum Entschlüsseln der Nachricht verwendet. Sie senden Ihrem Korrespondenten einen öffentlichen Schlüssel und er verschlüsselt damit seine Nachricht. Ein Angreifer, der einen öffentlichen Schlüssel abgefangen hat, kann lediglich seine E-Mail damit verschlüsseln und an jemanden weiterleiten. Aber er wird nicht in der Lage sein, die Korrespondenz zu entschlüsseln. Da Sie den privaten Schlüssel kennen (er wird zunächst bei Ihnen gespeichert), können Sie die an Sie gerichtete Nachricht problemlos lesen. Um Antwortnachrichten zu verschlüsseln, verwenden Sie den von Ihrem Korrespondenten gesendeten öffentlichen Schlüssel (und er behält den entsprechenden privaten Schlüssel für sich).

Dies ist genau das kryptografische Schema, das im RSA-Algorithmus verwendet wird, der gebräuchlichsten Verschlüsselungsmethode mit öffentlichem Schlüssel. Darüber hinaus wird zur Erstellung eines Paares aus öffentlichem und privatem Schlüssel die folgende wichtige Hypothese verwendet. Wenn es zwei große Zahlen gibt (die das Schreiben von mehr als hundert Dezimalstellen erfordern) einfach Zahlen M und K, dann wird es nicht schwierig sein, ihr Produkt N=MK zu finden (Sie brauchen dafür nicht einmal einen Computer: Eine ziemlich sorgfältige und geduldige Person wird solche Zahlen mit Stift und Papier multiplizieren können). Aber um das umgekehrte Problem zu lösen, das heißt, zu wissen große Nummer N, zerlegen Sie es in die Primfaktoren M und K (die sogenannten Faktorisierungsproblem) - nahezu unmöglich! Dies ist genau das Problem, auf das ein Angreifer stoßen wird, wenn er beschließt, den RSA-Algorithmus zu „hacken“ und die damit verschlüsselten Informationen zu lesen: Um den privaten Schlüssel herauszufinden, muss er in Kenntnis des öffentlichen Schlüssels M oder K berechnen .

Um die Gültigkeit der Hypothese über die praktische Komplexität der Faktorisierung großer Zahlen zu testen, wurden und werden spezielle Wettbewerbe durchgeführt. Die Zerlegung einer nur 155-stelligen (512-Bit) Zahl wird als Datensatz betrachtet. Die Berechnungen wurden im Jahr 1999 sieben Monate lang parallel auf vielen Computern durchgeführt. Wenn diese Aufgabe an einem modernen durchgeführt würde persönlicher Computer, es würde ungefähr 35 Jahre Computerzeit dauern! Berechnungen zeigen, dass selbst mit tausend modernen Workstations und dem besten heute bekannten Rechenalgorithmus eine 250-stellige Zahl in etwa 800.000 Jahren und eine 1000-stellige Zahl in 10-25 (!) Jahren faktorisiert werden kann. (Zum Vergleich: Das Alter des Universums beträgt etwa 10 10 Jahre.)

Daher galten kryptografische Algorithmen wie RSA, die mit ausreichend langen Schlüsseln arbeiteten, als absolut zuverlässig und wurden in vielen Anwendungen eingesetzt. Und bis dahin war alles in Ordnung ...bis Quantencomputer auftauchten.

Es stellt sich heraus, dass es mithilfe der Gesetze der Quantenmechanik möglich ist, Computer zu bauen, für die das Problem der Faktorisierung (und viele andere!) nicht schwierig sein wird. Es wird geschätzt, dass ein Quantencomputer mit nur etwa 10.000 Quantenbits Speicher eine 1000-stellige Zahl in nur wenigen Stunden in Primfaktoren zerlegen kann!

WIE ALLES BEGANN?

Erst Mitte der 1990er Jahre etablierte sich die Theorie der Quantencomputer bzw. des Quantencomputings neues Gebiet Wissenschaften. Wie so oft bei großartigen Ideen ist es schwierig, den Urheber genau zu bestimmen. Offenbar war es der ungarische Mathematiker J. von Neumann, der als erster auf die Möglichkeit der Entwicklung der Quantenlogik aufmerksam machte. Allerdings gab es zu diesem Zeitpunkt noch nicht nur Quantencomputer, sondern auch gewöhnliche, klassische Computer. Und mit dem Aufkommen letzterer zielten die Hauptbemühungen der Wissenschaftler in erster Linie darauf ab, neue Elemente für sie zu finden und zu entwickeln (Transistoren und dann integrierte Schaltkreise) und nicht darauf, grundlegend andere Computergeräte zu schaffen.

In den 1960er Jahren versuchte der amerikanische Physiker R. Landauer, der bei IBM arbeitete, die wissenschaftliche Welt darauf aufmerksam zu machen, dass Berechnungen immer ein physikalischer Prozess sind und es daher unmöglich ist, die Grenzen unserer Rechenkapazitäten ohne sie zu verstehen Angabe, um welche physische Implementierung es sich handelt. entsprechen. Leider herrschte damals unter Wissenschaftlern die Ansicht vor, dass Berechnungen eine Art abstraktes logisches Verfahren seien, das von Mathematikern und nicht von Physikern untersucht werden sollte.

