Ο νομπελίστας Τζον Νας πέθανε σε αυτοκινητιστικό δυστύχημα. Τζον Νας

Ο Αμερικανός μαθηματικός και νομπελίστας στα οικονομικά Τζον Νας πέθανε σε αυτοκινητιστικό δυστύχημα στο Νιου Τζέρσεϊ. Ήταν 86 ετών

John Nash (Φωτογραφία: REUTERS 2015)

Τον θάνατο ενός μαθηματικού αναφέρει η Huffigton Post, επικαλούμενη εκπρόσωπο της αστυνομίας του Νιου Τζέρσεϊ. Το ταξί στο οποίο επέβαινε ο Nash έπαθε ατύχημα. Μαζί του στο αυτοκίνητο ήταν η σύζυγός του, η 82χρονη Alicia Nash, η οποία επίσης πέθανε. Σύμφωνα με το τοπικό δημοσίευμα NJ.com, ο Nash και η σύζυγός του δεν φορούσαν ζώνες ασφαλείας. Ο οδηγός του αυτοκινήτου επέζησε και μεταφέρθηκε στο νοσοκομείο.

Ο Nash κέρδισε το Νόμπελ Οικονομικών το 1994 «για τη θεμελιώδη ανάλυσή του για την ισορροπία στη θεωρία των μη συνεργατικών παιχνιδιών». Σημειώθηκε η διατριβή του Nash για τη θεωρία παιγνίων, την οποία έγραψε το 1949, σε ηλικία 21 ετών.

Η ιστορία της ζωής του Nash έγινε η βάση της πλοκής της ταινίας A Beautiful Mind, όπου τον ρόλο ενός επιστήμονα έπαιξε ο Russell Crowe. Η ταινία κέρδισε τέσσερα Όσκαρ, μεταξύ των οποίων και Καλύτερης Ταινίας. Ο ηθοποιός έχει ήδη πει στα δικά του Κελάδημα, η οποία είναι συγκλονισμένη από τον θάνατο του Nash και της συζύγου του. «Μια καταπληκτική ένωση. Υπέροχα μυαλά, μεγάλες καρδιές», έγραψε ο Κρόου.

Ο Nash γεννήθηκε το 1928 στο Bluefield της Δυτικής Βιρτζίνια. Το 1947, εισήλθε στο Πανεπιστήμιο του Πρίνστον, οπότε είχε ήδη πτυχίο και μεταπτυχιακό από το Πολυτεχνικό Ινστιτούτο Carnegie. Δύο χρόνια αργότερα, ο Nash έγραψε μια διατριβή για τη θεωρία των παιγνίων, στην οποία το 1994 θα απονεμηθεί το βραβείο Νόμπελ.

Το 1951, πήγε να εργαστεί στο Τεχνολογικό Ινστιτούτο της Μασαχουσέτης. Στα μέσα της δεκαετίας του 1950, εργάστηκε για μικρό χρονικό διάστημα στο Κέντρο Στρατηγικών Ερευνών RAND. Το 1957, ο Nash παντρεύτηκε τη φοιτήτρια Alicia Lard. Σύντομα ο επιστήμονας ανέπτυξε συμπτώματα σχιζοφρένειας. Το 1959, ο Nash έχασε τη δουλειά του στο MIT και σύντομα τοποθετήθηκε ψυχιατρική κλινικήστη Βοστώνη, όπου διαγνώστηκε με παρανοϊκή σχιζοφρένεια. Ο Nash χώρισε τη γυναίκα του το 1962 (παντρεύτηκαν ξανά το 2001).

Με τον καιρό, ο Nash έμαθε να ζει και να εργάζεται σε συνθήκες σοβαρής ασθένειας, συνέχισε να σπουδάζει μαθηματικά. Το 1994, ο Nash δεν έδωσε τη διάλεξη Νόμπελ στο Πανεπιστήμιο της Στοκχόλμης λόγω ανησυχιών των διοργανωτών για την κατάστασή του.

Στο έργο του στα τέλη της δεκαετίας του 1940 και στις αρχές της δεκαετίας του 1950, ο Nash ανέλυσε καταστάσεις στις οποίες όλοι οι συμμετέχοντες στο παιχνίδι είτε κερδίζουν είτε χάνουν. Σύμφωνα με τη θεωρία Nash, οι συμμετέχοντες στο παιχνίδι σε ορισμένες περιπτώσεις μπορούν να χρησιμοποιήσουν τη βέλτιστη στρατηγική, η οποία οδηγεί στη δημιουργία μιας σταθερής ισορροπίας. Είναι ωφέλιμο για τα μέρη να διατηρήσουν ισορροπία, καθώς οποιαδήποτε αλλαγή θα επιδεινώσει την κατάστασή τους. Αυτή η κατάσταση ονομάζεται ισορροπία Nash. Τα αποτελέσματα της έρευνας του Nash επηρέασαν τη χρήση μαθηματικών εργαλείων για οικονομική μοντελοποίηση. Η κλασική έννοια του μοντέλου του ανταγωνισμού αναθεωρήθηκε, με βάση τις διδασκαλίες του Άνταμ Σμιθ, σύμφωνα με τις οποίες «ο κάθε άνθρωπος για τον εαυτό του». Σύμφωνα με τον Nash, οι βέλτιστες στρατηγικές είναι εκείνες στις οποίες ο καθένας ενεργεί τόσο προς όφελος του εαυτού του όσο και προς όφελος των άλλων.

Η κριτική του κριτικού Realnoe Vremya για ένα από τα κύρια πνευματικά μπεστ σέλερ των τελευταίων δεκαετιών, τη βιογραφία ενός λαμπρού μαθηματικού

Υπάρχουν βιβλία που είναι απλά εκπληκτικά με περιγραφές για το πώς το ανθρώπινο μυαλό μπορεί να ανεβαίνει και να πέφτει και να ξαναγεννηθεί. Η ιστορία του John Nash, ενός λαμπρού μαθηματικού και νομπελίστα, που περιγράφεται από τη βιογράφο του Sylvia Nazar στο βιβλίο A Beautiful Mind, είναι τόσο εκπληκτική και τραγική που φαίνεται να έχει γραφτεί από σεναριογράφο του Χόλιγουντ. Οικονομικός παρατηρητής της ηλεκτρονικής εφημερίδας " πραγματικός χρόνος» Ο Albert Bikbov περίμενε την κυκλοφορία αυτού του βιβλίου εδώ στη Ρωσία για πολύ καιρό και οι προσδοκίες του ήταν κάτι παραπάνω από δικαιολογημένες - αυτό είναι πραγματικά ένα αριστούργημα βιογραφίας ντοκιμαντέρ ενός από τα μεγαλύτερα μυαλά. "Όμορφο μυαλό" - έτσι κυριολεκτικά μεταφράζεται από Αγγλικός τίτλοςβιβλία.

Ένα υποδειγματικό βιβλίο για την ιδιοφυΐα

Δεν αποτελεί έκπληξη το γεγονός ότι με βάση το βιβλίο του 2001 (αλλά με πολύ, πολύ μεγάλες παραμορφώσεις) είναι ένα εξαιρετικό Ταινία του ΧόλιγουντΤο A Beautiful Mind του Ρον Χάουαρντ, με εξαιρετικές ερμηνείες από τους ηθοποιούς Ράσελ Κρόου και Τζένιφερ Κόνελι, έγινε μια από τις καλύτερες ταινίες στην ιστορία του κινηματογράφου και έλαβε τέσσερα Όσκαρ. Πολλοί από εσάς έχετε δει πιθανώς την ταινία - αυτή είναι μια από τις πιο όμορφες και συγκινητικές ιστορίες τρέλας, ανάκαμψης, ανακάλυψης, φήμης, αχρηστίας, μοναξιάς. Αν δεν την έχετε παρακολουθήσει, αφιερώστε χρόνο, σας διαβεβαιώνω, αυτή είναι πραγματικά μια απίστευτη ταινία.

Στο βιβλίο επιστημονικά επιτεύγματαΟ Nash και η προσωπική του ιστορία περιγράφονται με πολύ περισσότερες λεπτομέρειες από ό,τι στην ταινία, και ο αναγνώστης αντιμετωπίζει πολλές εκπλήξεις: η ζωή, όπως πάντα, είναι πολύ πιο περίπλοκη από τον κινηματογράφο. Και το πιο ενδιαφέρον...

Το βιβλίο της Sylvia Nasar A Beautiful Mind. Το The Life of Mathematical Genius και νομπελίστας John Nash εκδόθηκε στις Ηνωμένες Πολιτείες το 1998, προτάθηκε για βραβείο Πούλιτζερ, έχει μεταφραστεί σε 30 γλώσσες και έγινε διεθνές μπεστ σέλερ. Αυτό το βιβλίο είναι ταυτόχρονα και παράδειγμα σύγχρονου επιστημονική βιογραφίακαι μια εξαιρετικά διασκεδαστική ανάγνωση, είναι μια υπέροχη, υποδειγματική (και επομένως πολύ βολική και φιλική προς τον αναγνώστη) αμερικανική μη μυθοπλασία.

Το βιβλίο αυτό αποτελεί ταυτόχρονα δείγμα σύγχρονης επιστημονικής βιογραφίας και εξαιρετικά συναρπαστική ανάγνωση. Φωτογραφία meduza.io

Και μόνο μετά από 18 χρόνια, το βιβλίο μεταφράστηκε τελικά στα ρωσικά και εκδόθηκε τον Οκτώβριο του 2016 από τον εκδοτικό οίκο Corpus ως μέρος του εκδοτικού ομίλου AST με κυκλοφορία 3.000 αντιτύπων. Το βιβλίο είναι αρκετά ογκώδες - μόνο 752 σελίδες. Αλλά διαβάζεται πολύ εύκολα. Στα ηλεκτρονικά καταστήματα κοστίζει περίπου 710 ρούβλια.