Mit zunehmender Verbreitung von Computern kamen Quantenwissenschaftler zu dem Schluss, dass es praktisch unmöglich sei, den Zustand eines sich entwickelnden Systems, das nur aus wenigen Dutzend interagierenden Teilchen besteht, wie beispielsweise einem Methanmolekül (CH 4), direkt zu berechnen. Dies erklärt sich aus der Tatsache, dass es zur vollständigen Beschreibung eines komplexen Systems notwendig ist, im Computerspeicher eine exponentiell große (bezogen auf die Anzahl der Teilchen) Anzahl von Variablen, die sogenannten Quantenamplituden, vorzuhalten. Es ist eine paradoxe Situation entstanden: Wenn man die Evolutionsgleichung kennt, alle Wechselwirkungspotentiale der Teilchen untereinander und den Anfangszustand des Systems mit ausreichender Genauigkeit kennt, ist es fast unmöglich, seine Zukunft zu berechnen, selbst wenn das System nur aus besteht 30 Elektronen in einem Potentialtopf, und es gibt einen Supercomputer damit RAM, dessen Anzahl der Bits der Anzahl der Atome im sichtbaren Bereich des Universums (!) entspricht. Um gleichzeitig die Dynamik eines solchen Systems zu untersuchen, können Sie einfach ein Experiment mit 30 Elektronen durchführen und diese in ein bestimmtes Potential und einen bestimmten Anfangszustand versetzen. Dies wurde insbesondere vom russischen Mathematiker Yu. I. Manin festgestellt, der 1980 auf die Notwendigkeit hinwies, eine Theorie für Quantencomputergeräte zu entwickeln. In den 1980er Jahren untersuchten der amerikanische Physiker P. Benev das gleiche Problem, der eindeutig zeigte, dass ein Quantensystem Berechnungen durchführen kann, sowie der englische Wissenschaftler D. Deutsch, der theoretisch einen diesem überlegenen universellen Quantencomputer entwickelte klassisches Gegenstück.

Der Preisträger lenkte große Aufmerksamkeit auf das Problem der Entwicklung von Quantencomputern Nobelpreis in Physik R. Feynman, den regelmäßigen Lesern von Science and Life gut bekannt. Dank seiner maßgeblichen Berufung stieg die Zahl der Spezialisten, die sich mit Quantencomputing befassten, um ein Vielfaches.

Doch lange Zeit blieb unklar, ob die hypothetische Rechenleistung eines Quantencomputers genutzt werden könnte, um die Lösung praktischer Probleme zu beschleunigen. Doch 1994 verblüffte der amerikanische Mathematiker und Mitarbeiter von Lucent Technologies (USA), P. Shor, die wissenschaftliche Welt, indem er einen Quantenalgorithmus vorschlug, der eine schnelle Faktorisierung großer Zahlen ermöglicht (die Bedeutung dieses Problems wurde bereits in der Einleitung erörtert). Im Vergleich zur besten heute bekannten klassischen Methode sorgt Shors Quantenalgorithmus für eine mehrfache Beschleunigung der Berechnungen, und je länger die faktorisierte Zahl, desto größer der Geschwindigkeitsgewinn. Der schnelle Faktorisierungsalgorithmus ist von großem praktischem Interesse für verschiedene Geheimdienste, die Datenbanken mit unverschlüsselten Nachrichten angesammelt haben.

1996 schlug L. Grover, Shores Kollege bei Lucent Technologies, einen Quantenalgorithmus für die schnelle Suche in einer ungeordneten Datenbank vor. (Ein Beispiel für eine solche Datenbank ist ein Telefonbuch, in dem die Namen der Teilnehmer nicht alphabetisch, sondern willkürlich geordnet sind.) Die Aufgabe, aus zahlreichen Optionen das optimale Element zu suchen und auszuwählen, stellt sich sehr häufig in wirtschaftlichen, militärischen, technische Probleme, in Computerspiele. Der Algorithmus von Grover ermöglicht nicht nur eine Beschleunigung des Suchvorgangs, sondern auch eine ungefähre Verdoppelung der Anzahl der bei der Auswahl des Optimums berücksichtigten Parameter.

Die eigentliche Entwicklung von Quantencomputern wurde im Wesentlichen durch das einzige ernsthafte Problem behindert – Fehler oder Interferenzen. Tatsache ist, dass das gleiche Ausmaß an Interferenzen den Prozess des Quantencomputings viel stärker beeinträchtigt als das klassische Computing. P. Shor skizzierte 1995 Wege zur Lösung dieses Problems, indem er ein Schema zur Kodierung von Quantenzuständen und zur Korrektur von Fehlern in ihnen entwickelte. Leider ist das Thema Fehlerkorrektur in Quantencomputern in diesem Artikel ebenso wichtig wie komplex zu behandeln.

VORRICHTUNG EINES QUANTENCOMPUTERS

Bevor wir Ihnen erklären, wie ein Quantencomputer funktioniert, erinnern wir uns an die Hauptmerkmale von Quantensystemen (siehe auch „Wissenschaft und Leben“ Nr. 8, 1998; Nr. 12, 2000).

Um die Gesetze der Quantenwelt zu verstehen, sollte man sich nicht direkt auf Alltagserfahrungen verlassen. In der üblichen Weise (im alltäglichen Verständnis) verhalten sich Quantenteilchen nur, wenn wir ständig auf sie „gucken“ oder, genauer gesagt, ständig den Zustand messen, in dem sie sich befinden. Aber sobald wir uns „abwenden“ (aufhören zu beobachten), bewegen sich Quantenteilchen sofort von einem ganz bestimmten Zustand in mehrere verschiedene Formen gleichzeitig. Das heißt, ein Elektron (oder ein anderes Quantenobjekt) befindet sich teilweise an einem Punkt, teilweise an einem anderen, teilweise an einem dritten usw. Das bedeutet nicht, dass es wie eine Orange in Scheiben unterteilt ist. Dann wäre es möglich, einen Teil des Elektrons zuverlässig zu isolieren und seine Ladung oder Masse zu messen. Die Erfahrung zeigt jedoch, dass sich das Elektron nach der Messung immer an einem einzigen Punkt als „sicher und gesund“ herausstellt, obwohl es zuvor fast überall gleichzeitig war. Man nennt diesen Zustand eines Elektrons, wenn es sich gleichzeitig an mehreren Punkten im Raum befindet Überlagerung von Quantenzuständen und werden üblicherweise durch die Wellenfunktion beschrieben, die 1926 vom deutschen Physiker E. Schrödinger eingeführt wurde. Der Betrag des Wertes der Wellenfunktion an einem beliebigen Punkt im Quadrat bestimmt die Wahrscheinlichkeit, zu einem bestimmten Zeitpunkt ein Teilchen an diesem Punkt zu finden. Nach der Messung der Position eines Teilchens scheint seine Wellenfunktion bis zu dem Punkt zu schrumpfen (zu kollabieren), an dem das Teilchen entdeckt wurde, und beginnt sich dann wieder auszubreiten. Die Eigenschaft von Quantenteilchen, gleichzeitig in vielen Zuständen zu sein, heißt Quantenparallelität, wurde erfolgreich im Quantencomputing eingesetzt.

Quantenbit

Die Grundzelle eines Quantencomputers ist ein Quantenbit, kurz: Qubit(q-Bit). Dabei handelt es sich um ein Quantenteilchen, das zwei Grundzustände besitzt, die mit 0 und 1 oder, wie in der Quantenmechanik üblich, und bezeichnet werden. Zwei Werte des Qubits können beispielsweise dem Grund- und dem angeregten Zustand des Atoms, der Auf- und Abwärtsrichtung des Spins des Atomkerns, der Richtung des Stroms im supraleitenden Ring und zwei möglichen Positionen von entsprechen das Elektron im Halbleiter usw.

Quantenregister

Das Quantenregister ist fast genauso aufgebaut wie das klassische. Dabei handelt es sich um eine Kette von Quantenbits, an denen logische Ein- und Zwei-Bit-Operationen ausgeführt werden können (ähnlich der Verwendung von NOT-, 2I-NOT- usw. Operationen in einem klassischen Register).

Die Grundzustände eines durch L Qubits gebildeten Quantenregisters umfassen wie im klassischen alle möglichen Folgen von Nullen und Einsen der Länge L. Insgesamt kann es 2 L verschiedene Kombinationen geben. Sie können als eine Aufzeichnung von Zahlen in binärer Form von 0 bis 2 L -1 betrachtet und bezeichnet werden. Allerdings erschöpfen diese Grundzustände nicht alle möglichen Werte des Quantenregisters (im Gegensatz zum klassischen), da es auch Überlagerungszustände gibt, die durch komplexe Amplituden definiert sind, die durch die Normalisierungsbedingung in Beziehung stehen. Ein klassisches Analogon für die meisten möglichen Werte eines Quantenregisters (außer den Grundwerten) existiert einfach nicht. Die Zustände eines klassischen Registers sind nur ein erbärmlicher Schatten der gesamten Zustandsfülle eines Quantencomputers.

Stellen Sie sich vor, dass auf das Register ein äußerer Einfluss ausgeübt wird, beispielsweise werden elektrische Impulse auf einen Teil des Raums ausgeübt oder Laserstrahlen gerichtet. Wenn es sich um ein klassisches Register handelt, ändert ein Impuls, der als Rechenoperation betrachtet werden kann, L Variablen. Wenn es sich um ein Quantenregister handelt, kann derselbe Impuls gleichzeitig in Variablen umgewandelt werden. Somit ist ein Quantenregister prinzipiell in der Lage, Informationen um ein Vielfaches schneller zu verarbeiten als sein klassisches Gegenstück. Von hier aus ist sofort klar, dass kleine Quantenregister (L<20) могут служить лишь для демонстрации отдельных узлов и принципов работы квантового компьютера, но не принесут большой практической пользы, так как не сумеют обогнать современные ЭВМ, а стоить будут заведомо дороже. В действительности квантовое ускорение обычно значительно меньше, чем приведенная грубая оценка сверху (это связано со сложностью получения große Menge Amplituden und Lesen des Ergebnisses), daher muss ein praktisch nutzbarer Quantencomputer Tausende von Qubits enthalten. Aber andererseits ist es klar, dass es nicht notwendig ist, Millionen von Quantenbits zu sammeln, um eine echte Beschleunigung der Berechnungen zu erreichen. Ein Computer mit einem Speicher von nur Kilocubits wird bei manchen Aufgaben unverhältnismäßig schneller sein als ein klassischer Supercomputer mit Terabytes Speicher.