Λίγα λόγια για τη συγγραφέα του βιβλίου - Σύλβια Ναζάρ, Αμερικανίδα οικονομολόγο, συγγραφέα και δημοσιογράφο. Σήμερα είναι καθηγητής Επιχειρηματικής Δημοσιογραφίας στο Πανεπιστήμιο Κολούμπια. Από την πατρική πλευρά - ένας Ουζμπέκος (για τον οποίο, παρεμπιπτόντως, οι Ουζμπέκοι είναι πολύ περήφανοι), από τη μητρική - ένας Γερμανός. Από το 1977 έως το 1980, εργάστηκε στο Ινστιτούτο Οικονομικής Ανάλυσης, με επικεφαλής τον βραβευμένο με Νόμπελ Οικονομίας, Ρωσίδα, Βασίλι Λεοντίεφ. Από το 1991 εργάζεται ως οικονομική ανταποκρίτρια στους New York Times. Έφυγε από την εφημερίδα το 1999, αποφασίζοντας να επικεντρωθεί στη διδασκαλία και τη συγγραφή. Αυτό το βιβλίο γράφτηκε κατά τη διάρκεια της θητείας της στους New York Times. Σύμφωνα με τη Sylvia Nazar, είδε τον Nashστον κατάλογο των βραβευθέντων με Νόμπελ οικονομίας το 1994, έσπευσε στον εκδότη με αυτήν την ιστορία - και η ιστορία τον άγγιξε μέχρι δακρύων. Για τέσσερα χρόνια δουλειάς, η Sylvia Nazar μελέτησε τη βιογραφία του Nash τόσο σοβαρά και προσέγγισε αυτό το έργο τόσο υπεύθυνα που έγινε ακόμη και δική της στην οικογένεια Nash:

«Χρειάζονταν εκατοντάδες πηγές για να αναδημιουργηθεί η ιστορία ολόκληρης της ζωής του. Κανένας άνθρωπος δεν γνώριζε όλες τις λεπτομέρειες: ούτε η Alicia (σύζυγος του John Nash), ούτε οι γιοι του Nash.

Αποδείχθηκε ότι από χιλιάδες θραύσματα και κόκκους που συλλέχθηκαν από εκατοντάδες συνεντεύξεις, δεκάδες επιστολές και μια χούφτα έγγραφα, μπορεί κανείς να κολλήσει μια μόνο βιογραφία. Εδώ έπαιξε ρόλο εν μέρει η μαθηματική κοινότητα, η οποία -όπως η χορωδία στο αρχαίο ελληνικό θέατρο- παρατηρούσε, σχολίαζε, θυμόταν, εξήγησε και δημιουργούσε φόντο.

Και, φυσικά, αυτό ήταν δυνατό γιατί η Alicia δεν έπαψε ποτέ να πιστεύει στα θαύματα. Η Alicia ήθελε να ειπωθεί η ιστορία του John γιατί θα μπορούσε να είναι ένα στήριγμα για άτομα που πάσχουν από ψυχικές ασθένειες.

Σύμφωνα με τη Sylvia Nazar, είδε τον Nashστον κατάλογο των βραβευθέντων με Νόμπελ οικονομίας το 1994, έσπευσε στον εκδότη με αυτήν την ιστορία - και η ιστορία τον άγγιξε μέχρι δακρύων.Φωτογραφία Russian.rt.com

Αλλά με όλα αυτά, ο ίδιος ο Nash δεν σχολίασε για τη Sylvia. «Αγαπητή κυρία Ναζάρ, αποφάσισα να παραμείνω ουδέτερη στην Ελβετία…» έγραψε με το χαρακτηριστικό του ύφος.

Ο Τζον Νας συμβουλεύτηκε τον σκηνοθέτη Ρον Χάουαρντ και τον ηθοποιό Ράσελ Κρόου κατά τη διάρκεια των γυρισμάτων της ταινίας που βασίστηκε στο βιβλίο και αφού ο Ρον Χάουαρντ έδειξε την ταινία στον Τζον και την Αλίσια, η Σύλβια Ναζάρ τους φώναξε: «Τζον, πώς είσαι;». Δεν θυμάται ακριβώς τα λόγια του, αλλά θυμάται καλά ότι ανέφερε τρία πράγματα που του άρεσαν: πρώτον, ήταν αστείο, δεύτερον, η δράση αναπτύχθηκε δυναμικά και ο Γιάννης είναι λάτρης των ταινιών δράσης. Τρίτον... Ο Τζον είπε: «Νομίζω ότι ο Ράσελ Κρόου μου μοιάζει λίγο».

Ο Άνταμ Σμιθ είναι ξεπερασμένος!

Φυσικά, ο John Nash είναι γνωστός στο ευρύ κοινό ως ο νικητής του Βραβείου Νόμπελ Οικονομικών το 1994 για την «Ανάλυση Ισορροπίας στη Μη Συνεργατική Θεωρία Παιγνίων» (μαζί με τους Reinhard Selten και John Harsanyi). Επιπλέον, το 2015, ο John Nash έλαβε το υψηλότερο βραβείο στα μαθηματικά - το βραβείο Abel για τη συμβολή του στη θεωρία των μη γραμμικών διαφορικών εξισώσεων. Abel στα μαθηματικά και Nobel στα οικονομικά - τι ιδιοφυΐα! Ο Nash ήταν γενικά μοναδικός: έγραψε πολύ λίγα έργα, και σε κάθε περίπτωση ξεχωριστή εργασίαάλλαξε δραματικά την έννοια της πειθαρχίας.

Έτσι, σύμφωνα με πολλούς επιστήμονες, έλαβε το Νόμπελ Οικονομικών για μία μόνο σελίδα κειμένου! Μιλάμε για το περίφημο άρθρο «Equilibria in games with N συμμετέχοντες», που δημοσιεύτηκε το 1950 στο Proceedings of ο ΕθνικόςΑκαδημία Επιστημών ("Σημεία Ισορροπίας σε Παιχνίδια N-πρόσωπων"). Αυτό είναι ίσως το ισχυρότερο από άποψη συντομίας και το πιο ακριβοπληρωμένο (Νόμπελ!) κείμενο στην ιστορία της ανθρωπότητας.

Το 2015, ο John Nash έλαβε την υψηλότερη διάκριση στα μαθηματικά, το βραβείο Abel, για τη συμβολή του στη θεωρία των μη γραμμικών διαφορικών εξισώσεων. Φωτογραφία royalcourt.αρ

Στο άρθρο, ο Nash διατύπωσε την έννοια της αφηρημένης ισορροπίας για ένα αφηρημένο «παιχνίδι», το απλούστερο μοντέλο στρατηγικής αλληλεπίδρασης - μια κατάσταση στην οποία το κέρδος του συμμετέχοντος εξαρτάται όχι μόνο από το τι κάνει ο ίδιος, αλλά και από το τι κάνουν οι άλλοι συμμετέχοντες. Αν για λόγους σαφήνειας υποθέσουμε ότι κάθε παίκτης κάνει μόνο μία κίνηση, το μόνο που απαιτείται είναι ότι, έχοντας επιλέξει την κίνησή του, ο παίκτης δεν θέλει να αναθεωρήσει την επιλογή του κοιτάζοντας τις επιλογές των άλλων παικτών. Τότε το σύνολο των κινήσεων που κάνουν οι παίκτες είναι η ισορροπία Nash. Μια τέτοια ισορροπία, όπως την όρισε ο Nash, υπάρχει πάντα σε κάθε στρατηγική αλληλεπίδραση. Αυτή είναι μια πολύ σημαντική ιδιότητα, γιατί ένα οικονομικό μοντέλο που περιγράφει την πραγματικότητα πρέπει πάντα να έχει κάποιο είδος «ισορροπίας» - μια κατάσταση που, σύμφωνα με αυτό το μοντέλο, μπορεί να πραγματοποιηθεί στη ζωή εάν το μοντέλο είναι επαρκές.

Η ισορροπία Nash, που διατυπώθηκε το 1950, μεταμόρφωσε ριζικά τη νεαρή επιστήμη - θεωρία παιγνίων (μια μαθηματική μέθοδος για τη μελέτη των βέλτιστων στρατηγικών στα παιχνίδια), η οποία τότε ήταν μόλις έξι ετών. Οι μαθηματικές πτυχές και οι εφαρμογές της θεωρίας παιγνίων παρουσιάστηκαν για πρώτη φορά στο κλασικό βιβλίο του 1944 των John von Neumann και Oscar Morgenstern, Θεωρία Παιγνίων και Οικονομική Συμπεριφορά. Ο Τζον Νας σε ηλικία 20 ετών, έχοντας εξοικειωθεί με αυτό το βιβλίο το 1948, είδε αμέσως αυτό που το ευρύ κοινό, ενθουσιασμένο με την επαναστατική φύση αυτού του βιβλίου, δεν μπορούσε να δει στην αρχή. Δήλωσε αμέσως ότι αυτό το βαρυσήμαντο βιβλίο, παρ' όλη τη μαθηματική καινοτομία, δεν περιέχει νέα θεμελιώδη θεωρήματα, με εξαίρεση το εκπληκτικό θεώρημα ελαχίστων φον Νόιμαν. Κατέληξε στο συμπέρασμα ότι οι νέες θεωρητικές κατασκευές δεν βοήθησαν τον φον Νόιμαν ούτε να λύσει οποιοδήποτε εκκρεμές πρόβλημα ούτε να αναπτύξει σημαντικά την ίδια τη θεωρία. Τα παιχνίδια μηδενικού αθροίσματος (όπως διατυπώθηκαν από τον von Neumann) είναι για τη θεωρία παιγνίων ό,τι είναι το μπλουζ δώδεκα ράβδων για την τζαζ: τόσο μια ακραία περίπτωση όσο και μια ιστορική αφετηρία. Το 1949, ο John Nash, όχι ιδιαίτερα καταπονημένος, βρήκε την ίδια την «ισορροπία Nash» που τον απαθανάτισε, η οποία άλλαξε ριζικά όχι μόνο την ίδια τη θεωρία των παιχνιδιών, αλλά και ολόκληρη την οικονομική επιστήμη στο σύνολό της. Στο Πρίνστον, ενώ ήταν ακόμη μεταπτυχιακός φοιτητής, ζήτησε με τόλμη ραντεβού με τον καθηγητή φον Νόιμαν, ο οποίος τότε ήταν παγκόσμιος σταρ, συμμετέχοντας στο αμερικανικό πυρηνικό πρόγραμμα και επιβλέποντας την εκκολαπτόμενη βιομηχανία υπολογιστών. Ο Νας είπε ότι μόλις είχε καταφέρει να πει μερικές φράσεις στον καθηγητή, όταν ο φον Νόιμαν τον διέκοψε και δήλωσε απότομα: «Εξάλλου, αυτό είναι ασήμαντο. Είναι απλώς ένα θεώρημα σταθερού σημείου». Ο ιδιοφυής φον Νόιμαν δεν κατάλαβε άλλη ιδιοφυΐα, σταματώντας κυριολεκτικά μισό βήμα από τη διατύπωση της περίφημης ισορροπίας!