Es ist jedoch erwähnenswert, dass es eine Klasse von Problemen gibt, bei denen Quantenalgorithmen im Vergleich zu klassischen Algorithmen keine nennenswerte Beschleunigung bieten. Einer der ersten, der dies zeigte, war der russische Mathematiker Yu. Ozhigov, der eine Reihe von Beispielen für Algorithmen konstruierte, die im Prinzip nicht um einen einzigen Taktzyklus auf einem Quantencomputer beschleunigt werden können.

Dennoch besteht kein Zweifel daran, dass Computer, die nach den Gesetzen der Quantenmechanik arbeiten, eine neue und entscheidende Stufe in der Entwicklung von Computersystemen darstellen. Es bleibt nur noch, sie zu bauen.

QUANTENCOMPUTER HEUTE

Prototypen von Quantencomputern gibt es bereits heute. Bisher ist es zwar experimentell gelungen, nur kleine Register zusammenzustellen, die aus nur wenigen Quantenbits bestehen. So kündigte kürzlich eine Gruppe unter der Leitung des amerikanischen Physikers I. Chang (IBM) die Montage eines 5-Bit-Quantencomputers an. Zweifellos ist dies ein großer Erfolg. Leider sind bestehende Quantensysteme noch nicht in der Lage, verlässliche Berechnungen zu liefern, da sie entweder schlecht kontrolliert oder sehr anfällig für Rauschen sind. Für den Bau eines effektiven Quantencomputers gibt es jedoch keine physikalischen Einschränkungen; es müssen lediglich technologische Schwierigkeiten überwunden werden.

Es gibt verschiedene Ideen und Vorschläge, wie man zuverlässige und leicht kontrollierbare Quantenbits herstellen kann.

I. Chang entwickelt die Idee, die Spins der Kerne einiger organischer Moleküle als Qubits zu nutzen.

Der russische Forscher M.V. Feigelman arbeitet am nach ihm benannten Institut für Theoretische Physik. L.D. Landau RAS schlägt vor, Quantenregister aus supraleitenden Miniaturringen zusammenzubauen. Jeder Ring spielt die Rolle eines Qubits und die Zustände 0 und 1 entsprechen der Richtung des elektrischen Stroms im Ring – im Uhrzeigersinn und gegen den Uhrzeigersinn. Solche Qubits können mithilfe eines Magnetfelds geschaltet werden.

Am Institut für Physik und Technologie der Russischen Akademie der Wissenschaften schlug eine Gruppe unter der Leitung des Akademiemitglieds K. A. Valiev zwei Möglichkeiten für die Platzierung von Qubits in Halbleiterstrukturen vor. Im ersten Fall übernimmt ein Elektron die Rolle eines Qubits in einem System aus zwei Potentialtöpfen, die durch eine an Minielektroden auf der Oberfläche des Halbleiters angelegte Spannung erzeugt werden. Die Zustände 0 und 1 sind die Positionen des Elektrons in einem dieser Mulden. Das Qubit wird geschaltet, indem die Spannung an einer der Elektroden verändert wird. In einer anderen Version ist das Qubit der Kern eines Phosphoratoms, das an einer bestimmten Stelle des Halbleiters eingebettet ist. Zustände 0 und 1 – Richtungen des Kernspins entlang oder gegen das äußere Magnetfeld. Die Steuerung erfolgt durch die kombinierte Wirkung von Magnetimpulsen mit Resonanzfrequenz und Spannungsimpulsen.

Die Forschung ist also aktiv im Gange und es ist davon auszugehen, dass in naher Zukunft – in etwa zehn Jahren – ein leistungsfähiger Quantencomputer entstehen wird.

EIN BLICK IN DIE ZUKUNFT

Daher ist es durchaus möglich, dass Quantencomputer in Zukunft mit traditionellen Methoden der Mikroelektronik hergestellt werden und viele Steuerelektroden enthalten, die an einen modernen Mikroprozessor erinnern. Um den für den normalen Betrieb eines Quantencomputers entscheidenden Geräuschpegel zu reduzieren, müssen die ersten Modelle offenbar mit flüssigem Helium gekühlt werden. Es ist wahrscheinlich, dass die ersten Quantencomputer sperrige und teure Geräte sein werden, die nicht auf einen Schreibtisch passen und von einem großen Team aus Systemprogrammierern und Hardware-Anpassern in weißen Kitteln gewartet werden. Zunächst haben nur staatliche Stellen Zugriff darauf, dann wohlhabende Wirtschaftsorganisationen. Doch die Ära der konventionellen Computer begann auf ganz ähnliche Weise.

Was passiert mit klassischen Computern? Werden sie aussterben? Kaum. Sowohl klassische als auch Quantencomputer haben ihre eigenen Anwendungsgebiete. Obwohl sich das Marktverhältnis höchstwahrscheinlich allmählich in Richtung Letzteres verschieben wird.