Το 1950 ο Nash διατυπώνει σε οκτώ σελίδες στο άρθρο «Το πρόβλημα των συναλλαγών» («The Bargaining Problem») τη λύση της δίκαιης «διαίρεσης της πίτας» (το έργο της διαίρεσης του αποτελέσματος της συναλλαγής). Αλλά ολόκληρη η οικονομική επιστήμη έχει παλέψει ανεπιτυχώς με αυτό το πρόβλημα για αρκετούς αιώνες! Η κύρια ιδέα αυτού του άρθρου είναι ότι το αποτέλεσμα της συναλλαγής εξαρτάται από το τι θα λάμβαναν οι συμμετέχοντες εάν δεν είχε πραγματοποιηθεί η συναλλαγή και από το πιθανό όφελος από την ολοκλήρωση της συναλλαγής. Μια τέτοια ανακάλυψη έκανε τους μαθηματικούς στο Πανεπιστήμιο του Πρίνστον, όπου σπούδαζε ο Nash, να λάβουν πολύ σοβαρά υπόψη τον νεαρό επιστήμονα και κυρίως την «ισορροπία» του. Του συνέστησαν να γράψει επειγόντως μια επιστημονική διατριβή για αυτό το θέμα (προφανώς, ένα άρθρο μιας σελίδας - ήταν κατά κάποιο τρόπο πολύ φανταστικά απλό). Ο Τζον Νας υπό πίεση, απρόθυμα, με αλλοιώσεις, έγραψε μια διατριβή το 1951 με τίτλο «Μη συνεργατικά παιχνίδια» («Μη συνεργατικά παιχνίδια»). Σε 28 σελίδες! Αυτή η διατριβή δημοσιεύτηκε αμέσως με τη μορφή άρθρου στο Annals of Mathematics. Μετά από αυτό, ο κόσμος έγινε ποιοτικά διαφορετικός.

Ο ανθρώπινος εγωισμός δεν οδηγεί τελικά στην πιο βέλτιστη κατάσταση, αλλά σε μια μάλλον σταθερή ισορροπία Nash, η οποία δεν είναι και τόσο βέλτιστη από την άποψη της κοινωνίας. Ο Άνταμ Σμιθ είναι ξεπερασμένος! Φωτογραφία ιστορικός.rf

Τα ευρήματα του Τζον Νας ήταν επαναστατικά. Ο Άνταμ Σμιθ πίστευε ότι όταν κάθε μέλος μιας ομάδας ενεργεί εγωιστικά επιδιώκοντας το δικό του δικά του συμφέροντα, αυτό οδηγεί σε μια αποτελεσματική κατάσταση ισορροπίας αυτής της ομάδας. Η αρχή έχει ονομαστεί «αόρατο χέρι της αγοράς». Αυτή είναι μια κατάσταση που μεγιστοποιεί το συνολικό όφελος. Οι οικονομολόγοι αναφέρονται συχνά σε αυτή την κατάσταση ως βέλτιστη Pareto (ισορροπία Pareto). Στην ισορροπία Pareto, μια αλλαγή από οποιονδήποτε παίκτη στην πορεία δράσης του θα οδηγήσει σε επιδείνωση του συνολικού αποτελέσματος. Ωστόσο, τα παιχνίδια στα οποία κάθε παίκτης επιδιώκει τα δικά του ενδιαφέροντα δεν οδηγούν στη βέλτιστη Pareto. Κατά ειρωνικό τρόπο, οδηγούν σε μια ισορροπία Nash - μια κατάσταση όπου είναι ασύμφορο για οποιονδήποτε από τους παίκτες να αλλάξει τον τρόπο που ενεργούν. Ο John Nash έδειξε ότι όταν κάθε μέλος μιας ομάδας ενεργεί μόνο για τα δικά του συμφέροντα, αυτό δεν οδηγεί στην επίτευξη των μέγιστων συμφερόντων ολόκληρης της ομάδας.

Με άλλα λόγια, ο ανθρώπινος εγωισμός δεν οδηγεί τελικά στην πιο βέλτιστη κατάσταση, αλλά σε μια μάλλον σταθερή ισορροπία Nash, η οποία δεν είναι και τόσο βέλτιστη από την άποψη της κοινωνίας. Ο Άνταμ Σμιθ είναι ξεπερασμένος!

Αλλά αυτό που έκανε ο John Nash στον τομέα της θεωρίας παιγνίων εκτιμήθηκε πραγματικά μόνο στη δεκαετία του '80. Η θεωρία παιγνίων ανθεί αυτές τις μέρες. Τις περισσότερες φορές, οι μέθοδοι της θεωρίας παιγνίων χρησιμοποιούνται στα οικονομικά, λίγο λιγότερο συχνά σε άλλες κοινωνικές επιστήμες - κοινωνιολογία, πολιτικές επιστήμες, ψυχολογία, ηθική, νομολογία και άλλες. Από τη δεκαετία του 1970, έχει υιοθετηθεί από βιολόγους για τη μελέτη της συμπεριφοράς των ζώων και της θεωρίας της εξέλιξης. Έχει μεγάλη σημασία για τεχνητή νοημοσύνηκαι την κυβερνητική, ειδικά με ενδιαφέρον για ευφυείς πράκτορες.

Υπάρχει ένα εξαιρετικό ντοκιμαντέρ "Trap: What Happened to Our Dream of Freedom?", παραγωγή του BBC, 2007.

Η ταινία είναι πολύ αριστερή σε περιεχόμενο, αλλά δείχνει με σχετικά ακρίβεια πόσο οι ιδέες του Nash επηρέασαν ολόκληρο τον κόσμο και αποτέλεσαν τη βάση μιας άκαμπτης ιδεολογίας - του νεοσυντηρητισμού, που κυριαρχεί στη συνείδηση ​​του κοινού από τη δεκαετία του 1980 περίπου. Δυτική Ευρώπη, ΗΠΑ, και στη συνέχεια στη Ρωσική Ομοσπονδία.

Είναι σχεδόν καθολική άποψη στον μαθηματικό κόσμο ότι η σύντομη εργασία που έγραψε σε ηλικία 21 ετών, για την οποία έλαβε το βραβείο Νόμπελ, είναι το λιγότερο από τα επιτεύγματά του. Φωτογραφία math.cnrs.fr

32 χρόνια παραφροσύνης

Παραδόξως, υπάρχει σχεδόν καθολική συμφωνία στον μαθηματικό κόσμο ότι η σύντομη εργασία που έγραψε σε ηλικία 21 ετών, για την οποία έλαβε το βραβείο Νόμπελ, είναι το λιγότερο από τα επιτεύγματά του. Έχει χαρακτηριστεί ένα από τα πιο πρωτότυπα μαθηματικά μυαλά του 20ου αιώνα. Αφού έγραψε αρκετές σελίδες για τη θεωρία παιγνίων (που περιγράφεται παραπάνω), έχασε το ενδιαφέρον του για αυτό το θέμα και μεταπήδησε στα καθαρά μαθηματικά.

Στη δεκαετία του 1950, ο John Nash έκανε μια σημαντική ανακάλυψη στα καθαρά μαθηματικά. Διατύπωσε και απέδειξε το λεγόμενο «θεώρημα Nash», το οποίο συνέδεε δύο διαφορετικούς κλάδους της επιστήμης - την αλγεβρική και τη διαφορική γεωμετρία. Αυτό το αποτέλεσμα ονομάζεται θεώρημα εμβάπτισης του Nash. Για την εργασία του, χρησιμοποίησε την ανάλυση μερικών διαφορικών εξισώσεων που προκύπτουν σε ένα τέτοιο πρόβλημα. Πριν από αυτόν, αυτά τα συστήματα θεωρούνταν πολύ περίπλοκα, επομένως δεν προσπάθησαν καν να τα αναλύσουν. Η ιδέα του Nash ότι οποιαδήποτε πολλαπλότητα μπορεί να περιγραφεί με μια πολυωνυμική εξίσωση είναι από μόνη της απίστευτη - έστω και μόνο επειδή φαίνεται εντελώς απίθανο ότι ένα αναρίθμητο σύνολο τόσο διαφορετικών αντικειμένων θα μπορούσε να περιγραφεί σε μια τέτοια σχετικά με απλό τρόπο. Ήταν αυτό το έργο που του έφερε το βραβείο Abel το 2015 (το μαθηματικό ανάλογο του βραβείου Νόμπελ).

Η ευκολία με την οποία ο Nash «χάκαρε» δύσκολα μαθηματικά προβλήματα τελικά γύρισε το κεφάλι του και σε ηλικία 30 ετών ταλαντεύτηκε στο «Ιερό Δισκοπότηρο» των καθαρών μαθηματικών - την υπόθεση Riemann. Η υπόθεση Riemann είναι ένα από τα επτά μαθηματικά «προβλήματα της χιλιετίας» για τα οποία το Clay Mathematics Institute (Clay Mathematics Institute, Cambridge, Μασαχουσέτη) θα καταβάλει αμοιβή ενός εκατομμυρίου δολαρίων ΗΠΑ για την επίλυση καθενός από αυτά. Σε περίπτωση δημοσίευσης ενός αντιπαραδείγματος στην Υπόθεση Riemann, το Ακαδημαϊκό Συμβούλιο του Ινστιτούτου Clay έχει το δικαίωμα να αποφασίσει εάν αυτό το αντιπαράδειγμα μπορεί να θεωρηθεί η τελική λύση του προβλήματος ή εάν το πρόβλημα μπορεί να αναδιατυπωθεί σε στενότερη μορφή και να αφεθεί ανοιχτό (στην τελευταία περίπτωση, ένα μικρό μέρος της ανταμοιβής μπορεί να καταβληθεί στον συγγραφέα του αντιπαραδείγματος)

Είναι ενδιαφέρον ότι από το 2016, μόνο μία από τις επτά Προκλήσεις της Χιλιετίας (η υπόθεση Poincaré) έχει λυθεί (το Βραβείο Fields για τη λύση του απονεμήθηκε στον Ρώσο Grigory Perelman, ο οποίος αρνήθηκε να το αποδεχθεί).

Μόνο ένα από τα επτά Προβλήματα της Χιλιετίας (η υπόθεση του Πουανκαρέ) έχει λυθεί: το Βραβείο Fields για τη λύση του απονεμήθηκε στον Ρώσο Γκριγκόρι Πέρελμαν. Φωτογραφία lenta.co

Η υπόθεση Riemann (σε συνδυασμό με μια σειρά από θέματα προσωπικής οικειότητας που περιγράφονται στο βιβλίο) έσπασε τον Nash. Εργαζόταν ταυτόχρονα σε ορισμένα προβλήματα στην κβαντική θεωρία και ο φόρτος εργασίας αποδείχτηκε συντριπτικός. Ο Nash - μια εκκεντρική νεαρή ιδιοφυΐα, συνομιλητής του Einstein και του von Neumann, ένας ευτυχισμένος σύζυγος και νεαρός πατέρας, ένας προκλητικός αμφιφυλόφιλος σε μια εποχή απόλυτης ομοφοβίας και ένας από τους πιο πολλά υποσχόμενους επιστήμονες της γενιάς του - τρελαίνεται στα 30 του και βυθίζεται στην άβυσσο της σχιζοφρένειας για τις επόμενες τρεις δεκαετίες και της παράνοιας.

Η πιο δύσκολη διάγνωση είναι η παρανοϊκή σχιζοφρένεια. Περιπλανιέται και εκλιπαρεί, λαμβάνει και αποκρυπτογραφεί «μηνύματα εξωγήινων», κρύβεται από τις μυστικές υπηρεσίες που φέρεται να τον ακολουθούν, προσπαθεί να καθιερώσει (και επίσης να οδηγήσει) παγκόσμια κυβέρνησηκαι στοιχειώνει την πανεπιστημιούπολη του Πανεπιστημίου του Πρίνστον σαν ένα δυσοίωνο φάντασμα. Πήγαινε ξυπόλητος στα εστιατόρια. Είχε σκούρα μαλλιάστους ώμους και ένα πυκνό γένι, μια σταθερή έκφραση και ένα νεκρό βλέμμα. Οι γυναίκες φοβόντουσαν ιδιαίτερα αυτό. Συχνά μιλάει με τις σκιές, χτυπώντας περιστασιακά το κεφάλι του στον τοίχο.

Δείτε πώς περιγράφει η Sylvia Nazar την κατάστασή του στο βιβλίο:

Νοσοκομεία. η πιο δύσκολη φαρμακευτική θεραπεία (βασανιστική ινσουλινοθεραπεία και ενέσεις Thorazine), η περιπλάνηση και η κατάσταση του «ανθρώπου ζόμπι» - όλα αυτά είναι η ζωή του Nash για τουλάχιστον τριάντα δύο χρόνια! 32 χρόνια ζωής κόλασης για ένα από τα πιο όμορφα μυαλά του πλανήτη. Αλλά ακαδημαϊκή κοινότηταδεν του απομακρύνθηκε, του δόθηκε η ευκαιρία να «δουλέψει» εντός των τειχών του Πανεπιστημίου Πρίνστον. Οι φοιτητές του χασκογελούν αποκαλώντας τον «Φάντασμα», που περιπλανιέται ανόητος σαν φάντασμα μέσα στους τοίχους του πανεπιστημίου.

Και εδώ συμβαίνει το πραγματικό θαύμα.

Βασισμένο στο βιβλίο του 2001, το A Beautiful Mind του Ρον Χάουαρντ, με εξαιρετικές ερμηνείες από τους ηθοποιούς Ράσελ Κρόου και Τζένιφερ Κόνελι, έγινε μια από τις καλύτερες ταινίες στην ιστορία του κινηματογράφου και κέρδισε τέσσερα Όσκαρ. Φωτογραφία kino-kingdom.com

αναγέννηση

Το 1990, ο John Nash επιστρέφει στην κανονική συνείδηση ​​- περνάει από μια εκπληκτική ύφεση, η οποία πήρε αρκετά χρόνια. Ο Nash βιώνει όχι μόνο μια πνευματική, αλλά και μια πνευματική αναγέννηση - γίνεται πολύ περισσότερο ο καλύτερος άνθρωποςαπ' ό,τι ήταν πριν από την ασθένειά του και, στο μέτρο των δυνατοτήτων του, προσπαθεί να ξαναχτίσει αυτό που κάποτε κατέστρεψε ή κατέστρεψε. Επιστρέφει στην αγαπημένη του γυναίκα, τη σύζυγό του Αλίσια.

Βραβείο Νόμπελ το 1994. Η ταινία «A Beautiful Mind» και παγκόσμια φήμη. Ένα επάξιο επιστημονικό γήρας με τιμητικές διαλέξεις και νέα βραβεία για έργα πριν από μισό αιώνα. Αλλά ταυτόχρονα, φροντίζοντας έναν γιο που έχει τρελαθεί με τον ίδιο τρόπο.

Και εδώ πάλι η μαθηματική του ιδιοφυΐα είχε αποτέλεσμα - αυτός, έχοντας αρνηθεί τα ναρκωτικά, όφειλε την άφεσή του στον εντελώς μοναδικά διατυπωμένο εσωτερικό νόμο του για την καταπολέμηση των σχιζοφρενικών σκέψεων στο ίδιο του το κεφάλι. Απλώς τους δοκίμασε τον ορθολογισμό και έμαθε να μην τους δίνει σημασία. ιδιαίτερη προσοχή. Αλλά ήταν πολύ δύσκολο γι 'αυτόν - συχνά επαναλάμβανε "γίνοντας φυσιολογικός, χάνεις την επαφή με τον κόσμο και επομένως δεν είμαι χαρούμενος για την ανάκαμψη".

Ο John Nash πέθανε στις 23 Μαΐου 2015 (σε ηλικία 86 ετών) μαζί με τη σύζυγό του Alicia Nash (ήταν 83 ετών) σε αυτοκινητιστικό δυστύχημα στο New Jersey. Ο οδηγός ταξί, στον οποίο επέβαιναν οι σύζυγοι, έχασε τον έλεγχο κατά την προσπέραση και προσέκρουσε σε διαχωριστικό φράγμα. Και οι δύο αδέσμευτοι επιβάτες πετάχτηκαν έξω κατά την πρόσκρουση και οι γιατροί που έφτασαν διαπίστωσαν τον θάνατο στο σημείο. Ο οδηγός ταξί μεταφέρθηκε στο νοσοκομείο με τραύμα που δεν απειλεί τη ζωή του. Οπως λέει και το ρητό: " Άμεσος θάνατοςμε την αγαπημένη σου». Μια ιστορία, όχι ζωή.

Albert Bikbov

Ο Τζον Νας γεννήθηκε στις 13 Ιουνίου 1928 στο Μπλούφιλντ της Βιρτζίνια, σε μια αυστηρή προτεσταντική οικογένεια. Ο πατέρας μου εργαζόταν ως μηχανικός στην Appalachian Electric Power, η μητέρα μου πρόλαβε να εργαστεί για 10 χρόνια ως δασκάλα πριν τον γάμο. Σπούδασα μέτρια στο σχολείο, αλλά δεν μου άρεσαν καθόλου τα μαθηματικά - διδάσκονταν βαρετά στο σχολείο. Όταν ο Nash ήταν 14 ετών, το The Great Mathematicians του Eric T. Bell έπεσε στα χέρια του. «Μετά την ανάγνωση αυτού του βιβλίου, μπόρεσα να αποδείξω μόνος μου το μικρό θεώρημα του Fermat, χωρίς εξωτερική βοήθεια», γράφει ο Nash στην αυτοβιογραφία του. Έτσι η μαθηματική του ιδιοφυΐα διακήρυξε τον εαυτό της.

Σπουδές

Ακολούθησε μελέτη στο Carnegie Polytechnic Institute (τώρα ιδιωτικό Πανεπιστήμιο Carnegie Mellon), όπου ο Nash προσπάθησε να σπουδάσει χημεία, πήρε ένα μάθημα διεθνής οικονομίακαι στη συνέχεια καθιερώθηκε τελικά στην απόφαση να σπουδάσει μαθηματικά. ΣΕ 1948 έτος, αποφοιτώντας από το ινστιτούτο με δύο διπλώματα - ένα πτυχίο και ένα μεταπτυχιακό - εισήλθε στο Πανεπιστήμιο του Πρίνστον. Ο καθηγητής του Ινστιτούτου Nash, Richard Duffin, του παρείχε μια από τις πιο συνοπτικές συστατικές επιστολές. Περιείχε μια μόνο γραμμή: "Αυτός ο άνθρωπος είναι μια ιδιοφυΐα!"

Εργα

Στο Πρίνστον, ο Τζον Νας άκουσε για τη θεωρία παιγνίων, που τότε εισήχθη μόνο από τους Τζον φον Νόιμαν και Όσκαρ Μοργκενστάιν. Η θεωρία παιγνίων αιχμαλώτισε τη φαντασία του, τόσο που σε ηλικία 20 ετών ο Τζον Νας κατάφερε να δημιουργήσει τα θεμέλια της επιστημονικής μεθόδου, η οποία έπαιξε τεράστιο ρόλο στην ανάπτυξη της παγκόσμιας οικονομίας. ΣΕ 1949 21χρονος επιστήμονας έγραψε μια διατριβή για τη θεωρία των παιγνίων. Σαράντα πέντε χρόνια αργότερα, έλαβε το Νόμπελ Οικονομικών για το έργο αυτό. Η συμβολή του Nash έχει περιγραφεί ως: για τη θεμελιώδη ανάλυσή του για την ισορροπία στη θεωρία των μη συνεργατικών παιχνιδιών.

Ο Neumann και ο Morgenstein ασχολήθηκαν με τα λεγόμενα παιχνίδια μηδενικού αθροίσματος, στα οποία η νίκη της μιας πλευράς σημαίνει αναπόφευκτα την ήττα της άλλης. ΣΕ 1950 - 1953 gg. Ο Nash δημοσίευσε τέσσερις, χωρίς υπερβολή, επαναστατικές εργασίες στις οποίες παρείχε μια εις βάθος ανάλυση των «παιχνιδιών μη μηδενικού αθροίσματος» - μια ειδική κατηγορία παιχνιδιών στα οποία όλοι οι συμμετέχοντες είτε κερδίζουν είτε χάνουν. Ένα παράδειγμα τέτοιου παιχνιδιού θα ήταν οι διαπραγματεύσεις για αυξήσεις μισθών μεταξύ του συνδικάτου και της διοίκησης της εταιρείας.

Αυτή η κατάσταση μπορεί να καταλήξει είτε με μια μακρά απεργία στην οποία υποφέρουν και οι δύο πλευρές, είτε με την επίτευξη μιας αμοιβαία επωφελούς συμφωνίας. Ο Nash είδε το νέο πρόσωπο του ανταγωνισμού προσομοιώνοντας αυτό που έγινε γνωστό ως «ισορροπία Nash» ή «μη συνεργατική ισορροπία» στην οποία και οι δύο πλευρές χρησιμοποιούν μια ιδανική στρατηγική για να δημιουργήσουν μια σταθερή ισορροπία. Είναι ωφέλιμο για τους παίκτες να διατηρήσουν αυτή την ισορροπία, καθώς οποιαδήποτε αλλαγή θα επιδεινώσει μόνο την κατάστασή τους.