Die Einführung von Quantencomputern wird nicht zur Lösung grundsätzlich unlösbarer klassischer Probleme führen, sondern lediglich einige Berechnungen beschleunigen. Darüber hinaus wird Quantenkommunikation möglich – die Übertragung von Qubits über eine Distanz, was zur Entstehung einer Art Quanteninternet führen wird. Die Quantenkommunikation wird es ermöglichen, eine (nach den Gesetzen der Quantenmechanik) sichere Verbindung aller miteinander vor Abhören zu gewährleisten. Ihre in Quantendatenbanken gespeicherten Informationen werden zuverlässiger als bisher vor Kopieren geschützt. Firmen, die Programme für Quantencomputer herstellen, können diese vor jeglichem, auch illegalem Kopieren schützen.

Für ein tieferes Verständnis dieses Themas können Sie den Übersichtsartikel von E. Riffel und V. Polak „Fundamentals of Quantum Computing“ lesen, der in der russischen Zeitschrift „Quantum Computers and Quantum Computing“ (Nr. 1, 2000) veröffentlicht wurde. (Übrigens ist dies die erste und bisher einzige Zeitschrift der Welt, die sich dem Quantencomputing widmet. Weitere Informationen dazu finden Sie im Internet unter http://rcd.ru/qc.) Sobald Sie diese Arbeit beherrschen, können Sie wissenschaftliche Artikel zum Thema Quantencomputing lesen.

Etwas mehr vorbereitende mathematische Vorbereitung ist erforderlich, wenn man das Buch von A. Kitaev, A. Shen, M. Vyaly „Classical and Quantum Computations“ (Moskau: MTsNMO-CheRo, 1999) liest.

Eine Reihe grundlegender Aspekte der Quantenmechanik, die für die Durchführung von Quantenberechnungen unerlässlich sind, werden in dem Buch von V. V. Belokurov, O. D. Timofeevskaya, O. A. Khrustalev „Quantenteleportation – ein gewöhnliches Wunder“ (Izhevsk: RHD, 2000) diskutiert.

Der RCD-Verlag bereitet die Veröffentlichung einer Übersetzung von A. Steens Rezension zu Quantencomputern als separates Buch vor.

Die folgende Literatur wird nicht nur pädagogisch, sondern auch historisch nützlich sein:

1) Yu. I. Manin. Berechenbar und unberechenbar.

M.: Sov. Radio, 1980.

2) J. von Neumann. Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik.

M.: Nauka, 1964.

3) R. Feynman. Simulation der Physik auf Computern // Quantencomputer und Quantencomputing:

Sa. in 2 Bänden - Izhevsk: RHD, 1999. T. 2, S. 96-123.

4) R. Feynman. Quantenmechanische Computer

// Ebd., S. 123.-156.

Siehe die Ausgabe zum gleichen Thema

Der Grund dafür, dass eine solche Modellierung wichtig ist, liegt darin, dass klassische digitale Computer nicht viel gegen Multireferenzzustände unternehmen können; In vielen Fällen sind klassische Berechnungsmethoden nicht nur quantitativ, sondern auch qualitativ nicht in der Lage, die elektronische Struktur von Molekülen zu beschreiben.

Ein wichtiges Problem, das kürzlich gelöst wurde, bestand darin, Wege zu finden, wie ein Quantencomputer Berechnungen effizient und mit der für die reale Welt erforderlichen chemischen Präzision durchführen kann. Das Programm wurde auf einem 20-Qubit-IBM-Prozessor ausgeführt.

Warum wurde die Chemie so interessant? Die Chemie ist aus mehreren Gründen eine der profitabelsten kommerziellen Anwendungen. Wissenschaftler hoffen, energieeffizientere Materialien zu finden, die in Batterien oder Solarmodulen verwendet werden können. Es gibt auch Vorteile für die Umwelt: Etwa zwei Prozent der weltweiten Energie fließen in die Herstellung von Düngemitteln, die äußerst ineffizient sind und durch ausgefeilte chemische Analysen verbessert werden können.

Schließlich gibt es Anwendungen in der personalisierten Medizin, mit der Möglichkeit, anhand der Genetik vorherzusagen, wie sich Arzneimittel auf Menschen auswirken. Langfristig gesehen ist es eine Chance, ein Medikament für eine bestimmte Person zu entwickeln, um die Wirksamkeit der Behandlung zu maximieren und Nebenwirkungen zu minimieren.

CQC und JSR Corp verfolgten zwei Strategien, die es den Wissenschaftlern ermöglichten, diesen Durchbruch zu erzielen. Zunächst nutzten sie den proprietären Compiler von CQC, um das Computerprogramm möglichst effizient in Anweisungen zur Manipulation des Qubits umzuwandeln. Diese Effizienz ist besonders wichtig bei modernen Low-Qubit-Maschinen, bei denen jedes Qubit wichtig und notwendig und die Ausführungsgeschwindigkeit von entscheidender Bedeutung ist.

Zweitens nutzten sie Quantenmaschinelles Lernen, ein spezielles Teilgebiet des maschinellen Lernens, das Vektoramplituden und nicht nur Wahrscheinlichkeiten verwendet. Die verwendete Methode des quantenmaschinellen Lernens wurde speziell für Quantencomputer mit niedrigem Qubit entwickelt, wobei die teilweise Auslagerung auf herkömmliche Prozessoren erfolgt.