ΣΕ 1951 Ο Τζον Νας άρχισε να εργάζεται στο Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Μασαχουσέτης (MIT) στο Κέμπριτζ. Οι συνάδελφοι δεν τον συμπαθούσαν ιδιαίτερα, γιατί ήταν πολύ εγωιστής, αλλά του συμπεριφέρονταν υπομονετικά, γιατί οι μαθηματικές του ικανότητες ήταν λαμπρές. Εκεί, ο John ανέπτυξε στενή σχέση με την Eleanor Stier, η οποία περίμενε σύντομα ένα παιδί από αυτόν. Έτσι ο Nash έγινε πατέρας, αλλά αρνήθηκε να δώσει το όνομά του στο παιδί για να καταγραφεί στο πιστοποιητικό γέννησης και επίσης αρνήθηκε να παράσχει οποιαδήποτε οικονομική υποστήριξη.

ΣΕ 1950 -μικρό. Ο Νας ήταν διάσημος. Συνεργάστηκε με την RAND Corporation, μια εταιρεία αναλυτικών και στρατηγικών ερευνών που απασχολούσε κορυφαίους Αμερικανούς επιστήμονες. Εκεί, πάλι μέσω της έρευνάς του στη θεωρία παιγνίων, ο Nash έγινε ένας από τους κορυφαίους ειδικούς στον τομέα του ψυχρός πόλεμος". Επιπλέον, ενώ εργαζόταν στο MIT, ο Nash έγραψε μια σειρά από εργασίες σχετικά με την πραγματική αλγεβρική γεωμετρία και τη θεωρία των πολλαπλοτήτων Riemanni, που εκτιμήθηκαν ιδιαίτερα από τους συγχρόνους του.

Ασθένεια

Ο Τζον Νας σύντομα γνώρισε την Αλίσια Λαρντ και 1957 δ. παντρεύτηκαν. Τον Ιούλιο 1958 Το περιοδικό Fortune με το όνομα Nash ανερχόμενο αστέριΗ Αμερική στα «νέα μαθηματικά». Σύντομα η γυναίκα του Nash έμεινε έγκυος, αλλά αυτό συνέπεσε με την ασθένεια του Nash - αρρώστησε από σχιζοφρένεια. Εκείνη την εποχή, ο John ήταν 30 ετών και η Alicia μόλις 26. Στην αρχή, η Alicia προσπάθησε να κρύψει όλα όσα συνέβαιναν από φίλους και συναδέλφους, θέλοντας να σώσει την καριέρα του Nash. Ωστόσο, μετά από αρκετούς μήνες τρελή συμπεριφορά, η Αλίσια τοποθέτησε βίαια τον σύζυγό της σε μια ιδιωτική ψυχιατρική κλινική στα προάστια της Βοστώνης, στο νοσοκομείο McLean, όπου διαγνώστηκε με παρανοϊκή σχιζοφρένεια.

Αφού πήρε εξιτήριο, αποφάσισε ξαφνικά να φύγει για την Ευρώπη. Η Alicia άφησε τον νεογέννητο γιο της μητέρας της και ακολούθησε τον άντρα της. Έφερε τον άντρα της πίσω στην Αμερική. Με την επιστροφή τους εγκαταστάθηκαν στο Πρίνστον, όπου η Αλίσια βρήκε δουλειά. Αλλά η ασθένεια του Nash προχώρησε: φοβόταν συνεχώς κάτι, μιλούσε για τον εαυτό του σε τρίτο πρόσωπο, έγραψε καρτ ποστάλ χωρίς νόημα, κάλεσε πρώην συναδέλφους. Άκουγαν υπομονετικά τις ατελείωτες συζητήσεις του για την αριθμολογία και την κατάσταση των πολιτικών πραγμάτων στον κόσμο.

Η επιδείνωση της κατάστασης του συζύγου της καταθλίβει την Αλίσια όλο και περισσότερο. ΣΕ 1959 έχασε τη δουλειά του. Τον Ιανουάριο 1961 χρόνια, μια εντελώς καταθλιπτική Alicia, η μητέρα του John και η αδερφή του Martha πήραν τη δύσκολη απόφαση να τοποθετήσουν τον John στο Trenton State Hospital στο New Jersey, όπου ο John υποβλήθηκε σε θεραπεία με ινσουλίνη - μια σκληρή και επικίνδυνη θεραπεία, 5 ημέρες την εβδομάδα για ενάμιση μήνα. . Μετά την αποφυλάκισή του, οι συνάδελφοι του Νας από το Πρίνστον αποφάσισαν να τον βοηθήσουν προσφέροντάς του δουλειά ως ερευνητής, αλλά ο Τζον πήγε ξανά στην Ευρώπη, αλλά αυτή τη φορά μόνος. Έστειλε μόνο κρυπτικά γράμματα στο σπίτι. ΣΕ 1962 έτος, μετά από 3 χρόνια σύγχυσης, η Alicia χώρισε από τον John. Με τη βοήθεια της μητέρας της μεγάλωσε μόνη της τον γιο της. Αργότερα αποδείχθηκε ότι είχε και σχιζοφρένεια.

Παρά το διαζύγιο από την Alicia, συνάδελφοι μαθηματικοί συνέχισαν να βοηθούν τον Nash - του έδωσαν δουλειά στο Πανεπιστήμιο και κανόνισαν μια συνάντηση με έναν ψυχίατρο, στον οποίο συνταγογραφούσε αντιψυχωσικά φάρμακα. Η κατάσταση του Nash βελτιώθηκε και άρχισε να περνά χρόνο με την Eleanor και τον πρώτο του γιο, John David. «Ήταν μια πολύ ενθαρρυντική στιγμή», θυμάται η αδερφή του Τζον, Μάρθα. - Ήταν αρκετά μεγάλη περίοδος. Αλλά μετά όλα άρχισαν να αλλάζουν». Ο Τζον σταμάτησε να παίρνει τα φάρμακά του, φοβούμενος ότι μπορεί να επηρεάσουν την ψυχική του δραστηριότητα και τα συμπτώματα της σχιζοφρένειας επανεμφανίστηκαν.

ΣΕ 1970 Ο κύριος Alicia Nash, πεπεισμένος ότι είχε κάνει λάθος που πρόδωσε τον σύζυγό της, τον δέχτηκε ξανά, και τώρα ως οικότροφος, αυτό μπορεί να τον έσωσε από μια κατάσταση αστέγου. Τα επόμενα χρόνια, ο Nash συνέχισε να πηγαίνει στο Πρίνστον, γράφοντας περίεργες φόρμουλες σε μαυροπίνακες. Οι μαθητές του Πρίνστον του έδωσαν το παρατσούκλι "The Phantom".

Μετά μέσα 1980 gg. Ο Nash έγινε αισθητά καλύτερος - τα συμπτώματα υποχώρησαν και ασχολήθηκε περισσότερο με τη ζωή γύρω του. Η ασθένεια, προς έκπληξη των γιατρών, άρχισε να υποχωρεί. Πιο συγκεκριμένα, ο Nash άρχισε να μαθαίνει να την αγνοεί και άρχισε ξανά τα μαθηματικά. «Τώρα σκέφτομαι πολύ λογικά, όπως κάθε επιστήμονας», γράφει ο Nash στην αυτοβιογραφία του. «Δεν θα πω ότι μου δίνει τη χαρά που βιώνει όποιος αναρρώνει από μια σωματική ασθένεια. Η υγιής σκέψη περιορίζει τις ιδέες του ανθρώπου για τη σύνδεσή του με το σύμπαν.

Ομολογία

ΣΕ 1994 , σε ηλικία 66 ετών, ο John Nash έλαβε το βραβείο Νόμπελ για το έργο του στη θεωρία των παιγνίων. Ωστόσο, του στερήθηκε η ευκαιρία να δώσει την παραδοσιακή διάλεξη Νόμπελ στο Πανεπιστήμιο της Στοκχόλμης, καθώς οι διοργανωτές φοβήθηκαν για την κατάστασή του. Αντίθετα, οργανώθηκε ένα σεμινάριο (με τη συμμετοχή του) για να συζητηθεί η συμβολή του στη θεωρία παιγνίων. Μετά από αυτό, ο Nash προσκλήθηκε να δώσει μια διάλεξη στο Πανεπιστήμιο της Ουψάλα, αφού δεν είχε τέτοια ευκαιρία στη Στοκχόλμη. Σύμφωνα με τον Krister Kiselman, καθηγητή στο Μαθηματικό Ινστιτούτο του Πανεπιστημίου της Ουψάλα, που τον προσκάλεσε, η διάλεξη ήταν αφιερωμένη στην κοσμολογία.

ΣΕ 2001 έτος, 38 χρόνια μετά το διαζύγιο, ο John και η Alicia ξαναπαντρεύτηκαν. Ο Nash επέστρεψε στο γραφείο του στο Πρίνστον, όπου συνεχίζει να εξερευνά τα μαθηματικά και να εξερευνά αυτόν τον κόσμο - τον κόσμο στον οποίο ήταν τόσο επιτυχημένος στην αρχή. τον κόσμο που τον ανάγκασε να περάσει από μια πολύ δύσκολη ασθένεια. κι όμως αυτός ο κόσμος τον δέχτηκε ξανά.

ΣΕ 2008 Ο John Nash έδωσε μια ομιλία με θέμα "Ideal Money and Asymptotically Ideal Money" στο Διεθνές ΣυνέδριοΘεωρία και Διοίκηση Παιγνίων στο ΛύκειοΔιοίκηση του Κρατικού Πανεπιστημίου της Αγίας Πετρούπολης.

ΣΕ 2015 έτος, για τη συμβολή του στη θεωρία των μη γραμμικών διαφορικών εξισώσεων, ο John τιμήθηκε με το υψηλότερο βραβείο στα μαθηματικά - το βραβείο Abel.

"Παιχνίδια μυαλού"

ΣΕ 1998 Αμερικανίδα δημοσιογράφος (και καθηγήτρια οικονομικών του Πανεπιστημίου Κολούμπια, Σίλβια Ναζάρ, έγραψε μια βιογραφία του Νας με τίτλο A Beautiful Mind: The Life of Mathematical Genius και νομπελίστας John Nash) Το βιβλίο έγινε αμέσως μπεστ σέλερ. .