Es wird erwartet, dass Quantum in den nächsten Jahren erhebliche Verbesserungen sowohl bei der Hardware als auch bei der Software erfahren wird. Je genauer die Berechnungen werden, desto mehr Branchen können die Anwendungen von Quantencomputern, einschließlich der Quantenchemie, nutzen. Gartner prognostiziert, dass innerhalb von vier Jahren 20 % der Unternehmen über ein Budget für Quantencomputing verfügen werden. In zehn Jahren werden sie ein integraler Bestandteil der Technologie sein.

Die Schaffung eines universellen Quantencomputers ist eines der schwierigsten Probleme der modernen Physik, dessen Lösung die Vorstellungen der Menschheit über das Internet und Methoden der Informationsübertragung, Cybersicherheit und Kryptographie, elektronische Währungen, künstliche Intelligenz und maschinelle Lernsysteme radikal verändern wird. Methoden zur Synthese neuer Materialien und Medikamente, Ansätze zur Modellierung komplexer physikalischer, Quanten- und ultragroßer (Big Data) Systeme.

Das exponentielle Wachstum der Dimensionalität beim Versuch, reale Systeme oder einfachste Quantensysteme zu berechnen, stellt für klassische Computer ein unüberwindbares Hindernis dar. Doch 1980 stellten Yuri Manin und Richard Feynman (1982, aber ausführlicher) unabhängig voneinander die Idee vor, Quantensysteme für die Datenverarbeitung zu nutzen. Im Gegensatz zu klassischen modernen Computern nutzen Quantenschaltkreise für Berechnungen Qubits (Quantenbits), die ihrer Natur nach Quanten-Zweiniveausysteme sind und es ermöglichen, das Phänomen der Quantenüberlagerung direkt zu nutzen. Mit anderen Worten bedeutet dies, dass ein Qubit gleichzeitig in den Zuständen |0> und |1> sein kann und zwei miteinander verbundene Qubits gleichzeitig in den Zuständen |00>, |10>, |01> und |11> sein können. Es ist diese Eigenschaft von Quantensystemen, die zu einer exponentiellen Steigerung der Leistung des Parallelrechnens führen sollte und Quantencomputer millionenfach schneller machen würde als die leistungsstärksten modernen Supercomputer.

Im Jahr 1994 schlug Peter Shor einen Quantenalgorithmus zur Faktorisierung von Zahlen in Primfaktoren vor. Die Frage nach der Existenz einer effektiven klassischen Lösung für dieses Problem ist äußerst wichtig und noch offen, während Shors Quantenalgorithmus im Vergleich zum besten klassischen Analogon eine exponentielle Beschleunigung bietet. Beispielsweise kann ein moderner Supercomputer im Petaflop-Bereich (10 15 Operationen/Sek.) eine Zahl mit 500 Dezimalstellen in 5 Milliarden Jahren auflösen; ein Quantencomputer im Megahertz-Bereich (10 6 Operationen/Sek.) würde das gleiche Problem in lösen 18 Sekunden. Es ist wichtig zu beachten, dass die Komplexität der Lösung dieses Problems die Grundlage des beliebten kryptografischen Sicherheitsalgorithmus RSA ist, der nach der Entwicklung eines Quantencomputers einfach an Relevanz verlieren wird.

1996 schlug Lov Grover einen Quantenalgorithmus zur Lösung des Aufzählungsproblems (Suchproblems) mit quadratischer Beschleunigung vor. Trotz der Tatsache, dass die Beschleunigung des Grover-Algorithmus deutlich geringer ist als die des Shor-Algorithmus, ist sein breites Anwendungsspektrum wichtig und die offensichtliche Unmöglichkeit, die klassische Version von Brute Force zu beschleunigen. Heute sind mehr als 40 effektive Quantenalgorithmen bekannt, von denen die meisten auf den Ideen der Shor- und Grover-Algorithmen basieren, deren Umsetzung einen wichtigen Schritt auf dem Weg zur Schaffung eines universellen Quantencomputers darstellt.

Die Implementierung von Quantenalgorithmen ist eine der vorrangigen Aufgaben des Forschungszentrums für Physik und Mathematik. Unsere Forschung in diesem Bereich zielt auf die Entwicklung supraleitender quantenintegrierter Multi-Qubit-Schaltkreise ab, um universelle Quantenund Quantensimulatoren zu schaffen. Das Grundelement solcher Schaltkreise sind Josephson-Tunnelübergänge, die aus zwei Supraleitern bestehen, die durch eine dünne Barriere – ein etwa 1 nm dickes Dielektrikum – getrennt sind. Supraleitende Qubits basierend auf Josephson-Kontakten, wenn sie in Auflösungskryostaten auf nahezu die Temperatur abgekühlt werden Absoluter Nullpunkt(~20 mK) weisen quantenmechanische Eigenschaften auf und demonstrieren je nach Design die Quantisierung der elektrischen Ladung (Ladungs-Qubits), der Phase oder des Flusses des Magnetfelds (Fluss-Qubits). Um Qubits zu Schaltkreisen zusammenzufassen, werden kapazitive oder induktive Kopplungselemente sowie supraleitende koplanare Resonatoren verwendet, die Steuerung erfolgt durch Mikrowellenimpulse mit kontrollierter Amplitude und Phase. Supraleitende Schaltkreise sind besonders attraktiv, da sie mithilfe der in der Halbleiterindustrie verwendeten Planar-Masse-Technologien hergestellt werden können. Im Forschungszentrum für Physik und Mathematik nutzen wir Geräte (F&E-Klasse) weltweit führender Hersteller, die speziell für uns unter Berücksichtigung der Besonderheiten der technologischen Prozesse zur Herstellung supraleitender quantenintegrierter Schaltkreise entwickelt und hergestellt wurden.

Obwohl sich die Qualität supraleitender Qubits in den letzten 15 Jahren um fast mehrere Größenordnungen verbessert hat, sind supraleitende quantenintegrierte Schaltkreise im Vergleich zu klassischen Prozessoren immer noch sehr instabil. Der Aufbau eines zuverlässigen universellen Multiqubit-Quantencomputers erfordert die Lösung einer Vielzahl physikalischer, technologischer, architektonischer und algorithmischer Probleme. Das REC FMS hat ein umfassendes Forschungs- und Entwicklungsprogramm zur Schaffung supraleitender Quantenschaltungen mit mehreren Qubits entwickelt, darunter:

• Methoden zur Bildung und Erforschung neuer Materialien und Grenzflächen;
• Design- und Fertigungstechnologie von Quantenschaltungselementen;
• skalierbare Herstellung hochkohärenter Qubits und hochwertiger Resonatoren;
• Tomographie (charakteristische Messungen) supraleitender Qubits;
• Steuerung supraleitender Qubits, Quantenschaltung (Verschränkung);
• Fehlererkennungsmethoden und Fehlerkorrekturalgorithmen;
• Entwicklung einer Multi-Qubit-Quantenschaltungsarchitektur;
• supraleitende parametrische Verstärker mit Quantenrauschpegel.

Aufgrund ihrer nichtlinearen Eigenschaften mit extrem geringen Verlusten (von Natur aus) und Skalierbarkeit (hergestellt durch lithografische Methoden) sind Josephson-Übergänge äußerst attraktiv für die Erstellung quantensupraleitender Schaltkreise. Um einen Quantenschaltkreis herzustellen, ist es oft notwendig, Hunderte und Tausende von Josephson-Kontakten mit charakteristischen Größen in der Größenordnung von 100 nm in einem NP-Kristall zu bilden. In diesem Fall wird ein zuverlässiger Betrieb der Schaltkreise nur dann realisiert, wenn die Übergangsparameter genau reproduziert werden. Mit anderen Worten: Alle Übergänge von Quantenschaltkreisen müssen absolut identisch sein. Dazu greifen sie auf modernste Methoden der Elektronenstrahllithographie und anschließende hochpräzise Schattenabscheidung durch Widerstands- oder starre Masken zurück.

Die Bildung von Josephson-Übergängen erfolgt durch standardmäßige ultrahochauflösende Lithographiemethoden unter Verwendung von zweischichtigen Widerstandsmasken oder starren Masken. Wenn eine solche zweischichtige Maske entwickelt wird, werden Fenster für die Abscheidung supraleitender Schichten in solchen Winkeln gebildet, dass die Prozesse zu einer Überlagerung der abgeschiedenen Schichten führen. Vor der Abscheidung der zweiten supraleitenden Schicht wird eine dielektrische Tunnelschicht mit Josephson-Übergang von sehr hoher Qualität gebildet. Nachdem die Josephson-Übergänge gebildet wurden, wird die zweischichtige Maske entfernt. Gleichzeitig ist in jeder Phase der Übergangsbildung ein entscheidender Faktor die Schaffung „idealer“ Schnittstellen – selbst eine atomare Kontamination verschlechtert die Parameter der hergestellten Schaltkreise insgesamt radikal.

Das FMN hat sich weiterentwickelt Aluminiumtechnologie Bildung von Josephson-Kontakten Al–AlOx–Al mit Mindestgrößen im Bereich von 100–500 nm und einer Reproduzierbarkeit der Übergangsparameter in Bezug auf den kritischen Strom von nicht weniger als 5 %. Die fortlaufende technologische Forschung zielt darauf ab, neue Materialien zu finden, die technologischen Verfahren zur Bildung von Verbindungen zu verbessern, Ansätze für die Integration in neue Routing-Technologieprozesse zu entwickeln und die Reproduzierbarkeit der Herstellung von Verbindungen zu erhöhen und gleichzeitig deren Anzahl auf Zehntausende von Teilen auf einem Chip zu erhöhen.

Josephson-Qubits (Quanten-Zweiniveausystem oder „künstliches Atom“) zeichnen sich durch die typische Aufspaltung der Energie des angeregten Grundzustands in Niveaus aus und werden durch Standard-Mikrowellenimpulse (externe Anpassung des Abstands zwischen Niveaus und Eigenzuständen) bei a angetrieben Spaltfrequenz im Gigahertz-Bereich. Alle supraleitenden Qubits können in Ladungs- (Quantisierung der elektrischen Ladung) und Fluss-Qubits (Quantisierung des Magnetfelds oder der Phase) unterteilt werden. Die Hauptkriterien für die Qualität von Qubits aus Sicht des Quantencomputings sind die Relaxationszeit (T1). Kohärenzzeit (T2, Dephasierung) und Zeit bis zur Durchführung einer Operation. Das erste Ladungs-Qubit wurde im NEC-Labor (Japan) von einer wissenschaftlichen Gruppe unter der Leitung von Y. Nakamura und Yu. Pashkin realisiert (Nature 398, 786–788, 1999). In den letzten 15 Jahren wurden die Kohärenzzeiten supraleitender Qubits von führenden Forschungsgruppen um fast sechs Größenordnungen verbessert, von Nanosekunden auf Hunderte von Mikrosekunden, was Hunderte von Zwei-Qubit-Operationen und Fehlerkorrekturalgorithmen ermöglichte.