ΣΕ 2001 χρονιά, υπό τις σκηνοθετικές οδηγίες του Ρον Χάουαρντ, βασισμένη στο βιβλίο, γυρίστηκε η ταινία «A Beautiful Mind», στο ρωσικό box office «A Beautiful Mind». Η ταινία έλαβε τέσσερα Όσκαρ (καλύτερου διασκευασμένου σεναρίου, καλύτερης σκηνοθεσίας, δεύτερου γυναικείου ρόλου και, τέλος, καλύτερης ταινίας), Χρυσή Σφαίρα και τιμήθηκε με πολλά βραβεία Bafta (Βραβείο Βρετανικής Ταινίας).

Θάνατος

23 Μαΐου 2015 Ο 86χρονος Τζον Νας πέθανε σε τροχαίο μαζί με την 82χρονη σύζυγό του Αλίσια. Ο οδηγός του ταξί στο οποίο επέβαιναν έχασε τον έλεγχο και έπεσε σε διαχωριστικό φράγμα.

Καλές επιστημονικές ιδέες δεν θα έρχονταν στο μυαλό μου αν το σκεφτόμουν κανονικοί άνθρωποι. D. Nash

Τα παιδικά χρόνια μιας ιδιοφυΐας

Στις 13 Ιουνίου 1928, ένα εντελώς συνηθισμένο αγόρι, ο John Forbes Nash, γεννήθηκε στη Δυτική Βιρτζίνια. Ο πατέρας του (John Nash Sr.) εργαζόταν ως ηλεκτρολόγος μηχανικός. Η μητέρα (Βιρτζίνια Μάρτιν) δίδασκε αγγλικά στο σχολείο.

Ο μικρός Τζον σπούδασε μέτρια και δεν του άρεσαν τα μαθηματικά. Ήταν πολύ βαρετό να σε διδάσκουν στο σχολείο. Του άρεσε να κάνει χημικά πειράματα στο δωμάτιό του και να διαβάζει πολύ. Το βιβλίο του Eric T. Bell «Great Mathematicians», που διάβασε το αγόρι σε ηλικία 14 ετών, τον έκανε να «ερωτευτεί» τη «βασίλισσα όλων των επιστημών». Αυτός ανεξάρτητα και χωρίς καμία δυσκολία μπόρεσε να αποδείξει το μικρό θεώρημα του Fermat. Έτσι, η μαθηματική ιδιοφυΐα του John Forbes Nash έγινε για πρώτη φορά γνωστή. Η ζωή υποσχέθηκε στον τύπο ένα λαμπρό μέλλον.

Μελέτη Nash

Ένα ταλέντο που αποκαλύφθηκε απροσδόκητα ως μαθηματικός βοήθησε τον Nash (μεταξύ των 10 τυχερών) να λάβει μια περίφημη υποτροφία για σπουδές στο πανεπιστήμιο. Το 1945, ο νεαρός μπήκε στο Πολυτεχνικό Ινστιτούτο Carnegie. Στην αρχή προσπάθησε να σπουδάσει είτε διεθνή οικονομικά είτε χημεία, αλλά επέλεξε τα μαθηματικά. Ο Nash αποφοίτησε από το μεταπτυχιακό του το 1948 και μπήκε αμέσως στο μεταπτυχιακό σχολείο στο Πανεπιστήμιο του Πρίνστον. Ο δάσκαλος του ινστιτούτου του νεαρού, R. Duffin, του έγραψε συστατική επιστολή. Περιείχε μια γραμμή: "Αυτός ο άνθρωπος είναι μια ιδιοφυΐα!" (Αυτός ο άνθρωπος είναι ιδιοφυΐα).

Ο Τζον πολύ σπάνια παρακολουθούσε μαθήματα και προσπαθούσε να αποστασιοποιηθεί από αυτό που έκαναν οι άλλοι. Πίστευε ότι αυτό δεν συνέβαλε στην πρωτοτυπία του ως ερευνητή. Αυτό αποδείχθηκε αλήθεια. Το 1949, ο Nash ολοκλήρωσε τη διατριβή του για τα μη συνεργατικά παιχνίδια. Περιείχε τις ιδιότητες και τον ορισμό αυτού που αργότερα θα ονομαζόταν «ισορροπία Nash». Μετά από 44 χρόνια, ο επιστήμονας έλαβε το βραβείο Νόμπελ χάρη στις κύριες διατάξεις της διατριβής.

Δουλειά

Ο John Nash ξεκίνησε την καριέρα του στην RAND Corporation (Σάντα Μόνικα, Καλιφόρνια), όπου εργάστηκε το καλοκαίρι του 1950, καθώς και το 1952 και το 1954.

Το 1950 - 1951, ο νεαρός δίδασκε σε μαθήματα λογισμού (Princeton). Κατά τη διάρκεια αυτής της χρονικής περιόδου, απέδειξε το θεώρημα Nash (σε κανονικές ενσωματώσεις). Είναι ένα από τα κύρια στη διαφορική γεωμετρία.

Το 1951 - 1952 Ο John εργάζεται ως βοηθός ερευνητής στο Cambridge (Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Μασαχουσέτης).

Ήταν δύσκολο για τον μεγάλο επιστήμονα να συνεννοηθεί σε ομάδες εργασίας. Από τα φοιτητικά του χρόνια, ήταν γνωστός ως εκκεντρικός, απομονωμένος, αλαζονικός, ψυχρός συναισθηματικά άτομο (που ακόμη και τότε υποδήλωνε μια σχιζοειδή οργάνωση χαρακτήρων). Οι συνάδελφοι και οι συμφοιτητές, για να το θέσω ήπια, δεν συμπαθούσαν τον Τζον Νας για τον εγωισμό και την απομόνωσή του.

Βραβεία σπουδαίων επιστημόνων

Το 1994, ο John Forbes Nash, σε ηλικία 66 ετών, έλαβε το Νόμπελ Οικονομικών. Η Επιτροπή Νόμπελ πήρε μια συλλογική απόφαση (ο Nash συμφώνησε μαζί του) ότι ο επιστήμονας δεν εκφώνησε την επίσημη ομιλία λόγω της κακής υγείας του.

Η διατριβή για την οποία απονεμήθηκε το βραβείο γράφτηκε το 1949, πριν από την εμφάνιση της νόσου. Είχε μόνο 27 σελίδες. Εκείνη την εποχή η διατριβή του John Nash δεν εκτιμήθηκε και στη δεκαετία του '70 η θεωρία παιγνίων έγινε η βάση της σύγχρονης πειραματικής οικονομίας.

Επιστημονικά επιτεύγματα του John Nash

Τα εφαρμοσμένα μαθηματικά διαθέτουν μία από τις ενότητες - θεωρία παιγνίων, η οποία μελετά τις βέλτιστες στρατηγικές στα παιχνίδια. Αυτή η θεωρία χρησιμοποιείται ευρέως στις κοινωνικές επιστήμες, τα οικονομικά και τη μελέτη των πολιτικών και κοινωνικών αλληλεπιδράσεων.

Πλέον μεγάλη ανακάλυψηΤο Nash είναι ο παραγόμενος τύπος ισορροπίας. Περιγράφει μια στρατηγική παιχνιδιού στην οποία κανένας συμμετέχων δεν μπορεί να αυξήσει την ανταμοιβή εάν αλλάξει γνώμη μονομερώς. Για παράδειγμα, μια εργατική συγκέντρωση (που απαιτούν υψηλότερα κοινωνικά επιδόματα) μπορεί να τελειώσει με συμφωνία μεταξύ των κομμάτων ή πραξικόπημα. Για αμοιβαίο όφελος, τα δύο μέρη πρέπει να χρησιμοποιήσουν μια ιδανική στρατηγική. Ο επιστήμονας έκανε μια μαθηματική αιτιολόγηση για συνδυασμούς συλλογικών και προσωπικών οφελών, τις έννοιες του ανταγωνισμού. Ανέπτυξε επίσης τη «θεωρία των προσφορών», που αποτέλεσε τη βάση των σύγχρονων στρατηγικών για διάφορες συναλλαγές (δημοπρασίες κ.λπ.).

Η επιστημονική έρευνα του John Nash μετά από έρευνα στον τομέα της θεωρίας παιγνίων δεν σταμάτησε. Οι επιστήμονες πιστεύουν ότι ακόμη και οι άνθρωποι της επιστήμης δεν μπορούν να κατανοήσουν τα έργα που έγραψε ο μαθηματικός μετά την πρώτη του ανακάλυψη, είναι πολύ δύσκολα για την αντίληψή τους.

Προσωπική ζωή του John Nash

Η πρώτη αγάπη του John Nash είναι η νοσοκόμα Leonor Steer, η οποία ήταν 5 χρόνια μεγαλύτερη από αυτόν. Στις σχέσεις με αυτή τη γυναίκα, ο εγωισμός του επιστήμονα εκδηλώθηκε πλήρως. Αφού η Leonor έμεινε έγκυος, ο John δεν έδωσε στο παιδί το επίθετό του, αρνήθηκε την επιμέλειά του και την οικονομική υποστήριξη. Ως αποτέλεσμα, ο John (ο μεγαλύτερος γιος του Nash) πέρασε σχεδόν όλη την παιδική του ηλικία στο ορφανοτροφείο.

Η δεύτερη προσπάθεια του μαθηματικού να κανονίσει μια προσωπική ζωή ήταν η Alicia Lard, μια φοιτήτρια φυσικής από το Ελ Σαλβαδόρ, την οποία γνώρισε στη Μασαχουσέτη. Το 1957 παντρεύτηκαν και το 1959 το νεαρό ζευγάρι απέκτησε έναν γιο, τον John Charles Martin. Ταυτόχρονα, ο επιστήμονας άρχισε να δείχνει τα πρώτα σημάδια σχιζοφρένειας, εξαιτίας της οποίας το νεογέννητο παρέμεινε χωρίς όνομα για έναν ολόκληρο χρόνο, καθώς η ίδια η Alicia δεν ήθελε να ονομάσει το παιδί και ο πατέρας της (John Nash) ήταν νοσηλεύεται σε ψυχιατρείο.

Αργότερα, γιος επιστημόνων γονέων, ακολουθώντας τα βήματά τους, έγινε μαθηματικός.

ιδιοφυής σχιζοφρένεια

Ο μεγάλος μαθηματικός αρρώστησε με σχιζοφρένεια σε ηλικία 30 ετών, αφού παντρεύτηκε την Alicia, η οποία τότε ήταν μόλις 26 ετών. Αρχικά, η σύζυγος του Nash προσπάθησε να κρύψει την τρομερή ασθένεια από συναδέλφους και φίλους. Ήθελε να σώσει την καριέρα του συζύγου της. Αλλά μετά από μερικούς μήνες της ανάρμοστης συμπεριφοράς του, η Alicia αναγκάστηκε να βάλει τον σύζυγό της σε ιδιωτικό ψυχιατρείο. Εκεί του δόθηκε μια απογοητευτική διάγνωση παρανοϊκής σχιζοφρένειας.

Αφού πήρε εξιτήριο ο Τζον Νας, αποφάσισε να εγκαταλείψει την πατρίδα του και πήγε στην Ευρώπη. Η σύζυγος, αφήνοντας τον μικρό της γιο στη μητέρα της, τον ακολούθησε και έπεισε τον άντρα της να επιστρέψει στην Αμερική. Στο Πρίνστον, όπου εγκαταστάθηκαν, η Αλίσια βρήκε δουλειά.

Και η ασθένεια του John Nash προχώρησε. Μίλησε για τον εαυτό του σε τρίτο πρόσωπο, φοβόταν συνεχώς κάτι, έλεγε πρώην υπαλλήλους, έγραψε μερικά ανούσια γράμματα.

Το 1959, ο επιστήμονας έχασε τη δουλειά του. Το 1961, η οικογένεια του John πήρε τη δύσκολη απόφαση να τοποθετήσει τον Nash σε ψυχιατρικό νοσοκομείο στο New Jersey. Εκεί υποβλήθηκε σε μια πολύ επικίνδυνη και σκληρή μεταχείριση - μια πορεία ινσουλινοθεραπείας.

Μετά την απόλυση, οι πρώην συνάδελφοι του μαθηματικού θέλησαν να τον βοηθήσουν προσφέροντάς του δουλειά ως ερευνητής, αλλά ο Τζον πήγε μόνος του στην Ευρώπη. Μόνο κρυπτικά μηνύματα ήρθαν στο σπίτι από αυτόν.

Μετά από 3 χρόνια βασανιστηρίων, το 1962, η Αλίσια αποφάσισε να χωρίσει τον άντρα της. Μεγάλωσε μόνη της τον γιο της, με τη βοήθεια της μητέρας της. Δυστυχώς, ο γιος κληρονόμησε σοβαρή ασθένειαπατέρας.

Μαθηματικοί (συνάδελφοι του Nash) προσφέρθηκαν να βοηθήσουν τον επιστήμονα. Του έπιασαν δουλειά και βρήκαν έναν καλό ψυχίατρο που του συνταγογραφούσε ισχυρά αντιψυχωσικά στον Τζον. Ο Nash άρχισε να αισθάνεται πολύ καλύτερα και σταμάτησε να παίρνει τα χάπια. Φοβόταν ότι τα ναρκωτικά θα έβλαπταν τη δραστηριότητά του ως στοχαστή. Και μάταια. Τα συμπτώματα της σχιζοφρένειας επανεμφανίστηκαν.

Το 1970, η Alicia υιοθέτησε ξανά τον σχιζοφρενή σύζυγό της, ο οποίος ήταν ήδη συνταξιούχος. Ο Νας συνέχισε να πηγαίνει στο Πρίνστον και έγραψε στον μαυροπίνακα κάτι παραπάνω από περίεργες φόρμουλες. Οι μαθητές του έδωσαν το παρατσούκλι «Φάντασμα».

Το 1980, η νόσος του Nash, προς μεγάλη έκπληξη των ψυχιάτρων, άρχισε να υποχωρεί. Αυτό συνέβη επειδή ο Τζον είχε ξαναβρεί τα αγαπημένα του μαθηματικά και έμαθε να αγνοεί τη σχιζοφρένεια του.

Το 2001, το ζευγάρι μετά από μακροχρόνια συμβίωση, νομιμοποίησε εκ νέου τις οικογενειακές σχέσεις. Η Alicia, καθ' όλη τη διάρκεια της ζωής της με τον Nash και τη μακροχρόνια ασθένειά του, επέμενε να θεραπευθεί ο σύζυγός της και πάντα τον υποστήριζε.

"Τώρα σκέφτομαι λογικά", έγραψε ο επιστήμονας, "αλλά αυτό δεν μου δίνει το αίσθημα ευτυχίας που θα έπρεπε να βιώσει κάθε ασθενής που αναρρώνει. Ένα υγιές μυαλό περιορίζει τις ιδέες του επιστήμονα σχετικά με τη σύνδεσή του με το διάστημα.

Μερικά ρητά του John Nash

Νομίζω ότι αν θέλεις να απαλλαγείς από μια ψυχική ασθένεια, τότε θα πρέπει, χωρίς να βασίζεσαι σε κανέναν, να βάλεις μόνος σου έναν σοβαρό στόχο. Οι ψυχίατροι θέλουν να παραμείνουν στην επιχείρηση.

Μερικές φορές σκέφτηκα διαφορετικά από όλους τους άλλους, δεν ακολούθησα τον κανόνα, αλλά είμαι σίγουρος ότι υπάρχει σύνδεση μεταξύ δημιουργικής σκέψης και ανωμαλίας.

Μου φαίνεται ότι όταν οι άνθρωποι είναι δυστυχισμένοι, αρρωσταίνουν ψυχικά. Κανείς δεν τρελαίνεται όταν κερδίζει το λαχείο. Αυτό συμβαίνει όταν δεν το κερδίζεις.

Η ζωή ενός σπουδαίου ανθρώπου θα μπορούσε να είχε τελειώσει τραγικά, αλλά παρ' όλα αυτά, ο 30ετής πόλεμος κατά της σχιζοφρένειας στέφθηκε με σημαντική επιτυχία - του απονεμήθηκε το Νόμπελ Οικονομικών το 1994. Τώρα ο Nash είναι ένας από τους πιο σεβαστούς και διάσημους μαθηματικούς στον κόσμο.

Βασισμένο στη βιογραφία του, βραβευμένος με Όσκαρ Ταινία μεγάλου μήκους«Mind Games», που αναγνωρίστηκε ως το καλύτερο το 2001. Η ταινία σε κάνει να κοιτάς διαφορετικά τους ανθρώπους που έχουν ιστορικό το μυστηριώδες όνομα της νόσου «σχιζοφρένεια».

Το περασμένο Σαββατοκύριακο, τα μέσα ενημέρωσης διέδωσαν την είδηση ​​για το θάνατο ενός επιστήμονα ορόσημο του εικοστού αιώνα, ο οποίος συνέβαλε σημαντικά σε δύο επιστήμες ταυτόχρονα - την οικονομία και. Ο John Nash ήταν γνωστός σε ένα ευρύ φάσμα χρηστών του Διαδικτύου ως το πρωτότυπο του λαμπρού αλλά τρελού επιστήμονα από την ταινία A Beautiful Mind. Ωστόσο, η βιογραφία του είναι πολύ πιο ενδιαφέρουσα και πολύπλοκη.

Οι συντάκτες μας έχουν συγκεντρώσει 10 από τα πιο διασκεδαστικά και περίεργα γεγονόταγια τον John Forbes Nash Jr.

Παιδική ηλικία χωρίς μαθηματικά

Η μελλοντική μαθηματική ιδιοφυΐα γεννήθηκε στις 13 Ιουνίου 1928σε μια συντηρητική προτεσταντική οικογένεια, αλλά με τεχνικές ρίζες. Ο πατέρας του ήταν μηχανικός στην Appalachian Electric Power και η μητέρα του εργάστηκε ως δασκάλα σε σχολείο για 10 χρόνια πριν από το γάμο της. Ο Ιωάννης ανατράφηκε με αυστηρότητα, και με θετικές επιστήμεςδεν δούλεψε καθόλου - ένας μαθηματικός μέσα ενηλικιότητα, Ως παιδί, ο Nash δεν του άρεσαν τα μαθηματικά(την έμαθε πολύ βαρετή και χωρίς ενδιαφέρον). Ωστόσο, σε ηλικία 14 ετών, ο Nash ξαφνικά άρχισε να ενδιαφέρεται να διαβάσει τον Eric T. Bell και τους μεγάλους μαθηματικούς του. Στην αυτοβιογραφία του, ο Nash θα έγραφε αργότερα: «Μετά την ανάγνωση αυτού του βιβλίου, μπόρεσα να αποδείξω μόνος μου το μικρό θεώρημα του Fermat, χωρίς εξωτερική βοήθεια».

Φοιτητικά χρόνια

Ωστόσο, ξεκίνησε τις φοιτητικές του σπουδές -και πάλι- όχι με τα μαθηματικά, αλλά με τη χημεία, έχοντας παρακολουθήσει το αντίστοιχο μάθημα στο Carnegie Polytechnic Institute (τώρα είναι ιδιωτικό Πανεπιστήμιο Carnegie-Mallon). Στη συνέχεια έγινε σπουδαστής του μαθήματος των διεθνών οικονομικών. Και μόνο τότε αποφάσισε να κάνει μαθηματικά. Το 1948 αποφοίτησε με δύο διπλώματα (πτυχίο και μεταπτυχιακό) και μπήκε στο Πρίνστον. Η συστατική του επιστολή από τον καθηγητή Ρίτσαρντ Ντάφιν περιελάμβανε μια μόνο γραμμή: "Αυτός ο άνθρωπος είναι ιδιοφυΐα!"

Πώς αναπτύχθηκε η Θεωρία Παιγνίων

Ακριβώς στο Πρίνστον, ο Τζον Νας γνωρίζει τη θεωρία παιγνίωνπαρουσιάζεται από τους J. von Neumann και Oskar Morgenstern. Εντυπωσιάστηκε τόσο πολύ από αυτά που διάβασε, που σε ηλικία 20 ετών ο Νας διατύπωσε τα θεμέλια της επιστημονικής μεθόδου, την οποία αργότερα θα χρησιμοποιούσαν εκπρόσωποι της οικονομικής επιστήμης σε όλο τον κόσμο. Το 1949, σε ηλικία 21 ετών, γράφει μια ολόκληρη διατριβή για τη θεωρία των παιγνίων. 45 χρόνια μετά, θα του φέρει το Νόμπελ.