Im Forschungszentrum für Physik und Mathematik entwickeln, fertigen und testen wir Ladungs- und Fluss-Qubits unterschiedlicher Bauart (Stream, Fluxoniums, 2D/3D-Transmons, X-Mons usw.) mit Aluminium-Josephson-Kontakten, forschen an neuen Materialien und Methoden zur Erzeugung hochkohärenter Qubits mit dem Ziel, die Grundparameter supraleitender Qubits zu verbessern.

Die Spezialisten des Zentrums entwickeln Dünnschicht-Übertragungsleitungen und hochwertige supraleitende Resonatoren mit Resonanzfrequenzen im Bereich von 3-10 GHz. Sie werden in Quantenschaltkreisen und Speichern für Quantencomputing eingesetzt und ermöglichen die Steuerung einzelner Qubits, die Kommunikation zwischen ihnen und das Auslesen ihrer Zustände in Echtzeit. Die Hauptaufgabe besteht darin, die Güte der im Einzelphotonenbereich bei niedrigen Temperaturen erzeugten Strukturen zu erhöhen.

Um die Parameter supraleitender Resonatoren zu verbessern, erforschen wir verschiedene Arten ihrer Konstruktion, Dünnschichtmaterialien (Aluminium, Niob, Niobnitrid), Schichtabscheidungsmethoden (Elektronenstrahl, Magnetron, Atomschicht) und die Bildung von Topologien ( Sprenglithographie, verschiedene Ätzverfahren) auf verschiedenen Substraten (Silizium, Saphir) und Integration verschiedener Materialien in einem Schaltkreis.

Wissenschaftliche Gruppen aus verschiedenen Bereichen der Physik untersuchen seit langem die Möglichkeit einer kohärenten Wechselwirkung (Kommunikation) von Quanten-Zweiniveausystemen mit quantenharmonischen Oszillatoren. Bis 2004 konnte eine solche Wechselwirkung nur in Experimenten der Atomphysik und Quantenoptik erreicht werden, bei denen ein einzelnes Atom kohärent ein einzelnes Photon mit Singlemode-Strahlung austauscht. Diese Experimente trugen dazu bei großer Beitrag beim Verständnis der Mechanismen der Wechselwirkung von Licht mit Materie, der Quantenphysik, der Kohärenz- und Dekohärenzphysik und auch bestätigt theoretische Basis Quantencomputing-Konzepte. Im Jahr 2004 konnte jedoch ein Forschungsteam unter der Leitung von A. Wallraff (Nature 431, 162-167 (2004)) erstmals die Möglichkeit einer kohärenten Kopplung eines Festkörper-Quantenschaltkreises mit einem einzelnen Mikrowellenphoton nachweisen. Dank dieser Experimente und nach der Lösung einer Reihe technologischer Probleme wurden Prinzipien zur Schaffung steuerbarer Festkörper-Zweiniveau-Quantensysteme entwickelt, die die Grundlage für ein neues Paradigma quantenelektrodynamischer Schaltkreise (QED-Schaltkreise) bildeten, die aktiv untersucht wurden den letzten Jahren.

QED-Schaltkreise sind sowohl im Hinblick auf die Untersuchung der Merkmale der Wechselwirkung verschiedener Elemente von Quantensystemen als auch im Hinblick auf die Schaffung von Quantengeräten für den praktischen Einsatz äußerst attraktiv. Wir erkunden Verschiedene Arten Schemata für die Wechselwirkung von Elementen von QED-Schaltkreisen: effektive Kommunikation von Qubits und Steuerelementen, Schaltkreislösungen zur Verschränkung von Qubits, Quantennichtlinearität der Wechselwirkung von Elementen mit einer kleinen Anzahl von Photonen usw. Diese Studien zielen darauf ab, eine Basis praktischer experimenteller Methoden zur Erstellung von integrierten Multi-Qubit-Quantenschaltkreisen zu entwickeln.

Das Hauptziel der Forschung in dieser Richtung am FMS besteht darin, eine Technologie zur Schaffung einer messtechnischen, methodischen und algorithmischen Grundlage für die Implementierung von Shor- und Grover-Algorithmen unter Verwendung von Multiqubit-Quantenschaltungen und den Nachweis der Quantenbeschleunigung im Vergleich zu klassischen Supercomputern zu entwickeln. Diese äußerst anspruchsvolle wissenschaftliche und technische Aufgabe erfordert die Lösung einer Vielzahl theoretischer physikalischer, technologischer, schaltungstechnischer, messtechnischer und algorithmischer Probleme, an denen führende wissenschaftliche Gruppen und IT-Unternehmen derzeit aktiv arbeiten.

Forschung und Entwicklung im Bereich Quantencomputing werden in enger Zusammenarbeit mit führenden russischen Wissenschaftsteams von ISSP RAS, MISIS, MIPT, NSTU und RKTs unter der Leitung weltberühmter russischer Wissenschaftler durchgeführt.