Η θεωρία παιγνίων είναιμια μαθηματική μέθοδος για τη μελέτη στρατηγικών για οποιαδήποτε διαδικασία παιχνιδιού. Στην αρχή, οι μαθηματικοί μελέτησαν σχετικά απλά παιχνίδια, όπως το τικ ή το σκάκι, και στη συνέχεια προχώρησαν σε παιχνίδια με τις λεγόμενες «ελλιπείς πληροφορίες» (όπου τίποτα δεν είναι γνωστό για τις δυνατότητες του αντιπάλου ή είναι γνωστά μόνο μερικά γεγονότα) - πόκερ και παρόμοια παιχνίδια με κάρτες, Για παράδειγμα. Μετά ήρθε η σειρά των «παιχνιδιών παγκόσμιας εμβέλειας» - διαζύγια, οικονομικές διαδικασίες, τεχνική πρόοδος. Κάθε ένα από τα μέρη σε κάθε περίπτωση έχει δική στρατηγική, τις ιδιαιτερότητες της σκέψης και τις δυνατότητες που χρησιμοποιεί σε μια δεδομένη κατάσταση.

Αν οι μαθηματικοί Neumann και Morgenstern ενδιαφέρονταν μόνο για παιχνίδια με τα λεγόμενα. «μηδενικό άθροισμα» (η νίκη της μιας πλευράς σε αυτά σημαίνει την αναπόφευκτη ήττα της άλλης), λοιπόν για 3 χρόνια στη δεκαετία του '50 του εικοστού αιώνα, ο Nash δημοσιεύει τέσσερα έργα με μια εις βάθος ανάλυση των "παιχνιδιών μη μηδενικού αθροίσματος"- σε αυτά όλοι οι συμμετέχοντες είτε κερδίζουν είτε χάνουν. Ως παράδειγμα τέτοιων παιχνιδιών, μπορούμε να μιλήσουμε για απεργίες σε επιχειρήσεις, εκδηλώσεις ενδοβιομηχανικού ανταγωνισμού και άλλα οικονομικά φαινόμενα. Η μοντελοποίηση τέτοιων καταστάσεων έδωσε στον επιστήμονα την ευκαιρία να αντλήσει το λεγόμενο "Ισορροπία Nash"(ή «μη συνεργατική ισορροπία»), στην οποία και τα δύο μέρη χρησιμοποιούν μια ιδανική στρατηγική, η οποία οδηγεί σε μια σταθερή μακροπρόθεσμη ισορροπία συμφερόντων και ευκαιριών. Η διατήρηση μιας τέτοιας ισορροπίας είναι επωφελής για όλα τα μέρη, διότι οποιαδήποτε αλλαγή στην τρέχουσα κατάσταση θα επιδεινώσει μόνο την οικονομική κατάσταση για αυτά.

Διδασκαλία και κορυφαία καριέρα

Από το 1951, ο John Nash άρχισε να διδάσκει στο MIT.Ο εγωισμός και η αλαζονεία του δεν άρεσε πολύ στους συναδέλφους του στο πανεπιστήμιο, αλλά οι μαθηματικές του ικανότητες ήταν τόσο συντριπτικές που οι συνάδελφοί του ανέχτηκαν τον δύσκολο χαρακτήρα του. Την ίδια περίοδο, ο Nash απέκτησε ένα παιδί, αλλά ο μαθηματικός αρνήθηκε να δώσει στο νεογέννητο το επίθετό του ή να δώσει οικονομική βοήθειαη μητέρα του, Eleanor Stier.

Παρά τη σκανδαλωδία, ως άτομο, ο Nash ήταν πολύ επιτυχημένος αυτά τα χρόνια: η εταιρεία RAND αρχίζει να συνεργάζεται μαζί του- μια πραγματική «Μέκκα για τους επιστήμονες»: ένα μέρος όπου οι καλύτεροι από τους καλύτερους εργάστηκαν σε αναλυτικές και στρατηγικές εξελίξεις, δημιουργώντας τεχνολογίες και λύσεις για τον Ψυχρό Πόλεμο.

Ζώντας με τη σχιζοφρένεια

Το 1957, η μαθηματική ιδιοφυΐα παντρεύεται την Alicia Lard.. Το καλοκαίρι του 1958, ονομάστηκε «Ανερχόμενο αστέρι της Αμερικής στα Νέα Μαθηματικά» από το περιοδικό Fortune. Η σύζυγος ήταν έγκυος όταν ο Nash ανέπτυξε ξαφνικά συμπτώματα σχιζοφρένειας. Εκείνη είναι 26, εκείνος 30, η καριέρα του βρίσκεται στο απόγειό της και η γυναίκα του, φοβούμενη ότι ο σύζυγός της θα χάσει τη δουλειά και την εξουσία του, έκρυψε προσεκτικά τα συμπτώματα της ασθένειας του συζύγου της. Ωστόσο, μέσα σε λίγους μήνες, ο Nash έχει γίνει τόσο ανεξέλεγκτος που η Alicia Lard τον έχει αφοσιωθεί σε μια ιδιωτική ψυχιατρική κλινική. Η διάγνωση δεν παρηγορεί - "παρανοϊκή σχιζοφρένεια", θα γράψουν οι γιατροί στο διάγραμμα Nash.

Μια μικρή πορεία θεραπείας, ο επιστήμονας παίρνει εξιτήριο - και δηλώνει την πρόθεσή του να μετακομίσει στην Ευρώπη. Η Alicia αφήνει το πρώτο της παιδί με τη γιαγιά της (τη μητέρα της) και ταξιδεύει με τον σύζυγό της για να τον φέρει πίσω στις Ηνωμένες Πολιτείες. Με την επιστροφή στις ΗΠΑ, η Alicia πηγαίνει για δουλειά στο Princeton, αλλά τα συμπτώματα του Nash τους εμποδίζουν να ζήσουν μια φυσιολογική ζωή. Κρίσεις πανικού, συνεχείς κουβέντες για τον εαυτό σας σε τρίτο πρόσωπο, ανούσιες καρτ ποστάλ και τηλεφωνήματα σε πρώην συναδέλφους, πολλές ώρες μονολόγων για την πολιτική και την αριθμολογία - σε αυτό μετατρέπεται η κοινή ζωή του Λαρντ και του Νας.

Το 1959, ένας μαθηματικός χάνει τη δουλειά του, και το 1961, ένα κοινό συμβούλιο της Alicia, της μητέρας και της αδερφής του Nash αποφασίζει να τοποθετήσει τον John στο νοσοκομείο Trenton, όπου νοσηλεύεται με τεράστιες δόσεις ινσουλίνης. Η θεραπεία δεν βοηθάει πολύ και όταν οι συνάδελφοι του προσφέρουν μια ερευνητική δουλειά στο Πρίνστον, αρνείται και φεύγει για την Ευρώπη. Δεν υπάρχει ουσιαστικά καμία σχέση μαζί του, με εξαίρεση τα μπερδεμένα και περίεργα γράμματα. Το 1962, η γυναίκα του καταθέτει αίτηση διαζυγίου και μεγαλώνει μόνη της τον γιο της. Μόνο αργότερα αποδεικνύεται ότι ο γιος κληρονόμησε την ασθένεια του πατέρα του και επίσης πάσχει από σχιζοφρένεια.

Συνάδελφοι μαθηματικοί αποφασίζουν να μην εγκαταλείψουν τον Nash σε μια δύσκολη περίοδο, εξακολουθούν να του κανονίζουν μια δουλειά και βρίσκουν ακόμη και έναν ψυχίατρο που διεξάγει φαρμακευτική θεραπεία. Η κατάσταση του επιστήμονα βελτιώνεται, αρχίζει μάλιστα να συναντιέται με τη μητέρα του πρώτου του παιδιού και με τον πρωτότοκο, τον Τζον Ντέιβιντ, τον οποίο πριν δεν ήθελε να αναγνωρίσει και να στηρίξει οικονομικά.

Ωστόσο, τα φάρμακα κάνουν τον Nash λιγότερο αποτελεσματικό και σταματά να τα παίρνει, φοβούμενος για την οξύτητα της αντίληψης και της σκέψης. Τα συμπτώματα επανέρχονται.

Επιστροφή ενός μαθηματικού σε μια λίγο πολύ φυσιολογική ζωή

Το 1970, η Alicia Nash (Lard) αποφασίζει να πάρει πίσω τον σύζυγό της, μετανιωμένη που τον απώθησε σε μια δύσκολη περίοδο της ζωής του. Ο Nash εκείνη τη στιγμή μετατρέπεται σε έναν εκκεντρικό συνταξιούχο που πηγαίνει στο Πρίνστον κάθε τόσο και γράφει περίεργους μαθηματικούς τύπους στους πίνακες στις τάξεις. Οι μαθητές τον αποκαλούν «Φάντασμα» πίσω από την πλάτη του. Στη δεκαετία του '80 του περασμένου αιώνα, τα συμπτώματα υποχωρούν ξαφνικά.Ο ίδιος ο Nash ισχυρίστηκε ότι απλά έμαθε να την αγνοεί και άρχισε να κάνει ξανά μαθηματικά. Στην αυτοβιογραφία του, έγραψε για αυτήν την περίοδο ότι η κατάστασή του δεν προκαλεί πολλή χαρά (σε αντίθεση με τους συνηθισμένους αναρρώντες), επειδή "η λογική σκέψη περιορίζει την ιδέα ενός ατόμου για τη σύνδεσή του με τον κόσμο".

Θάνατος

Η ζωή του Τζον Νας τελείωσε τόσο απότομα και παράξενα όσο είχε διαρκέσει.Στις 23 Μαΐου 2015, ο 86χρονος επιστήμονας πέθανε σε τροχαίο δυστύχημα με τη σύζυγό του, Αλίσια, στο Νιου Τζέρσεϊ. Σύμφωνα με την αστυνομία, ο θάνατος επήλθε ακαριαία: ούτε ο μαθηματικός ούτε η σύζυγός του φορούσαν ζώνες ασφαλείας στο ταξί με το οποίο ταξίδευαν. Το αυτοκίνητο συγκρούστηκε με άλλο αυτοκίνητο στον αυτοκινητόδρομο και από την πρόσκρουση πέταξε στην άκρη του δρόμου και προσέκρουσε σε τοίχο.

Βραβείο Νόμπελ και κινηματογράφος

Το έγκριτο επιστημονικό βραβείο βρήκε τον Nash σε προχωρημένη ηλικία.Το 1994, σε ηλικία 66 ετών, ο Nash έλαβε το βραβείο Νόμπελ για τη συμβολή του στη θεωρία παιγνίων. Το 2001, ξαναπαντρεύτηκε τη γυναίκα του Αλίσια, την ξαναπαντρεύτηκε και επέστρεψε στο γραφείο του Πρίνστον. Την ίδια περίοδο, η ζωή και το έργο του γίνονται ιδιοκτησία της ασημικής οθόνης: ο Ράσελ Κρόου υποδύθηκε έναν μαθηματικό με σχιζοφρένεια στην ταινία A Beautiful Mind.